ZXK-7532数控立式钻铣床主运动、进给系统及控制系统的设计

1、第1章 机床总体布局设计1.1 机床总体尺寸参数的选定根据设计要求并参考实际情况，初步选定机床主要参数如下：工作台宽度×长度 400×1600mm主轴锥孔 724工作台最大纵向行程 300mm工作台最大横向行程 375mm主轴箱最大垂直行程 400mm主轴转速级数 12级主轴转速范围 301500r/minX、Y轴步进电机 130BF001（反应式步进电动机）Z轴步进电动机 130BF001（反应式步进电动机）主电动机的功率 KW主轴电动机转速 1440r/min机床外形尺寸（长×宽×高） 150×1200×2300mm机床净重 50

2、0Kg1.2 机床主要部件及其运动方式的选定1 主运动的实现因所设计的机床要求能进行立式的钻和铣，垂直方向的行程比较大,因而采用工作台不动,而主轴箱各轴向摆放为立式的结构布局；为了使主轴箱在数控的计算机控制上齿轮的传动更准确、更平稳，工作更可靠，主轴箱主要采用液压系统控制滑移齿轮和离合器变换齿轮的有级变速。 进给运动的实现本次所设计的机床进给运动均由单片机进行数字控制，因此在X、Y、Z三个方向上，进给运动均采用滚珠丝杠螺母副，其动力由步进电机通过调隙齿轮传递。 数字控制的实现采用单片机控制，各个控制按扭均安装在控制台上，而控制台摆放在易操作的位置，这一点须根据实际情况而定。 机床其它零部件的选

3、择考虑到生产效率以及生产的经济性，机床附件如油管、行程开关等，以及标准件如滚珠丝杠、轴承等均选择外购形式。1.3 机床总体布局的确定根据以上参数及主要部件及其运动方式，则可拟定机床的总体布局图，详细图纸请参照1号A1图纸。第2章 主传动的设计2.1 议定转速图 确定结构式和结构网式：，和公比的确定：根据ZJK-7532的使用说明书，初步定主轴转速范围为951600rmin， 则= (2.1)由设计手册取标准值得：=1.26。令，则 (2.2)则取。2.确定变速组和传动副数目：大多数机床广泛应用滑移齿轮的变速方式，为了满足结构设计和操纵方便的要求，通常采用双联或三联滑移齿轮，因此主轴转速为12级

4、的变速系统，总共需要三个变速组。3.确定传动顺序方案：按着传动顺序，各变速组排列方案有： 123×2×2 122×3×2 122×2×3从电机到主轴，一般为降速传动。接近电机处的零件，转速较高，从而转矩较小，尺寸也就较小。如使传动副较多的传动组放在接近电机处，则可使小尺寸的零件多些，而大尺寸的零件可以少些，这样就节省省材料，经济上就占优势，且这也符合“前多后少”的原则。从这个角度考虑，以取18=3×3×2的方案为好，本次设计即采用此方案。4.确定扩大顺序方案：传动顺序方案确定以后，还可列出若干不同扩大顺序方案。如无

5、特殊要求，根据“前密后疏”的原则，应使扩大顺序和传动顺序一致，通常能得到最佳的结构式方案，故选用12××结构式方案。检查最后扩大组的变速范围： r=10故合符要求。 5.结构网图： 拟定转速图：根据已确定的结构式或结构网议定转速图时，应注意解决定比传动和分配传动比，合理确定传动轴的转速。 定比传动在变速传动系统中采用定比传动，主要考虑传动、结构和性能等方面的要求，以及满足不同用户的使用要求。在钻铣床的设计中，总降速比为u=125/1440=0.087。若每一个变速组的最小降速比均取1/4。则三个变速组的总降速可达。故无需要增加降速传动，但为了使中间两个变速组做到降速缓慢，以

6、利于减小变速箱的径向尺寸和有利于制动方便，在轴间增加一对降速传动齿轮（），同时，也有利于设计变型机床，因为只要改 变这对降速齿轮传动比，在其他三个变速组不变的情况下，就可以将主轴的12种转速同时提高或降低，以便满足不同用户的要求。 分配降速比 前面已确定，123×2×2共需三个变速组，并在轴间增加一对降速传动齿轮，要用到四个变速组，在主轴上标出12级转速：1251600r/min,在第轴上用A点代表电动机转速，最低转速用E点标出，因此A,E两点相距约11格，即代表总降速传动比为。 定出各变速组的最小传动比 根据降速前慢后快的原则，在轴间变速组取，在轴间变速组取，在轴间变速组

