三升四暑假班讲义

1、三开四暑假班讲义老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在 开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要 问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习 惯，有益于身体健康；良好的学习习惯，有利于取得好的学习成绩，有利于今后的独立学习 和工作。下面谈谈该养成怎样 良好的数学学习习惯：1、主动预习每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作 上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。2、认真听讲课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听

2、同学的回答。边听边思考，并对同 学的回答进行评价和补充。3、阅读课本阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想, 抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。5、手脑并用俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用, 养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有 利于提高数学技能技巧。6、质疑问难要想获得数学知识，在学习过程中，必须

3、开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见 解，也要敢于质疑问难。7、及时总结每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思 路是什么，为什么犯错，做到“考后 100分”。8、保存好讲义知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看 下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。第一讲 长方形和正方形面积的整理与复习（一）典型例题重点知识例1:想一想，在括号里填上合适的单位名称。1、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。1）小亮的腰围是5（） 。2）学校操场的面积大约是9000（3）一张书签的面积大约

4、是8（4）一张软盘的面积大约是1（5）一支铅笔长18（） 。6）教室的长是8（） 。例2:判断，对的画“，”，错的画“X”（ 1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。（）（ 2） 3 分米和 3 平方分米的意义不同。（）（ 3）一本字典大约厚3 平方厘米。（）（ 4）边长是1 米的正方形的面积是1 平方米。（）（ 5） 用 4 个面积是1 平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。（）例3:在。里填上“>” 或“=80 公顷0 8平方千米8400平方分米0 84平方米6 公顷0 600平方米5平方千米。50000平方米900 公顷0 90平方千米250 平方

5、厘米。2平方米例 4：综合运用题一个长方形花坛长2 米，宽 10 分米，这个花坛的面积是多少？例 5：一个正方形的周长是12 分米，其面积是多少？例6:如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。他从 A点走到B点再到C点再到D点共走了 180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了 150米。这块长方形草 坪的周长是多少米？例7：李阿姨家新房的客厅是一个长9 米，宽 6 米的长方形，有两种方砖可供铺地。问用哪种方砖更省钱？ 同步练习一、填空1. 一个镜框的长是12 厘米， 宽是 9 厘米， 它的周长是（） 厘米， 面积是 （平方厘米。2. 一个正方形的周长是44 厘米，它的边长是（）

6、厘米，面积是（）平方厘米。3. 正方形的边长扩大为原来的3 倍，它的面积扩大为原来的（）倍。4. 边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，合（）公顷。5. 120 平方米 =（800分米=（）米7 公顷 =（）平方米6 . 填上适当的单位名称。（ 1）课桌面的面积约是42（ 2）教室的门高约200（ 3）新北川中学的建筑面积为7 .在。里填上“>” 或“380平方厘米。3平方分米700平方分米。7平方米1700 公顷 =（ ）平方千米） ，面积约200（72000（ ） 。=”5公顷。7000平方米600公顷。7平方千米、判断。（对的画“，”，错的画“X”）1. 两个面积相等的

7、正方形，周长一定相等。（）2. 面积为 100平方分米的正方形的边长一定是1 米。 （）3. 两个相同的正方形拼成一个长方形后，面积和周长都不变。（4. 教学楼的占地面积约是580 平方分米。（）5. 面积是 1 公顷的土地，一定是边长为100 米的正方形土地。（三、选择1. 12 个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（）一定相等。A. 长度B. 周长C. 面积2. 一张彩纸的面积是500 （A.平方米B.平方分米C.平方厘米3. 进率是100的两个面积单位是（）。A.平方米和公顷B.平方米和平方千米C.公顷和平方千米4. 天安门广场的占地面积大约是44 （）A.平方千米B.公顷C.平

8、方米5. 一块边长为200米的正方形稻田，面积是（）公顷。A.40000B.400C. 40D. 4四、解决问题1. 用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？2. 一个长方形操场，长125米，宽80米，它的面积是多少公顷？3. 一块长方形菜地，长20米，宽15米，平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千长、正方形周长与面积拓展应用（二）典型例题：例1、把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是 多少？例2、两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。（单位：厘米） 变式1、求阴影部分的面积。（单位：厘米）变式24W张边长7厘米

