高中物理—闭合电路欧姆定律图像的处理

1、教师日期学生课程编号课型复习课题闭合定律欧姆定律图像的处理教学目标1、掌握电阻的伏安特性曲线的物理意义及其应用。2、掌握电源的外特性曲线的物理意义及其应用。3、掌握有关功率的图像的物理意义及其应用。教学重点掌握利用图像处理问题的方法。教学知版块时长（分钟）1知识点回顾52知识点讲解453课堂练习604课堂总结105回家作业40闭合电路欧姆定律图像的处理、闭合电路中的UI图像图中a为电源的UI图象；b为外电阻的UI图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的 和; a的斜率的绝对值表示b的斜率的绝对值表示 的大小【答案】总电流；路端电压；内阻；电动势；外电阻大小，截距表示电源的大小;知识点讲解

2、知识点一：电阻的伏安特性曲线、伏安特性曲线1、I U图线:以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为IU图线，如下图所示。线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。（图左）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。（图右）二、电阻阻值的计算上图中，图线a、b表示线性元彳图线c、d表示非线性元件；对于线性元件rU_U，对于非线性元件：RU_UOII图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R<R,图线c的电阻减小，图线d的电阻增大。注意：伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。在曲线上某点切线的斜率不是电阻

3、的倒数。【例1】一只标有“220V60W的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V。在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是（）（多选）【难度】【答案】ACD【解析】由电阻的定义式R=y口：在UI图像上，某一点的纵坐标U和该点的横坐标I的比值心就对应着电阻值R。由于白炽灯泡鸨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大，A图像表示U为一定值，说明电阻不变，,一J，,，U-八八，U,不符合要求；C图像上各点的值随U的增大而减小，也不符合实际；D图像中的，的值开始随U的增大而增大，后

4、来随U的增大而减小，也不符合实际；只有B图像中心的值随U的增大而变大，符合实际，应选A、CDo【例2】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PMI为I轴的垂线。则下列说法中正确的是（）（多选）A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，-，一，UB.对应P点，小灯泡的电阻为R=1-I2UC.对应P点，小灯泡的电阻为Rt=-I2I1D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积【难度】【答案】ABD【解析】随着所加电压的增大，灯丝温度升高，小灯泡的电阻增大，选项A正确；对应P点，由欧姆定律，小灯泡的电阻为R=U1,选项

5、B正确C错误；根据电功率定义式P=UI,对应P点，小灯泡1 2的功率为图中矩形PQOMF围的面积，选项D正确。【例3】在如图甲所示的电路中，Li、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为A. Li上的电压为L2上电压的2倍B. Li消耗的电功率为WC. L2的电阻为12QD. Li、L2消耗的电功率的比值大于4：1【难度】【答案】BD【解析】电路中的总电流为A,Li中电流为A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为V,Li消耗的电功率为P=UI=W,选项B正确。根据并联电路规律，L2中电流为A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为V,Li

6、的电压大约为L2电压的i0倍，选项A错误。由欧姆定律，L2的电阻为R=:=错误!=，选项C错误。L2消耗的电功率为P=UI=X=WLi、L2消耗的电功率的比值大于4：i,选项D正确。课堂练习i、如图所示是某导体的IU图线，图中”=45。，下列说法正确的是A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比B.此导体的电阻 R= 2 aC. I U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R= cot45° =QD.在该导体两端加电压时，每秒通过导体截面的电荷量是【难度】【答案】ABD【解析】由题图可知，通过该导体的电流 I与其两端电压 U成正比，A正确；导体电阻 R= U= 2Q ,，一 一一，人，一, U

7、 ,，对应IU图线斜率的倒数，但 Rw cot45 , B正确，C错误；当U=时，I=Q=,故每秒通过该导R体截面的电荷量为 q= It =, D正确.2、一个用半导体材料制成的电阻器D,其电流I随它两端的电压 U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻 R、R并联后接在电压恒为 U的电源上，如图6乙所示，三个用电器消耗的电功率均 为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电，源的两端，设电阻器 D和电阻R、R消耗的电功率分别为由P、P2,它们之间的大小关系为)A.Pi=4P2B.Pd<P2C.Pi>4P2D.Pd>P2甲乙当三个电阻并联接到电压为U的电源上时，消耗的功