7、取，则：根据结构式可知：轴间变速组的级比指数分别为：1，3，6。传动副为：3，2，2。则画出上图的转速图。 确定各齿轮的齿数：在确定齿轮齿数时应注意：齿轮的齿数和不应过大，以免加大两轴之间的中心距，使机床的结构庞大，而且增大齿数和还会提高齿轮的线速度而增大噪声，所以在设计时要把齿数和控制在；为了控制每组啮合齿轮不产生根切现象，使最小齿数，因而齿轮的齿数和不应过小。在轴间： 又而最小齿轮的齿数是在的齿轮副中，令 则等，在高速轴中尽量使齿轮的几何尺寸小一点以减小主轴的尺寸，所以可取 可查出：， ，同理： 且查得. 取 则查得：， ， 查得： 三联滑移齿轮中的最大齿数与次大齿数之差必须要大于或等于4

8、，则必需有 又 前传动轴的转速高，扭矩小，一般传动件的尺寸要小一些，因而齿数和可取比前一级变速组小用计算法：取，则则 0 取 则 滑移齿轮齿数的验算：在三联滑移齿轮中，为了确保其左右移动时能顺利通过，不致相碰，则必须保证三联滑移齿轮的次大齿轮与最大齿轮的配对齿轮不相碰（最大齿轮布置在中间），即：又 则必须保证： 从上面计算可知： 则 这与要求不符。但是与都采用了离合器，使齿轮和的距离拉大了，因而在滑移齿轮在移动过程中不存在相碰的情况， 三联滑移齿轮在这个设计里是可以实现的。 传动系统图的拟定：根据以上分析及计算，拟定如下传动系统图：主传动主要零件的强度计算：电动机的选择1. 电动机的功率计算

9、钻头材料选用W18Cr4V, 根据加工要求选用钻头直径D25mm， 则查表得进给量S0.39， 根据钻孔切削用量表查得：n377r/min，M=8580N·m 则 (2.3)2. 电动机参数的选择在选择电动机时，必须使得PP，根据这个原则，查机械设计手册选取Y112M-4型电动机，其基本参数如下（单位为mm）：A=190 B=140 C=70 D=28 E=60 F=8G=24 H=112 K=12 AB=245 AC=230AD=190 HD=265 BB=180 L=400齿轮传动的设计计算由于直齿圆柱齿轮具有加工和安装方便、生产效率高、生产成本低等优点，而且直齿圆柱齿轮传动也能

10、满足设计要求，所以本次设计选用渐开线直齿圆柱齿轮传动；主轴箱中的齿轮用于传递动力和运动，它的精度直接与工作的平稳性、接触误差及噪声有关。为了控制噪声，机床上主传动齿轮都选用较高的精度，但考虑到制造成本，本次设计都选用7-6-6的精度。具体设计步骤如下：1、模数的估算：按接触疲劳和弯曲疲劳计算齿轮模数比较复杂，而且有些系数只有在齿轮各参数都已知道后方可确定，所以只在草图画完之后校核用。在画草图之前，先估算，再选用标准齿轮模数。齿轮弯曲疲劳的估算公式：mm （式中即为齿轮所传递的功率） （2.4）齿面点蚀的估算公式：mm （式中即为齿轮所传递的功率）（2.5）其中为大齿轮的计算转速，为齿轮中心距。

11、由中心距及齿数求出模数：mm (2.6)根据估算所得和中较大的值，选取相近的标准模数。前面已求得各轴所传递的功率，各轴上齿轮模数估算如下：第一对齿轮副 mm mm mm所以，第一对齿轮副传动的齿轮模数应为mm第二对齿轮副 mm mm mm所以，第二对齿轮副传动的齿轮模数应为mm第三对齿轮副 mm mm mm所以，第三对齿轮副传动的齿轮模数应为mm 第四对齿轮副 mm mm mm所以，第四对齿轮副传动的齿轮模数应为mm综上所述，为了降低成本，机床中各齿轮模数值应尽可能取相同，但因为轴的转速比较小，扭矩比较大，为了增加其强度和在主轴上能起到飞轮的作用，需增加轴齿轮的几何尺寸。所以，本次设计中在间各

