2018年甘肃省兰州市中考数学试卷-答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上兰州市2018年初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】C【解析】的绝对值是：.故选：C.【考点】绝对值2.【答案】A【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选：A.【考点】简单组合体的三视图3.【答案】C【解析】1 159.56亿元=元,故选：C.【考点】用科学记数法表示较大的数.4.【答案】B【解析】A、不是最简二次根式,错误；B、是最简二次根式,正确；C、不是最简二次根式,错误；D、不是最简二次根式,错误；故选：B.【考点】最简二次根式的定义.5.【答案】A【解析】解：,2的度数是：.故选：A.【考点】平行线的性质和等腰三角

2、形的性质.6.【答案】D【解析】解：A、,故此选项错误；B、,故此选项错误；C、,故此选项错误；D、,正确.故选：D.【考点】单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项.7.【答案】A【解析】解：等边的边长为4,点D,E分别是ABC的边AB,AC的中点,DE是ABC的中位线,DE/BC,即,ADEABC,相似比为,故：=1：4,即,故选：A.【考点】等边三角形的性质、相似三角形性质及三角形的中位线定理.8.【答案】C【解析】解：如图所示：过点D作,垂足为G,则.,.设,则,在中,解得：.故选：C.【考点】矩形的性质、勾股定理的应用9.【答案】B【解析】解：AD/BC,ADB=DBC,由折叠可

3、得ADB=BDF,DBC=BDF,又,又,ABD中, ,故选：B.【考点】平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用.10.【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：,即,根据分式方程解为负数,得到,且,解得：a>1且a2.故选：D.【考点】分式方程的解11.【答案】B【解析】解：对称轴在y轴的右侧,由图象可知：,故不正确；当时,故正确；由对称知,当x=2时,函数值大于0,即,故正确；,故不正确；当x=1时,y的值最大。此时,y=a+b+c,而当x=m时,所以,故,即,故正确.故正确.故选：B.【考点】图象与二次函数系数之间的关系12.【答案】C【解析】解

4、：抛物线与x轴交于点A、BB(5,0),A(9,0)抛物线向左平移4个单位长度平移后解析式当直线过B点,有2个交点当直线与抛物线C2相切时,有2个交点相切如图若直线与C1、C2共有3个不同的交点,故选：C.【考点】抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识第卷二.填空题13.【答案】【解析】解：.故答案为.【考点】因式分解-提公因式法.14.【答案】【解析】解：解不等式得：解不等式得：故答案为：.【考点】解一元一次不等式组15.【答案】【解析】解：且.根据弧长公式的长故答案为.【考点】三角形的外接圆与外心.16.【答案】【解析】解：如图,在正方形ABCD中,在和中,在DCE和BCE中,取

5、AD的中点O,连接OF、OC,则,在RtODC中,根据三角形的三边关系,OF+CF>OC,当O、F、C三点共线时,CF的长度最小,最小值.故答案为：.【考点】正方形的性质,全等三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,三角形的三边关系三、计算题17.【答案】解：【解析】第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项去绝对值,最后一项利用特殊角的三角函数值计算,最后合并即可得出结论.【考点】实数的运算18.【答案】解：即原方程的解为【解析】解：即原方程的解为【考点】解一元二次方程、提公因式法、公式法,因式分解等知识点19.【答案】解：当时,原式=【解析

6、】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.【考点】分式的化简求值20.【答案】解：(1)如图,点P即为所求；(2)如图,线段PD即为所求.【解析】(1)由点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长知点P在BAC平分线上,再根据角平分线的尺规作图即可得；(2)根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得.【考点】作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识.21.【答案】(1)1720(2)2次2次(3)(4)120【解析】解：(1)被调查的总人数为1.3÷26%=50人,b%=10/50×100%=20%,即b=20,故答案为：17

7、、20；(2)由于共有50个数据,其中位数为第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据均为2次,所以中位数为2次,出现次数最多的是2次,所以众数为2次,故答案为：2次、2次；(3)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；(4)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用.22.【答案】解：(1)画树状图得：共有12种等可能的结果(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)；(2)在所有12种等可能结果中,在函数y=x+1的图象上的有(1