8、率都是P,说明此时三个电阻的阻值2相等，因此两个定值电阻 R=R,有P= UO若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源R的两端，则 R与D并联的阻值小于电阻 R,所以R两端电压 U'U, D与R两端电压U2<-U,由D的I U图象可知，电压越小，D的电阻越大，所以此时 R>R.设题图丙中总电流为I ,则流过R的电流1 ,2 ，口-u ,U2,口工工 石12>-I,由P= I2R得P1<4P2,选项 A C错误.由P=m导：PD<P2,选项D错误、B正确.2 R3、电阻R、R、R的伏安特性曲线如图所示，=。它们的电功率之比 P1 ： P2 ： P3

9、=【难度】【答案】1 ： 2 ： 4; 1 ： 2 ： 4;若将它们串联后接入电路,则它们的电压之比 U ： U2 ： U3知识点二：闭合电路的相关图像一、电源的伏安特性图线1、以闭合电路的路端电压为纵轴、通过电源的电流为横轴所画出的变化曲线称为电源的伏安特性图线，如图所示。(1)关系式：U= E卜。(2)图中所示，纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。(3)对于UI图像中纵坐标不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线的斜率大小仍等于电源的内阻.2、两种图像的比较图像上的特征物理意义电源U-1图像电阻U-I图像图形口K物理意义电源的路端电压随电路电流

10、的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流-过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标的UI比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小/、同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率内电阻r电阻大小3、两种图像的综合(1)右图中a为电源的UI图象；b为外电阻的UI图象；(2)两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；(3) a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时(即内、外电阻相等时图中

11、矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半)。注意：同样也可以做出这两种图线的IU图线，除了斜率表示电阻的倒数外，其他各种物理意义不变。特定电阻UI图线无论是直线还是曲线，两种图线的交点的物理意义是不变的，仍旧是表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压。口 E2PB max - o4r嗑I2RE 2(R-7)RE2R_22R2 2Rr r2E2R_2R2 2Rr2r 4RrE2R2(R r)2 4RrE2(R r)2-4rR由于(Rr)2 0,所以当R r=0即R= r 时,输出功率有最大值E2°Pmax o图像见右图。4rRiR(2)由

12、图象可知,对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻 R和R。由图象还可以二、与电源的输出功率相关的图像1、电源的输出功率和电流的关系%IU外IEI2rr(I)2+,2r4r当iH时，电源的输出功率最大,2rP出一I图象如右图示。2、电源的输出功率与外电阻的关系(1)由闭合电路欧姆定律知：I看出，当R<r时，若R增大，则P出增大；当F>r时，若R增大，则P出减小。注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小。3、电源的总功率P-I图线，内耗功率P-I图线，输出功率的P-I图线：(1)电源的总功率P-I图线：P=IE,E为常量，图线为一条过原点的直线

13、。如右图中的图像；(2)内耗功率P-I图线：P=I2r,r为常量，图线为一个二次函数。如右图中的图像；(3)输出功率的P-I图线：P=IE-12r,其中E,r为一个常量，图线为二次函数。如右图中的图像。分别为ra和rb,若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过（）（多选）A. ra>rbB. Ia>IbC. R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D. R接到b电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低【难度】R0的电流分别为Ia和Ib,则【例1】如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻ABC【答案】【解析】值电阻电源上,在

14、电源路端电压与电流的关系图像中斜率表示电源内阻，Ro的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点,电源的输出功率较大，但电源的效率较低,源的效率较高，C正确，D错误。ra>rb,A正确。在图像中作出定Ia>Ib,B正确。R接到aR0接到b电源上，电源的输出功率较小，但电【例2】在如图所示的图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线n为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻选）R相连组成闭合电路。由图像可知)(多A.电源的电动势为3V,内阻为QB.电阻R的阻值为1QC.电源的输出功率为2WD.电源的效率为【难度】【答案】ABD【解析】图线I与纵轴的交点表

