第四章_债券的收益率

1、第四章第四章 债券的收益率债券的收益率n本章内容提要本章内容提要n债券收益率的概念和影响因素债券收益率的概念和影响因素n到期收益率到期收益率n持有期收益率持有期收益率n总收益率总收益率n其它收益率：内涵收益率、赎回收益率、回售收益率其它收益率：内涵收益率、赎回收益率、回售收益率第四章第四章 债券的收益率债券的收益率n收益率收益率不仅是债券理论的重要概念，也是债券市场使不仅是债券理论的重要概念，也是债券市场使用最为频繁的一个专业术语。用最为频繁的一个专业术语。n简言之，简言之，债券收益率即为投资者的回报率债券收益率即为投资者的回报率。n它是用各种方法将期末的投资回报与初始投资额进行它是用各种方法

2、将期末的投资回报与初始投资额进行比较，比较，衡量初始投资的增值速度衡量初始投资的增值速度。 第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n债券的投资回报债券的投资回报是在计划的投资期结束时债券的财富是在计划的投资期结束时债券的财富总值。总值。n问题：财富总值有哪些来源？问题：财富总值有哪些来源？第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量957.35初始投资n例例 假定某面值为假定某面值为1000美元的美元的5年期债券目前市场价格年期债券目前市场价格为为957.35美元，息票利率为美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益，且满足市场要求收益率为率为6%，则，则25010002/5%25息票

3、收入42.65957.35-1000资本利得1286.606%/21957.3510）（债券到期时的总值?息票的再投资第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量债券息票收入的再投资利率收入债券息票收入的再投资利率收入期限期限可再投资时间可再投资时间息票收入息票收入利息利息19257.6228256.6737255.7546254.8555253.9864253.1473252.3282251.5291250.75100250.00总再投资利息收入总再投资利息收入36.60第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量957.35初始投资n例例 假定某面值为假定某面值为1000美元的美元的5

4、年期债券目前市场价格年期债券目前市场价格为为957.35美元，息票利率为美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益，且满足市场要求收益率为率为6%，则，则n n 957.35+42.65+250+36.6=1286.6025010002/5%25息票收入42.65957.35-1000资本利得1286.606%/21957.3510）（债券到期时的总值36.6息票的再投资第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n债券的投资回报的三个组成部分债券的投资回报的三个组成部分：n债券出售价格债券出售价格n债券的利息债券的利息n利息再投资的收入利息再投资的收入n债券的总收益债券的总收益= =买卖盈亏

5、差价买卖盈亏差价+ +息票收入息票收入 + +利息再投资所生的利息利息再投资所生的利息第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n影响收益率的四个因素影响收益率的四个因素（不考虑信用因素）（不考虑信用因素）：n债券的买卖价格（资本利得因素）债券的买卖价格（资本利得因素）n票面利率的高低（票息因素）票面利率的高低（票息因素）n利息以什么利率再投资（再投资因素）利息以什么利率再投资（再投资因素）n时间因素时间因素第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n收益率的种类收益率的种类：n当期收益率当期收益率n到期收益率到期收益率n持有期收益率持有期收益率n总收益率总收益率n四种常见的收益率在不

6、同程度反映了上述四种影响因四种常见的收益率在不同程度反映了上述四种影响因素的存在。素的存在。第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n当期收益率当期收益率：是指债券的年息票收入与其当前价格之是指债券的年息票收入与其当前价格之比，即比，即债券的当前市场价格债券的年息票收入当期收益率)(CY包括净价和应计利息Current yield第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n例例1 1 某投资者于某投资者于20062006年年1212月月2525日按照市场报价日按照市场报价99.5999.59元购买了元购买了21 21 国债（国债（1010），到期日为），到期日为20112011年年9

7、 9月月2525日，日，票面额为票面额为100100元，票面利率为元，票面利率为2.95%2.95%，计息方式为固定，计息方式为固定利率，每年利率，每年9 9月月2525日付息一次。问当期收益率是多少？日付息一次。问当期收益率是多少？第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n解答：解答：n距上一次付息日时间为距上一次付息日时间为3 3个月，应计利息为个月，应计利息为n 2.95/4=0.73752.95/4=0.7375元元n支付价格为支付价格为 99.59+0.7375=100.327599.59+0.7375=100.3275元元n所以，在投资者购买日的当期收益率为所以，在投资者购买

