2022年《工程流体力学》习题答案

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -第一章流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15oC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度；1000kg / m 3解： 4oC 时水水9800N/ m3相对密度：d水水所以，0.83水0.83水0.830.8310009800830kg8134 N/ m3/ m3，求以国际单位表示的密度和重度；31-2.甘油在温度0oC 时密度为 1.26g/cm解： 1g / cm31000kg / m3g1.26g / cm31260kg / m3g12609.81 2 3 4 N8/ m31-3.水的体积弹性系数为1.96

2、109N/m 2，问压强转变多少时，它的体积相对压缩1？解： E1Pa dV VpppV VpdpV E0.01E V1.9610 7 Pa19.6MPa1-4.容积3 的水，温度不变，当压强增加105N/m2 时容积削减1000cm3，求该水的体积压缩系数 p 和体积弹性4m系数 E；V V解：pp11100010 6410582.59110PaE9p2.510410Pa1-5.用 200L 汽油桶装相对密度为0.70 的汽油，罐装时液面上压强为1 个大气压，封闭后由于温度变化上升了20oC，此时汽油的蒸气压为0.18 大气压；如汽油的膨胀系数为 1，弹性系数为14000kg/cm 2；试0

3、.0006oC运算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E E g 14000 9.8 10 Pap 0.18atVVdVdTdp TpVV V0VTT0TTV V0VppppV0所以， dVV dTV dpV dTV dpT0p0Tp从初始状态积分到最终状态得：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -VTdVV0T0T V0 dTppV0dpp0即VV0T TT0 V01 p Ep0 V00.0006

4、202000.18140009.89.81041042002.4L2.5710 3 L2.4LMVV0.710002002.4138.32kg另解 ：设灌桶时每桶最多不超过V 升，就1000VdVtdVp200dVttVdt0.0006120VdVppVdp1140000.18V（ 1 大气压 1Kg/cm 2）V197.6 升dVt 2.41 升dVp 2.52 10-3 升G 0.1976 700 138Kg 1352.4N1-6.石油相对密度0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少m2 /s.解： 1cP10 2 P1mPas10 3 Pas1P0.1Pas2810 33.110 5 m

5、 2 / s0.31St31c S t0.910001-7.相对密度0.89 的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？解： d0.89水-42 40cSt 0.4St 0.4 10m/s-4-2 0.4 10 890 3.56 10Pa s1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离 =1，油的动力粘度 1.147Pa s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du1.147 dy1110 31.147103 N / m21-9.如下列图活塞油缸，其直径D 12cm，活塞直径d 11.

6、96cm，活塞长度L 14cm，油的 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -解： A dL , 0.65P 0.065 Pa s , u0.5m/s , y=D-d/2FA du dy0.0653.1411.9610 21410 20.51211.9610 228.55 N精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 37 页 - - -

7、 - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -其次章流体静力学2-1.如下列图的U 形管中装有水银与水，试求：（ 1）A 、C 两点的肯定压力及表压各为多少？（ 2）A 、B 两点的高度差为多少？解：pA 表 h 水 0.3mH 2O 0.03at 0.3 9800Pa 2940PapA 绝 pa+ pA 表 （ 10+0.3） mH 2O 1.03at 10.3 9800Pa 100940PapC 表 hg hhg+pA 表 0.1 13.6mH 2O+0.3mH 2O 1.66mH 2O 0.166at1.66 9800Pa 1626

8、8PapC 绝pa + pC 表（ 10+1.66） mH2O 11.66 mH 2O 1.166at 11.66 9800Pa114268Pa 30c mH 2O13.6h cmH 2Oh 30/13.6cm=2.2cm题 2-2题 2-342-2.水银压力计装置如图；求管中心A 处肯定压力及表压力？（设油品相对密度为0.9） 解： pA 表 15 13.6 10+35 0.9cmH2O 225.5cmH 2O 0.2255at 2.2099 10 PapA 绝 pa + pA 表（ 10+2.255） mH 2O 1.2255at 120219Pa2-3.今有 U 形管，内装水和四氯化碳（