12、个齿轮模数均为=，在轴上就取。2、齿轮分度圆直径的计算根据渐开线标准直齿圆柱齿轮分度圆直径计算公式可得各个传动副中齿轮的分度圆直径为： 3、齿轮宽度B的确定齿宽影响齿的强度，但如果太宽，由于齿轮制造误差和轴的变形，可能接触不均匀，反儿容易引起振动和噪声。一般取B=（610）m。本次设计中，取主动齿轮宽度B=8m=8×2.5=20mm(在最后一对齿轮啮合取也取B=7m20)，则与其啮合的从动齿轮的宽度一致。而取多联齿轮的宽度B=8m=8×2.5=20mm，为了使啮合更容易和平稳，则与其啮合的从动齿轮的宽度要小一点，取B=6m6×2.515mm。4、齿轮其他参数的计算

13、根据机械原理中关于渐开线圆柱齿轮参数的计算公式及相关参数的规定，齿轮的其它参数都可以由以上计算所得的参数计算出来，本次设计中，这些参数在此不在一一计算。 5、齿轮结构的设计不同精度等级的齿轮，要采用不同的加工方法，对结构的要求也不同，7级精度的齿轮，用较高精度的滚齿机或插齿机可以达到。但淬火后，由于变形，精度将下降。因此，需要淬火的7级齿轮一般滚或插后要剃齿，使精度高于7级，或者淬火后再珩齿。6级精度的齿轮，用精密滚齿机可以达到。淬火齿轮，必须才能达到6级。机床主轴箱中的齿轮齿部一般都需要淬火。6、齿轮的校核（接触疲劳强度）： 计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数,动载荷系数,齿间载荷分配

14、系数及齿向载荷分布系数，即： ××× (2.7)查表得：=0.88 =2.5 = (2.8)将数据代入得：1100mpa齿轮接触疲劳强度满足，因此接触的应力小于许用的接触应力。其它齿轮也符合要求，故其余齿轮不在验算，在此略去。2.3 轴的设计计算各传动轴轴径的估算滚动轴承的型号是根据轴端直径确定的，而且轴的设计是在初步计算轴径的基础上进行的，因此先要初算轴径。轴的直径可按扭转强度法用下列公式进行估算。 (2.9)对于空心轴，则 (2.10)式中，轴传递的功率，kW； 轴的计算转速，r/min； 其经验值见表15-3； 取的值为0.5。（1）、计算各传动轴传递的功率

15、P根据电动机的计算选择可知，本次设计所选用的电动机额定功率各传动轴传递的功率可按下式计算： (2.11) 电机到传动轴之间传动效率；由传动系统图可以看出，本次设计中采用了联轴器和齿轮传动，则各轴传递的功率为：=0.96， =0.93， =0.904 =0.877 所以，各传动轴传递的功率分别为： (2) 估算各轴的最小直径本次设计中，考虑到主轴的强度与刚度以及制造成本的经济性，初步选择主轴的材料为40Cr，其它各轴的材料均选择45钢，取A0值为115，各轴的计算转速由转速图得出：n1j=1002r/min, n2j=631r/min, n3j=315r/min, n4j=250r/min, 所

16、以各轴的最小直径为： 在以上各轴中，每根轴都开有平键或花键，所以为了使键槽不影响轴的强度，应将轴的最小直径增大5%，将增大后的直径圆整后分别取各轴的最小直径为： =18, =23, =34, =46 各轴段长度值的确定各轴段的长度值，应根据主轴箱的具体结构而定，且必须满足以下的原则：（1）、应满足轴承及齿轮的定位要求；（2）、应满足滑移齿轮安全滑移的要求； 轴的刚度与强度校核根据本次设计的要求，需选择除主轴外的一根轴进行强度校核，而主轴必须进行刚度校核。在此选择第根轴进行强度校核。（1）、第三根轴的强度校核 1)、轴的受力分析及受力简图由主轴箱的展开图可知，该轴的动力源由电动机通过齿轮传递过来

17、，而后通过一个三联齿轮将动力传递到下一根轴。其两端通过一对角接触球轴承将力转移到箱体上去。由于传递的齿轮采用的直齿圆柱齿轮，因此其轴向力可以忽略不计。所以只要校核其在xz平面及yz平面的受力。轴所受载荷是从轴上零件传来的，计算是，常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当作铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。其受力简图如下：在xz平面内： 在yz平面内： 2）、作出轴的弯矩图根据上述简图，分别按xz平面及yz平面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分别作出两个平面的上的弯矩图。在xz平面内，根据力