8、日的当期收益率为n 2.94%100.32752.95当期收益率第一节第一节 债券收益率的衡量债券收益率的衡量n当期收益率的特点当期收益率的特点：n计算简单计算简单n考虑了债券价格和利息考虑了债券价格和利息n没考虑卖出价格和时间因素没考虑卖出价格和时间因素n更没考虑再投资因素更没考虑再投资因素n-鉴于当期收益率的缺陷，介绍另一种收益率鉴于当期收益率的缺陷，介绍另一种收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率到期收益率：是使得债券未来现金流的现值等于债券是使得债券未来现金流的现值等于债券当前市场价格（全价）的贴现率。当前市场价格（全价）的贴现率。NNiiYTMFYTMIP)

9、1 ()1 (1到期收益率Yield to maturity距到期日年数第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n例例2 2 某投资者于某投资者于20092009年年9 9月月2525日按照报价日按照报价102.77102.77元购元购买了买了21 21 国债（国债（1010），到期日为），到期日为20112011年年9 9月月2525日，票面日，票面额为额为100100元，票面利率为元，票面利率为2.95%2.95%，计息方式为固定利率，计息方式为固定利率，每年每年9 9月月2525日付息一次。问到期收益率是多少？日付息一次。问到期收益率是多少？第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期

10、收益率n解答：解答：n9 9月月2525日为付息日，没有应计利息，所以报价为全价日为付息日，没有应计利息，所以报价为全价n债券剩余期限为债券剩余期限为2 2年，得方程年，得方程n解得解得 YTM =1.08%=1.08%2YTM)(1102.95YTM12.9577.102第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率是事前计算衡量债券的到期收益率是事前计算衡量债券的预期收益率预期收益率。n到期收益率实现必须满足以下条件到期收益率实现必须满足以下条件：n债券现金流能够如约实现；债券现金流能够如约实现；n投资者持有债券到期；投资者持有债券到期；n再投资收益率等于到期收益率。再投资收益

11、率等于到期收益率。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率的计算到期收益率的计算n计算债券到期收益率是计算债券价值的逆过程。它是计算债券到期收益率是计算债券价值的逆过程。它是按复利计算的收益率。按复利计算的收益率。n计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数。数和付息周期天数。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n应计利息天数和付息周期天数计算的三种方法应计利息天数和付息周期天数计算的三种方法：n“实际天数实际天数/ /实际天数实际天数”法法n“实际天数实际天数/365”/365”法法n“30/360

12、”30/360”法法n其中其中 “ “实际天数实际天数/ /实际天数实际天数”法的精确度最高。法的精确度最高。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n我国的银行间债券市场从我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率年统一采用到期收益率计算债券收益后，一直使用的是计算债券收益后，一直使用的是“实际天数实际天数/365/365”的的计算方法。计算方法。n随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益越

13、高。中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为率计算标准调整为“实际天数实际天数/ /实际天数实际天数”。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n参考资料参考资料: :n银行间债券市场到期收益率计算方法n银行间债券市场到期收益率计算标准调整对照表第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率的计算方法到期收益率的计算方法： n利用财务计算器利用财务计算器n利用迭代法或试算法利用迭代法或试算法n利用利用Excel财务函数计算财务函数计算第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率的计算方法到期收益率的计算方法： n利用财务计算器（略）利用财务计算器

14、（略）n利用迭代法或试算法利用迭代法或试算法n利用利用Excel财务函数计算财务函数计算第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率的计算方法到期收益率的计算方法： n利用财务计算器利用财务计算器n利用迭代法或试算法利用迭代法或试算法n利用利用Excel财务函数计算财务函数计算第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率计算的试算法到期收益率计算的试算法： n例：某面值例：某面值100100美元、息票利率美元、息票利率5%5%的的5 5年期债券的市场年期债券的市场价格为价格为962.56962.56美元美元n因为债券价格低于面值，所以到期收益率一定高于息因为债券价格

15、低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率票利率5%5%，所以先试，所以先试6%6%n计算价格低于市场价格，降低利率再试计算价格低于市场价格，降低利率再试n计算价格高于市场价格，升高利率再试计算价格高于市场价格，升高利率再试n直至价格恰好等于市场价格。所用的贴现率就是债券直至价格恰好等于市场价格。所用的贴现率就是债券的到期收益率。的到期收益率。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率125225325425525625725825925101025债券价值债券价值试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试