9、CCl 4），如下列图；试求四氯化碳的相对密度；解：列等压面方程：430.6cmH 2O 17.8cmH 2O+8.0 d ccl4dccl30.617.881.62-4.图示水罐中气体肯定压强p1 1.5 104Pa，高度H 1m；当时的大气压强相当于745mm 水银柱高；试求玻璃管中水银的上上升度h 为多少？1解：肯定压强p 1.5104Pap1 + Hpa hgh-34题 2-4hg h745 10 13.6 9800-1.5 10 -9800 144449.929 10 -1.5 10 -0.98 10 7.449 10 Pa4h 7.449 10 /13.69800=0.56m2-5

10、.油罐内装相对密度0.8 的油品，下有底水，为测定油深 及油面上的压力，装置如下列图的U 形管水银压力计，测得各液面位置如图； 试确定油面高度H 及液面压力p0；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -解： 13.60.5-0.8 6mH 2O 6-1.6 6-0.4 d 油 HH（ 1.6-0.4）/d 油 1.5m P 6-1.6 mH4Pa （表压）题 2-5 图02O 4.4mH 2O 0.44at 4.312 102-6. 油罐内

11、装相对密度 0.70 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把 U 形管内装上相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管；同时，压气管的另一支引入油罐底以上 0.40m 处，压气后， 当液面有气逸出时，依据 U 形管内油面高差 h 0.70m 来推算油罐内的油深 H 为多少？解： p 甘油 h p 汽油 （H-0.4 ）H 甘油 h/ 汽油+0.4=1.26 0.7/0.70+0.4=1.66m2-7.为测定油品重度，用如下装置，经过1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面显现气泡为止；用U 形管水银压力计分别量出1 管通气时的h1，及 2 管通气时的 h2；试依据1、2

12、 两管的沉没深度H 1 和 H2 以及 h1和 h2，推求油品重度的表达式；p1Hgh1p1p2Hgh2p20 H 2HgHgh1h20H 1H 20解：0 H1Hgh1 h2Hgh1 H 10 H10 H 2h2H 22-8.如下列图热水锅炉， h2 50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必运算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1 应为多少？解： C D p0 hgh213.6 9800 50 10-3pa 6664Pa p0 hg h2 水 h1hHg h2113.6 水5010 30.68m680mm水水精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页

13、，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -题 28 图题 2 9 图题 2 10 图2-9.图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 两点高差1m，U 形管内装水银，如读数h 0.50m，求 A 、B 两点的压差为多少？解： H A HB 1 h 1-0.50 0.50mpB水 H Bp A水 H AHg hpBpA水 H AH BHg hpBA水HHg h98000.513.698000.571540Pa0.73at2-10.欲测输油管上A 、B 两点的压差，使用U 形管压差计，内装水银，如读数h 360mm

14、，油的相对密度0.78， 就 pA pB ？解：p A油h Ap B油 hBHghp Ap BHgh油hBh Ap Ap BHgh油h13.6水h0.78水h13.60.78980036010 345228.96 Pa0.46at2-11.为测水管上微小压差，使用倒U 形管，上部充以相对密度0.92的油，如h 125mm，求 pA pB？解：p A水 hCp B水 hD油hp Ap B水h油h 10.92水h0.08980012510 3 98Pa2-12.图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V 300cm3，圆柱塞直径d 10mm，柱的螺距 t 2mm，摇柄半径r 150mm，求获得

15、250 大气压时所需的手摇轮的转数？（依据油的压缩性找出体积平稳关系，p 4.75 10-10 Pa-1）解：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -D 2nt44pV 0np V0pp44.75101030010 62509.810 422.2423圈tD 2210 33 .140.0122-13.用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，如下列图；如将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降z，假如容器内压力不变， 问水银柱高差h

