工程热力学第五章_第17-18节

1、工程热力学 Engineering Thermodynamics北京航空航天大学第五章 热力学第二定律n热力学第二定律的实质与表述热力学第二定律的实质与表述n卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理n状态参数熵及熵方程状态参数熵及熵方程n孤立系统熵增原理及做功能力损失孤立系统熵增原理及做功能力损失n火用 与火无n火用 分析与 火用方程Kelvin-Planck StatementIt is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a

2、net amount of work.Clausius statementIt is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.状态参数熵熵的导出熵的定义熵的定义熵是一个状态参数熵是一个状态参数对于理想气体对于理想气体vdvRTdTcTpdvdudsvTqdsTQdS1212v12vvlnRTTl

3、ncs状态参数熵熵的导出将循环用无数组定熵线细分，将循环用无数组定熵线细分，abfga近似可看成卡诺循环。近似可看成卡诺循环。取其中一个微元卡诺循环，有：取其中一个微元卡诺循环，有：221111tcqTqT 考虑到考虑到 为负值为负值2q12120qqTT对整个循环：对整个循环：0TqTqTq1g2222a111克劳修斯等式式中 的循环积分为零零，表明该函数与积分路径无关与积分路径无关，是一个状态函数状态函数状态参数熵的导出qTrqdsT令：则：012222111TqTqTqga0ds熵entropy克劳修斯不等式对于不可逆循环，同样用定熵线分割对其中每个微元不可逆循环，有：221111tqT

4、qT 12120qqTT考虑到 为负值2q对整个不可逆循环，有：克劳修斯不等式0)Tq(TqTqirr1g2222a111克劳修斯不等式可以用来判断循环是否为可逆循环0Tq综合可得克劳修斯积分不等式0dsTq需要注意的是：只有在可逆过程中， 才是熵，对于不可逆过程，它不是状态参数，也不能定义为熵qT熵作为系统的状态参数，只取决于状态特性irrre)Tq()Tq(sss2A12B11212不可逆过程的熵变如图所示循环，1A2为不可逆过程，2B1为可逆过程，按克劳修斯不等式：对可逆过程2B1：2211rqssT2211irrqssTreirrirr)Tq()Tq()Tq(12210)Tq()Tq(

5、2121reirr不可逆过程的熵变熵流熵流Sf：由于热量流进、流出热力系造成的熵增2211irrqssT无限定可逆的条件TQSfTqsf如果过程可逆，则熵流即是总熵Tqssf如果过程不可逆，则熵流是总熵的一部分Tqssf不可逆过程的熵变熵产熵产Sg：由于不可逆因素不可逆因素造成的熵增热力系的熵增：gfsss如果过程不可逆Tqssf0s g热力系的熵产永远大于零不可逆因素只造成熵增，不可能造成熵减熵产越大，过程不可逆性越大熵产与熵流不熵产与熵流不同之处同之处孤立系统熵增原理0isogSS孤立系统无质量交换无热量交换无功量交换0fdSisog0dSdS=：可逆过程：不可逆过程结论结论：孤立系统的熵

6、只能增大，或者不变， 绝不能减小，这一规律称为孤立系统熵增原理。isogfisoisoiso)dsds(mdmsmdsdS孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理： 孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小。 The entropy of an isolated system during a process always increase or, in the limiting case of a reversible process, remains constant.孤立系统熵增原理通常，把热力系与外界环境放在一起，组成“孤立系统”0dSdSdS0sisosdS假设热力系熵增：外界环境熵增：0

7、dSg,0sg,g,0sg,f,0sf,isodSdSdSdSdSdSdS热力系和环境的熵流热力系和环境的熵产dSg,s0, 内不可逆dSg,00, 外不可逆熵增原理的意义n可通过孤立系统熵增原理判断过程的方向。n熵增原理可作为系统平衡的判据：当孤立系统的熵达到最大值时，系统处于平衡状态。n熵增原理与过程的不可逆损失密切相关，不可逆程度越大，熵增也越大，由此可定量评价过程的热力学性能的完善性。熵方程热力学第一定律能否转换成等式的形式呢？熵方程0Tq克劳修斯积分不等式不方便应用wduqtwdhq方便应用借助于熵产的概念闭口系统熵方程对闭口热力系统的可逆过程：Tdsqwdu对相同初终态的不可逆过程

