济南市2019中考数学模拟测试题一(含答案详解)

1、济南市2019中考数学模拟测试题一（含答案详解）1 .如图，在菱形 ABCD中,AB=5, / B:/BCD=1 : 2,则对角线 AC等于（）A. 5B. 10C. 15 D. 202.下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）41- C 2,113.若X1、乂2是一元二次方程3x2+x1 =0的两个根，则 + 的值是（X1 x2A. - 1B. 0C. 1 D. 24 .下列图案是我国几家银行的标志，其中不是.轴对称图形的是（A bG cO D®5 .如图，四边形 ABCD内接于半圆O,已知/ ADC=140°,则/ AOC的大小是（）A. 40°B,60&

2、#176;C.70°D.80°6 .若等腰三角形的顶角为80。，则它的一个底角度数为（）A. 20°B,50°C.80°D.100°7 .今年5月，池州市杏花村文化旅游景区举办了国际玫瑰灯光节.据不完全统计，当晚约有98000人次来到池州市杏花村文化旅游景区、赏灯.用科学记数法表示 98000正确的是（ ）A. 9.8X10 B, 9.8X50C. 98X10 D, 9.8 X 1408 .已知数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）JI I,b0 aA. a+b0 B. a- b>OC. ab<0

3、 D. a+b>O9 .点A的坐标是（-1,-3）,则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10 .把下列各数中无理数有（）22 二-4, 0, - , 2013, - 0.1010010001 ,2.38383838 -A. 4个B. 3个 C. 2个 D. 1个11 .下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是【】A. 6, 12, 8 B. 7, 24, 25C. 1.5, 2, 2.5D. 9, 12, 1512 .如图，4ABC中，A, B两个顶点在x轴的上方，点 C的坐标是（-1, 0）.以点C为位似中心，在x轴的下作4ABC的位似图形 AABC ,并把

4、 ABC的边长放大到原来的2倍.设点A'的对应点A的纵坐标是1.5,则点A'的纵坐标是（）A. 3 B. -3C. -4D. 413 .我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同 ，其中小明已经知道自己的成绩 ，但能否进前五名： 他还必须清楚这 9名同学成绩的（）A.中位数B.平均数 C.众数D.方差14 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）DE± AB 于点 E,15 .如图，AD是4ABC中/ BAC的角平分线,DE=2, AB=4,贝U AC 长是（）A. 3B. 4C. 6 D. 51

5、6 .如图，直线AB、CD被直线EF所截，则的同旁内角是17 .一个袋中有5个球，分别标有1, 2, 3, 4, 5这五个号码，这些球除号码外都相同， 搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为一.-18 .如图，Rt区BC的内切圆。O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E,过劣弧DE （不 包括端点D、E）h任一点作。O的切线MN与AB、BC分别交于点 M、N.若AC=10, BC=6, 则AMBN的周长为 .19 .已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点 P处，且AP>BP, 那么报幕员应走 米报幕（结果保留根号）.20 .已知 ABC的边AB=3

6、, AC=5,那么边 BC上的中线 AD的范围为.21 .为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置 “A手机，B:电视，C:网络，D:身边 的人，E:其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取 50名 中学生进行该问卷调查，则该调查的方式是 .（填普查或抽样调查）22 .如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是 A( 1, 0) , B(2+ J3 , 0) , C(2, 1) ， D(0, 1).(1)依次连接A, B, C, D围成的四边形是一个 形；(2)求这个四边形的面积；(3)将这个四边形向左平移 ，3个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少?23.如图，已知抛物线丁

7、 二/ 一2工一3交x轴于点A B.(2)将线段AB绕着A点顺时针旋转90度，得到AB ,请画出图形，并写出点B'的坐标.24.试验题：请某班所有同学拿出课前准备好的一元硬币，各抛 100次，填写下表，并 回答问题.抛掷次数406080100出现止面的频数出现止面的频率(1)同桌的两同学比较一下试验的结果.对应的各阶段的频率相同吗？如果不同，把对应的各 阶段(指试验次数相同时)的频率差分别计算出来，观察频率差的绝对值与试验次数的增加之间有何关系；(2)计算全班同学做此试验出现正面的频率，并将这个频率与每个人单独试验的频率进行比较，你认为哪个频率更趋于稳定？25 .合并下列同类项：(1)

8、4a 23b2+ 2ab 4a2 3b2+5ba;(2)5xy + 3y2 3x2 xy + 4xy + 2x2 x2 + 3y2.26 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，不经过原点的直线与双曲线y="k相交于点A (mi,x2), B (n, - 1),其中 m>0, n<0.(1)求m与n之间的数量关系；(2)若OA=OB求该双曲线和直线的解析式.27 .已知x=4是关于x, y的二元一次方程组ax + y = 1的解，求出a+b的值. y=3x-by=-2228 .解不等式：(x-2) (x+2) +6> (x+2) .答案1 . A解：.四边形ABC比菱形

9、，B+Z BCD=180°, AB=BC, / B: / BCD=1 : 2, ./ B=60°,. ABO等边三角形，AB=BC=AC=5.故选 A.2. C解：长方体的主视图（主视图也称正视图）是 ,故选C.3. C一- 2-11解：: Xi、X2 是一元二次方程 3x +x-1 =0 的两个根，X1+X2 =-一， XiX2 =-一，3311 X1 X2,一+= =1.故选 C.X1 X2X1X24. B解：根据轴对称图形的概念可得选项A、C、D都是轴对称图形；选项B不是轴对称图形. 故答案选B.5. D解：.四边形ABCD是圆内接四边形， ./ ADC+Z B=18

10、0° ,又/ ADC=140 , ./ B=40°, ./ AOC=2Z B=80° ,故选：D.6. B解：180* 800，故选B.根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得：等腰三角形的底角7. A解：根据用科学记数法表示较大的数的方法，首先确定a=9.8 , n=4 ,由此可得到9800=9.8X 10故选：A.8. D解：由数轴得：a>0, b<0,且| a| v|b| ,a+bv0, a-b>0, abv0.选项中错误的只有D.故选D.9. C解二点A的坐标是(-1, -3) ,-1<0,-3<0,.点A在第三象限.10.