16、算到期收益率6%12524.2722523.5632522.8842522.2152521.5762520.9472520.3382519.7492519.16101025762.70债券价值债券价值957.35试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率6%5.5%12524.2724.3322523.5623.6832522.8823.0542522.2122.4352521.5721.8362520.9421.8372520.3320.6882519.7420.1292519.1619.5810

17、1025762.70781.46债券价值债券价值957.35978.40试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率6%5.5%5.75%12524.2724.3324.3022523.5623.6823.6232522.8823.0522.9642522.2122.4322.3252521.5721.8321.7062520.9421.8321.0972520.3320.6820.5082519.7420.1219.9392519.1619.5819.37101025762.70781.46772.

18、01债券价值债券价值957.35978.40976.81试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率6%5.5%5.75%5.875%12524.2724.3324.3024.2922523.5623.6823.6223.5932522.8823.0522.9622.9242522.2122.4322.3222.2752521.5721.8321.7021.6362520.9421.8321.0921.0172520.3320.6820.5020.4182519.7420.1219.9319.8392

19、519.1619.5819.3719.27101025762.70781.46772.01767.34债券价值债券价值957.35978.40976.81962.56试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率到期收益率到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率的计算方法到期收益率的计算方法： n利用财务计算器利用财务计算器n利用迭代法或试算法利用迭代法或试算法n利用利用Excel财务函数计算财务函数计算第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率计算方法的到期收益率计算方法的ExcelExcel操作操作n例

20、例3 3：有面值为有面值为10001000美元的债券，其息票率为美元的债券，其息票率为8%8%，3030年到期。投资者以年到期。投资者以1276.761276.76美元购买此债券，求该债美元购买此债券，求该债券的到期收益率。券的到期收益率。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率到期收益率的到期收益率的ExcelExcel操作操作nExcel/Excel/插入函数插入函数/ /财务财务/IRR/IRR第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率计算方法的到期收益率计算方法的ExcelExcel操作操作n例例3 3：有面值为有面值为10001000美元的债券，其息票率为美元的

21、债券，其息票率为8%8%，3030年到期。投资者以年到期。投资者以1276.761276.76美元购买此债券，求该债美元购买此债券，求该债券的到期收益率。券的到期收益率。n共付息共付息6060次，现金流为：次，现金流为：-1276.76-1276.76，4040，40,40,， 4040，40+100040+1000，n由于此现金流太长，将其输入由于此现金流太长，将其输入ExcelExcel表表第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率计算方法的到期收益率计算方法的ExcelExcel操作操作n例例3 3：有面值为有面值为10001000美元的债券，其息票率为美元的债券，其息票

22、率为8%8%，3030年到期。投资者以年到期。投资者以1276.761276.76美元购买此债券，求该债美元购买此债券，求该债券的到期收益率。券的到期收益率。n共付息共付息6060次，现金流为：次，现金流为：-1276.76-1276.76，4040，40,40,， 4040，40+100040+1000，n由于此现金流太长，将其输入由于此现金流太长，将其输入ExcelExcel表表n到期收益率的到期收益率的ExcelExcel操作操作nExcel/Excel/插入函数插入函数/ /财务财务/IRR/IRRn在在IRRIRR函数对话框中填入函数对话框中填入适当参数适当参数A1A1：A61A61

23、，如图，如图n点击点击OKOK，输出结果，输出结果3%3%，即为该债券半年期的到即为该债券半年期的到期收益率期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率与当期收益率区别到期收益率与当期收益率区别：n在例在例3 3中中n当期收益率为：当期收益率为：80/1276.76=6.27%80/1276.76=6.27%n到期收益率为：到期收益率为：6.09%6.09%n票面利率为：票面利率为：8%8%第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率与当期收益率区别到期收益率与当期收益率区别： 息票率息票率8%8%当期收益率当期

24、收益率6.27%6.27%到期收益率到期收益率6.09%6.09%n原因：原因：n前者是因息票率是息票除以面值前者是因息票率是息票除以面值10001000，而不是价格，而不是价格1276.761276.76。n后者是因到期收益率反映债券的内在损失，后者是因到期收益率反映债券的内在损失，1276.761276.76购买至到期日跌为购买至到期日跌为10001000美元。美元。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率与当期收益率的关系到期收益率与当期收益率的关系：n债券平价出售：债券平价出售： 息票利率息票利率 = 当期收益率当期收益率 = 到期收益率到期收益率n债券折价出售：债券

