高中数学第二章平面解析几何初步2.2.3两条直线的位置关系平行练习新人教B版

1、精品教案可编辑第20课时2.2.3两条直线的位置关系一一平行课时目标1 .理解两条直线相交、平行、重合的条件，并会用这些条件判断两条直线的位置关系.2 .掌握两条直线垂直的条件，并能用这些条件判断两直线是否垂直.3 .理解两条直线的三种位置关系（平行、相交、重合）与相应的直线方程所组成的二元次方程组的解（无解、有唯一解、有无数个解）的对应关系.识记强化1 .已知两直线li,12的方程为li：Aix+Biy+Ci=0,12：A2x+B2y+C2=0AiBili与l2相交？AiB2A2BiW0或一W(A2B2W0)A2B2''li与12平行？AiB2-A2Bi=0,而BiC2B2C

2、iwo或A2CAiCzWOAiBiCi或=二二A2B2c2W0A2B2C2li或12重合？Ai=入圾Bi=入心，Ci=入（2入woAiBiCi或A2B2C2WOA2B2C22 .已知直线1i：y=kix+bi,12：y=k2x+b2,则有:1i/12?ki=k2,且biwb2；1i与12重合？ki=k2且bi=b2.3 .直线1与直线Ax+By+C=0平行，则直线1的方程可以表示为Ax+By+D=0（DwC）.课时作业一、选择题（每个5分，共30分）1 .下列说法正确的有（）若两直线斜率相等，则两直线平行；若li八2,则ki=k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直

3、线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A解析：当ki=k2时，li与12平行或重合，不成立；中斜率不存在时，不正确；同也不正确.只有正确，故选A.2 .若三条直线2x+3y+8=0,xy1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值等于（）1A.2B.-21C.2D-2答案：Bx一y一1=0）解析：由求出交点坐标为（一1,2）,将其代入x+ky=0中，解得2x+3y+8=01k=-23 .经过两直线l1：x3y+4=0和12：2x+y+5=0的交点，并且经过原点的直线的方程是（）A.19x9y=0B.9x+19y=0C.3x+19y=0D.19x-3y=0

4、答案：C解析：解方程组x-3y+4=0,193求得交点坐标为（，一）.因为直线经过原点，设直线方程为y=2x+y+5=0,77kx,将点（-7,7）代入得直线方程为3x+19y=0.4.已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与斜率为一2的直线平行，则实数m的值是()A.8B.0C.2D.10答案：A4 m解析：由题意可知kAB=-2,所以m=-8.m+25 .直线ax+y4=0与直线xy2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是()A.1vav2B.a>-1C.a<2D.av1或a>2答案：Aax+y4=064-2a642a解析：联立得交点坐标为，令>0且>0

5、,x一y-2=01+a1+a1+a1+a-1<a<2.6.mR,则直线(m-1)x-y+2m+1=0过定点()1A.(1,2)B.(-2,0)C.(2,3)D.(2,3)答案：Dx+2=0,解析：整理方程，得(x+2)m+(-x-y+1)=0,解方程组得-x-y+1=0,x=2.y=3二、填空题(每个5分，共15分)7.已知在平行四边形ABCD中，A(1,2),B(5,0),C(3,4),则点D的坐标为答案：(一1,6)0一2b4一="51a3解析：设D(a,b),由平行四边形ABCD,得kAB=kCD,kAD=kBC,即，b一24一0=一a135a=1解得，所以D(1,

6、6).b=68 .与直线y=-3x+1平行，且在x轴上的截距为3的直线l的方程为答案：3x+y+9=0解析：由题意，知直线l的斜率为-3,且在x轴上的截距为-3,所以直线ly-0=-3x-(-3),即3x+y+9=0.9 .经过直线li:x+3y+5=0和12：x2y+7=0的交点及点A(2,1)的直线为答案：3x41y+35=0x+3y+5=0解析：由x2y+7=031x=52y=5,即直线ll和l2的交点为的方程为l的方程312一,一.55y一1x一2又直线l过点A(2,1),所以直线l的方程为=,即3x-41y+35=0.231一1一一255三、解答题10.(12分)分别判断下列两直线的

7、位置关系，若两直线相交，求出交点坐标.(1)l1：2x-y=7,l2：3x+2y7=0;(2)l1:x-3y+2=0,l2：4x12y+8=0;(3)l1:4x+2y+4=0,l2：y=-2x+3.2xy7=0x=3解：(1)因为方程组的解为3x+2y7=0y=-1因此直线l1和l2相交，交点坐标为(3,-1).x-3y+2=0(2)方程组有无数组解,4x-12y+8=0故直线l1和l2重合.4x+2y+4=0(3)方程组无解,y=-2x+3故直线l1和l2没有公共点,故l1/l2.11. （13分）已知直线li：x+2ay1=0与直线12：（3a1）xay1=0平行，求实数a的值.解：当a=

8、0时，两直线的斜率不存在，直线11：x1=0,直线12：x+1=0,此时11/12,满足题意.当awo时，11：y=x+-,12：y=x-,2a2aaa直线11的斜率为12的斜率为3a1k2=,又两直线平行，则a13a-1=2a a11一1一一2aa1,解得a= 6综上，可得a=0或！6能力提升再沿y轴正方向平移1个单位后,12. （5分）如果直线1沿x轴负方向平移3个单位,又回到原来的位置，那么直线1的斜率是（）A.-1B.-331C.-D.33答案：A解析：如图所示则直线的斜率k=tan“=1.313.（15分）三条直线11：4x+y4=0,12：mx+y=0及13：2x3my4=0.求m分别满足下列条件时的值：（1）三条直线交于同一点；（2）三条直线不能构成三角形；（3）三条直线能构成三角形.解：（1）显然mw4.4x+y4=0,由得mx+y=0,4x=，4- m4my =4- m84m3m'4=0.4-m4-