高中数学选修2-3第一章章末测试题

1、高中数学选修2-3期末复习1?将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A?81B.64C.12D?142?从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A.140种B.84种C.70种D.35种3.5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A?A；B.4A3CA；A;A；D?a2A3A34?a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长，1名副组长，但a不能当副组长,不同的选法总数是（）5 ?现有男、女学生共A.20B?16C?10D?68人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种

2、不同方案，那么男、女生人数分别是（A ?男生2人，女生6人C ?男生5人，女生3人B ?男生3人，女生5人D ?男生6人，女生2人.6?在-(2.xA.7B?7C?28D?28的展开式中的常数项是537?（12x）（2x）的展开式中x的项的系数是（A. 120 B ?120 C ? 100 D ? 100_2*&'-X右展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（Xa?180b?90c?45d?360二、填空题1. 从甲、乙，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有_10_种选法.（2）甲一定不入选，共有5种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有_14_

3、种选法.2. 4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_8640_种不同排法.3. 由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_48个没有重复数字的六位奇数.4?在（X、3）10的展开式中，X6的系数是一1890.2205. 在（1x）展开式中，如果第4r项和第r2项的二项式系数相等，则r4_,T4r_15504空°._6. 在1,2,3,.,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_840_个7. 用1,4,5,x四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288,则&从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8

4、中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有1104个三、解答题1 ?判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果(1)高三年级学生会有11人：每两人互通一封信，共通了多少封信？每两人互握了一次手，共握了多少次手？(2)高二年级数学课外小组10人：从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数：从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？2 .7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法(1) 甲排头,(2) 甲不排头，也不排尾，(3) 甲、乙、丙

5、三人必须在一起，(4) 甲、乙之间有且只有两人，(5) 甲、乙、丙三人两两不相邻，(6) 甲在乙的左边(不一定相邻)，(7) 甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，(8) 甲不排头，乙不排当中。cn 3Cn 1 n Cnn1 1n4已知x21(3a2b)7展开式的二项式系数的±展开式中的二项式系数的和比x3?解方程(1)A：x1x140A：和大128求x2-展开式中的系数最大的项和系数量小的项x5 .（1）在（1+乂）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？n（2的展开式奇数项的二项式系数之和为128,）x/x'6 .已知（2、3x）50aoaxa2X2L&

6、amp;50X，其中a,ai,a?L,a5。是常数，计则求展开式中二项式系数最大项。a49)算(aoa?a4La5o)a385L1.2.3.4.5.高中数学选修2-3期末复习答案、选择题B每个小球都有4种可能的放法，即44464C分两类：（1）甲型1台，乙型2台：C4c5；（2）甲型2台,c4c5c：c；706.A7.B(1不考虑限制条件有A,若甲，乙两人都站中间有A3A3,不考虑限制条件有A,若a偏偏要当副组长有A：,AfB设男学生有x人，则女学生有8x人，则CjCixA190,即X(X:1)(8X)30235,xTr12X)5(2c；（X）8r2rrC8rx8r24门r0,r3X)2(1(

7、4Cs16C3)X36,T72X)5&A只有第六项二项式系数最大，则Tr1CoZx)10r(-22)rX5r0,r2,T34C10180J(1)r(-2)8(1)6d)86C86X(12X)5120x3n10,5-r2rC；x234800既不能排首位，也不能排在末尾，即有乙型1台：C4c5A：A3A3为所求16为所求8!rrC；x3r(y.2C；(2X)3XC5(2X)4A,其余的有A,共有48640先排女生有A,再排男生有A4,共有A：A48640、填空题1.(1)10C510;(2)5C55;(3)14C6C414a4A54804. 1890Tr1g；X10(、3)，令10r6,r

8、4,T59c：ox61890x65. 4,c25x30C240r1J,4r1r120,r4,T16c；0(x5)15'C15X30C；26. 840先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有八甘心的A,共有A,其余日勺AA8407. 2当jx0时，有A：24个四位数，每个四位数的数字之和为145x24(145x)288,x2;当x0时，288不能被10整除，即无解8. .11040不考虑0的特殊情况，有C6CsA5512000,若0在首位，则314C5c4A4960,325314C5c5AsC5c4A41200096011040三、解答题221?解：(1)是排列问题，共通了A1110封信；

9、是组合问题，共握手Cn55次。(2)是排列问题，共有A：90种选法；是组合问题，共有C1。45种选法。(3)是排列问题，共有A56个商；是组合问题，共有C;28个积。5(4)从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有A5，甲、乙可以交(2) 甲有中间5 个位置供选择，有2?解：(1)甲固定不动，其余有A6720，即共有A6720种；有A,其余有A720，即共有A5A63600种；(3) 个整体，再加上另四先排甲、乙、丙三人，有 A3,再把该三人当成一人，相当于5人的全排列，即A5，则共有A5A3720种；换有A,把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，224则共有A5A2A4

10、960种；(5)先排甲、乙、丙之外的四人，有A4,四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排334这五个空位，有A5,则共有A5A41440种；(6)不考虑限制条件有A;,甲在乙的左边(不一定相邻)，占总数的一半，1即一A2520种；2(7)先在7个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有Ay,留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即A84043x33?解:A2X1140AXxN(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)x3xN(2x1)(2x1)35(x2)x3C；3昭2C1C2n2n(n1Cn2Cn,n24.解：2n27128,n8Trio8(/)8(片(DUX1"C：,C：,n4当r4时，展开式中的系数最大，即XT5Cn2Cn2Cnx21870X4为展开式中的系数最大的项；当r3,或5时，展开式中的系数最小,即T256X7,T556x为展开式的系数最小的项。5?解：(1)由已知得CnCnn7(2