9、的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图），问桌子被盖住4例例4、一个长/长增加台方厘米，这2长方形的（单位：厘米）曲积。21工2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加 府积是多少平方厘米？变共1、一个长方形，如果它的长减少 4厘米，宽减少3厘米，那么它的面积都减少 24平方厘米，求这个长12形原来的面积?例5、下图是一个养鸡专业户用一段长 24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用 墙，求占地面积有多大。变式1、下图是一个养鸡专业户用一段长 20米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利长F，8煤面积有多大。、如下图,块正方形玉米田，边长是 9米。中间有两条1米宽

10、的小路。求种着玉米I、2、6耳土地的乘积（国中中影部分的面积） 外6米方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？（单位：厘 和一个周长 12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少?3、长方形ABCD勺面积是24平方厘米，三角形EBC勺面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少？马？题法交换律:第二讲速算与巧算两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变C2548+503574+798例题:；再加上第三个数；或者，先押邛设滔郴即一个加数增加多少，另一个加数反而减少同样的数，和不变。根据:不变”的规律。例题：956-5973475-3082、两个数相加，如果

11、恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，为计算简便，可以先把两个互为补数的数先凑成整十或整百的数，然后再与别的加数相加求和。例题：783+25+1752803+(2178+5497) +47223、连续几个数相加，它们都接近同一个基准数，利用基准数计算。例题：(1) 93+95+98+96+88+89+87+91+93+91(2) 995+996+997+998+999 (可利用“移多补少”变成 5个997)4、几个数相加，每个数都接近不同的整十、整百、整千例：9999+999+99+95、几个数相加减，算式中含有括号，利用去括号。如算式中有两项互补，可加括号。例

12、：1654- (54+78)2937-493-2076、当数字特别巨大，而被减数和减数的前几位相同时，可去掉相同的这几位数。例题：657897-657323+2977、用“移位凑整”来速算例:例00-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-98、”取中间数相乘”，当连续相加的个数为单数个时，我们可以取中间数乘以加数的个数来进 行巧算，这个连续数必须是等差数列。例题：1+3+5+7+9=5X 52+6+10+14+18=10 X590+93+96+99+102+105+108=9、利用乘法公式凑整2X5=10 4 X5=20 4 X 25=100 8

13、 X 125=1000 16 X625=1000025X64X62525大显身手.+ 工 + -F * + + - + * + 斗+ .口(1) 208+494 49895(3) 89+ 123+ 11 + 177(5) 237+( 16328)2、速算X 8X 125X 4(2) 99999+9999+999+ 99+9(4) 483 + 254-183(6) 785 (231+285)1-2+3-4+5-6+7-8+ 97-98+99+100 3、用简便方法计算下列算式(1) 125X16X5 32X25X25重要的一部分内 解决实际生产生 关键在于认真分 题的突破口。时，我们可以从条 也

14、可以从问题出叩优数学迷宫：仔细看看菌中有冗只猴字？第三讲应用题整理复习【专题简析】应用题是小学数学中非常 容，它需要我们用学到的知识来 活中的一些问题。学好应用题的 析题意，掌握数量关系，找到问在分析应用题的数量关系 件出发，逐步推出所求的问题； 发，找到必需的两个条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵 活运用这两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易 了。【例题精讲】例1.广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆，月季花有多少盆？例2.一列火车早上5点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶 120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整

15、，晚点2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？例3.用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去 2杯牛奶连瓶共重450千克，如果倒进5杯牛奶连瓶共重750千克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少千克？例4.小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔 3米植一棵，已经植了 9棵，第一棵和第九棵相距多少米？例5.把一根钢管锯成小段，一共花了 28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？例6.一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围共插了多少面红旗和黄旗？【当堂检测】1 .饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只，饲养场养公鸭多少只？2 . 一列火