8、：qwdu热力学能u是状态量，与过程无关qwwdsTT熵流：热量流动带来的熵变吸热为正，放热为负，绝热为零熵产：不可逆因素带来的熵变，不可逆为正，可逆为零ww不可逆带来的做功能力的损失闭口系统熵方程sysfgdsss对有限过程：sysfgsss21sysgqssT0gs 对不可逆过程：2211sysgqqssTT熵流、熵产熵流、熵产取决于取决于过程过程的特性的特性开口系统熵方程fs熵变熵流+熵产熵流熵产gS对上式积分：稳态稳流系统：12()0fgssssfS,CVgdSS11ms22msf2211Smsmsmmm,0s21cv2211gfmsmsSSdScv2211gfmsmsSSScv开口系

9、统熵方程fs闭口系：稳态稳流系统：fS,CVgdSS11ms22msgf12ssssgfssdsgfssds稳态稳流系统的熵增（熵流和熵产）等于进出口工质所带熵之差.说明：说明：系统的熵增来自于外界的熵流和自身的熵产. 正是系统自身内部造成的熵产使得熵方程不像能量方程那样表现为与外界交换的量的守恒律。孤立系统熵方程熵变熵流+熵产孤立系统与外界没有质量和能量的交换熵流0isogiSSS孤立系统是熵变=孤立系统的熵产 =各子系统的熵变之和孤立系统熵增原理自发过程不可逆自发过程不可逆 热力学第二定律的本质 孤立系统熵增原理概括了热力学第二定律的所有说法孤立系熵增原理孤立系熵增原理 热力学第二定律的数

10、学描述 例如：例如： 温差传热过程T1T2T1T2在某一微元过程中，高温物体1放热Q，低温物体吸热Q。取1,2物体组成的孤立系统01221isoT/QT/Qdsdsds说明：热量由高温物体1传向低温物体2，且不可逆孤立系统熵增原理取整个装置及温度为T0的外界环境为孤立系统摩擦生热过程满足孤立系统熵增原理，说明功可以通过摩擦变成热，造成不可逆熵增。且功变热越多，熵增越大，不可逆性越大。逆向导致熵变小于零，不能自发进行000isoT/WT/Qs与开尔文-普朗克说法一致作功能力损失qwwdsTT不可逆带来的做功能力的损失RQ1Q2WRT1T1T0T0IRWIRQ1Q2卡诺定理tR tIR 作功能力作

11、功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力损失0isolTS作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRWQ1Q222lQQ11221100isoQQQQSTTTT12isoTTIRRSSSSS 假定假定 Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力损失作功能力损失IRR0,0SS热力循环热力循环02tt,C1111TQQT 可逆循环可逆循环作功能力损失121222101000QQQQQQTTTTTT220QQTT1T0RQ1Q2WIRWQ1Q211221100isoQQQQSTTTT1210QQTT0isolTS22lQQ作功能力损失孤立系的熵增实际就是总熵产

12、，代表了过程中的不可逆性的大小热机的不可逆性越大isoslt随热机不可逆性的增大，或熵产的增加，将直接导致热机作功能力的下降能量贬值，功的耗散能量分等级孤立系熵增原理能量贬值原理一切实际过程，总是朝着使总能量品质下降的方向进行；只有在完全可逆的条件下总的能量品质保持不变。关于熵的小结熵是一种具有广延性质的状态参数熵是一种具有广延性质的状态参数这意味着：无论什么工质，只要是平衡态都可以计算上参数 无论什么过程，都可以计算熵参数 循环的熵差一定为零，与工质种类、路径、过程的性质无关 系统的熵差等于组成整个系统的各部分熵差之和熵是由熵流和熵产组成的熵是由熵流和熵产组成的这意味着：Q/T只是熵的一部分

