材料工程基础3.4热辐射

1、12022-3-19第三章第三章 传热学传热学n第一节第一节 概述概述n第二节第二节 热传导热传导n第三节第三节 对流传热对流传热n第四节第四节 热辐射热辐射n第五节第五节 传热过程与换热器传热过程与换热器第三章第三章 传热学传热学第四节第四节 热辐射热辐射32022-3-19 第三章第三章 传热学传热学 第四节第四节 热辐射热辐射n4.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念 n4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律 n4.3 4.3 实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性 n4.4 4.4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 n4.5

2、4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算 n4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热n4.7 4.7 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱 n4.8 4.8 气体辐射气体辐射 42022-3-194.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念. .定义：定义：n辐射辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。：物体通过电磁波来传递能量的过程。n热辐射热辐射：物体由于热的原因以电磁波的形：物体由于热的原因以电磁波的形式向外发射能量的过程。式向外发射能量的过程。. .特点特点na a 任何物体只要温度高于任何物体只要温度高于0 K0 K，就会不停，就会不停地向周

3、围空间发出热辐射；地向周围空间发出热辐射；52022-3-194.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念62022-3-194.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念. .特点特点nb b不需要介质，可以在真空中传播；不需要介质，可以在真空中传播；nc c 伴随能量形式的转变伴随能量形式的转变nd d 具有强烈的方向性具有强烈的方向性ne e 辐射能与温度和波长均有关；辐射能与温度和波长均有关；72022-3-1911QQQQQQQQQQtrtr3. 3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 吸收率吸收率absorptivity透过率透过率transmis

4、sivity反射率反射率reflectivity4.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念82022-3-19对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：对于黑体： 镜体或白体：镜体或白体：透明体：透明体：1111,01,014.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念92022-3-19反射又分镜反射和漫反射两种反射又分镜反射和漫反射两种镜反射镜反射 漫反射漫反射4.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念102022-3-194.4.透热体、白体与黑体透热体、白体与黑体n黑体：能全部吸收辐射能的物体黑体：能全部吸收辐射能的

5、物体 =1=1；n白体：能全部反射辐射能的物体白体：能全部反射辐射能的物体 =1=1；n透热体：能全部透过辐射能的物体透热体：能全部透过辐射能的物体 =1=1；n灰体：能以相同的吸收率灰体：能以相同的吸收率，吸收全部波，吸收全部波长辐射能的物体。长辐射能的物体。n工业上，多数物体都可近似视为灰体工业上，多数物体都可近似视为灰体4.1 4.1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念112022-3-19 1. 1.黑体概念黑体概念 黑体：黑体：是指能吸收投入到是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存物体，现实生活中是

6、不存在的。但却可以人工制造在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。出近似的人工黑体。黑体模型黑体模型4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律122022-3-19 （）辐射力（）辐射力E (W/mE (W/m2 2) ) ： 单位时间内，物体单位表面积向半球单位时间内，物体单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。空间发射的所有波长的能量总和。2.2.热辐射能量的表示方法热辐射能量的表示方法dAdQE 4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律132022-3-19dAdQddAdQE2（）单色辐射力（）单色辐射力E E (W/m(W/m3 3) ) ： 单位时间内，

7、单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内( (包含某一包含某一给定波长给定波长) )，物体单位表面积向半球空间，物体单位表面积向半球空间发射的能量。发射的能量。4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律142022-3-19E E、E E关系关系: :dEE0黑体一般采用下标黑体一般采用下标b b表示，如黑体的辐表示，如黑体的辐射力为射力为E Eb b，黑体的，黑体的单色辐射力单色辐射力为为E Ebb4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律152022-3-19dAdQdE2微元立体角微元立体角d（）方向辐射力（）方向辐射力E E(W/m(W/m2 2Sr) Sr) ：方