25、折价出售： 息票利率息票利率 当期收益率当期收益率 当期收益率当期收益率 到期收益率到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率NiitYTMCFP1)1 (n到期收益率的一般公式到期收益率的一般公式：n零息债券到期收益率的计算零息债券到期收益率的计算：NYTMFP)1 ( n在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率111)1 ()1 ()1 ()1 (MnMttnYTMYTMFYTMYTMIP每期到期收益率距到期日的期数 价格清算日距下一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数 第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率第二节第二节

26、 债券的到期收益率债券的到期收益率n练习：练习：一种附息债券，面值为一种附息债券，面值为1000元，票面利率为元，票面利率为10%，每年的，每年的3月月1日和日和9月月1日分别付息一次，日分别付息一次，2005年年3月月1日到期，日到期，2003年年9月月12日购买的价格为日购买的价格为1045元，求元，求它的到期收益率。它的到期收益率。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n问题问题：n当债券持有到期时，投资者所获得的实际回报率是否当债券持有到期时，投资者所获得的实际回报率是否等于事前计算的到期收益率？等于事前计算的到期收益率？第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益

27、率实现必须满足以下条件到期收益率实现必须满足以下条件：n债券现金流能够如约实现；债券现金流能够如约实现；n投资者持有债券到期；投资者持有债券到期；n再投资收益率等于到期收益率。再投资收益率等于到期收益率。n由到期收益率计算公式，可得由到期收益率计算公式，可得FIrIrIrIrPNNN)1 ()1 ()1 ()1 (21第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n赎回收益率赎回收益率：是使债券在赎回日以前的现金流现值是使债券在赎回日以前的现金流现值与当前的市场价格相等的贴现率。与当前的市场价格相等的贴现率。 n嵌有赎回权的债券，存在被提前赎回的可能性，以嵌有赎回权的债券，存在被提前赎回的可能

28、性，以到期收益率衡量其收益并不恰当。到期收益率衡量其收益并不恰当。n如果市场利率下降，债券被赎回的可能性增大时，如果市场利率下降，债券被赎回的可能性增大时，到期收益率衡量其收益就更不恰当，应当以赎回收到期收益率衡量其收益就更不恰当，应当以赎回收益率来衡量。益率来衡量。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n赎回收益率计算公式赎回收益率计算公式：*)1 ()1 (*1NNiiYTCFYTCIP赎回价格距赎回日的期数第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n有些债券可能会有多个赎回时间或赎回价格，在特有些债券可能会有多个赎回时间或赎回价格，在特定的条件下，可选择按某个价格或时间执行。

29、定的条件下，可选择按某个价格或时间执行。n用的较多的收益率是用的较多的收益率是首次赎回收益率首次赎回收益率和和首次面值赎首次面值赎回收益率回收益率。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n首次赎回收益率首次赎回收益率：是针对债券有多个赎回时间时，是针对债券有多个赎回时间时，以首次赎回计算的收益率。以首次赎回计算的收益率。n对于已经经过一次或几次赎回日的债券，下次赎回对于已经经过一次或几次赎回日的债券，下次赎回收益可能更好的表达债券的收益。收益可能更好的表达债券的收益。n首次面值赎回收益率首次面值赎回收益率：是指首次按面值赎回债券时是指首次按面值赎回债券时的收益率。的收益率。第二节第二节

30、 债券的到期收益率债券的到期收益率n与计算到期收益率的方法相同之处是与计算到期收益率的方法相同之处是：都假定债券：都假定债券持有期内的收益率不变，且债券的收益率等于债券持有期内的收益率不变，且债券的收益率等于债券收入再投资的收益率。收入再投资的收益率。n与计算到期收益率的方法不同之处与计算到期收益率的方法不同之处：假定债券持有：假定债券持有期以债券赎回时为止，且债券的到期价格为赎回价期以债券赎回时为止，且债券的到期价格为赎回价格，即不可能等于面值。格，即不可能等于面值。 第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n赎回收益率计算中的两点假定赎回收益率计算中的两点假定n投资者会持有债券到债券