15、示电源电动势A正确。图线n的斜率表示电阻R的阻值为1路端电压U=2V,电源输出功率P=UI=4W02A6"AE为3V,图线I的斜率的绝对值表示电源内阻r为Q,B正确。由I、n图线的交点坐标可知电流I=2A,、P出U.C错误。电源效率刀一口一匚%D正确。P总E【例3】某同学将一直流电源的总功率线画在了同一坐标上，如右图中的a、A.反映Pr变化的图线是cB.电源电动势为8VC.电源内阻为2aD.当电流为时，外电路的电阻为【难度】【答案】ACDPE、输出功率自和电源内部的发热功率P随电流I变化的图b、c所示，根据图线可知（）（多选）8+PW_丁_-IL/；0/i/c；46abir012I/

16、A【解析】内电阻消耗的功率根据公式P=I2r,可知是图c,总功率为图线a,求出内阻，电动势即为斜率4V,根据闭合回路欧姆定律可求出外电阻。【例4】在图（a）所示的电路中，合上电键S,变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电源的输出功率P与路端电压U、路端电压U与总电流I的关系曲线分别如图（b）、（c）所示。不计电表、导线对电路的影响。则电源电动势E=V,电源内阻=0。【难度】【答案】12,3课堂练习1、如图所示，直线 A为某电源的U- I图线，曲线B为某小灯泡的U- I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（A. 4 W, 8 WB. 2 W, 4 WC.

17、2 W, 3 WD. 4 W, 6 W【难度】【答案】D【解析】用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是)UI = 2X2=4 W,电源的总功率是EI=3X2=6 W。选项D正确。2、将两个直流电源的总功率 P总随外电压U变化的关系图线画在同一坐标系中，如图中的a、b所示。若已知外电路没有发生断路或短路，则下列关于两电源的说法中正确的是（）（多选）A.两电源电动势关系为B.两电源内阻关系为 ravrbC.两电源能提供的最大输出功率相同D.两电源的总功率相同时，外电路电阻可能相同【难度】【答案】BC【解析】先求出总功率和外电压的函数关系:e2 ep=一ru,其中与横坐标的交点为电源的电动

18、势,可以看出b的电动势比较大。从斜率上可以看出一E2 .b的内阻比较大。两电源的最大输出功率是彳从图像的纵坐标可以看出，二者的最大输出功率相等。故选 BC3、在如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合电键 S,将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示.则()(多选)A.图线甲是电压表 *示数随电流变化的图线B.电源内电阻的阻值为 10C.电源的最大输出功率为 WD.滑动变阻器R的最大功率为W【难度】【答案】ACD4、有两个电源甲和乙，甲的电动势为 A和B,它们的UI图像如图所示， 功率最大，则应该选择 将小灯A、B串联后

19、接在另一个内阻为6V,内阻为4Q,乙的电动势为，内阻为 1,另有两个小灯若要求用其中的一个电源和一个小灯泡串联成回路后小灯泡的（选填“甲与 A”、“甲与 B”、“乙与 A或“乙与 B”）；若2a的电源丙两端，发现 A、B的功率之比为2: 1,则电源丙的电动势为V。【答案】乙与B;【解析】分别画出甲电源和乙电源的UI图线，为两条直线，这两条直线于这两个灯泡的UI图线有4个交点，分别找出这4个交点的坐标，计算出P,可以知道乙与B的交点计算出的功率最大。所以选填乙与B。串联电流相同，所以在相同电流下，两灯电压比值2:1的地方，就可以看出两灯的电压，从图上可知，此时电流为，电压分别是4V、2V.所以电

