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文档简介
1、 学习目的:学习目的: 1. 能运用三角形内角和定理及推能运用三角形内角和定理及推论论 处理一些问题处理一些问题 2. 能从内和外、相等和不等的不能从内和外、相等和不等的不同同 角度对三角形作更全面的思角度对三角形作更全面的思索索 3. 在运用定理处理问题中开展推在运用定理处理问题中开展推理理 才干才干 2.他能判别1与E的大小关系吗? 如图:1.1是哪个三角形的外角?它能表示成哪两个角的和?2,3呢?31 2ABCDEFGO推论:三角形的一个外角大于任何一个与它不推论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。相邻的内角。推论:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个推论:三角形的一个外角等
2、于和它不相邻的两个内角的和;内角的和;三角形内角和定理:三角形三个内角的和是三角形内角和定理:三角形三个内角的和是180180三角形的内角和定理及推论:三角形的内角和定理及推论:A+B +C+D+E=A+ B+D + C +E 等量代换 =A+1+2 =180在AGF中 A+1+2=180三角形内角和定理 1是BGD 的外角 ,2是FCE的外角 知 1= B +D ,2 = C +E三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和ABCDEFG A2 1图2-1变式题:如图2-1,将点B向右挪动到AC边上时,上面的结论还成立吗? ACDBE1 21 2图2-1变式题:如图2-1,将点B向右挪动到CA
3、D内部时,上面的结论还成立吗? 思索:小明想经过衔接CD,把五个角凑到ACD内,他的想法可行吗?独立思索后与同伴交流 ABCDE ACDBEACDBE1 2图2-2变式如图2-2,将点B、E挪动到CAD内部时,上面的结论还成立吗? 处理 多个角和的问题,要充分运用内角和定理的推论,将多个角巧妙转化到一个三角形中,利用内角和定理求解。方法归纳:方法归纳: 例2 知在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上的一点,延伸BC到D,衔接DE。求证:1 2 BAEC5143DF 处理角的不等问题,要充分运用内角和定理的推论, 找到适宜三角形,确定内外角的不等关系。方法归纳:方法归纳:如图,如图,求证求证1BDC=A+B+CABCD95求证求证2 BDCA 这节课我们一同探求了哪些问题? 要证角的和的关系,有什么结论是关于角的和的?能否直接运用?有什么困难?怎样处理?有哪些关于角的不等结论?能直接运用吗? 不能的话,困难在哪?如何处理? 他和他人的差距知道是什么吗?他和他人的差距知道是什么吗? 就是看他会不会思索,
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