18、的平衡原理可得：R1+R2+Ft2=Ft1 (2.12)将各个力对R1取矩可得：Ft1×a=Ft2×（l-b）+R2×l (2.13) Ft1=2/d7 (2.14) Ft2=2/d11 (2.15) 由以上两式可解出：R1=Ft1（l-a）/l-Ft2×b/l (2.16)R2=Ft1×a/l-F2xz+Ft2×b/l (2.17)由于有多个力的存在，弯矩无法用一个方程来表示，用x来表示所选截面距R1的距离，则每段的弯矩方程为： 在AB段： M=R1×x （ax0） 在BC段： M=R1×（a+x）-Ft1

19、15;x （l-bxa） 在CD段： M=R2（l-x） （lxl-b）则该轴在xz平面内的弯矩图为：同理可得在yz平面内的弯矩图为： 3)、作出轴的扭矩图由受力分析及受力简图可知，该轴只在yz平面内存在扭矩。其扭矩大小为： T1=Ft1·r7 T2=Ft2·r11 (2.18)则扭矩图为：4）、作出总的弯矩图由以上求得的在xz、yz平面的弯矩图，根据M=可得总的弯矩图为：5）、作出计算弯矩图根据已作出的总弯矩图和扭矩图，则可由公式Mca=求出计算弯矩，其中是考虑扭矩和弯矩的加载情况及产生应力的循环特性差异的系数，因通常由弯矩产生的弯曲应力是对称循环的变应力，而扭矩所产生的

20、扭转切应力则常常不是对称循环的变应力，故在求计算弯矩时，必须计及这种循环特性差异的影响。即当扭转切应力为静应力时，取0.3；扭转切应力为脉动循环变应力时，取0.6；若扭转切应力也为对称循环变应力时，则取=1。应本次设计中扭转切应力为静应力，所以取0.3，则计算弯矩图为：6）、校核轴的强度选择轴的材料为45钢，并经过调质处理。由机械设计手册查得其许用弯曲应力为60MP，由计算弯矩图可知，该轴的危险截面在B的作用点上，由于该作用点上安装滑移齿轮，开有花键，由机械设计可查得其截面的惯性矩为：W= d4+（D-d）（D+d）2zb/32D (2.19)其中z为花键的数目，在本次设计中，z=6，D=28

21、mm，d=23mm， b=6mm所以其截面的惯性矩为W=3 根据标准直齿圆柱齿轮受力计算公式可得圆周力与径向力：Ft=2T1/d1 Fr=Ft×tg (2.20)其中T1为小齿轮传递的扭矩，N·mm；为啮合角，对标准齿轮，取=20；而Ft与Fr分别对应与xz平面及yz平面的力。各段轴的长度可从2号A0图中得出，则根据前面的公式可得出该轴危险截面的计算弯矩为：Mca·m，则该轴危险截面所受的弯曲应力为：ca60MP，所以该轴的强度满足要求。（2）、主轴的刚度校核1）、主轴材料的选择 考虑到主轴的刚度和强度，选择主轴的材料为40Cr，并经过调质处理； 2）、主轴结构的

22、确定主轴直径的选择 根据机床主电机功率来确定(参考金属切削机床（下）的154页)： P4KW，属于中等以上转速，中等以下载荷的机床可取 主轴内孔直径 (2.21) 其中 ，-空心主轴的刚度和截面惯性矩 K, I -实心主轴的刚度和截面惯性矩当则主轴的刚度急剧下降，故取主轴的结构应根据主轴上应安装的组件以及在主轴箱里的具体布置来确定，主轴的具体结构已在三维图上表达清楚，在此不在绘出。 其中： D=31.750 d18 L=733）、主轴的刚度验算 轴的变形和允许值轴上装齿轮和轴承处的绕度和倾角（y和）应该小于弯曲变形的许用值即y 轴的类型（mm）变形部位（rad）一般传动轴4.0003装向心轴承