16、车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶 100千米，下午6时到达乙城。但实 际到达时间是下午4时，提前了 2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？3 .有一瓶水，向几个相同的杯子里注水，如果注满3杯水，连瓶重350克，如果注满6杯水, 连瓶重650克，一杯水多重？4 .在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 18盆，这条走廊长多 少米？5 . 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了 15分钟。已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木 长多少米？6 . 一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季之间栽一棵兰花。花 圃周围栽了多少棵月季？多少棵兰花？【课后作业】1 .在

17、一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气2 .在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12把椅子，相邻两把椅子距 离相等，相邻两把椅子的距离多少千米？3 .小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼爬到四楼共要走 多长时间？成长故事4 . 一条公路长480米，在两旁植树，两端都植，每隔 12米栽一棵杉树，两棵杉树中间又等 距离栽了 3棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？放手有一个故事说：在一群群猴戏出没的森林里，捕猴的猎人在树下设置了机关，专门 捕小猴子.猎人把空玻璃瓶绑在树干上，瓶内装了一条香蕉，要诱小猴子来拿.这个 空

18、玻璃瓶的瓶口恰好可容下小猴子将手伸进去，可是拿了香蕉的手却比瓶口大，往往 拔不出来，猎人就利用这个机会把小猴子逮个正着.有一只小猴子到树林子里玩耍， 闻到香蕉的香味，兴奋不已，把手伸进瓶罐里要那香蕉来吃， 没想到手拔不出来了.小 猴子很着急，连忙跟旁边的大猴子求援， 大猴子早已看破猎人的诡计， 跟小猴子说：“放 手啊！把香蕉放开，手就可以出来了！ ”可小猴子舍不得香喷喷的香蕉，死不肯放手， 坚持要大猴子把瓶子打破，让他把手拔出来.猎人的脚步近了“救我啊，快救我啊！”小猴子喊着.“放手啊，快放手啊！ ”大猴子叫着故事的结局有两种：肯放手的小猴子很快的挣脱猎人的陷阱逃跑了.不肯放手的小猴子当然就成

19、了猎人的猎物.我们人生常常遇到许多瓶颈，像小猴子面临的困境一样.我们也常常呼求上帝：救我啊，快救我啊！但在湖就的时候，许多人又不肯放手让上帝采取他的方式施行拯救，仍然执着于自己的方式，坚持要上帝照着自己的方式把玻璃瓶打破，结果当然是失败了朋友，遇到困难时，不要固执于已过去的想法，试着放手山不转路转，你将发现赫然又是一片新的天空等量代换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。曹冲称象时即用了这种方法。在有些问题中，存在着两个相等量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。【

20、例题精讲】例 1. 1 个梨 =2 个苹果1 个苹果=3个桃子1 个梨=？个桃子例 2. 奶奶去买水果，如果她买4 千克梨和5 千克荔枝，需花58 元；如果她买6 千克梨和5千克荔枝，那么需要花62 元，问 1 千克梨和1 千克荔枝各多少元？例 3. 学校买足球和排球，买3 个足球和4 个排球共需要190 元，如果买6 个足球和2 个排球需要 230 元，问一个足球和一个排球各多少元？例 4. 三年级三个班种了一片小树林，其中72 棵不是一班种的，75 棵不是二班种的，73 棵不是三班种的，问三个班各种了多少棵数？【当堂检测】1 1 只猴子=2 只兔子1 只兔子=3 只小鸡已知 1 只小鸡重2

21、00 克， 1 只猴子重多少克？2 3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3 筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3 5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3 筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？4百货商店运来三种鞋子，其中37 双不是皮鞋，54 双不是运动鞋，51 双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？【课后作业】1 1 只兔子的重量1 只猴的重量=8 只鸡的重量3 只兔子的重量=9 只鸡的重量1 只猴子的重量=？只鸡的重量2粮店运来一批粮食，4 袋大米和5 袋面粉共重600 千克， 2 袋大米和3 袋面粉共重 340 千克，一袋大米和一袋面粉各重多