31、被赎回；投资者会持有债券到债券被赎回；n发行人会在赎回日赎回债券。发行人会在赎回日赎回债券。n如果债券的价格高于面值（高于赎回价格），市场如果债券的价格高于面值（高于赎回价格），市场利率低于息票利率，债券被赎回的可能性增大，此利率低于息票利率，债券被赎回的可能性增大，此时可用赎回收益率替代到期收益率，否则，直接计时可用赎回收益率替代到期收益率，否则，直接计算到期时收益率。算到期时收益率。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n例：设例：设SHSZSHSZ公司利率为公司利率为5%5%的的1010年期债券，目前的价年期债券，目前的价格为格为1005.851005.85美元，债券的首次赎回日

32、为美元，债券的首次赎回日为3 3年后的今年后的今天，赎回价格为天，赎回价格为10101010美元。美元。期限期限现金流现金流试算收益率试算收益率5.1%12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87债券价值债券价值1005.85第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n例：设例：设SHSZSHSZ公司利率为公司利率为5%5%的的1010年期债券，目前的价年期债券，目前的价格为格为1005.851005.85美元，债券的首次赎回日为美元，债券的首次赎回日为3 3年后的今年后的今天，赎回价格为天，赎回价格为10101010美元。美

33、元。期限期限现金流现金流试算收益率试算收益率5.1%为赎回收益率为赎回收益率 12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87债券价值债券价值1005.85第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n例：某债券例：某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。其面值为息在半年后。其面值为1000元，票面利率为元，票面利率为7%，市，市场价格是场价格是950元。假设在第元。假设在第5年时该债券可赎回，赎年时该债券可赎回，赎回价格为回价格为980元。求赎回收益率。元。求赎回收益率。第二节第二节

34、债券的到期收益率债券的到期收益率n回售收益率回售收益率：是使债券在回售日以前的现金流现值是使债券在回售日以前的现金流现值与当前的市场价格相等的贴现率。与当前的市场价格相等的贴现率。*)1 ()1 (*1NNiiYTCFYTCIP回售价格距回售日的期数债券市场新闻债券市场新闻 n西班牙风险犹存债务令市场担忧西班牙风险犹存债务令市场担忧n同时意大利和西班牙出售国债的收益率大幅的上升引发市场的担忧，同时意大利和西班牙出售国债的收益率大幅的上升引发市场的担忧，而欧元区的债务危机再次主导全球金融市场的走势。尤其是西班牙受到市而欧元区的债务危机再次主导全球金融市场的走势。尤其是西班牙受到市场最大的关注，经

35、济衰退及债务危机双重打击让市场感到西班牙在今年可场最大的关注，经济衰退及债务危机双重打击让市场感到西班牙在今年可能将步入希腊的后尘申请国际货币基金组织和欧盟的援助。这样的看法似能将步入希腊的后尘申请国际货币基金组织和欧盟的援助。这样的看法似乎已经得到了市场的认可和赞同，因此西班牙在上周乎已经得到了市场的认可和赞同，因此西班牙在上周10期国债的收益率期国债的收益率曾上涨至曾上涨至6.1%，为今年以来的新高。而让市场最为恐惧的是西班牙央行，为今年以来的新高。而让市场最为恐惧的是西班牙央行18日公布，该国银行业贷款坏账率今年日公布，该国银行业贷款坏账率今年2月达月达8.2%，创，创18年以来新高。年

36、以来新高。该消息导致西班牙金融股当天全面下跌。西班牙银行业坏账率创新高是该消息导致西班牙金融股当天全面下跌。西班牙银行业坏账率创新高是2008年房地产市场崩溃的后遗症之一。并且在本月西班牙有年房地产市场崩溃的后遗症之一。并且在本月西班牙有250亿欧元亿欧元债务要偿还，而西班牙屡次爆出在资本市场上融资困难的消息来测试投资债务要偿还，而西班牙屡次爆出在资本市场上融资困难的消息来测试投资者更敏感的神经，市场普遍认为何时步入希腊的后尘，现在看来也是迟早者更敏感的神经，市场普遍认为何时步入希腊的后尘，现在看来也是迟早的事情。的事情。回售收益率：回售收益率：是使债券在回售日以前的现金流现值与当前的市场是使

37、债券在回售日以前的现金流现值与当前的市场价格相等的贴现率。价格相等的贴现率。第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率n持有期收益率持有期收益率n复利收益率复利收益率: :FVyPn)1 (010nPFVy第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率nnnnPIrIrIrIFV)1 ()1 ()1 (12211n持有期收益率持有期收益率: :是指复利终值等于期末财富实际总值是指复利终值等于期末财富实际总值的复利率的复利率. .n其中其中10nPFVyn持有持有1 1期的持有期收益率期的持有期收益率：第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率00P-PFVHPR Horiz