8、向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在方向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在半球空间中的分布特征，其定义为半球空间中的分布特征，其定义为单位时间单单位时间单位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。体角内辐射的所有波长的辐射能量。4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律162022-3-19球面面积除以球半径的平方称为立体角球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：单位：srsr( (球面度球面度) )。ddsindfd2r立体角立体角定义：定义：d4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律17202

9、2-3-19定义：定义：单位时间内，物体在垂直发射方向单位时间内，物体在垂直发射方向单位面积上，在单位立体角单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量。内发射的一切波长的能量。 dcosd2dAQI（）定向辐射强度（）定向辐射强度 ：4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律182022-3-19n3.3.黑体辐射的基本定律及相关性质黑体辐射的基本定律及相关性质(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波尔兹曼波尔兹曼BoltzmannBoltzmann定律定律nEbEb绝对黑体辐射力，绝对黑体辐射力，W/mW/m2 2；T T 黑黑体的热力学温度体的热力学温度 K K，

10、玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数（黑体辐射常数），其值为（黑体辐射常数），其值为5.675.6710-8 10-8 W/mW/m2 2.k.k4 4。4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律4bET 192022-3-19n3.3.黑体辐射的基本定律及相关性质黑体辐射的基本定律及相关性质(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波尔兹曼波尔兹曼BoltzmannBoltzmann定律定律 C Cb b为黑体的辐射系数，其数值为为黑体的辐射系数，其数值为5.5.669 W/m669 W/m2 2.K.K4 4 黑体的辐射能力与热力学温度的四次方成正比黑体的辐射能力与热力学温度的四次方成

11、正比四次方定律四次方定律4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律4100bbTEC 202022-3-19n3.3.黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律及相关性质及相关性质(1)(1)斯蒂芬斯蒂芬stefanstefan波尔兹曼波尔兹曼BoltzmannBoltzmann定律定律 黑度黑度：同一温度下，实：同一温度下，实际物体与黑体的辐射能力际物体与黑体的辐射能力之比。只与物体本身的情之比。只与物体本身的情况有关，与外界的情况无况有关，与外界的情况无关关，实验测定实验测定。4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律4b424E EE ET C 100T C 100C5 6

12、69 W/(mK ) bb. 灰体的辐射系数212022-3-191)(512TcbecE式中，式中， 波长，波长，m m ； T T 黑体温度，黑体温度，K K ； c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.43881.43881010-2-2 K K； (2)Planck(2)Planck定律定律( (第一个定律第一个定律) )：黑体单色辐射力黑体单色辐射力3.3.黑体辐射的基本定律及相关性质黑体辐射的基本定律及相关性质4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律2220

13、22-3-19Planck Planck 定律的图示定律的图示4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律232022-3-19KmTm3108976. 2（3 3）WienWien位移定律位移定律( (第二个定律第二个定律) )反映出黑体温度越高其单色辐反映出黑体温度越高其单色辐射力最大值所对应的波长越短射力最大值所对应的波长越短的黑体辐射特征，也就是黑体的黑体辐射特征，也就是黑体温度越高能量分布就越向波长温度越高能量分布就越向波长短方向集中的特征。短方向集中的特征。4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律242022-3-19(4)Stefan-Boltzmann(4)

14、Stefan-Boltzmann定律定律( (第三个定律第三个定律) )： 40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.67= 5.671010-8-8 w/(m w/(m2 2 K K4 4) )， 是是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律252022-3-1921dEEbb黑体辐射函数：黑体辐射函数：反映黑体在波长反映黑体在波长1 1和和2 2区段内所区段内所发射的辐射力发射的辐射力特定波长区段内的黑体辐射力特定波长区段内的黑体辐射力4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定