23、处刚度的要求较高装齿轮处安装齿轮轴（0.010.00）m装单列圆锥滚子轴承其中：L表跨距，m表模数轴的变形计算公式计算轴本身弯曲变形产生的绕度y及倾角时，一般常将轴简化为集中载荷下的简支梁。按材料力学相关公式计算，主轴的直径相差不大且计算精度要求不高的时候，可把轴看作等径轴，采用平均直d来计算，计算花键时同样选择用平均直径圆轴： d (2.22)惯性矩： I= (2.23)矩形花键轴： d1= (2.24) (2.25)惯性矩： (2.26)轴的分解和变形合成 对于复杂受力的变形，先将受力分解为三个垂直面上的分力，应用弯曲变形公式求出所求截面的两个垂直平面的和y。然后进行叠加，在同以平面内的可

24、进行代数叠加，在两平面内的按几何公式，求出该截面的总绕度和总倾角危险工作面的判断验算刚度时应选择最危险的工作条件进行，一般时轴的计算转速低传动齿轮的直径小，且位于轴的中央时，轴受力将使总变形剧烈，如对：二、三种工作条件难以判断那一种最危险，就分别进行计算，找到最大弯曲变形值和y。 提高轴刚度的一些措施加大轴的直径，适当减少轴的跨度或增加第三支承，重新安排齿轮在轴上的位置改变轴的布置方位等。 轴的校核计算 轴的计算简图在xz平面内： 同理可得在yz平面内的受力图，在此不在画出。主轴的传动功率：P主= (2.27)主轴转矩： T主=156900 (2.28)支点上的力： (2.29) (2.30)

25、根据弯矩平衡： (2.31)求得：RHE根据力得平衡：则弯矩图为：2）垂直平面得弯矩图： (2.32) (2.33)根据平面内得弯矩平衡有： (2.34)再根据力得平衡： 则可得B、C点得弯矩图：在B点和C 点为最危险截面，要满足要求，B、C点满足即可，在B、C截面得弯矩为：· (2.35)=675702.3 N· (2.36)扭矩图为：经分析可知B所在得位置为最危险截面，只要B满足条件即可，则刚度满足。计算弯矩 (2.37)=862517.2 N·轴得抗弯截面系数为： ) (2.39)故满足第三强度理论刚度验算：在水平面内，单独作用时： () = =其中I=27

26、47500 (2.41)在单独作用下： (2.42) = =在两力得共同作用下： (2.43)在垂直面内有(在单独作用时) (2.44) = =其中I=2747500 (2.45)在单独作用下： (2.46) = =在两力得共同作用下： (2.47)故在共同作用下，x处为危险截面，其最大绕度为 (2.48)而一般的刚度 =0.21故符合刚度要求，其转角就不验算了。1）下面校核由传到主轴时的强度，刚度，校核，主轴的传动功率：P主= (2.49)主轴转矩：T主=143188Nmm (2.50)支点上的力： (2.51) (2.52)根据弯矩平衡： (2.53)求得：RHE根据力得平衡：2）垂直平面

27、得弯矩：=86 (2.54)=501.1 N (2.55)根据平面内得弯矩平衡有： (2.56)再根据力得平衡： 则可得B、C点得弯矩图：在B点和C 点为最危险截面，要满足要求，B、C点满足即可，在B、C截面得弯矩为：· (2.57)=708402.5 N· (2.58)扭矩图为：经分析可知B所在得位置为最危险截面，只要B满足条件即可，则刚度满足。计算弯矩 =942100 N· (2.59)轴得抗弯截面系数为： (2.60) (2.61)故满足第三强度理论刚度验算：在水平面内，单独作用时： (2.62) = =其中I=2747500 (2.63)在单独作用下： (

28、2.64) = =在两力的共同作用下： (2.65)在垂直面内有(在单独作用时) (2.66) = =其中I=2747500 (2.67)在单独作用下： (2.68) = =在两力得共同作用下： (2.69)故在共同作用下，x处为危险截面，其最大绕度为 (2.70)而一般的刚度=0.21故符合刚度要求，其转角就不验算了。离合器的选用离合器在机器运转中可将传动系统随时分离或接合，对离合器的要求有：接合平稳，分离迅速彻底；调节和修理方便；外廓尺寸小；质量小；耐磨性好和有足够的散热能力；操作方便省力。离合器的类型很多，常用的可分牙嵌式和摩擦式。根据设计要求，我选用了电磁式摩擦片离合器。根据经验值；。