38、on rate of return 期初财富期初财富期末财富-n持有期收益率的分解持有期收益率的分解：第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率期初财富期初财富期末财富-HPR期初价格期初价格期末价格利息收入)(期初价格期初价格期末价格期初价格利息收入-损失率资本利得当期收益率/第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率n例例5 5 投资者支付投资者支付10001000元购买一种半年付息债券，票元购买一种半年付息债券，票面利率为面利率为8%,68%,6个月后该债券的市场价格上升到个月后该债券的市场价格上升到1068.551068.55元，求这半年内投资者的持有期收益率。元，求这

39、半年内投资者的持有期收益率。10.86%/10001000-1068.5540）（半年持有期收益率第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率IrIrIrIPFVnnnn)1 ()1 ()1 (12211n持有持有n(1)n(1)期的持有期收益率期的持有期收益率-即复利收益率即复利收益率n其中其中10nPFVy第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率n注意注意：多期收益率计算的难点是如何计算未来期末多期收益率计算的难点是如何计算未来期末的总收益的总收益FVFV。n实际上，每次利息再投资的利率事先是未知的，到实际上，每次利息再投资的利率事先是未知的，到期债券的出售价格也是未知的。

40、复利收益率只有在期债券的出售价格也是未知的。复利收益率只有在投资期结束时才能计算出来。投资期结束时才能计算出来。IrIrIrIPFVnnnn)1 ()1 ()1 (12211第三节第三节 债券的持有期收益率债券的持有期收益率n持有期收益率与到期收益率的区别持有期收益率与到期收益率的区别：n到期收益率是事前计算的预期收益率，各期利息都到期收益率是事前计算的预期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投资；是按照到期收益率再投资；n持有期收益率是事后计算的实际收益率，利息是按持有期收益率是事后计算的实际收益率，利息是按照各期的市场利率再投资。照各期的市场利率再投资。第三节第三节 债券的持有期收益率债券

41、的持有期收益率n练习练习 ：有一种有一种2年期债券，年期债券，1年付息一次，票面利率年付息一次，票面利率为为10%，面值为，面值为1000元，出售价格为元，出售价格为950元。投资者元。投资者第一年的利息以第一年的利息以10%的利率再投资，求的利率再投资，求n1）到期收益率）到期收益率n2）2 2年的持有期收益率年的持有期收益率n假如投资者第一年的利息分别以假如投资者第一年的利息分别以8%和12%的利率再投的利率再投资，再计算上述问题。资，再计算上述问题。第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n债券总收益率债券总收益率：是根据一定的：是根据一定的再投资收益再投资收益和和债券期债券期末价值末

42、价值计算出来的债券投资回报率。计算出来的债券投资回报率。n 债券的总收益债券的总收益 = 利息总收入利息总收入 +利息再投资的总收入利息再投资的总收入 +债券的价值第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n持有至到期日的债券总收益率持有至到期日的债券总收益率n持有至到期日的债券的期末价值持有至到期日的债券的期末价值 = =总的利息总的利息+ +利息的利息利息的利息+ +债券的面值债券的面值1n1期初价值期末价值每期总收益率1)(1m每期总收益率每年总收益率第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n例例7 投资者用投资者用905.53元购买一种面值元购买一种面值1000元的元的8年期年期债券

43、，票面利率是债券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为8%。求该债券的总收益率。求该债券的总收益率。第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n提前卖出的债券总收益率提前卖出的债券总收益率n提前卖出债券的期末价值提前卖出债券的期末价值n = =至投资期末的利息至投资期末的利息 + +至投资期末利息所生的利息至投资期末利息所生的利息 + +投资期末的债券价值投资期末的债券价值1n1期初价值期末价值每期总收益率第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n利息的利息是以投资者预期的

44、再投资利率来计算的利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的n投资期末的债券价格的计算（债券卖出日在利息支投资期末的债券价格的计算（债券卖出日在利息支付日时）付日时）卖出日期末期初卖出日的现值PII+F第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的n投资期末的债券价格预测公式（债券卖出日在利息投资期末的债券价格预测公式（债券卖出日在利息支付日时）支付日时）NNttrFrIP)1 ()1 (1第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n例例8 投资者购买一种投资者购买一种8年期的平价（年期的平价（1000元）