22、少千克？3 2 件上衣和3 条裤子共480 元， 4 件上衣和2 条裤子共640 元，一件上衣和一条裤子各多少元？4学校买四种颜色的气球，其中93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10 个。学校共买了多少个气球？第四讲 数字规律【 专题简析 】按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1, 2, 3, 4,双数列：2, 4, 6, 8,我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规 律，并依据这个规律来填写空缺的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键【例题精讲】例1.在括号内填上适当的数。(

23、1) 3, 6, 9, 12,(),()(2) 1, 2, 4, 7, 11,(),()(3) 2, 6, 18, 54,(),()例2.先找出规律，再在括号中填上合适的数。(1) 15, 2, 12, 2, 9, 2,(),()(2) 21, 4, 18, 5, 15, 6,(),()例3.先找出规律，再在括号中填入合适的数。(1) 2, 5, 14, 41,()(2) 252, 124, 60, 28,()(3) 1,2,5,13,34,()(4) 1,4,9,16,25,36,()例4.根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。【当堂检测】1 .在括号里填数。(1) 2, 4, 6,

24、8, 10,()(2) 2, 8, 32, 128,(),()(3) 2, 1, 4, 1, 6, 1,(),()(4) 18, 3, 15, 4, 12, 5,(),()(5) 2, 3, 5, 9, 17,(),()(6) 94, 46, 22, 10,(),()2 .根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数(1)(2)【课后作业】在括号里填上恰当的数(1) 1, 2, 5, 10, 17,(),()(2) 1, 5, 25, 125,(),()(3) 3, 2, 9, 2, 27, 2,(),()(4) 1, 2, 5, 14,(),()(5) 2, 4, 10, 28, 82,(),

25、()(6) 2, 3, 7, 18, 47,(),()趣题巧解有些数学问题既不需要复杂的计算， 也没有用死板的公式，而是通过我们思考后就能脱口 而出的，这种题目有一定的智力测试的性质，我们称之为 “趣题巧解”.相信你一定很感兴趣， 那还等什么，开始吧！备I削于 i鱼楠霾辘同向吃3条鱼需要3分钟吃完，按照这样的速度计算，100只猫同时吃100【例2】一个人带着两只桶去沟边取水，一只桶可盛 3千克水，另一只可盛5千克水，现在要取4千克水，应该怎样取？【例3】 一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河， 每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉 米.那么应该怎样渡河呢？【例4】 一根竹笋，

26、从发芽到长大，如果每天长高 1倍, 经过10天长到40分米.那么，当长到5分米时，经过了 多少天？【例5】幼儿园里有六个男孩，他们中除一位较轻以外，其余五人的体重都一样重.现在如何利用翘翘板用最少的次数来找出较轻的那位？【例6】 甲乙两人从相距10千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 4千米，乙每小时 走6千米.甲带着一条狗，甲出发时狗开始在甲乙两人之间来回奔跑，即碰到乙就掉头跑，碰 到甲就再掉头跑，如此往复，直至甲、乙相遇为止 .如果狗每小时跑20千米，掉头时间忽略绅跑了多少千米？例7K 到柱顶需 拓展二5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬然后又落下去，问青蛙爬需要跳几沙牛?&着9米高

27、的柱子往上爬，天几位?上6?或着10米电称齐往上跳，每次它向上跳半米,最后产生冠军，那么一共要比赛几4发，甲、乙共命中71【例8】世兵赛单打的参赛选手共35人，采用淘汰制,场？【例9】 红蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴到蓝墨水中，搅拌后，从蓝墨水中吸一滴滴到红墨水中 时红墨水中的蓝墨水多还是蓝墨水中的红墨水多？拓展甲组有26个男生，乙组有20个女生，从甲乙两组各选出相同数量的人交换，这样交换 10次后，甲组中女 的人数多还是乙组中男生的人数多？【例10】 甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数见右图.每人打了环，乙、丙共命中75环，甲、丙共命中76环.乙最多命中几个10环？ 【附的力耙都