29、第3章 进给系统的设计计算垂直进给系统的设计计算 假定主轴箱的重量： =100kgf=100×9.8=980N Z轴的行程为： 400mm 垂直脉冲当量： 1mm 预选滚珠丝杠基本导程： =10mm 步距角： 快速进给速度： =/min 脉冲当量和传动比的确定、传动比的选定对于步进电机，当脉冲当量确定，并且滚珠丝杆导程和步进电机步距角都已初步选定后，则可用下式来计算该轴伺服传动系统的传动比： (3.1)、计算转动惯量初选步进电机的型号为130BF001则查表查出电机转子转动惯量×对于轴，轴承，齿轮，联轴节，丝杆等圆柱体的转动惯量公式为： (3.2)对于钢材，材料密度为，则有

30、 (3.3)从资料定出齿轮副为： m1.5 mm B=20mm则： 齿轮转动惯量： (3.4) ()滚珠丝杆转动惯量折算： (3.6)工作台质量折算： (3.7)传动系统等效转动惯量计算： (3.8)、工作载荷分析及计算普通麻花钻每一切刃都产生切向切削抗力,径向切削抗力与轴向切削抗力。当左，右切削刃对称时，径向抗力相互平衡。切向抗力形成钻削扭矩M，它消耗了切削功率。所有切削刃上轴向抗力之和形成了钻头上的轴向力。 钻削时安装工件的工作台是静止的，不作纵，横向进给运动，因此钻削时工作台载荷主要是垂直进给方向载荷，其大小与钻削轴向力F相同，方向相反。当钻削工作台不作垂直进给时，是工作台的静压垂直载荷

31、；当工作台作垂直进给时，是工作台垂直进给抗力。 钻头直径，取进给量f/r 则查表得到高速钢钻头钻孔时的轴向力F7330N。滚珠丝杠设计计算 滚珠丝杠副已经标准化，因此，滚珠丝杠副的设计归结为滚珠丝杠副型号的选择。1）计算作用在丝杠上的最大动负荷 首先根据切削力和运动部件的重量引起的进给抗力，计算出丝杠的轴向载荷，再根据要求的寿命值计算出丝杠副应能承受的最大动载荷C：= (3.9)式中运转状态系数，一般运转取1.21.5，有冲击的运转取1.52.5；滚珠丝杠工作载荷（N）；工作寿命，单位为10r，可按下式计算 = (3.10)式中 滚珠丝杠的转速（r/min）； 使用寿命时间（h），数控机床取1

32、5000h。钻铣床主轴燕尾导轨滚珠丝杆副驱动时滚珠丝杆的工作载荷： (3.11)式中 F切削时的轴向切削抗力； 轴套和轴架以及主轴键上的摩擦系数0.15； M主轴上的扭矩； 主轴直径；则 = (3.12) (3.13)其中为最大切削力条件下的进给速度（），可取最高进给速度的；为丝杠基本导程（），计算时，可初选一数值，等刚度验算后再确定；则 (3.14)为额定使用寿命（），可取15000h;则 (3.15)根据工作负载、寿命，计算出滚珠丝杠副承受的最大动负载，取1.2，则： =37997.8N (3.16) 由查机床设计手册，选择丝杠的型号。选择滚珠丝杠的直径为40mm，型号为CDM4010-5

33、-P4,其额定动载荷是53411N，强度足够用。2） 效率计算 根据机械原理的公式，丝杠螺母副的传动效率为 (3.17)式中 螺纹的螺旋升角，该丝杠为5°41； 摩擦角约等于10。则 (3.18) 3） 刚度验算 .丝杆的拉压变形量 滚珠丝杠工作时受轴向力和扭矩的作用，它将引起导程发生变化，因滚珠丝杠受扭时引起的导程变化量很小，可忽略不计，故工作负载引起的导程变化量 (3.19)式中 弹性模数，对钢，； 滚珠丝杠截面积（）（按丝杠螺纹底径确定）×834.7 (3.20)“”用于拉伸时，“”用于压缩时。则 (3.21) 则丝杆的拉伸或压缩变形量 (3.22).滚珠与螺纹滚道间

34、的接触变形量该变形量与滚珠列、圈数有关，即与滚珠总数量有关，与滚珠丝杆的长度无关。当丝杆在工作时有预紧时，其计算公式为： (3.23)式中 滚珠直径； 滚珠总数量Z×圈数×列数； Z一圈的滚珠数，Z=(外循环)，Z=（）3（内循环）； 滚珠丝杆的公称直径； 预紧力； 滚珠丝杆工作载荷； (3.24)Z=× (3.25) 则Z×圈数××× (3.26)又滚珠丝杆的预紧力为轴向工作载荷的1/3，值可减小一半，因而 (3.27).支承滚珠丝杆的轴承的轴向接触变形在垂直进给运动中采用角接触球轴承，其计算公式为： (3.28)式中 轴

