系统机械能守恒

1、§ 7.8系统机械能守恒定律学习目标：1. 理解系统机械能守恒条件的实质2. 会处理系统中单个物体的机械能变化问题；能判断系统中内力做功情况3. 会用机械能守恒定律解决“链条”或“液柱”类问题教学重点：系统机械能守恒定律的应用教学难点：理解系统机械能守恒的条件课时安排：第 8课时教学过程：一、系统机械能守恒条件【引言】基本原理：两个或多个物体组成的系统中，用做功的方式不好判断系统的机械能是否守恒，但系统内的物体在相互作用的过程中，只有动能和势能之间的相互转化，无其他能量参与，系统的机械能守恒。 如果隔离其中一个物体来研究， 那么该物体的机械能将不守恒。【思考】 练 1、M1M2,滑轮

2、光滑轻质 ,阻力不计 ,M1 离地高度为 H,在 M1 下降 H 过程中 ,问:(1)M2 的机械能怎么变化 ?(2)M1 的机械能怎么变化 ?(3)M1 和 M2 的总机械能怎么变化 ?【讨论】体会总结：机械能守恒条件（1） 对单个物体：（2） 对多个物体组成的“系统” ：【教师讲解】 1、系统机械能守恒条件外力：只有重力做功内力：系统内没有机械能与其他形式的能发生相互转化例 1如图 2 所示，质量为m 的 a、 b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离分别为2L 和 L，现在由图示位置静止释放，则在a 下降过程中：（）A a、b 各自的机械能均守

3、恒Ba 的机械能减小， b 的机械能增加，但a、b 总的机械能守恒C杆的弹力对 a、b 均不做功D杆的弹力对 a 做负功，杆的弹力对b 做正功探求： (1) a 球转至最低点时的速度大小？此时b 球的速度多大？（2）上述过程中轻杆对a 球做的功为多少？【学生活动】 练 2、球 m 用轻弹簧连接（弹簧处于原长）,由水平位置静止释放 ,在球摆至最低点的过程中（不计一切摩擦阻力）(1)小球的重力势能如何变化?(2)小球的动能如何变化？(3)小球的机械能如何变化 ?m Ao(4)弹簧弹力对小球是否做功？(5)小球、弹簧所组成的系统机械能有没有改变？h【课堂练习】给予已知数据 ：质量为 m=2kg 的小

4、球 ,小球到达距 O 点下方 B h=0.5m 处的 B 点速度为 2m/s,求（ 1）此时弹簧的弹性势能为多少？（ 2）小球从 A 点运动到 B 点的过程中弹簧弹力做的功？（ g=10m/s2）二、“链条”或“液柱”类问题【引言】基本原理：对链条、液柱之类的物体，由于在考查过程中发生形变，其重心位置则是解决此类问题的关键， 通常质量分布均匀的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能，至于零势能面的选取是任意的，但以系统初、末态的重力势能便于表示为宜。【教师讲解】例2：质量为 m的长为 L 的均匀链条，放在离地高度为3L 的桌面上，链条的三分之一垂在桌面外，桌面光滑，链条无初速下滑，求（1）

5、 当链条刚脱离桌面时速度为多大？（2） 当链条下端刚触地时，链条的速度又为多大？例 3：.如图所示，一粗细均匀的 U 形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板 A 密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为 h，U现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？（不计一切阻力）形管中液柱总长为4h，Ah【课堂练习】 1. 如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车 A 置于光滑水平面上，有一质量为 m 物体 B 自弧上端自由下滑的同时释放A ，则（）A. 在 B 下滑的过程中， B 的机械能守恒B轨道对 B 的支持力对 B 不做功C在 B 下滑的过程中， A

6、的机械能增加DA 和 B 组成的系统总机械能守恒2（2008 全国）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b。a 球质量为 m，静置于地面； b 球质量为 3m， 用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b 后， a 可能达到的最大高度为（ ）Ahl.5hBhD2.5hC2【作业布置】1. 如图所示，光滑半圆（半径为 R）上有两个小球 A 和 B，质量分别为 m 和 M（M>m ），由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球m 至 C点时的速度。2、如图所示，两个质量分别为 m 和 2m 的小球 a 和 b，之间用一长为 2l 的轻杆连接， 杆在绕中点 O 的水平轴无摩擦转动。 今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小（2）杆对 b 球做的功（3）杆在竖直位置时，杆b 两球的作用力