11、C 一 TT 解：-0.1010010001是无理数，故选： C.211. A解: 62 +82 0122,72 +242 =252,1.52 +22 = 2.52,92 +122 = 152 ,B、C、D中的线段都能围成直角三角形，只有 A中的线段不能围成直角三角形.故选A.12. B解：根据位似变换的性质得出 ABC的边长放大到原来的 2倍，进而得出点 A'的纵坐标-3.故选：B.13. A解:由于总共有9个人，且他们的成绩各不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前 5名，故应知道中位数的多少.故选 A.14. D解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A错误；B、是中心

12、对称图形，不是轴对称图形，故 B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 D正确.故选：D.15. A解:如图，过点 D作DFLAC于点F,因AD是 ABC中/ BAC的角平分线，DEAB, DF11二一AB DE -AC DF ,即± AC ,根据角平分线的性质定理可得 DE=DF=2 ,再由S/BC= SA A B% SA a 可得 SBC1- 1 一一-一父4父2+_m AC M2 =7解得AC=3故选a.2216. / 2解：2与/ 3都在直线 AB、CD之间，且它们都在直线 EF的同旁,3的同旁内角是/ 2,故答案是：/

13、 2.17.解:奇数有3个，一共有5个球，摸出标有数字为奇数的球的概率为5 .18. 4如图，连接OD、OE,由切线的性质,解:根据勾股定理，由 RtAABC中AC=10, BC=6,求得AB=8,。是RtAABC的内切圆，得到ODAB , OE± BC,根据有三个角是直角的四边形为矩形得四边形ODBE是矩形，然后由 OD=OE,得到矩形ODBE是正方形，根据面积相等的关系，求得 BD=BE=OD=OE=2 ,最后根据切线长定理，由。切AB于D,切BC于E,切MN于P,知 MP=DM , NP=NE ,从而求得 RtAMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+B

14、E=2+2=2r. 故选：C.19. 575-5解：点 P 为 AB 的黄金分割点， AP>BP,AP=10xW5二=5755.2故答案为：55-5 .20. 1VA* 4解：如右图所示，延长 ADBU E,且A®DE并连接BE. D是 BC中点，. B=CD又. / ADC/ BDE AD=DE . .ADC EDB AC=BE在 ABE中，有 BEABAEAaBE，2<Am8,即 2<2AD：8, . 1<AD=4.故选 C.21. .抽样调查解：先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，则该调查的方式是抽样调查, 故答案为：抽样调查.22. (1)梯(2)

15、5+3 (3)平移后四个顶点 A, B, C, D对应点的坐标为(-1-察,0),(2 , 0) , (2逸，1) , (- 33, 1)解：(1)梯(2) -. A(-1, 0),B(2+ 6 0), C(2, 1), D(0, 1),AB =3+ 技 CD = 2.，四边形 ABCD勺面积=1 (AB+CD) OD=1 (3+ J3 + 2) ¥ = 5 1 .(3)平移后四个顶点 A, B, C, D对应点的坐标为(一1 J3, 0), (2, 0), (2J3, 1),(点，1).23. (1)顶点D的坐标(1,-4 );对称轴为直线 x=1 (2) B' (-1 ,

16、 -4)解：(1)顶点D的坐标(1, -4);对称轴为直线xX=1 ,(2)画图略B' (-1,-4)24. 填表(略).因为每个人试验都是随机的，所以只要是自己动手试验的数据都可以(1)同桌间的两同学试验的各阶段的频率不一定相同，但随着试验次数的增加，频率差的绝 对值有变小的趋势. U » 频数之和，、人，1(2)当全班同学各抛完 100次时，频率=,可以发现，这个结果更趋近于一，100 x总人数2更为稳定.解:填表(略).(1)同桌间的两同学试验的各阶段的频率不一定相同，但随着试验次数的增加，频率差的绝 对值有变小的趋势.频数之和一一”一，一 、.(2)当全班同学各抛完

17、100次时，频率=二通过计算可以发现，这个结果更趋近100 M总人数2,这个频率比个人单独试验所得的频率更为稳定25. 6b2+7ab.(2) 8xy +6y22x2.解：(1)原式=4a2 4a2 3b2 3b2 +2ab +5ba = -6b2 +7ab.2_ 2_ 2_ 222-2(2 加式=5xy-xy+4xy + 3y +3y -3x +2x -x =8xy +6y -2x .26. (1) n=- 2mx (2) y=2 , y=x+- 1 .x x&解：(1) ,一点 A(m, 2), B (n, - 1)在双曲线 y=x 上，k=2m= n,即 n= - 2m ;(2) OA=OB,点 A (m, 2), B ( 2m , - 1), .OA2=OB2,即 m2+22= ( 2m) 2+(1) 2,解得 m1=1, m2=- 1