16、是否转变？转变多少？如容器内是空气，重度 a 11.82N/m 3，结果又如何？解： p+ 水 z Hghh=p+ 水z+ z/ Hgh= h-h=p+ 水z+ z-p- 水 z/ Hg= 水/ Hg z= z /13.6 0.07353 z3所以，水银柱高度差h 变大；如容器中是空气 a 11.82N/mp= Hghh=p/ Hg与 z 无关， h 不变2-14.利用装有液体并与物体一起运动的U 形管量测物体的加速度，如下列图； U 形管直径很小，L 30cm， h 5cm；求物体加速度a 为多少？a解：自由液面方程：zsx ga1zs1xga2zs2xg其 中 ， x1 15cm， x2

17、15cm， zs1 zs2 h 5cm zs1 zs2 a（ x2x1 ）/ga gh/L=9.8 0.05/0.3=1.63m/s 22-15.盛水容器，试求其中深度H 1m 处的液体压力；（ 1）容器以 6m/s2 的匀加速度垂直上升时；（ 2）容器以 6m/s2 的匀加速度垂直下降时；（ 3）自由下落时；（ 4）容器以 15m/s2 的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，就在dp Xdx+Ydy+Zdz中有：X0，Y0，Z ga所以， dp -g+adz积分上式： p - g+az+C代入边界条件：z 0 时， p 0（表压）得 C 0所以： p -g+az，令 z H 得： p g

18、+a H（ 1）容器以 6m/s2 的匀加速度垂直上升时：a 6m/s2p g+aH （ 9.8+6） 10001 15800Pa 0.16at（ 2）容器以 6m/s2 的匀加速度垂直下降时：a 6m/s2p g+aH （ 9.8 6） 1000 1 3800Pa 0.039at（ 3）自由下落时：a 9.8 m/s2精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -p g+aH （ 9.8-9.8） 1000 1 0（ 4）容器以15m/s2 的

19、匀加速度下降时：a 15 m/s2p g+aH （ 9.8 15） 1000 1 -5200Pa 0.053at2-16.在始终径D 300mm 、高 H 500mm 的圆柱形容器中注入水至高度h1300mm ，然后使容器绕其垂直轴旋转；试决 定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1；当转数超过 n1 时，水开头溢出容器边缘，而抛物面的顶 端将向底部接近；试求能使抛物面顶端遇到容器底时的转数n2 ，在容器静止后水面高度 h2 将为多少？2 r 2解：自由液面方程：zs2g2224注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半1 R2RV抛R2 2g4 g抛R2 HVR 2hVR 2 Hh1R

20、抛12411R2 Hh4 g Hh112 n14gng Hh19.8R50030010 32.97r / s178.34r/ min1V抛RR 2 H / 23.1415010 3422 n2R4gR2 Hn 2gH2 R9.83.1450015010 3 210 33.323r / s199.4 r/ min2H h225002250 mm附 证 明 ： 抛 物 体 的 体 积 是 同 底 同 高 圆 柱 体 体 积 的 一 半V212 R 2抛R22 gz0z02 R 44 g2 r 2r022 rV抛r02 dz0r 2 dr02gr 2dr02g02rr 3dr2 r 4r01 V24

21、0柱g0g44g2222422rr0r0V柱r0 z002 g2g2-17.木制提升式闸板，宽度B 1.5m，水深 H 1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 8 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -解： Npc AH BH 21980021.5316537.5N水TfN0.716537.511576.25N2-18.图示油罐发油装置，将直径 d 的圆管伸进罐内，端部切成45o 角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋

22、转，借助绳系上提来开c启；如油深H 5m，圆管直径d 600mm ，油品相对密度0.85， 不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小；（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b 和短轴2a，就可算出盖板面积 A ab）解：由题意a d , 2b 2 dJ 2a 3b 4Aab3.140.6220.620.4m 2PHA980050.416660 NC对轴求矩：Pby DyC T2bdsin 45T22 d232 d32Tdy 2Hsin 452H257.07my DycJ cyc A427.0720.40.347.070.32 0.40.00318m16660T20.620.60.00

23、31811868.7 N11.8687 KN2-19.25m3 卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径 2.54m，油品相对密度0.70，油 面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？解：PpcA2D水 yc4D 40.798000.22.5423.1422.54451071.5NeJc640.274 myc Ay Dyc0.2e1.271.47D 240.2741.744m2-20.1000m3 半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油面上压力0.08 大气压；钢板的容许应力为 1.176108Pa，求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒运算原理）精