20、源的电动势E=4+2+X2V=.5、如图所示，电源(E,r)由n个电动势E)均为，内阻均为小的电池串联所组成(E=nEo,r=nro),合上开关S,变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化由图甲、乙、(1)组成电源的串联电池的个数n；(2)变阻器总阻值；(3)甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d各点的坐标.(甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线.这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值.)【难度】【答案】(1)4(2)8Q(3)a(,)、b(3,)、c(,)、d(8,80%【解析】(1)由乙图看出，短路电流

21、I=3A,则有I呷3A,得到，ro=Qnro当电源的内外电阻相等时，输出功率最大，最大输出功率为2nEo、2Eo%IR()nr。n4.5W2nro4r0代入数据解得，n=4(2)电源的效率-2 _嗑 I (R nro)R nro当变阻器接入电路的电阻最大时，电源的效率最大，由丙读出效率最大值为Y=80%代入数据解得，变阻器总阻值R=8Q;1(3)甲图中：Ub'nEo3V2R4 1.5 4.8V8 4 o.5当滑片滑到B端时，UcnEoRnronEo262Pc()R()82.88WRnro82o.6A乙图中：U=U=,nEoUa64.8Ianro丙图中：Rd=R=8Q课堂总结1、如何利用

22、图像分析电源的特性2、如何结合图像分析电源的输出功率的变化情况1、分别测量两个电池的路端电压和电流，得到如图所示的 出结论（）（多选）A. a电池的电动势较大，内阻较大B. a电池的电动势较小，内阻较小C. b电池的电动势较小，短路电流较小D. b电池的电动势较小，短路电流较大【难度】【答案】ADa、b两条U-1图线，比较两图线，可得2、硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象（电池内阻不是常数），图线强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（A. Qb. 10aC. 12a【难度】【答案】DD. Qb是某电阻R的UI

23、图象.在该光照3、如图所示，直线 OAM某一直流电源的总功率 P总随电流I变化的图线，抛物线 OBE同一直流2A,那么线段AB表示的功率及I =6、如图所示为两电源的 U I图像，则下列说法正确的是）（多选）电源内部功率Pr随电流I变化的图线，若A、B对应的横坐标为2A对应的外电阻是（）A.2WQB.4W2aC.2W1QD.6W2a【难度】【答案】A4、某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.则下列说法中正确的是（）（多选）A.图线b表示输出功率R随电流I变化的关系B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率

24、C.在图线上A、BC三点的纵坐标一定满足关系Pa=Pb+FCD.两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1:2,纵坐标之比一定为1:4【难度】【答案】CD5.如图所示，为一比较两个电源输出功率的实验电路图，两个电源的电动势分别为Ei和E2,内阻分别为ri和卜单刀双掷开关置1或2时，调节电阻箱的阻值相同，两电源可能有相同的输出功率的是（）A.E汨、12B,E=E2、12C.6汨、"七D.EE2、口2【难度】【答案】A【解析】如图所示，在同一坐标系中作出四种情况下的两电源的路端电压和干路电流变化的关系曲线，若两线有交点则两电源的输出功率可能相等，由图知，只有A正确.A.电源的电动势和内阻均比

25、电源大B.当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等C.当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等D.不论外接多大的相同电阻，电源的输出功率总比电源的输出功率大【难度】【答案】AD【解析】图线在 U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A对；作外接电阻 R的U-I曲线分别交电源、的伏安特性曲线于S、S2两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S、S2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源的输出功率总比电源的输出功率大，故B错，D对；电源的效率 YP出i2r区=I2 （由 r）=因为电源内阻不同则电源效率不同,C错。7、如图（甲）所示的电路中，将滑动变阻器R的滑动片由压和电流，彳#到部分U-I关系图像如图（乙）所示，则A.电源的电动势为6VB.滑动变阻器的总阻值为20aC.当电压表示数为时，电源效率最高D.当电压表示数为时，R2消耗的总功率最大【难度】【答案】BCa端向b端移动，用两个电表分别测量电8、由某种材料制成的电器元件接在电路中时，通过的电流I与两端电压U的关系如图所示。现将该元件接在电动势为8V,内阻为4a的电源两端，则通过该元件的电流为A;若将两个这样的元件并联接在该电源上，则