28、营至a河对岸的树林里玩耍.岸边只有一只能载6个人的小船，问最少要分 兀海牙能全部引达对岸，【附2】有个人去买葱，他问多少钱一斤.卖葱的人说：“1元1斤”.买葱的人说：“我想全买 了，不过要从中间切开秤，葱叶2角1斤，葱白8角1斤，你卖不卖？” 卖葱的人一想：“2 角+ 8角二1元”正好，他就全卖了 .但是后来发现自己赔了，同学们，你们知道为什么吗？ 【附3】集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了 3个人，准备一起买者3条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又 没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每 人出2元买了.卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能 多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人

29、，追上时卖鱼的老 人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你 们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，每人出2元， 又退了 2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？你知道为什么吗？,如果每天长大 1倍，20天长到20厘米长，问长到5厘米长时2 .有一批解放军要从河边到对岸，河里只有一只船，每次最多乘8人，撑船的一人要解放军自己，6次运完，而且最后一次船上坐满了人，问这些解放军有多少人？3 . 一个施工队要完成一项工程，7月20日开始动工，8月2日到5日因下大雨停工休息，到 8月20日完工.这个施工队一共用了多少天完成了这项工程？4 .王叔叔加工

30、了 8个大小，形状完全相同的零件，可是，凭他丰富的工作经验，他知道这8个零件中，有一个因为重量重了一些而不合格， 他借来一台天平，最少称几次就可以找到那个 次品.-K,%!国后位心雨！年;?在他退休的时候着作的病例就有 3000多种，医生的成就让人钦佩.可 他1师以学眩枪敬惠让他离开，请求他做最后一次演讲. 这位心理医生没有说的太多，他说： 我们人人嵇是白支的唉下，我们就是太放纵.人生最大的障碍就一句话：“如果”，人们总在说： 如果时光可以倒流，我将会如何如何，如果我要不那么做就好了等等，根治这一疾病的处方就是把“如果”去掉改成“下一次”，下一次我一定如何如何下一次我会做好的 人生路很漫长，唯

31、一没有的路就是回头路，我们要把上一次的挫败当作下一次的经验， 这样才 能走出人生的辉煌！第五讲倍数问题【专题简析】倍数问题分为“和倍问题”和“差倍问题”。已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，这样的应 用题，通常叫做“和倍问题”。解和倍问题，关键是要找出两数的和以及与其对 应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和一 （倍数+ 1）=较小数（1倍数）较小数X倍数二较大数（几倍数）两数和一较小数=较大数已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，这个叫做“差 倍问题”。数量关系可以这样表示：两数差一 （倍数1）=较小数（1倍数）较小数

32、X倍数二较大数（几倍数）两数和一较小数=较大数解这类倍数问题的方法还可以用线段图来表示，往往更直观，有助于解题。【例题精讲】例1.学校将360本书分给二、三两个年级，已经三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本书？例2.被除数与除数和为320,商是7,被除数和除数各是几？例3.小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？例4.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3倍，问这两个书架原来各多少本书？ 例5.学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔盒数的 4倍，如果白

33、粉笔和彩色分笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来两种粉笔各多少盒？【当堂检测】1 .小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，问他们分别有多少压岁钱？2 .被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几？3 .学校合唱团的女同学人数是男同学的 4倍，女同学比男同学多42人，合唱团有男女同学 各多少人？4,小红和小明的铅笔数相等，如果奶奶再给小红 16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红铅 笔数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔几枝？5.有甲、乙两筐苹果，甲的千克数是乙的 3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果 的千克数是乙筐的2倍，甲、乙两筐原各有苹果

34、多少千克？【课后作业】1 .甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶是乙桶的5倍？2 .被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几？3 . 一件皮衣价钱是一件羽绒服的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵 960元，皮衣与羽绒 服各多少元？4 .商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出 160本，算术本卖出420本后，英语书余 下的本数是算术本的3倍，两种本子原来各有多少本？5 .有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 5倍，如果每桶分别倒入8千克油，那么甲桶 油的重量是乙桶油的3倍，甲、乙两桶油原来各多少千克？M 八有个叫可糜辞至怔在内蒙古草原上.有一次