24、选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -解： VD 2 H4H4VD 2410001625mPp油H0.0898000.89800547040N / m2PD4704016221.176108e0.0032m2-21.某处装置一安全闸门，门宽 B 为 0.6 米，门高 H 为 1.0 米；距底 0.4 米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转；问门前水深 h 为如干时， 闸门即可自行开放？ （不计各处的摩擦力） 解：法一： hhD 0.4 mJch

25、Dhch0.5BH 312法二：hc Ah 1.33 mh0.5 BHP1pc1A1yc1BH 19800h0.70.60.63528 h0.7P2pc 2A2yc 2BH 29800h0.20.60.42352 h0.7eJ c110.60.6 3120.03yc1 A1eJ c22h0.70.60.60.4 3120.6h0.70.04yc 2 A2h0.20.60.43 h0.2由题意： P1（ 0.3 e1） P2（ 0.2 + e2 ）解得： h 1.33m2-22.图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接；下半球固定于地面，其底部接以测压管，2球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径

26、2m，试求螺钉所受的总张力；解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力FFV压力体 DhR 42R33298003.14421123.1413341029.3N2-23.卧式油罐直径2.2m，长 9.6m ，油面高出顶部0.2m；密闭时，油面蒸汽压力为368mm精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 10 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -水银柱，油品相对密度0.72，求 AA 及 BB 断面处的拉力？解： 368mmHg 5004.8mmH2O 6951.1mmOil 6

27、.95mOilA A 断面：PAA油V压力体0.729800DLH1DL224B B 断面：0.7298009.62.27.151.11 23.1442.21100756.321NPBBpc A油 H c HL 0.7298001.17.152.29.61229437.44NeJ cyc Ac1127.159.61.12.232.29.60.049m2-24.在盛有汽油的容器的底上有始终径d2 20mm 的圆阀， 该阀用绳系于 直径 d1 100mm 的圆柱形浮子上；设浮子及圆阀的总质量m 100g ，汽油相对密度0.75，绳长 Z 150mm，问圆阀将在油面高度H 为多少时开启？解：由题：F

28、浮GP临界状态F浮 GPF浮oV排Po HA 2精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 11 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -dd221HzmgH244dd22H1244mgH2dmgH1z 41d 2 z40.19.80.120.15dddd222212123.140.7598000.120.0220.120.02 20.0177即 H 0.174m0.156250.174m2-25.图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H 1 5m，管外液面高H2=2m ；实心钢球直

29、径D=150 毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm 的阀座上；问吸水管内AB 液面上需有多大的真空度时，才 能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再依据压力体去解）解：由题意： PG ，设真空度为h压力体叠加后只剩V 柱 和V 球 , 产生的向上压力P 上D 3P上6d 2水水H 14H 2h向下的力为球阀自重GD 3G球6P 上 G 时，阀门可启动，相等为临界状态h4.69mH 2o（p0 h 4.59 104Pa）2-26.玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体积V 0210cm3 ；比重计的重量m 25g，汽油相对密度为0.7

30、0；求比重计埋没在汽油中的深度h？解： F浮 Gmg汽V排10dh 42.5 9.8 0.7 9.8（ 10+3.14 22 h/4）h 8.2cm精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 12 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -2-27.一木排由直径250 毫米，长10 米的圆木结成；用以输送1000 牛顿的重物通过河道；设木头的相对密度为0.8 ，过河时圆木顶面与水面平齐；问至少需要圆木多少根？解：至少需要圆木x 根F浮GD 2L4 木 Vxx10000木Vxx1000040

31、00010.40.298003.140.25210所以，至少11 根；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 13 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -3-1 已知流场的速度分布为第三章流体运动学与动力学基础(1) 属几元流淌？uxy 2 i1 y 3 j3xyk2 求（ x ， y，z ）（ 1， 2， 3）点的加速度；解：（ 1）属二元流淌；（ 2） uxa xxy2 ,u xu xtu1 y3 ,y3uu xu xyxyuzxyuuxz0zxy 2y 21 y332 xyx

