人教版八年级上册 12.2三角形全等的判定(一)“边边边”判定三角形全等 ppt课件

1、12.2 12.2 三角形全等的断定三角形全等的断定( (一一) )BCAEFABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？可以重合的两个三角形叫可以重合的两个三角形叫 全等三角形。全等三角形。 2、 知知ABC DEF，找出其中相等的边与角，找出其中相等的边与角AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.满足这六个条件可以保证满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？吗？2.假设只满足这些条件中的一部分假设只满足这些条件中的一部分,那么能保证那么能保证ABC DEF吗吗?思索：思索：1.只

2、给一条边时；只给一条边时；331.只给一个条件只给一个条件452.只给一个角时；只给一个角时；45结论结论: :只需一条边或一个角对应相等的只需一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .两边；两边；两角。两角。一边一角；一边一角； 2.假设满足两个条件，他能说出假设满足两个条件，他能说出有哪几种能够的情况？有哪几种能够的情况？假设三角形的两边分别为假设三角形的两边分别为3cm，4cm 时时4cm4cm3cm3cm结论结论: :两条边对应相等的两个三角形不一定全两条边对应相等的两个三角形不一定全等等. .三角形的一条边为三角形的一条边为4cm,一个内角为一个内角为30

3、时时:4cm4cm3030结论结论: :一条边一个角对应相等的两个一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .45304530假设三角形的两个内角分别是假设三角形的两个内角分别是30，45时时结论结论: :两个角对应相等的两个三角形不一定全两个角对应相等的两个三角形不一定全等等. .根据三角形的内角和为根据三角形的内角和为180180度，那么第三角一定确定，度，那么第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件两个条件两角；两角；两边；两边；一边一角。一边一角。结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个条件

4、时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件一个条件一角；一角；一边；一边；三角；三角；三边；三边；两边一角；两边一角；两角一边。两角一边。 3.假设满足三个条件，他能说出有假设满足三个条件，他能说出有哪几种能够的情况？哪几种能够的情况？探求三角形全等的条件探求三角形全等的条件知两个三角形的三个内角分别为知两个三角形的三个内角分别为3030，6060 ，9090 它们一定全等吗？它们一定全等吗？这阐明有三个角对应相等的两个三角形这阐明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等三个角三个角知两个三角形的三条边都分别为知两个三角形的三条边都分别为3cm

5、3cm、4cm4cm、6cm 6cm 。它们一定全等吗？。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边三条边先恣意画出一个先恣意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC ,使使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好把画好ABC的的剪下，放到剪下，放到ABC上，他们全等吗？上，他们全等吗？画法画法: 1.画线段画线段 BC =BC;2.分别以分别以 B ， C为圆心为圆心,BA,BC为半径画弧为半径画弧,两两弧交于点弧交于点A;3. 衔接线段衔接线段 AB ， AC .三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为简写为“边

6、边边或边边边或“SSSSSS边边边公理：边边边公理： 注：注： 这个定理阐明，只需三角形的这个定理阐明，只需三角形的三边的长度确定了，这个三角形的外三边的长度确定了，这个三角形的外形和大小就完全确定了，这也是三角形和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。形具有稳定性的原理。证明：在证明：在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEFSSS判别两个三角形全等的推理过程，判别两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。叫做证明三角形全等。预备条件：证全等时要用的条件要先预备条件：证全等时要用的条件要先证好；证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤

7、：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：尺规作图由三边分别相等断定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于知角课本36页练习练习: 知：如图，知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADCSSS证明：在证明：在ABC和和ADC中中=知知知知 公共边公共边B=DB=D BAC= DACAC是BAD的角平分线AC是BAD的角平分线ACBD证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与

8、ACD中中AB=AC知知BD=CD已证已证AD=AD公共边公共边ABD ACDSSS如图如图, ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是衔接是衔接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证： ABD ACD求证：求证：B=CB=C求证：ADBCADB=ADC=90 ADBC全品P23, 9题思索：根据知条件，可以得到那两个三角形全等？ 由三角形全等，得到哪些角对应相等？ 等量交换后发现什么？全品P24，12题猜测AB与EC位置关系证明平行 转化 证明角相等证明角相等 转化 证明三角形全等证明三角形全等 转化 找三条对应相等的边全品P24，13题证明角相等 转化 证明三角形全等寻觅全等的三角形，构造全等的三角形 1、边边边公理、边边边公理2、转化思想、转化思想证线段位置关系证线段位置关系垂直、平行垂直、平行角平分线角平分线求角度数、数量关系求角度数、数量关系角相等角相等证三证三角形角形全等全等找