2018年福建省漳州市中考数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上漳州2018年 初 中 毕 业 班 质 量 检 测数 学 试 题（满分：150分；考试时间120分钟）友情提示：请指所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！姓名 准考证号 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位填涂） 13的相反数是 A B C3 D3 2估算的值在 A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5至6之间 3如图所示的物体是一个几何体，其主（正）视图是 （第3题） A B C D 4下列计算正确的是

2、A0 B2 C|3|3 D1 5如图，已知ABCD于O，直线EF经过点O与AB的夹角AOE52°，则COF的度数是 A52° B128° C38° D48° 6下列各点中，在反比例函数y图象上的点是 A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(6，1) 7如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB60°，AB3，则对角线BD的长是 A6 B3 C5 D4 8某校九（1）班5名学生在某一周零花钱分别为：30、25、25、40、35（单位：元），对这组数据，以下说法错误的是 A极差是15元 B平均分是31元 C众数是25

3、元 D中位数是25元 9四张质地、大小相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、等腰梯形、圆，从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形又轴对称图形的概率是 A B C D1 10、如图，AB是O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则CAB的度数是 A22.5° B45° C60° D30° （第10题） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置） 11分解因式：a24 12据报道，2013年漳州市花卉总产值约122亿元，居全省第一，数据122亿元用科学记数法表示为 元 13如图是一副学生用的三角形

4、板摆放的位置，A、O、C三点在同一直线上，则AOB的度数是 度 14甲、乙两位同学参加立定跳远训练，在相同的条件下各跳了10次，老师统计了他们成绩的方差为0.2，0.7，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”） 15如图，两个同心圆中，大圆的半径为1，AOB120°，半径OE平分AOB，则图中的阴影部分的总面积为 16请按下列计算规律填空：三、解答题（共9小题，满分86分请在答题卡的相应位置解答） 17（满分8分）先化简，再求值：(a1)2a(a1)，其中a 18（满分8分）解方程组： 19（满分8分）如图，在ABC和ADE中，B、D、C三点在同一直线上有以下四个条件： ABAD，

5、 BADE， 12， BCDE请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题（均用序号表示），并给予证明 （第19题） 20（满分8分）如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，将OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到（1）画出；（2）点A的坐标是（ ， ）， 点的坐标是（ ， ）； （3）若点P在y轴上，且PA的值最小，则点P的坐标是（ ， ） （第20题） 21（满分8分）中学生骑电动车上学给交通带来隐患某中学在该校1800个学生家长中，随机调查了部分家长对“中学生骑电动车上学”的态度（态度分为：A反对，B

6、无所谓，C赞成），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 个学生家长； （2）将图1，图2补充完整； （3）根据调查结果，请你估计该校这1800个学生家长中，持反对态度的有 人 22（满分10分）南靖云水谣古村落中有一棵高大的老榕树小明为测量该榕树的高度AD，在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角C31°，然后向前直走23米到达B处，又测得大树顶端A的仰角ABD45°，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），求老榕树的高度AD（参考数据：tan31°，sin31°） （第22

7、题） 23（满分10分）某校奖励在中国梦·我的梦演讲比赛中获奖的同学，派陈老师去购买奖品陈老师决定在标价为8元/本笔记本和标价为25元/支的钢笔中选购，设购买钢笔x（x0）支 （1）售货员说：“若购买钢笔超过10支，则超出部分可以享受8折优惠，而购买笔记本不优惠”设购买钢笔需要y元，请你求出y与x的函数关系式； （2）陈老师根据学校设奖要求，决定购买笔记本和钢笔总数为30，且笔记本数不多于钢笔数的一半设总费用为w元，请问如何购买总费用最少？ 24（满分12分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD16，点O是直线BD上的动点，OEAB于E，OFAD于F （1）对角线AC的长是

8、 ，菱形ABCD的面积是 ； （2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OEOF的值是否发生变化？请说明理由； （3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OEOF的值是否发生变化？若不变请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由 （第24题） 25（满分14分）定义：若抛物线yax2bxc与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线” （1）抛物线yx21 直角抛物线（填“是”或“不是”）； （2）如图，直角抛物线yx24xc与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P 求c的值； 在x轴上是否存在点Q，使得以A、Q、C为顶点的三角

