高中数学选修1-1第二章圆锥曲线练习题及答案

1、（数学选修1-1）第二章圆锥曲线综合训练B组及答案一、选择题1.如果x2十ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.(0*)B.(0,2)C.(1*)D.(0,1)2 x 2.以椭圆252离心率为2的双曲线方程（+2_=1的顶点为顶点,1622xy/A.-=1164822xy/B.-=19272xC.162y=1或482y=127D.以上都不对3.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦 PQ , F1是另一焦点,n若/PFQ=一,2则双曲线的离心率A.V2-1B.C.0）的焦点的弦，则AB的最小值为（A.B.pC.2PD.无法确定2、填空题22i1 ,椭圆+=1的离心率为

2、一，则k的值为。k8922 .22.双曲线8kx-ky=8的一个焦点为（0,3）,则k的值为3.若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是4.对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P（a）都满足PQ-a,则a的取值范围是25.若双曲线4y23=1的渐近线万程为y=3x,则双曲线的焦点坐标是m26.设AB是椭圆22xy+=1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点,ab贝”kABkOM三、解答题_221.已知定点A（-2,J3）,F是椭圆人+上=1的右焦点，在椭圆上求一点M,1612使AM十2MF取得最小值。2.k代表实数，讨论方程kx2+2y2-8=0所表

3、示的曲线223,双曲线与椭圆=1有相同焦点，且经过点2736（屈,4）,求其方程。4.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线求抛物线的方程。y=2x+1截得的弦长为压,（数学选修1-1）第二章圆锥曲线综合训练B组、选择题22c焦点在y轴上，则yx2=一=1,2=0:二k：二122kk222. C当顶点为（4,0）时，a=4,c=8,b=4J3,=1；164822当顶点为（0,3）时，a=3,c=6,b=3,3,上-2=19273. CAPF1F2是等腰直角三角形，PF2=FF2=2c,PF1=2j2cPF1-PF2=2a,2、2c-2c=2a,e=1=,21a,2-14. CFE=2.2,

4、AF1AF2=6,AF2=6-AF12_2_2_02AF2当时，e2拿-AF12F1F22-2AF1F1F2cos450-AF12-4AF18_2_2_7（6-AF1）=AF1-4AF18,AF1,2S=172、22=7222221215. D圆心为（1,-3）,设x=2py,p=-,x=一y；63设y2=2px,p=9,y2=9x26. C垂直于对称轴的通径时最短，即当x=p,y=p,AB.=2p2Jmminl二、填空题.5，八八2c2k8-911.4,或一一当k+8A9时，e=2=,k=4；4a2k84焦点在y轴上，则81=1,一k（一厂13.（4,2）y、4x,x2y=x-2-8x4=0

5、,x1x2=8,y1y2=x1x2-4=4中点坐标为(X1X2,y1y2)=(4,2)22t2t24.(3,2设Q(,t),由PQ|之忖得勺a)2+t2之a2,t2(t2+168a)之0,22t十168a至0,t至8a16恒成立，则8a-160,a25.仁渐近线方程为y=?x，得m=3，c = ,且焦点在x轴上6.b2a设 A(X1,y1)，B(X2, y2),则中点 MX1X2y1y2)，得 kABy2 一 y1X2 - X1y2y122y2 一 y1X2X122X2一 X1,2 22 22, 2,b Xa y1 = a b ,22222222.2222222丫2-丫1bbX2+a、2=ab

6、,得b(x2%)+a(yf)=0,即4-2-=x2-X1a三、解答题221MFMN1.解：显然椭圆二+L=1的a=4,c=2,e=,记点M到右准线的距离为MN161221=e=,MN=2MF,即AM+2MF=AM+MN2当A,M,N同时在垂直于右准线的一条直线上时，AM+2MF取得最小值,22此时My=A=J3,代入到二+匕=1得Mx=2j3yy1612而点M在第一象限，二M(2J3,J3)222.解：当k0时，曲线上一_工=1为焦点在y轴的双曲线；481,k当k=0时，曲线2y2-8=0为两条平行的垂直于y轴的直线;22当0k2时，曲线xp -214x -（2 p -4）x 1 = 0, x1 x2, x1x2 =24AB =1 +k2 x1 -x2 =l5 7（x1 +x2）2 -4x1x2 =5ij）2 -4X =715 , 则 H p=E p2 _4p_12 = 0, p = 2，或69=1为焦点在y轴的椭圆。k23.解：椭圆y-36 27=1的焦点为（0,3）,c = 3,设双曲线方程为过点（JT5,4）,则12.y2 = -4x,或 y2 =12xT=1，得a