15、律262022-3-19(5) Lambert (5) Lambert 定律定律( (第四个基本定律第四个基本定律) )bbIEIEconstI.cosLambertLambert定律也称为余弦定律。定律也称为余弦定律。4.2 4.2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律例题例题p173p173ex3.6ex3.6272022-3-191.1.辐射率辐射率n黑体的辐射特性：同温度下，黑体发射热辐射的黑体的辐射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；能力最强，包括所有方向和所有波长；n真实物体表面的辐射能力低于同温度下的黑体；真实物体表面的辐射能力低于同温度下的黑体；n

16、辐射率辐射率 ( (也称为黑度也称为黑度) ) ：相同温度下，相同温度下，实际物体的半球实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比总辐射力与黑体半球总辐射力之比: :4TEEEb4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性282022-3-19 灰体灰体单色发射能力单色发射能力 E E：W/mW/m2 2指：指：一定温度下，单位时间，单位面积上，一定温度下，单位时间，单位面积上，物体发射的某一波长的总能量。物体发射的某一波长的总能量。黑体的发射能力黑体的发射能力 E Eb b：灰体对任何波长灰体对任何波长 ：dEE00dEEbbconstEEb4.34.3实际固体和液体的辐射

17、特性实际固体和液体的辐射特性292022-3-19.实际物体的辐射实际物体的辐射与黑度与黑度随方向和光谱变化随方向和光谱变化WavelengthBlackbodyReal surface4000)(TdEdEdTEEEbbb实际物体的辐射力实际物体的辐射力与黑体辐射力之比与黑体辐射力之比: :4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性302022-3-19bbIIEE 实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：辐射力之比：bEE 实际物体的定向辐射强度与黑体的定向实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：辐射强度之比：该值为常数时，该值

18、为常数时，为漫发射为漫发射4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性312022-3-19实际物体、黑实际物体、黑体和灰体的辐体和灰体的辐射能量光谱射能量光谱灰体灰体4.34.3实际固体和液体的辐射特性实际固体和液体的辐射特性322022-3-191. 1. 投入辐射投入辐射：单位时间内投射到单位表面积：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能上的总辐射能 2. 2. 选择性吸收：选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸根据其波长的不同而变化，这叫

19、选择性吸收收4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 332022-3-193. 3. 吸收比：吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用常用 表示，即表示，即)(投入辐射投入的能量吸收的能量4 4. . 光谱吸收比：光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。能量投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的),(1T4.44.4实际固

20、体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 342022-3-19金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 352022-3-19非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 362022-3-19灰体灰体是指物体单色辐射力与同温度黑体单是指物体单色辐射力与同温度黑体单色辐射力随波长的变化曲线相似，它的单色辐射力随波长的变化曲线相似，它的单色发射率、光谱吸收比与波长无关。不管色发射率、

21、光谱吸收比与波长无关。不管投入辐射的分布如何，吸收比投入辐射的分布如何，吸收比 都是同一都是同一个常数个常数, ,除与自身表面性质的温度有关外，除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。还与投入辐射按波长的能量分布有关。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 372022-3-19物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 382022-3-19投入辐射与吸收辐射二者之间的联系投入辐射与吸收辐射二者之间的联系：bbEEEE板板1 1时

22、黑体，板时黑体，板2 2是任意是任意物体，参数分别为物体，参数分别为EbEb, , T1 T1 以及以及E E, , , T2, T2，则，则当系统处于热平衡时，当系统处于热平衡时，有有4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 392022-3-19 灰体灰体 黑体黑体EEb(1-)EbEb EE b EE :b灰体传热平衡时4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律402022-3-19 44bb1TT2 E CC100100 1 1 物物质质的的吸吸收收率率和和黑黑度度在在数数

23、值值上上相相等等；，黑黑体体的的 ，最最大大，则则其其辐辐射射能能力力最最大大；吸吸收收能能力力越越大大，辐辐射射能能力力也也越越大大。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律412022-3-194TEbEE表明物体在某温度下的辐射力与其对同温度黑体辐表明物体在某温度下的辐射力与其对同温度黑体辐射的吸收率之比恒等于该温度下黑体的辐射力。故射的吸收率之比恒等于该温度下黑体的辐射力。故吸收率高的物体其辐射能力也就越强，黑体的吸收吸收率高的物体其辐射能力也就越强，黑体的吸收率最大，因而辐射能量就最强。率最大，因而辐

