51认识一元一次方程（1）

1、教学目标教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义模型的意义.2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法的概念，并在概括的过程中体验归纳方法.3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系数学与现实的密切联系.你今年几岁了你今年几岁了(一一) 小彬，我能小彬，我能猜出你年龄。猜出你年龄。不不信信你的年龄你的年龄乘乘2减减5得数是得数是多少？多少？21小彬小彬 他怎么知他怎么知道的我年龄道的我年龄是是13岁的呢？岁的呢？

2、如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式： _ _。2x-52x-5=21情境情境 1 上面的问题中包含上面的问题中包含 哪些已知哪些已知量量、未知量和等量关系未知量和等量关系? 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？情境情境 2思考下列情境中的问题，列出方程。40cm100cmx x周周如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么可以得到方程：米，那么可以得到方程：_ _ 。40+15=100w 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km

3、，张叔叔从甲地，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因，因此提前此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？时行走多少千米？w解：设张叔叔原计划每时行走解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得，可以得 到方程：到方程： 情境情境 36112222xx情境情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至第六次全国人口普查统计数据，截至20201010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有大万人中具有大学文化程度的人数为学文化程度的人数为89308930人，比人，比20002000

4、年第五年第五次全国人口普查时增长了次全国人口普查时增长了1 147.30%.47.30%. 2000年年6月底月底每每10万人中万人中约有多少人约有多少人具有大学文具有大学文化度？化度？ 如果设如果设20002000年年6 6月每月每1010万人中约有万人中约有x x人具有大学文化程度，那么可以得到人具有大学文化程度，那么可以得到方程：方程：(1+147.30%)=8930情境情境 5 某长方形足球场的面积为某长方形足球场的面积为58505850平方米，长和平方米，长和宽之差为宽之差为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米？ 如果设这个足球场的宽为如果设

5、这个足球场的宽为x米，那么长为米，那么长为( (x+25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。5850)25(xx（2 2） 40+15=10040+15=100 (1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930(1) 2-5=21(1) 2-5=21五个情境中的三个方程为：五个情境中的三个方程为： 上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数( (元元) )，并且未知数，并且未知数的指数是的指数是1(1(次次) )，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。判断下列各式是不是一元一

6、次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 2-5+1=0 ( ) (6) y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 ( ) 2判断一元一次判断一元一次方程方程 有一个未知数有一个未知数 指数是指数是1 1了解一元一次方程的解的含义w方程的解：方程的解：使方程左、右两边的值相等的未使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。知数的值，叫做方程的解。w随堂练习随堂练习2题：题： x = 2 是下列方程的解吗？

7、是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2x2 + 6 = 7 x达标练习：w1如果如果 =8是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么m = .w2、下列各式中，是方程的是、下列各式中，是方程的是 （只填序号）（只填序号）w 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=4w3、下列各式中，是一元一次方程的是、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）（只填序号）w x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=0w4、a的的20加上加上100等于等于x . 则可列出方程：则可列出方程： .w5、某数的一半减去该数的等于、某数的一半减去该数的等

8、于6，若设此数为，若设此数为x，则可列出方程，则可列出方程 25mxw6、一桶油连桶的重量为、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连千克，油用去一半后，连桶重量为桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油有油x千克，则可列出方程千克，则可列出方程_w7、小颖的爸爸今年、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的岁，是小颖年龄的3倍还大倍还大2岁，设小明今岁，设小明今 年年x岁，则可列出方程：岁，则可列出方程： _w8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，倍，3年后年后父亲的年龄是儿子年龄的父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多倍，求父子今年各是多少岁