简谐运动的图像和公式

1、北 京 丰 台 二 中 教 案 纸早下选彳3-4第一章第三节课题简谐运动的图像和公式课时1课型新授课教学背景分析教材分析：简谐运动的图像是选修3-4第一章第3节的内容。简 谐运动的图像贯穿于整个机械振动一章中，也为下一章机 械波的教学作铺垫，起着链条作用，蕴含着归纳、数形结合 等丰富的物理思想方法，能较好地培养学生的观察能力、图形 分析能力。机械振动和机械波是一种比较复杂的机械运动形 式，对它的研究为以后学习电磁振藩、电磁波和光的本性奠定 了知识基础，止匕外，机械振动和机械波与人们的日常生活、生 产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着 广泛的现实意义。学情分析：通过相应阶段的数

2、学学习，学生对正弦或余弦曲线已有了 一定的认识，初步掌握了正弦或余弦曲线的性质和特点，这有 助于更好地学习本节内容。教 学 目 标（一）知识与技能1 .正确理解简谐运动图像的物理含义，知道简谐运动的 图像是一条正弦或余弦曲线。2 .能根据图像直接读出振动的振幅、周期和任一时刻的 位移，分析运动速度和加速度的变化及方向，从而由图像了解物体的运动情况。3.知道简谐运动的公式表述，如何从公式中找出简谐运 动的振幅和周期。（一）过程与方法通过探索图形的物理意义，培养学生的读图能力。（二）情感与价值观目标创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情， 强化学生参与意识及主体作用。在自主探究与讨论交流

3、过程 中，培养学生的创新精神，多提问，多想。重点简谐运动图象的物理意义。难点简谐运动图像的应用教具沙摆，沙子，长木板教师活动学生活动设计意图【新课引入】同学们知道，物体的运动规律可以 用数学图象来描述。提问：你能说出那些运动图象问题：前边我们分别用公式和图象研 究了匀速直线运动和匀变速直线运动， 那么：在匀速直线运动中，设开始时的 那一时刻位移为零，则它的位移图象是 一条什么样的线学生讨论后回答：位移图象、速度图象。观察，讨论原理a.可用双线摆b.匀速拉动c. x-l图像与x-t图像的转通过回忆 匀速直线 运动和匀 变速直线 运动的位 移引入课 题，为研 究简谐运 动的图像在匀变速直线运动中，

4、同样设开 始计时的那一时刻位移为零，则它的位 移图象应是一条什么线导入：那么如果用位移图象来表示简 谐运动位移与时间的关系，形状又如何 呢【新课教学】（一）简谐运动的图像1.简谐运动的图像方案一：在水平弹簧振子的小球上 安置一支记录用的笔，在下面放一条白 纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方 向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条 振动图线。（动画模拟）方案二：（演示）做一个盛沙的锥摆, 让其摆动，同时在下边拉动一块木板， 则摆中漏下的沙子就显示出振动的图 象。方案三：频闪照片（介绍）总结：化思考如何证 明简谐运动的 图像是正弦或 余弦曲线。 总结简谐运动 的物理意义 小组讨论，从 图中怎样得出 答

5、案 回答问题 讨论如何写出 简谐运动的表 达式 结合图像中反 应的运动情况 与与正弦函数 在四个象限中 的特点，与/线 后的表达式进 行理解。解决问题打下基 础。通过实验 使学生对 如何获得 简谐运动 的位移时 间图像有 所了解。通过实验 认识简谐 运动的形 状了解得到 简谐运动 的多种方 法通过讨论 和例题的 讲解，理 解简谐运 动图像的严格的理论和实验也都证明所有简 谐运动的图像都是正弦（或余弦）曲线简谐运动图像：自学讨论基本应(1)横轴表水时间，纵轴表不振子偏总结本节课的用。离平衡位置的位移。知识内容三角函数(2)振动图象：简谐运动的位移-时与单位圆间图象通常称为振动图象。也叫振动曲的关

6、系。线。所有简谐运动的振动图象都是正弦落实表达或余弦曲线。式的应2.图像的意义：用。简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律。即简谐运动的位置坐标x是时刻t的正弦或余弦函数。3.简谐运动的图像的应用下图表示一质点做简谐运动的图像：提出问题：如何得到在任一时刻质点的位移振幅A周期T速度方向、加速度方向 (上坡为正，下坡为负)深入讨论：比较不同时刻质点的速度、加速度、动能、势能的大小。【练习】1:如图所示为某质点简谐运动的振动图像，根据图像回答:振幅、周期；具有正向最大速度的时刻；具有正向最大加速度的时刻； 在3 4s内，质点的运动情况；14s内质点通过的路程。二、简谐运动的表达式由图像

7、知道振动物体离开平衡位置 的位移可以用 X=Asin( at+(|)来表示。因为3=2兀"，f=1/T 所以物体从不同的位置振动，。值不同。3t+0叫相位，。叫初相位。问题：怎样结合图像写表达式观察三角函数的正弦值的大小在四个象限中随着夹角大小变化的关系，和 四个象限中正弦值的正负。几种常见图形的表达式练习：某简谐运动的振幅为8cm, f=0.5Hz ,零时刻的位移为4cm,且振子 沿x轴负方向运动。(1)写出相应的振动方程。(2)作出振动图像。三、简谐运动的相位、相位差 结合教材，了解简谐运动的相位、相位差【课堂小结】1. 简谐运动的图像：正弦或余弦曲线2. 物理图像的意义：偏离平衡位置的位移随时间变化的关系3. 图像中的信息：(1)任一时刻的位移(2) T、A、f(3)恢复力和加速度大小方向的变化(4)速度方向和大小的变化4. 简谐运动的表达式：x Asin( t )第三节？?简谐运动的图像板书