高中数学第二章平面解析几何初步2.3.3直线与圆的位置关系同步练习含解析新人教B版

1、高中数学第二章平面解析几何初步2.3.3直线与圆的位置关系同步练习含解析新人教B版必修2S»l千里之行例子又下5.221.圆x2+y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长为().A.62.曲线y1，4X2与直线丫=n*2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是(A-(0,)B-(,+°°)C.(,D-(,一1212341243.由直线y=x+1上的一点向圆(x3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为().A.1B,272C.用D.34.过点A(11,2)作圆x2+y2+2x4y164=0的弦，其中弦长为整数的有().A.16条B.17条C.32条D.34条

2、5.(2011重庆高考，理8)在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD则四边形ABCD勺面积为().A.5戊B.1072C.15&D.20/26.在平面直角坐标系xOy中已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是.7 .已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线1i：x-3y=0上，且在直线12：xy=0上截得的弦长为2",求圆C的方程.8 .已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)求圆心C的坐标及半径r的大小；(2)从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线，切点为MO为坐标原点，且有|

3、M=|OP,求点P的轨迹方程.3参考答案1 .答案：A2 .答案：D解析：y1，4x2表示以(0,1)为圆心，以2为半径的圆的上半部分，而直线y=k(x2)+4过点(2,4),如图所示,413,(2)4又圆心(0,1)到直线PB的距离d2,解得kPB=512要使直线与曲线有两个交点，则5123 .答案：C解析：设从直线y=x+1上的一点P向圆(x3)2+y2=1引切线，切点为Q,圆(x3)2+y2=1的圆心为M(3,0)*,则有切线长|PQ|4PMI2r2JlPMI21,所以当|PM取最小值时，切线长|PQ最小.而|PM|min|3工”272,所以|PQ|min81J7.4 .答案：C解析：圆

4、的标准方程为(x+1)2+(y2)2=169,.(11+1)2+(22)2=122v169.点A(11,2)在圆内.过点A的最长弦为26,最短弦长为2-3212210.，所有的弦长m满足10wmc26.弦长为正整数的取值共有17个.由圆的对称性可知，这样的弦共有17X22=32条.5 .答案：B解析：由(x1)2+(y3)2=10,可知圆心为0(1,3)，半径为JT0,过E(0,1)的最长弦为圆的直径2而，最短弦为以.E为中点的弦，其长为2400E2濡.因两条弦互相垂直，故四边形ABCD勺面积为-2而2娓10旄.26 .答案：(13,13)解析：如图，圆x2+y2=4的半径为2,圆上有且仅有四

5、个点到直线的距离为I,问题转化为原点(0,0)到直线12x5y+c=0的距离小于1.即J。11，Ic|<13,13vcv13.122527 .解：圆心C在直线l1：x3y=0上，可设圆心为C(3t,t).又圆C与y轴相切，圆的半径为r=|3t|,再由弦心距、半径、弦长的一半组成直角三角形.可得(|3"1)2(77)2团2,解得t=±1.圆心为(3,1)或(一3,1),半径为3.故所求圆的方程为(x3)2+(y1)2=9或(*+3)2+口+1)2=9.8.解：(1)原方程可化为(x+1)2+(y2)2=2,所以圆心坐标Q1,2),半径r亚.(2)切线PMPf半径CMB直，|MP=|OP