（五四制）八年级数学下册：第九章第九节利用位似放缩图形（第一课时）ppt课件

1、PABCDEF.1. 前面我们曾经学习了图形的哪些变换？前面我们曾经学习了图形的哪些变换？w类似：类似比类似：类似比.w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的间隔平移的间隔.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具工具, ,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活, ,而且是学习后续知识的根底而且是学习后续知识的根底. . 回想与反思w下面请欣赏如以下图形的变换下面请欣赏如以下图形的变换w旋转：中心对称旋转中心旋转：中心对称旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w轴对称：对称轴轴对称：对称轴, 察看与思索 以下图形中

2、，每个图中的四边形以下图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是类似图形都是类似图形.分别察看这五个图，他发现每个图中的两个四边分别察看这五个图，他发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？ 概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念假设两个类似多边形每组对应点假设两个类似多边形每组对应点A A，A A，的，的连线都经过同一点连线都经过同一点, ,且有且有OA=KOAOA=KOA, ,那么这样那么这样的两个多边形叫做位似多边形的两个多边形叫做位似多边形, , 点点O O叫做位叫做位似中心似中心. .

3、实践上，实践上，K K就是这两个类似多边形就是这两个类似多边形的类似比，又叫做它们的位似比的类似比，又叫做它们的位似比. .类似类似对应点的连线相交一点对应点的连线相交一点 对应边平行对应边平行 作出以下位似图形的位似中心：OO判别下面的正方形是不是位似图形？判别下面的正方形是不是位似图形？1不是不是ACDBFEG显然，位似图形是类似图形的特殊情形显然，位似图形是类似图形的特殊情形. .类类似图形不一定是位似图形，可位似图形一定似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是类似图形是类似图形 察看以下图中的五个图，回答以下问察看以下图中的五个图，回答以下问题：题：1在各图中，位似图形的位似中心与这两

4、个图形有什么位置关在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？系？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点图形内还可以在一个图形的边上或顶点. 议一议察看以下图中的五个图，回答以下问察看以下图中的五个图，回答以下问题：题：2在各图中，恣意一对对应点到位似中心的间隔比与位似比有在各图中，恣意一对对应点到位似中心的间隔比与位似比有什么关系？什么关系？位似图形上恣意一对对应点到位似中心的间隔之比等位似图形上恣意一对对应点到位似中心的间隔之比等于位似比于位似比. . 议一议2. 2. 位似图形的性质位

5、似图形的性质 2 2位似图形上恣意一对对应点到位似中心的位似图形上恣意一对对应点到位似中心的间隔之比等于类似比间隔之比等于类似比. . 概念与性质3位似图形中的对应线段平行或在一条直线上位似图形中的对应线段平行或在一条直线上.1位似图形是类似图形，具备类似图形的一切性质位似图形是类似图形，具备类似图形的一切性质 假设假设ABC与与ABC的类似比为：的类似比为：1:2，那么那么OA：OA= 。OAABCBC1:2DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个图形放大或减少利用位似可以把一个图形放大或减少1 1如图，知如图，知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似为位似中心，求作中心，求作A

6、BCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩展到原来的两倍的边长扩展到原来的两倍. . 图形与画法 假设把位似图形放到直角体系中，又如何去探求位似变换与坐标之间的关系呢？画位似图形的画位似图形的步骤有哪些？步骤有哪些？想一想 用上面的方法画出的DEF为何与ABC类似。做一做 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大 1将2根长短一样的橡皮筋系在一同，结合处构成一个结点。 2选取一个图形，在图形外取一个定点。 3将系在一同的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端。 4拉动铅笔，将2根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形。 这个新图形与知图形外形一样。 请他用这种方法把一个知图形放大。知识归纳 1位似图形的概念位似图形的概念 类似类似 对应点的连线相交一点对应点的连线相交一点 对应边平行对应边平行 2. 位似图形的性质位似图形的性质 1位似图形是类似图形，具备类似图形的一切位似图形是类似图形，具备类似图形的一切性质性质 2位似图形上恣意一对对应点到位似中心的间位似图形上恣意一对对应点到位似中心的间隔之比等于类似比隔之比等于类似比. 3位似图