35、承所受轴向载荷； 轴承的滚动休数目； 轴承滚动体直径； 工作载荷 (3.29) 滚珠丝杆的滚动体数量，滚动体直径 则 (3.30) 因为有预紧力，故实际变形量 (3.31)根据以上的计算，则总变形量为： (3.32)四级精度丝杆允许的螺距误差为25m，故刚度足够。4）、压杆稳定的校核滚珠丝杆通常属于受轴向力的细长杆，若轴向力工作负荷过大，将使丝杆失去稳定而产生纵向屈曲，即失稳。失稳时的临界载荷为： = 2 EI/L2(N) (3.33)式中： 104，I为截面惯性矩，I=d14/64，(d1为丝杆底径),L为丝杆最大工作长度，为丝杆支承方式系数. I=×4 (3.34)对于一端固定一

36、端自由的情况 =2×1042 104 临界载荷与丝杆工作载荷之比称为稳定性安全系数，如果大于许用稳定性安全系数，则该滚珠丝杆不会失稳。一般取=2.5-4。 104 () 压杆稳定步进电机的选择（1）、负载转矩计算及最大静转矩选择 (3.36)又 则折算到电动机轴上的总加速力矩为： (3.37)折算到电动机轴上的摩擦力矩 G980N ，(燕尾形导轨) ， 总效率 ， (3.38) 附加摩擦力矩 预紧力 , 为滚珠丝杆未预紧时传动效率，取 (3.39)则步进电机快速空转启动力矩： (3.40)对于工作方式未五相十拍的步进电机最大静转矩为： (3.41)，大于所需最大静转矩，可作为初选型号

37、。（2）、校核步进电机的空载启动频率 步进电机的空载启动频率是 (3.42)查相关资料知：130BF001型步进电机允许的最高空载启动频率为3000,因而必须分三个阶梯启动，每个阶梯启动频率为,在0.25s内完成升速，0.05s过渡。取，则步进电机的运行频率为： (3.43) 而步进电机允许的运行频率为16000，所以满足设计要求。滚珠丝杠没有自锁能力，垂直坐标不能锁住，而主轴箱的重量相对来说比较大所以必须采用平衡装置，避免在工作时主轴箱的失控下降。滚珠丝杆副的预紧方式为了消除间隙和提高滚珠丝杆副的刚度，可以预加载荷，使它在过盈的条件下工作，常用的预紧方法有：双螺母垫片式预紧、双螺母螺纹式预紧

38、、双螺母齿差式预紧等。预紧后的刚度可提高到为无预紧时的2倍。但是，预紧载荷过大，将使寿命下降和摩擦力矩加大。通常，滚珠丝杆在出厂时，就已经由制造厂调好预加载荷，并且预加载荷往往与丝杆副的额定动载荷有一定的比例关系。双螺母垫片式预紧：调整方法：调整垫片厚度，使螺母产生轴向位移。特点：结构见到，装卸方便，刚度高；调整不便，滚道有磨损时，不能随时消除间隙和预紧，适用于高刚度重载传动。双螺母螺纹式预紧：调整方法：调整端部的圆螺母，使螺母产生轴向位移。结构紧凑，工作可靠，调整方便，丹准确性差，且易于松动，适用于刚度要求不高或随时调节预紧的传动。双螺母齿差式预紧：调整方法：两边的下螺母的凸缘上有外齿，分别

39、与紧固的螺母座两端的内齿圈，两个螺母向相同方向旋转，每转过一个齿，调整轴向位移。能够精确地调整预紧力，但结构尺寸较大，装配调整比较复杂，宜用于高度精度的传动机构。在垂直进给运动中要求要不定时调节预紧力，因而宜用双螺母螺纹式预紧。 齿轮传动消隙齿轮传动的间隙也叫侧隙，它是指一个齿轮固定不动，另一个齿轮能够作出的最大角位移。传动间隙是不可避免的，其产生的这样原因有：由于制造及装配误差所产生的间隙；为使用热膨胀而特意留出的间隙。为了提高定位精度和工作的平稳性，要尽可能减小传动间隙。除了提高制造和装配精度外，消隙的主要途径有：设计可调整传动间隙的机构；设置弹性补偿元件。在这设计里我采用可调整齿轮传动间