45、出售的元）出售的债券，票面利率为债券，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投资者息在半年后。投资者5年末将会把债券卖出。年末将会把债券卖出。n1)投资者预期投资者预期5年中利息的再投资利率为每年年中利息的再投资利率为每年8%，5年后的年后的3年期债券的到期收益率为年期债券的到期收益率为10%，求该债券的，求该债券的总收益利率。总收益利率。n2)投资者预期前两年利息的再投资利率为投资者预期前两年利息的再投资利率为8%，后三，后三年的再投资利率为年的再投资利率为9%，5年后的年后的3年期债券的到期收年期债券的到期收益率为益率为10%。求该债券的总收益率。

46、求该债券的总收益率。第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n问题：问题：在两个利息支付日之间卖出的债券总收益率在两个利息支付日之间卖出的债券总收益率如何计算？如何计算？卖出日期末期初卖出日的现值PII+F第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率1n1期初价值期末价值每期总收益率n可赎回债券总收益率可赎回债券总收益率N) r1 ( 赎回价格）利息的利息（赎回日前的利息债券的期末价值第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率N) r1 ( 赎回价格）利息的利息（赎回日前的利息债券的期末价值赎回日期末期初赎回日总值N期再投资第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n例例9 有一种有一种10年

47、期的可赎回债券。面值为年期的可赎回债券。面值为1000元，元，票面利率为票面利率为7%，半年付息一次，下一次付息在半年，半年付息一次，下一次付息在半年后，市场价额是后，市场价额是950元。假设在第元。假设在第5年时该债券可赎年时该债券可赎回，赎回价格为回，赎回价格为980元。投资期限为元。投资期限为8年，投资者预年，投资者预期这期这8年内利息的再投资利率为每年年内利息的再投资利率为每年8%。求总收益率。求总收益率。第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n债券总收益率与复利收益率比较债券总收益率与复利收益率比较：n计算公式相同计算公式相同n复利收益率计算的就是债券总收益率。复利收益率计算的就

48、是债券总收益率。n期末价值计算不同期末价值计算不同n-复利收益率是投资期结束后计算的已经实现的收复利收益率是投资期结束后计算的已经实现的收益率；这里计算的总收益率是事先计算的，再投资益率；这里计算的总收益率是事先计算的，再投资利率取决于投资者的预期。利率取决于投资者的预期。第四节第四节 债券的总收益率债券的总收益率n练习练习 投资者购买一种投资者购买一种10年期的平价（年期的平价（1000元）出售元）出售的债券，票面利率为的债券，票面利率为10%，每半年付息一次，下一次，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投资者预期前付息在半年后。投资者预期前5年利息的再投资利率年利息的再投资利率为为8%，后

49、，后3年的再投资利率为年的再投资利率为10%，8年后的年后的2年期债年期债券的市场利率为券的市场利率为9%。n1）如果投资者如果投资者6年后将会把债券卖出，求该债券的年后将会把债券卖出，求该债券的总收益率。总收益率。n2）如果投资期限为）如果投资期限为10年，但该债券在第年，但该债券在第7年末会被年末会被赎回，赎回价格为赎回，赎回价格为950元，求该债券的总收益率。元，求该债券的总收益率。n内含收益率内含收益率：是指使项目或投资工具的未来现金流入是指使项目或投资工具的未来现金流入的现值等于其未来现金流出的现值的贴现率。的现值等于其未来现金流出的现值的贴现率。第五节第五节 债券的其它收益率债券的

50、其它收益率nkkikomjjijorCFrCF1,1,)1 ()1 (现金流出现金流入n内含收益率内含收益率表示的是项目或投资工具的全部现金收入表示的是项目或投资工具的全部现金收入刚好抵消相应的成本时的收益率刚好抵消相应的成本时的收益率，即所有现金流的净，即所有现金流的净现值为现值为0 0。n到期收益率持有期收益率都是内含收益率的特例到期收益率持有期收益率都是内含收益率的特例。第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率0)1 ()1 (1,1,nkkikomjjijorCFrCFn例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成