13、，即熵流。一般的，dS Q/T Q/T的循环积分小于或等于零，等号只在可逆时成立 熵产永远大于等于零，不能小于零 熵增的数值取决于熵流和熵产的大小，可大于、小于等于零开口系的熵取决于熵流、熵产、工质进出带进带出的熵开口系的熵取决于熵流、熵产、工质进出带进带出的熵这意味着：开口系的熵增可以大于、等于或小于零 只有孤立系统，熵增才全部是熵产，永远大于零熵的物理意义熵是系统热力学概率的度量熵是系统热力学概率的度量熵：是用宏观方法导出的一个概念，它不能被直接测量，只能计算出来热力学概率：对应于某一宏观状态的微观状态的总数一个孤立系统内部发生的过程总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态的方向进行熵

14、是系统无序程度的度量熵是系统无序程度的度量在孤立系内发生的过程，总是从有序向无序的方向进行。或者说，任何使孤立系从无序走向有序的过程是不可能发生的热二律的作用与意义热力过程要沿着使孤立体系熵增大的方向进行；当熵达到最大值热力过程要沿着使孤立体系熵增大的方向进行；当熵达到最大值时过程将终止，而不会无限度地进行下去，时过程将终止，而不会无限度地进行下去，dSiso=0表明了过程进行表明了过程进行的深度。非自发过程进行的条件是伴随一个自发过程，用自发过的深度。非自发过程进行的条件是伴随一个自发过程，用自发过程的熵增补偿非自发过程的熵减程的熵增补偿非自发过程的熵减热效率热效率t t11，以可逆机热效率

15、最大；在两极限温度，以可逆机热效率最大；在两极限温度T Tmaxmax，T Tminmin范围范围内工作的所有热机效率内工作的所有热机效率t t1-( w2p p1 1p p2 2w w1 1w w2 2p p1 1p p2 2w w1 1w w2 2焓焓能否正确的表述能量的价值？能否正确的表述能量的价值？如何表述能量的价值u1 = u2w1 w2p p0 0p p0 0w w1 1w w2 2p p0 0p p0 0p p0 0p p0 0w w1 1w w2 2热力学能热力学能能否正确的表述能量的价值？能否正确的表述能量的价值？三种不同品质的能量 1、无限转换能无限转换能如：如：机械能、电

16、能、水能、风能机械能、电能、水能、风能有序运动有序运动理论上可以完全转换为功的能量理论上可以完全转换为功的能量高级能量高级能量 2、不可转换能不可转换能理论上不能转换为功的能量理论上不能转换为功的能量 如：如：环境（大气、海洋）环境（大气、海洋） 3、有限转换能有限转换能理论上不能完全转换为功的能量理论上不能完全转换为功的能量低级能量低级能量 如：如：热能、焓、内能热能、焓、内能-无序运动无序运动（Ex）（An）（Ex+An）Exergy与Anergy Ex的定义的定义当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平衡的状态时，理论上可以无限转换为境相平衡的状

17、态时，理论上可以无限转换为任何其它能量形式的那部分能量，称为任何其它能量形式的那部分能量，称为Ex 100%相互转换相互转换 功功 能量中除了能量中除了 Ex 的部分，就是的部分，就是 An Ex作功能力作功能力 EnExAn Ex（火用）作功能力max293110050041.4WkJmax2931100100070.7WkJ10001000 KK100100 kJkJ293293 KK10001000 KK100100 kJkJ293293 KK500500 KK293293 KK100100 kJkJ500500 KK293293 KK100100 kJkJ 环境一定，能量中最大可能转换为功的部分环境一定，能量中最大可能转换为功的部分热一律和热二律中Ex的含义 一切过程， Ex+An总量恒定热一律： 热二律：在可逆过程中，Ex保持不变 在不可逆过程中， 部分Ex转换为An Ex损失、作功能力损失、能量贬值任何一孤立系，任何一孤立系， Ex只能不变或减少，不能增加。只能不变或减少，不能增加。 孤立系孤立系Ex减原理减原理 由An转换为Ex不可能 Degradation of energy热力学能Ex 热一律：热