32、y01 xy 43165.333u yu ya yu xtxu yu yu yu zyz0xy 201 y 33y201 y533210.673auu zu zzxtxu zu zuuyzyz0 xy 2y1 y 3x3xy02 xy33165.3333-2 已知平面流淌的速度分布规律为Byu2x2y 2iBx2x 2y2j解： u xBy2x2y 2,u ydxdyBx2x2y 2流线微分方程：代入得：uxuydxdydxdyyxB2x2xdxyy 2ydyBx2x2y20x 2y2C3-3 用直径 200mm的管子输送相对密度0.7 的汽油，使流速不超过1.2m/s ，问每小时最多输送多少

33、吨？解： MQVA0.710001.23.1440.2226.376kg / s94.95t / h3-4 油管输送相对密度0.8 的煤油，设计输送量为50t/h ，限制流速不超过0.8m/s ，需多大管径？解： MdQVA4Md 2A4450MV1000 / 36000.166m166mmV3.140.810000.83-5 一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，如限制吸入管流速不超过0.7m/s ，求流量及排出管流速各为多少？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 14 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结

34、- - - - - - - - - - - -解： QVA0.73.140.152420.0124 m3 / s2V吸 A吸d 吸V排V吸A排d 排1.510.71.575m / s3-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表；当龙头关闭时，压力表读数为0.8 大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6 大气压；假如管子直径为12 毫米，问此时的流量为多少.解：p0 0.8at 8mH2 O对 11、2 2 列伯努利方程:18mH 2O 128000V22g 80.66980002V298002g26.26m / sQV2 A6.263.140.012247.0810 4 m3 / s3-7

35、水从井 A 利用虹吸管引到井B 中，设已知体积流量Q=100米/ 时， H1=3 米， Z=6 米，不计虹吸管中的水头缺失，试求虹吸管的管径d 及上端管中的负压值p；解：列 1、2 的伯努利方程：H 1003V20022g1V2QV22gH 1d 2429.837.67m / s2d4Q4100 / 36000.068m68mmV23.147.67列 1、3 的伯努利方程：2pV000pzzH 1V 2H 12 g2 g9800658.810 3 Pa58.8 KPa另解：列2、 3 的伯努利方程：V 2p00z2 gpz98006V 22 g58.810 3 Pa58.8KPa0.6 at3

36、-8 为测管路轴线处的流速， 装置如下列图的测速管； 左管接于水管壁， 量出不受流速影响的动压强； 右管为 90 弯管，量出受流速影响的总压强；把两管连于 U 形管水银压差计上；如 h=200 毫米，求管轴处的流速 .20up Ap解：2gZ2精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 15 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -Hgu2 g p Ap02ghZ129.813.6198000.27.03m / s9800p1z1注：z1Hghp2z2 z2h3-9 相对密度为0.85

37、的柴油，由容器A 经管路压送到容器B；容器 A 中液面的表压力为3.6 大气压，容器B 中液面的表压力为0.3 大气压；两容器液面差为20 米；试求淡定器A 输送到容器B 的水头缺失 .解：列 A、B 两液面的伯努利方程：0hwAp 0 A油B0p 0 A20p0 Bp 0B油200hwA3.6B0.3980002018.8m油0.8598003-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计；如油的相对密度为0.8 ，管线直径D=100 毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数12 h=40 厘米；流量系数0.9 ，问每小时流量为如干吨.解：12QA2gpd 2MQ2 g4Hg油h油0.81

38、0000.93.140.05229.813.60.898000.4415.8256kg / s0.8980015.825610003600 t / h57t / h3-11 为了在直径D 160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了 如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内；如压力 表精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 16 页，共 37 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -读数 2.4at ，喉道直径 d 40mm，T 管流量 Q 30L/s ，油品相对密度 0.9 ，欲掺入的油品相对密度为 0.8 ，油池油面距喉道高度 H 1.5m ，假如掺入油量为原输送量的 10%，B 管水头缺失设为 0.5m 油柱，试打算