0光4衍射夫朗禾费

1、18 8 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一光的衍射现象一光的衍射现象二惠更斯二惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理三三. . 衍射分类衍射分类9 9 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一单缝的夫琅禾费衍射一单缝的夫琅禾费衍射 二单缝的夫琅禾费衍射强度分布二单缝的夫琅禾费衍射强度分布10 10 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 作业：作业： p196 p196 4.14.1，4.34.3，4.54.5，4.64.6，4.94.92引子引子8 8 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理纯粹衍射纯粹衍射准衍射准衍射干涉的

2、衍射干涉的衍射3 光的衍射现象光的衍射现象光在传播过程中能绕过障碍物的边缘光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象而偏离直线传播的现象特征：特征：光不仅能绕过障碍物传播，光不仅能绕过障碍物传播，而且还能产生明暗相间的条纹而且还能产生明暗相间的条纹8 8 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理4惠更斯原理惠更斯原理在波的传播过程中，在波的传播过程中，波阵面（波阵面（波前波前）上的每一点都可看作是发射子波的点波源。）上的每一点都可看作是发射子波的点波源。在以后的任一时刻，在以后的任一时刻，这些子波面的包络面就成为新的波阵面（这些子波面的包络面就成

3、为新的波阵面（波前波前） 52.2. 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波的波源波传到的任何一点都是子波的波源方向方向某点波的某点波的强度强度：各子波在空间某点的叠加：各子波在空间某点的叠加P P 球面波球面波6dSrKQadAp)()()( t t 时 刻 波时 刻 波前前光源光源dSQP PdA(pdA(p) ) nr a(Q)a(Q)：取决于波前上：取决于波前上 Q Q 点处的强度点处的强度K(K( ) )：方向因子方向因子同相面同相面取初位相为零取初位相为零()( )( )2 cos()pa QKrddStrE 7t t 时 刻 波时 刻 波前前光源光源dSQP P

4、dA(pdA(p) ) nr ()()( )2 cos()psa QKrtdSrE 20()ppEI 原则上：积分法原则上：积分法实际上：实际上：菲涅耳菲涅耳半波带法、半波带法、 振幅矢量法振幅矢量法83.3. 光衍射分类光衍射分类障碍物：障碍物：与与光源光源和和观察屏观察屏之间的距离之间的距离障碍物：障碍物：与与光源光源和和观察屏观察屏的距离的距离有限远有限远 PRS近场衍射近场衍射障碍物：障碍物：与与光源光源和和观察屏观察屏的距离的距离无限远无限远 远场衍射远场衍射R夫朗禾费衍射夫朗禾费衍射9光源：无限远光源：无限远干涉：无限远干涉：无限远凸透镜凸透镜E1LSR2L光源光源 S S与透镜与

5、透镜 L L1 1观察屏观察屏 E E与透镜与透镜 L L2 2夫朗禾费衍射夫朗禾费衍射109 9 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一单缝的夫琅禾费衍射一单缝的夫琅禾费衍射实验装置实验装置a aE ES SL L1 1L L2 2112.2. 实验结果实验结果条纹条纹等间距？等间距？等亮度？等亮度？E Ea aS SL L1 1L L2 2中央中央宽宽两边两边窄窄中央中央亮亮两边两边暗暗12干涉的衍射干涉的衍射130 0 0 0 0 2 02 0 明暗明暗位置分布位置分布暗纹暗纹142 02 0 0 0 明暗明暗位置分布位置分布明纹明纹0 0 0 0 15明暗明暗位置分布位置分布明纹明纹0

6、sin0 1sin/ a 1sin/ a 1sin3/ 2a 1sin3/ 2a 2sin2/ a 2sin2/ a 2sin5/ 2a 2sin5/ 2a 暗纹暗纹明纹宽度为相邻两暗纹的距离明纹宽度为相邻两暗纹的距离暗纹宽度为相邻两明纹的距离暗纹宽度为相邻两明纹的距离16半波带法半波带法aAB a半波带半波带半波带半波带暗纹中心暗纹中心sinak 1,2,3.k a ABCa半波带半波带半波带半波带半波带半波带明纹中心明纹中心sin2ak 1,2,3.k 中央明纹中央明纹sin0a 17半波带数目越多半波带数目越多 宽度越小宽度越小 光强越弱光强越弱明条纹级次越高明条纹级次越高 光强越小光强

7、越小中央明条纹光强最大中央明条纹光强最大 AB2 CaEPa半波带半波带半波带半波带半波带半波带180sin0 1sin/ a 1sin/ a 1sin3/ 2a 1sin3/ 2a 2sin2/ a 2sin2/ a 2sin5/ 2a 2sin5/ 2a 角宽度角宽度1kk a 中央明条纹角宽度中央明条纹角宽度11 2a 19线宽度线宽度 fx ABaELPosinxtgf 1kkxxx ffa 1kk a 中央明条纹线宽度中央明条纹线宽度11xxx 2 fa 20N N 个等宽度的窄带个等宽度的窄带振幅矢量法推导单缝夫琅禾费衍射光强分布公式振幅矢量法推导单缝夫琅禾费衍射光强分布公式ABa