51、本为其加权平均成本为10%10%，则有，则有 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-3004005001005432)1 (100)1 (500)1 (4001200)1 (300500iiiiirrrrrn例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成本为其加权平均成本为10%10%，则有，则有 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100内含收益率 18%5432)1 (100)1 (500)1 (400120

52、0)1 (300500iiiiirrrrrn内含收益率的问题：内含收益率的问题：n假定项目或投资工具的再投资收益率等于项目或投资假定项目或投资工具的再投资收益率等于项目或投资工具本身的内含收益率。工具本身的内含收益率。n这种假定并不总是正确的，常存在较大的差异，尤其这种假定并不总是正确的，常存在较大的差异，尤其对期限较长的投资选择以及市场利率波动较大时，更对期限较长的投资选择以及市场利率波动较大时，更是如此。是如此。 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率n内含收益率的问题：内含收益率的问题：n当投资项目有多个流出现金流和多个流入现金流时，当投资项目有多个流出现金流和多个流入现金流时，

53、可能同时出现多个内含收益率。可能同时出现多个内含收益率。 n此时，就要在这多个内含收益率中选择最符合实际情此时，就要在这多个内含收益率中选择最符合实际情况的一个。况的一个。n为避免此类问题，引入为避免此类问题，引入调整内含收益率调整内含收益率。第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率n调整内含收益率调整内含收益率n将全部的现金流入以公司的加权平均资本成本，或投将全部的现金流入以公司的加权平均资本成本，或投资者要求的收益率折算成终值；同时也将全部都流出资者要求的收益率折算成终值；同时也将全部都流出的现金流以同样的利率折算成现值，然后解出一种利的现金流以同样的利率折算成现值，然后解出一种利率

54、能使流入现金流的终值与流出现金流的现值相等，率能使流入现金流的终值与流出现金流的现值相等，该利率即为该利率即为调整内含收益率调整内含收益率。第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率n例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成本为其加权平均成本为10%10%，则有，则有 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100内涵收益率 18%n例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成本为其加权平均

55、成本为10%10%，则有，则有 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100现值-500-248-748终值2934845501001472内涵收益率 18%100)1 (500)1 (400)1 (200)1 (300500242iiiirrrrn例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成本为其加权平均成本为10%10%，则有，则有 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100现值-500-

56、248-748终值2934845501001472内涵收益率 18%调整内含收益率 13.79%100)1 (500)1 (400)1 (200)1 (300500242iiiirrrrn例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成本为其加权平均成本为10%10%，则有，则有 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100现值-500-248-748终值2934845501001472内涵收益率 18%调整内含收益率 13.79%100)1 (500)1 (400

57、)1 (200)1 (300500242iiiirrrrn例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成本为其加权平均成本为10%10%，则有，则有 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100现值-500-248-748终值2934845501001472内涵收益率 18%调整内含收益率 13.79%n例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，其加权平均成本为其加权平均成本为10%10%，则有，则有 第五节

58、第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100现值-500-248-748终值2934845501001472内涵收益率 18%调整内含收益率 13.79%净现值 138n在调整内含收益率中，对限制和终值的折算，用的是在调整内含收益率中，对限制和终值的折算，用的是公司的加权平均收益率，而不是内含收益率。公司的加权平均收益率，而不是内含收益率。n项目投资收益率与再投资收益率不再相等，而是以企项目投资收益率与再投资收益率不再相等，而是以企业的加权平均资本成本来计算企业投资的成本，从而业的加权平均资本成本来计算企业投资的成本，从而更加准确地

59、级市出项目本身的内含收益率。更加准确地级市出项目本身的内含收益率。第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率n净现值净现值：是投资收入的现值减去全部投资成本现值后是投资收入的现值减去全部投资成本现值后的剩余部分。的剩余部分。n净现值与项目本身的盈利能力有关，也与项目的规模净现值与项目本身的盈利能力有关，也与项目的规模有关。有关。第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率n例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，在加权平均成本在加权平均成本10%10%下，净现值为下，净现值为 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间01

60、2345总和现金流-500200-300400500100内涵收益率 18%调整内含收益率 13.79%n例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，在加权平均成本在加权平均成本10%10%下，净现值为下，净现值为 第五节第五节 债券的其它收益率债券的其它收益率时间012345总和现金流-500200-300400500100现值-500182-24830134262内涵收益率 18%调整内含收益率 13.79%n例例: :某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，某公司一投资项目现金流入与流出情况如表所示，在加权平均成本在加权平均成本1