35、，年少的阿巴格和他爸爸在草原上迷了路， 阿巳阳又累又怕，到最后快走不动了.爸爸就从兜里掏出5枚硬币，把一枚硬币埋在草地里，把其余4枚放在阿巴格曲手上，说：“人生有5枚金币，童年、少年、青年、中年、老年各有 一枚，你现在才用了一枚，就是埋在草地里的那一枚，你不能把5枚都扔在草原里，你要一点 点地用，每一次都用出不同来，这样才不枉人生一世.今天我们一定要走出草原，你将来也一 定要走出草原.世界很大，人活着，就要多走些地方，多看看，不要让你的金币没有用就扔掉.” 在父亲的鼓励下，那天阿巴格走出了草原.长大后，阿巴格离开了家乡，成了一名优秀的船 长. 秘诀：珍惜生命，就能走出挫折的沼泽地.和差问题【专

36、题简析】已知两数的和及它们的差，求求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和 差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设较小数增 加到与较大数同样多，先求较大数，再求较小数；也可以假设较大数减少到与较 小数同样多，先求较小数，再求较大数。用数量关系式表示：（和+差）+ 2=较大数（和差）+ 2=较小数【例题精讲】例1.期末考试王平和李阳语文成绩总和为 188分，李阳比王平少4分，两人各考了多少分？例2.哥弟两共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，问哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？例3.三年前爸爸年龄是女

37、儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？例4. 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？例5.爸爸今年45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数和？【当堂检测】1. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？2. 一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多 4本，上、下 层各放书多少本？3. 4年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？4. 3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，3年后，哥弟两的年龄和是30岁，哥哥今年多少岁？5. 今年

38、姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，几年后，姐姐、哥哥年龄和的 2倍 等于弟弟、妹妹年龄和的3倍？【课后作业】1 .小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别多少厘米？2 .姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原 来各有糖果多少块？3 . 5年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？4 . 5年前，小明的年龄是小红的3倍，5年后，小明和小红年龄和是44岁，今年小明多少岁？5 .爷爷今年80岁，他有三个孙子，大孙子30岁，二孙子25岁，小孙子17岁，要过几年爷 爷的岁数等于他三个孙子岁数和？一八有一箕

39、八!时第u森林里，看到了一只孔雀，他觉得孔雀的翅膀是如此美丽，再看看自己 这么欣' 这么小的翅膀，白即感油然而生.到了晚上，小麻雀做了一个梦，在梦里边成了一只 美丽的孔福;正兴'高采烈地展现自己的翅膀时，突然有一只狼迎面扑来，小麻雀努力地振翅想 逃，发现自己已经不能飞翔了，吓得它惊惶醒来.小麻雀心想还好只是个梦.有一天，小麻雀 飞到一座高山上，他看到老鹰飞得好高好高，又好威风，自己跟老鹰比起来真是太渺小了. 一 会儿小麻雀靠着树干睡着了，梦见自己变成了老鹰，任意飞驰于天空好不神气，但是，他以前 的好友却都离他而去，不敢再与他为伍了.他突然觉得好孤单，还是当小麻雀的日子比较快乐，

40、 醒来后他好庆幸自己还是一只小麻雀.看重自己，你就会发现其实自己并非一无是处，保有自 己的特性，做个充满自信的人，你将会是个独一无二的你！第六讲 除数是两位数的除法教学目标：1.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2. 掌握除数是整十数除法方法，学会除法竖式的书写格式。3. 学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法，掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。4. 学会“四舍” “五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什 么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。重点、难点：1.掌握用整十数除商是一位数的口算方法。5. 掌握除数是整十数的竖式书写格式。6. 除数是两位

41、数，先看被除数的前两位和商的书写位置。7. 学会用“四舍” “五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法8. 掌握试商的方法。一、知识点精讲1、口算除法：针对练习：128+8 =720+ 24 =20+ 4=1280+ 80=72+ 24=200+ 40=36+ 6=84+ 4=46+ 2=64+ 8=36+ 3=72+ 9=91 +7=64+ 4=900+ 100=39+ 3 =80+ 20=640+ 80 =800+ 400 =240+ 60=270+ 90 =570+ 3=3500+ 700=2、估算除法：针对练习：722+90=361+ 59=208X29"49X 79&q