8、EaN N个窄带个窄带x axN 线光源，柱面波线光源，柱面波同频，同向，同相同频，同向，同相惠惠菲原理菲原理21 ABaEPCaN N个窄带个窄带x axN sinx 2 2sinaN P P点的光振动：点的光振动：N N个位相差依次差个位相差依次差 的分振动的合成的分振动的合成 22 例题例题求如下求如下4 4个同频率同方向的等幅简谐振动的合成个同频率同方向的等幅简谐振动的合成1cosxat 2cos()xat 3cos(2)xat 4cos(3)xat 解解旋转矢量法旋转矢量法xoaaa ACCO 4sinsin22Aa COxCOA 43222 若换成若换成n n个分振动：个分振动：s

9、insin22anA 12n A 22422cos 42sin2COCOCO 2sin2sin22aa a23E 设在设在P P 处有处有N N个的同方向、同频率、同振幅、位相差一个恒量个的同方向、同频率、同振幅、位相差一个恒量 的分光振动进行叠加：的分光振动进行叠加：分光振动用振幅矢量分光振动用振幅矢量 、 1E 2E NE 12.NEEE 1E 2E NE 2sinaN E 1NnnEE sin2sin2NEE sinsin22anA N N 很大，很大， 很小很小sin22 sin22NENN sin(sin)sinaENa 0sinE 24E 1E 2E NE 0sinE sina 中

10、央明纹中央明纹中心中心的振幅的振幅0Esin(sin)sinaEENa sina 20sin()II 2()ppIE _单缝夫琅禾费衍射强度分布公式单缝夫琅禾费衍射强度分布公式sin2sin2a 20EEN 25 / /a a-( -( / /a a) )2(2( / /a a) )-2(-2( / /a a) )sinsin 0.0470.0470.0170.017 1 1I I / / I I0 0 0 00.0470.0470.0170.017 相对光强曲线相对光强曲线I IK0K0 I IK=0K=0sina 20sin()II 2627a 越小越小衍射现象越显著衍射现象越显著直线传播

11、直线传播02a 门缝里瞧人门缝里瞧人人未必人未必“扁扁”286.6. 衍射光谱衍射光谱212 )(sin ka., 321 k白光：白光：中央明纹中央明纹彩色条纹彩色条纹291S2SSEPABaEL共同点：共同点：光的相干叠加的结果光的相干叠加的结果不同点：不同点：干涉是有限束光的叠加干涉是有限束光的叠加衍射是无数子波源的叠加衍射是无数子波源的叠加7.7. 干涉与衍射的区别与联系干涉与衍射的区别与联系3031几何光学几何光学 : : 波动光学波动光学 : :物点物点经透镜经透镜 像点像点物点物点经透镜经透镜 像斑像斑物点集合物点集合像斑集合像斑集合32AB图图a aAB图图b bAB图图c c

12、图图a a 表示两像点不表示两像点不重叠，能清楚分辨重叠，能清楚分辨图图b b 表示两像点虽表示两像点虽重叠，但尚能分辨重叠，但尚能分辨两像点两像点图图c c 表示两像点因表示两像点因爱里斑重叠，已爱里斑重叠，已不能分辨不能分辨3310 10 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领一圆孔的夫琅禾费衍射一圆孔的夫琅禾费衍射E ES SL L1 1L L2 2爱里斑：爱里斑：8484光强光强半角宽度：一级暗环中心对透镜中心所张角的一半半角宽度：一级暗环中心对透镜中心所张角的一半01.22D D圆孔直径圆孔直径1.22RfD 34瑞利判据：瑞利判据：I ID D0

13、 0A AB B ：恰好能分辨的两物点对透镜中心的张角恰好能分辨的两物点对透镜中心的张角爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度 D 221. 11.22DR光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 RD 35孔经相同的微波望远镜和光学望远镜比较，前者的分辨本领孔经相同的微波望远镜和光学望远镜比较，前者的分辨本领小的原因为小的原因为（A）星体发出的微波能量比可见光能量弱；星体发出的微波能量比可见光能量弱；（B）微波更易被大气中的尘埃散射；微波更易被大气中的尘埃散射；（C）大气对于微波的折射率较小；大气对于微波的折射率较小；（D）微波波长比光波波长微波波长比光波波长。 天线阵天线阵36在白光垂直照射单缝而产

14、生的衍射图样中，波长为在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为 1 1 的光的的光的第第 3 3 级明纹与波长为级明纹与波长为 2 2 的第的第 4 4 级明纹相重合，则这两种光级明纹相重合，则这两种光的波长之比为：的波长之比为： D97 C79()3A4 B4337用单色光垂直照射宽度为用单色光垂直照射宽度为 a a 的单缝，在屏上形成衍射图样，的单缝，在屏上形成衍射图样，此时中央明纹宽度为此时中央明纹宽度为 l l ，若使单缝宽度缩小为，若使单缝宽度缩小为 a/2a/2 ，其他条，其他条件保持不变，则中央明纹宽度为：件保持不变，则中央明纹宽度为： D4l Cl4()lA2 B2l38* *S S f f f f a a p p 0 0 I Iu在单缝夫琅禾费衍射实验中，在单缝夫琅禾费衍射实验中， 单缝在垂直于透镜光轴的平面上下作微小移动，单缝在垂直于透镜光轴的平面上下作