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1、精品教案2016-2017学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法高效测评新人教A版选修2-2高效测评知能提升卜练什学业达标：定甘堆融燮转通0一、选择题（每小题5分，共20分）1 .欲证不等式3、/5，6、/8成立，只需证（）A.函-#）2（#也2B.（胡一萌）2（#4）2c.（4+小）2（#+4）2d.（73-5-6）2/8）2解析：要证356、/8成立，只需证3+86+J5成立，只需证（3+8）2（、/6+/）2成立.答案：C2 .使不等式一bB.ab且abb且ab0解析：要使_一,须使一0,即b,贝Uba0.若a0,ab0,b0,且a+b=2,则（）A.aB.abJ22C.a

2、2+b22D.a2+b23解析：.a+b=2yOb,.ab2.答案：C4.已知p=a+(a2),q=2x2+4x2(x0),贝()B. pqC.p凶11解析：p=a+=(a2)+a-2a-24x-2=2-(x-2)2+20,故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数”应用了的证明方法.解析：该证明过程符合综合法的特点.答案：综合法6 .如果a/+bba4+b4a,则实数a,b应满足的条件是解析:a1/a+b/baJb+b/a?aJa-a/bb/a-b/b?arJa-/b)b(/a-/b)?(ab)(/a艰)0?(4+曲小-Mb)20,故只需awb且a,b都不小于零即可.答案：a0,b0且awb三

3、、解答题(每小题10分，共20分)ACcosB7 .在AABC中，-=,证明：B=C.ABcosCsinBcosB证明：在小BC中，由正弦定理及已知得一=-sinCcosC于是sinBcosCcosBsinC=0,因sin(B-C)=0,因为一BBBC0,b0,所以宝5-小=M+厂 a-b b-a11 o,所以方法（分析法）要证+ yfb,只需证 a/a+bb Ra，b + b/a,即证(ab)(qab)0因为a0,b0,所以ab与Ayab符合相同，不等式(ab)Cya_6）0成立，所以原不等式成立.I尖子生题库（10分）已知a, b, c是全不相等的正实数，求证:b+caa+cba+bc+3.abc证明：证法一：（分析法）b+caa+cba+bc要证+3.abc只需证明-+c-1+c+-1+a+-13,aabbccbccaab即证一十一+一+一+一+一6,aabbcc而事实上，由a,b,c是全不相等的正实数,ba,一+2,abca一十一2accbb+c2.一十+一+一+一6.aabbccb+caa+cba+bc+3bc得证.证法（综合法）.a,b,c全不相等bca一与，ccb3全不相等c

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