42、uot;80+19-92+ 30=400+ 49=632+ 90=633 + 88=350+ 68=242+ 60=240+ 81 =3、笔算除法：例一：92本连划、回，每班30本，可以分别给儿个班？例二： 有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？针对练习：1、()里最大能填几？20X ()<17340X( )<31690乂 ( )<64380X ()<50570X ( )<31050乂 ( )<4082、132+24的商是()位数；384+16的商是()位数。3、在除法算式90 + 30=3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3,被除数应()。4、在()

43、填上“ >"、“ <”或“二”：350+ 34( )350+35 130 +12 ( )146+14 176 +16 ( )253+23例三：(1)售货员给顾客21本书，顾客付了 84元，那一本书多少元？(2)我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：灯以把除数看做和它接近的整十来试商！.针对练习：720+18=432+27 =958+ 43=708+59 =例五：(1) 576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？(2)十月是学校环保月，共收集了 930节废电池，

44、平均每天收集废电池多少节？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；针对练习：1、杨老师带了 418元去买体育用品。小篮球9元/个，小足球16元/个，乒乓球拍25元/副。(1)如果头侬足球19多8宛买少个？还剩多少元？(2)最多能彳干/乓球拍？剩下的钱速小篮球,能买多少个？2、每袋化肥40点刘叔叔买了 16部保还剩

45、35元。他一共带多少钱？3、向阳小学。曲4令他区84-四年级读150本，五年级比四年级多读70本，六年级读的本数是五年级的 3倍(1)向阳小学六年级的学生读了多少本书 ？(2)根据向阳小学四、五、六年级读书的本数，30所同样规模的小学四、五、六、年级可以读书约多少本？4、商的变化规律：小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。针对练习：1、根据80 + 40 = 2,很快写出下面各题的商。800 + 400 =40+ 20=160+ 80=8000+ 2000=4000+ 2000=习题精选2400+ 1200=、填空。1 .计算81419时，可以把19看作（）来试商。）

46、。如果甲数是276,那么乙）。）个花篮，还余（）支花。）。2 .甲数是乙数的12倍。如果乙数是24,那么甲数是（数是（）03.800 +25= （800X 4） + （ 25X4）这样计算的依据是利用:4 .花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做（5 .如果 + 口= 18, 0X5= 20,那么= （）, 口=（6 .填表:（1）行驶的速度不变行驶时间/时28行驶路程/千米140210630（2）工人的工作效率不变。加工零件总数/个84189525工人数/人46217 .括号里最大能填几？想好后填上去24 X （） < 17256X （） < 85243 X （） &

47、lt; 32564X （） <11608 .要使3口 6+ 34的商是一位数，口里可以填（）；要使523+ 4的商是两位数，口里可以填（）。9 .某种商品降价一半后，原来可购买该种商品 20件的钱，现在可以购买（）件10 .在除法算式90+30=3中，如果除数除以6,要使商仍是3,被除数应（）。二、判断。11 408 +68的商是一位数。（）2 .甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3,商就变成45 了。（）3 . 14500 +1200=145+ 12=121（）4 . 270里面有90个30。（）5 .大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同？相同的在括号内画，不同的画。 三、列

48、竖式计算。954+28=736+23=78300+2900=四、解决问题。1 .故事大王上下2本位1套，学校阅览室买了 54套，共付出2322元。每套故事大王 要多少元？2 .双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩，车速是 54千米/时，全程162千米，要求在11 : 00 到达目的地。小明全家应该什么时候出发？3 . 一条隧道总长390米， 甲队开凿进度14米 /天，乙队开凿进度12米 /天， 同时相向开凿。需要多少天才能打通这条隧道？完工时，甲队比乙队多开凿几米？4 . 学校新添28 套课桌椅，共付款1820 元。椅子每把17 元，课桌每张多少元？第七讲 角基本概念：1、 一条线段有两个端点，

