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文档简介

1、二次根式知识梳理提升一、二次根式的定义 判断下列各式中，二次根式有（ ）； ； ； ； . 二、二次根式的双重非负性1、 中被开方数a必须大于等于零 （a0）2、 本身必须大于等于零 ( 0)关于被开方数a0 的应用 ：(1) 若是二次根式 ，则x 的取值范围是 (2) 若 有意义 ，则x的取值范围是 (3) 式子有意义，则x的取值范围是 (4) 若 有意义，则x的取 ；若有意义，则x取 (5) 已知 y= 求 的值 （6）要使式子有意义，的取值范围是 （7）代数式中自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x3（8）若代数式有意义 ，则x取值为 若代数式有意义 ，则x

2、取值为 若等式成立 ，则x 的取值是 （9）已知 2013 a + ，求a20132 的值 （10）若a、b为实数 ，且b ，化简 ：（11）、已知是实数，且，求的值.关于 本身必须大于等于零 ( 0) 的应用 ：（1）若 ，求 （2）若 （x 4）2 + =0 ,求 x 、y的值 （3）若 与 互为相反数 ，求x、 y 的值 （4）若实数满足，则的值是 （5）已知 ，求xy的值（6）已知 ，求的值（6）3+ 有 最 值 ；3 有最 值 .式子3的值为（ ）A. 当x0时最大B. 当x0时最小 C. 当x4时最大 D. 当x4时最小（7）、若，则的取值范围是（ ）A B C D （8）若，则的

3、取值范围是（ ）ABCD（9）若m ，则m的取值范围是（ ）三、二次根式的性质 （1） （a0） 从左到右 用于计算：从右到左 用于实数范围内因式分解 练习：1、计算：（1）（）2；（2）（2）2；（3）（）2；2、分解因式 ：（1） x23 (2) x4 4 (3) x3 3x (4) x 4 -4x2+4 (2) 用于计算和化简 ；比较二次根式的大小 1、化简下列各题:（1）设a、b、c表示ABC的三边长，化简：. （2） 如图 ，化简ba0··· （3）已知 1 x 3 ，化简 （4）如图，实数、在数轴上的位置，化简 （5） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）

4、 （ ） （ ）（ ） （ ）2、比较二次根式的大小 ：（1） ， ； 的整数部分是 ，小数部分是 。（2）已知 的整数部分是a ，小数部分是b ，求 的值 .（3）若的整数部分为x，小数部分为y，则= （ ）3、根式外的部分移入根号内（1） （2） （3） （4）- （5）4、二次根式是整数的问题 （1）是整数 ，求自然数n的所有可能的值 ； （2） 是整数 ，则正整数n的最小值是 ； 是整数，则正整数n的最小值是 .四、二次根式的分母有理化 (1) 化简 ： = （2）化简： （3）化简 ：+（4）化简：+五 、整体代换计算（1）已知a+b =-6 ,ab=8 ，求 的值 （2）已知 ,求的值（3）已

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