高中数学第三章数系的扩充与复数的引入322复数代数形式的乘除运算高效测评新人教A版选修2

1、精品教案可编辑2016-2017学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算高效测评新人教A版选修2-2高效满评,知能提升续什久，学业遇标；忠理缘，跄粪若通、选择题（每小题5分，共20分）i1已知i为虚数单位，"FT,则复数z对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限解析:ii12iz=1+2i1+2i1-2ii-2i221=+i.，复数z对应的点为215,5，位于第一象限.答案：A3+i2.已知复数z=厂,z是z的共轲复数，则zz=（1_、3i21A.一4C.1解析：方法一：|z|=21=.42一1.zz=|z|2=一,4故选A.方

2、法二：z=133+i-21+53+i-21+/一8一3-31-i4311=一十=一,16164故选A.答案：A3.已知复数 z1=1 + i, z2 = a+i,若Z1Z2为纯虚数，则实数 a的值为（B. 1A.1C.2解析:因为Z1Z2=(a1)+(a+1)i为纯虚数,所以a-1=0,解得a=1.a+1wo答案:4.已知i是虚数单位,1i一2012等于(1+iB. 1A.1C.i解析:1i1i2-2i=1+i1+i1-i21-i1i2012=(i)2012i503X4=i4=1答案：B、填空题（每小题5分，共10分）2i5已知复数z=iT7'则复数z的共轲复数为解析：z=-2-=2-

3、i=i+1,i-12.z=1+i.答案：1+i3+bi6.若=a+bi（a,b为实数，i为虚数单位），则a+b=1 -i解析：利用复数相等的条件求出a,b的值.3+bi3+bi1+i=1-i212(3 -b)+(3+b)i3-b 3+b + i. 22a=0,解得.a+b=3.b=3.答案：3三、解答题（每小题10分，共20分）7.计算:(1)i2 009 +0J2 +V2i)8-5iF+(2+1)().一解析:22i:250- 501 +ii2009=i4><502+i=i,(田+/i)8=2(l+i)24=(4i)4=44=256,25 = (-i)25-2A/3+ii1+2A

4、/3ii,厂=厂=i,1+243i1+2/3i所以原式=i+256+i+i=256+3i.(2)原式=51-2+3i2i=i(-12i)+4i=-i+2+4i=62i.z8.已知复数z满足二彳=2i,求复数z对应点坐标.解析：方法一：设z=x+yi(x,yCR),zx+yi贝U=2i,z1x1+yi得x+yi=2y+2(x1)i,4_x=x=2y5则？y=2x-12则复数z=-i.55即复数z对应点为4,-2.55z方法二：由=2i,得z=(z1)2i=2zi2i,z-1则z(1-2i)=-2i,2i2i1+2i=1 -2i54-2i42=一一"i.555即z对应点为尖子生题库9.(10分)已知z=1+i,a,b为实数.右co=z2+3z4,求|31;z2+az+b(2)右2=1i,求a,b的值.z2-z+1解析：(1)3=(1+i)2+3(1-i)-4=-1-i,所以|3|=a/2.