9、形与APB相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）观察（1）、（2）中的抛物线解析式，试猜想：在直角抛物线yax2bxc（a0）中，b24ac是否为定值？若是，请直接写出该定值（不要求说理） （第25题） （备用图） 数学次参考答案及评分建议一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 题 号12345678910答 案DBCDCBADBA二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11 (a2)(a2) ； 12 1.22×1010 ； 13 30 ； 14 甲 ； 15 ； 16 16 ；三、解答题（共9小题，满分86分） 17（满分8分） 解：原式a

10、22a1a2a 4分 3a1 6分 当a时，原式3×1 7分 0 8分 18（满分8分） 解法一：，得3x3 3分 x1 4分 把x1代入，得y16分 原方程组的解为 8分 解法二：由，得xy2 2分 把代入，得2(y2)y1，3分 y1 4分 把y1代入，得x1 6分 原方程组的解为 8分19（满分8分） 情况一：题设： ，结论： 2分 证明： 12 1323， 3分 即 BACDAE 4分 在ABC和ADE中 6分 ABCADE（ASA）7分 BCDE 8分 情况二：题设： ，结论： 2分 证明： 12 1323， 3分 即 BACDAE 4分 在ABC和ADE中 6分 ABCA

11、DE（AAS） 7分 ABAD 8分 情况三：题设： ，结论： 2分证明：在ABC和ADE中 5分 ABCADE（SAS） 6分 BACDAE 7分 BAC3DAE3 12 8分 （题设： ，结论： ，则该题得0分） 20（满分8分） 解：（1）如图所示； 4分 （2）A（ 1 ， 2 ），（ 2 ， 1 ）；6分 （3）P（ 0 ， 1 ） 8分 21（满分8分） 解：（1）共调查了 200 个学生家长； 2分 （2）如图所示； 6分 （3）持反对态度的有 1260 人8分 22（满分10分） 解：在RtABD中， ADB90°，ABD45°， BAD45°，1

12、分 DBDA3分在RtACD中，tan31° 5分 CDAD 6分 BCCDBD 7分 23ADAD 8分 AD34.5米 9分 答：老榕树的高度AD为34.5米10分23（满分10分） 解：（1）当0x10时，y25x 1分 当x10时，y25×1025×0.8(x10) 2分 20x50 3分 （2）由题意可得： 5分 不等式组的解集为：20x30 6分 w(20x50)8(30x) 7分 12x290 8分 120 w值随x值的增大而增大 当x20时，w值最小9分 答：陈老师购买笔记本10本和钢笔20支时，总费用最少10分 24（满分12分） 解：（1） 1

13、2 ， 96 ； 2分 （2）OEOF的值不变 3分 解法一：如图，延长EO交CD于G 四边形ABCD是菱形， ABCD OEAB EGCD 4分 BD平分ADC，OFAD，OGCD， OFOG 5分 EG·CD96，CD10 EG9.6 6分 OEOFOEOGEG9.6 OEOF的值不变 7分 解法二：如图1，连接AO 四边形ABCD是菱形， ABAD10 4分 SABDS菱形ABCD 5分 AB·OEAD·OF×96 6分 AB（OEOF）96 OEOF9.6 OEOF的值不变7分 （3）OEOF的值发生变化8分解法一：如图2，延长CD交OE于H 四

14、边形ABCD是菱形， BECH OEBE， DHOE BD平分ADC， OD平分HDF 9分 OFAD，OHDH， OHOF 10分 CD·EH96， CD10 EH9.6 11分 OEOFOEOH9.6 12分解法二： 如图2，连接AO 四边形ABCD是菱形， ABAD10 SOEBSOEASODASABD， 10分 (BAAE)·OEAE·OEAD·OF×96 11分 整理得OEOF9.6 OE、OF之间的数量关系为OEOF9.6 12分 25（满分14分） 解：（1）是； 2分 （2）如图1，作PDx轴于D 当y0时，x24xc0， 解得2，2 AB2 3分 yx24xc(x2)2c4 P（2，c4）， 4c0， c4 PD4c 4分 图 1 （第25题）由抛物线的对称性知，PAPB PDAB DADB APB90°， APB90° AB2PD， 5分 AB2(2PD)24PD2， 4(4c)4(4c)26分 4c0 4c1 c3 7分 由知，A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)， OCOA3 8分 解法一： APB是等腰直角三角形，点Q在x轴上， （）当AQC90°，且QAQC时，AQCAPB， 9分 此时点Q与点O重合， Q（0，0） 10分 （）当ACQ90°，且CQCA