8、,2)、(2,3)、(3,4)这3种结果,点M(x,y)在函数y=x+1的图象上的概率为.【解析】(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果；(2)找打点(x,y)在函数y=x+1的图象上的情况,利用概率公式即可求得答案.【考点】用列表法或树状图法求概率与不等式的性质.23.【答案】解：作BFCD于点F,设DF=x米,在RtDBF中,则,在直角DCE中,DC=x+CF=3+x(米),在直角ABF中,则米.,即解得：,则(米).答：CD的高度是()米.【解析】作BFCD于点F,设DF=x米,在直角DBF中利用三角函数用x表示出BF的长,在直角DCE中表示出CE的长,然后根据B

9、F-CE=AE即可列方程求得x的值,进而求得CD的长.【考点】直角三角形的应用24.【答案】解：(1)由题意可知；(2)根据题意可得：,函数有最大值,当x=20时,有最大值为3200元,第20天的利润最大,最大利润是3200元.【解析】(1)根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；(2)根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的与x之间的函数关系式,即可得出结论.【考点】一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用.25.【答案】解：(1)点A(1,2)在反比例函数的图象上,k=1×2=2,反比例函数的解析式为,点B(-2,m)在反比例函数的图象上,则

10、点B的坐标为( -2,-1),由题意得,解得,则一次函数解析式为：；(2)由函数图象可知,当-2<x<0或x>1时,；(3)ADBE,AC=2CD,DAC=,由题意得,AD=2+1=3,在RtADC中,tanDAC=,即,解得,CD=,当点C在点D的左侧时,点C的坐标为(,-1),当点C在点D的右侧时,点C的坐标为(,-1),当点C的坐标为或时,AC=2CD.【解析】(1)利用待定系数法求出k,求出点B的坐标,再利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)利用数形结合思想解答；(3)根据直角三角形的性质得到,根据正切的定义求出CD,分点C在点D的左侧、点C在点D的右侧两种情况解答

11、。【考点】一次函数和反比例函数的知识.26.【答案】解：(1)E是AC的中点,AE=CE,AB/CD,AFE=CDE,在AEF和CED中,AEFCED(AAS),AF=CD,又AB/CD,即AF/CD,四边形AFCD是平行四边形；(2)AB/CD,GBFGCD,即,解得：,四边形AFCD是平行四边形,.【解析】(1)由E是AC的中点知AE=CE,由AB/CD知AFE=CDE,据此根据“AAS”即可证AEFCED,从而得AF=CD,结合AB/CD即可得证；(2)证GBFGCD得,据此求得,由AF=CD及AB=AF+BF可得答案【考点】平行四边形的判定与性质27.【答案】(1)证明：连接OC,AB

12、为O的直径,OB=OC,B=BCO,ACD=B,ACD=BCO,即,DC为O的切线；(2)解：RtACB中,AB=10,AC=6,BC=8,ACD=B,ADC=CDB,CADBCD,设AD=3x,CD=4x,RtOCD中,x=0(舍)或,CE=CF,设CF=a,CEF=ACD+CDE,CFE=B+BDF,CDE=BDF,ACD=B,CEDBFD,.【解析】(1)根据圆周角定理得：,根据同圆的半径相等和已知相等的角代换可得：,可得结论；(2)先根据三角函数计算AC=6,BC=8,证明CADBCD,得,设AD=3x,CD=4x,利用勾股定理列方程可得x的值,证明CEDBFD,列比例式可得CF的长.

13、【考点】切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、锐角三角函数28.【答案】解：(1)将A(-3,0),B(5,-4)代入得：,解得：.抛物线的解析式为.(2)AO=3,OC=4,AC=5.取D(2,0),则AD=AC=5.由两点间的距离公式可知.C(0,-4),B(5,-4),BC=5.BD=BC.ABCABD,CAB=BAD,AB平分CAO；(3)如图所示：抛物线的对称轴交x轴与点E,交BC与点F.抛物线的对称轴为,则.A(-3,0),B(5,-4),.tanM'AE=2.M'E=2AE=11,同理：tanMMF=2.又,FM=5,点M的坐标为(5/2,11)或.【解析】(1)将A(-3,0)