40、隙的机构来消除间隙。3.2 横向进给系统的设计计算滚珠丝杠螺母副的选择计算假定工作台及零件的总的量： =200kgf=100×9.8=980N Z轴的行程为： 300mm 纵向脉冲当量： 预选滚珠丝杠基本导程： =5mm 步距角： 快速进给速度： =/min 脉冲当量和传动比的确定、传动比的选定 (3.44)、计算转动惯量初选步进电机的型号为130BF001则查表查出电机转子转动惯量×为了机床的布局紧凑且方便可取i=1.0。则滚珠丝杆转动惯量折算： (3.45)工作台质量折算： (3.46)传动系统等效转动惯量计算：+=（40.06+36.81+12.7） (3.47)、工

41、作载荷分析及计算滚珠丝杠上的工作载荷是指滚珠丝杠副在驱动工作台是滚珠丝杠所承受的轴向力，也叫作进给牵引力。它包括滚珠丝杠的走刀抗力及与移动体重力和作用在导轨上的其他切削分力相关的摩檫力。据机床加工的特点，当铣削槽时，工作载荷最大，由于铣削时，工作载荷既包括铣削时沿着丝杠轴的方向的力（即轴向力），也包括工作台及工件的重量（即垂直丝杠轴方向的力），由于在钻削时不存在纵向运动，因此只要考虑铣削的情况，而铣削时的轴向力不大，所以在此不考虑铣削时产生的轴向力。取铣削刀具直径为75mm，而机床的计算转速为250r/min，则 (3.48)而，机床主传动系统的传动效率则 (3.49)选端铣，对称，其中端铣，

42、时，则得： 则可得 则在燕尾导轨上滚珠丝杆的工作载荷Fm为： (3.50)其中， =0.2， G=1960N 滚珠丝杠设计计算1）计算作用在丝杠上的最大动负荷 (3.51)其中L=60nt/106 (3.52) (3.53)因为一般1.5，取则 (3.54)由查机床设计手册，选择丝杠的型号。选择滚珠丝杠的直径为32mm，型号为CDM3205-5-P3,其额定动载荷是19249N，强度足够用。2） 效率计算 根据机械原理的公式，丝杠螺母副的传动效率为 螺纹升角 (3.55) (3.56)因为工作台Y轴行程为300mm。则令l=450mm,滚珠丝杆螺母及轴承均进行预紧，预紧力为最大轴向负载荷的1/

43、3。3） 刚度验算.丝杆的拉压变形量滚珠丝杆截面积按丝杆螺纹的底径确定： (3.57)工作负载引起的导程的变化量可用下式计算： (3.58)则丝杆的拉伸或压缩变形量 (3.59)由于两端均采用推力轴承，且丝杆又进行了预紧，故其拉压刚度可比一端固定的丝杆提高4倍。 (3.60).滚珠与螺纹滚道间的接触变形量该变形量与滚珠列、圈数有关，即与滚珠总数量有关，与滚珠丝杆的长度无关。当丝杆在工作时有预紧时，其接触变形量为：(3.61)（其中为预紧力，而 ） 丝杆加有预紧力，且预紧力为轴向最大负载的1/3时 可减少一半。因此实际变形量为：.支承滚珠丝杆的轴承的轴向接触变形根据以上的计算，则总变形量为： (

44、3.62)三级精度丝杆允许的螺距误差为15m/m，故刚度足够。因为滚珠丝杆两端都采用推力球轴承并预紧，因此不会产生失稳现象，故不需做稳定性校核。步进电机的选择（1）、负载转矩计算及最大静转矩选择 (3.63)又 则折算到电动机轴上的总加速力矩为： (3.64)折算到电动机轴上的摩擦力矩 (3.65)附加摩擦力矩 预紧力，滚珠丝杆未预紧时的传动效率取则 (3.66)则步进电动机快速空转启动力矩： (3.67)对于工作方式为五相十拍得步进电动机最大静转矩： (3.68)，大于所需快速空载启动力矩，可作为初选型号。（2）、校核步进电机的空载启动频率 步进电机的空载启动频率是 (3.69)而130BF001型步进电动机最高空载启动频率为f=3000HZ,因而必须分三个阶段启动，每个阶段启动频率为，在0.25s内玩完成升速0.05s过渡，取，则步进电动机运行频率为： (3.70)而步进电机允许的运行频率