49、长度是有限的。把线段的一端无限延长就得到了一条射线。两端都延长就得到了一条直线。射线和直线的长度都是无限的。线段和射线都是直线的一部分。连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。2、 从一点起画出两条射线，就可以组成一个角。角的大小与边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关。角的大小可用量角器去量，计量的单位是“度”，即“°” 。量角的度数时， 要使量角器的中心点与端点重合，零刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的度数就是所量角的度数。3、 角按其大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角、大小关系如下：锐角直角钝角平角周角一、 想想填填：1 、角的计量单位是（） ，这个计量单位用符号表

50、示是（） 。2 、一条射线，绕它的端点点旋转一周所成的角是（） ，它是（）度。3 、角的两条边在一条直线上，这时这个角是（） ，4 、一个锐角和一个直角的和是（） 。5 、 2 时整，钟面上时针和分针所成的角是（） ， （）度。6 、两个角的和是180，其中一个角是锐角，另一个角是（） 。7、要使367+3口的商是两位数，口里最大可填（）；要使这道算式的商是一位数，口里的数最小要填（）8、一共有73 枚 1 元的硬币，换成10 元一张的纸币，最多能换（）张，如果换成 20 元一张的纸币，最多能换（）张。9、把线段的一端无限延长，就得到一条（） ，把线段的两端（） ，就得到一条（） 。经过一点能

51、画（）条直线，经过不在一条直线上的 4 点可以画（）条直线。10、1平角=（）度，1周角=（）度，1周角=（）平角=（）直角、请你做裁判：1、李新说：平角就是一条直线，周角就是一条射线。2、一个60°的角，用一个5倍的放大镜看是300°。（）3、角有大小与两边的长短有关。（）4、在除法算式中，商乘除数不一定等于被除数。（）5、直角一定比两个锐角的和大。（）6、射线和直线都是无限长的。（）7、过两点只能画一条直线。（）8、用10倍的放大镜看一个30度的角就变成了 300度的角。（）9、大于90度的角都是钝角。（）10、小超画了一条4厘米长的直线。（）三、认真选择：1、在一个直

52、角三角形中，其中一个锐角是60° ,另一个锐角是（）。A 、 30°B 、 60° C 、 90° D 、 45°2、经过三点可以画（）条直线：A、4条 B、3条 C、1条 D、1条或3条。3、钟面上的分针从3走到9处，所形成的角是（）A、60° B、120° C、150°D、180°4、钟面上3点半时，时针和分针所形成的角是（），9点半时，时针和分针形成（）；6点半时，形成（）；9时整时形成（）。A、直角 B 、锐角 C 、钝角 D 、平角5、三根直的小棒最多可以拼（）个直角。A、2 个B、8 个C、1

53、0 个 D> 3 个四、操作题。谁的风筝飞得高？思思周末思思和齐齐相约去放风筝，如果放风筝的线一样长，怎样才能知道谁放得高 呢？齐齐五、实践与探索:1、2图形21 ( )64名 称3/ 1 =()( )/2=度数/ 3=(3、)图形N边形内角和（所有角的总和）180°边的条数4、（1）经过一点可以画多少条直线？（2）经过二点可以画多少条直线？（3）经过3个点中的每两个点画一条直线，最多可以画多少条？经过4个点中的每2个点呢？5个点呢？（任意3个点都不在同一条直线上）先画一画，再填在表格里，看看有什么规律？点数2345直线条数5、在一张长方形纸上按要求画直线。观察：画1条直线，长方形纸最多被分为 个部分;画2条直线，长方形纸最多被分为 个部分;画3条直线，长方形纸最多被分为 个部分;画4条直线，长方形纸最多被分为 个部分;画n条直线，长方形最多被分为n X（n+1） +2+1 个部分m:成长故事;工治生轻的修女进去修道院以后一直在从事织挂毯这项工作.做了几个星期之后，有一天她拂袖而去.“我再也做不下了！ ”她叹道，“给我的指示简直不知所云，我一直 在用鲜黄色的丝线编织，却突然又要我打结，把线剪断，完全没有道理，真是浪费.” 在一旁织毯的老修女说：“