24、射能量就最强。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律422022-3-19 定律的定律的限制限制：(1)(1)整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；(2)(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；只有处于同一温度下的值才能相等；(3)(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 .Kirchhoff.Kirchhoff 定律定律

25、432022-3-19KirchhoffKirchhoff 定律在实际工程应用中采用定律在实际工程应用中采用不同层次不同层次上的表达式。上的表达式。层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成立条件光谱，定向光谱，定向光谱，半球光谱，半球全波段，半球全波段，半球无条件，无条件， 为顶角为顶角漫射表面漫射表面与黑体处于热平衡或对与黑体处于热平衡或对漫灰表面漫灰表面),(),(TT),(),(TT)()(TTKirchhoffKirchhoff 定律的不同表达式定律的不同表达式4.44.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 442022-3-19表面相对位置的影响表面相对位置

26、的影响两个表面之间的辐射换热量与两个两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系表面之间的相对位置有很大关系4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算452022-3-19 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。主要组成部分。 定义：把表面定义：把表面1 1发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面2 2上的上的百分数百分数称为表面称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，的角系数，记为记为X X1,21,2。同理，表面同理，表面2 2发出的辐射能中落发出的辐射能中落到表面到表面1 1上的百分数称为表面上的百

27、分数称为表面2 2对表面对表面1 1的的角系数，记为角系数，记为X X2,12,1 4.5.1 4.5.1 角系数的定义角系数的定义4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算462022-3-194.5.2 4.5.2 角系数的性质角系数的性质n研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）n求解角系数的前提：求解角系数的前提： 假定：假定：（1 1）所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的 （2 2）在所研究表面的不同地点上向在所研究表面的不同地点上向 外发射的辐射热流密度是均匀的外发射的辐射热流密度是均匀的4.5 4.5 角系数的定义

28、、性质及计算角系数的定义、性质及计算472022-3-19两微元面间的辐射两微元面间的辐射4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算482022-3-19111111121cos21dAEddAIdAdAdAXdAdA发出的辐射能由上的辐射能发出的落到由11IE辐射力:1E：定向辐射强度1I222211cosrdArdfd1 1、角系数的相对（互换性）、角系数的相对（互换性）n一个微元表面到另一个微元表面的角系数一个微元表面到另一个微元表面的角系数4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算492022-3-192211,coscos12rdAXdAd

29、A(2)2,1,1221dAXdAXdAdAdAdA (3)1221,2,1dAdAdAdAXdAXdA 两微元表面两微元表面角系数的相对性表达式：角系数的相对性表达式：2212,coscos21rdAXdAdA(1)同理：同理：整理（整理（1 1）、（）、（2 2）式得：）式得：4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算502022-3-19两个有限大小表面两个有限大小表面之间角系数的相对性之间角系数的相对性1 , 2222 , 11121XEAXEAbb ，当当 时，净辐射换热量为零，且时，净辐射换热量为零，且21TT 21bbEE 则有限大小表面间角系数的相对性的表

30、达式则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：1 , 222 , 11XAXA (4)4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算512022-3-19 2 2、角系数的、角系数的完整性（归一性）完整性（归一性） 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：关系： 1, 13 , 12 , 11 , 1 n

31、XXXX niiX1,11(5)4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算522022-3-19自见性：自见性：若表面若表面1 1为非凹表面时，为非凹表面时，X X1,11,1 = 0 = 0；若表面若表面1 1为凹表面，为凹表面，011 ，X4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算532022-3-19 3 3、角系数的、角系数的可分性可分性从表面从表面1 1上发出而落到表面上发出而落到表面2 2上的总能量，等上的总能量，等于落到表面于落到表面2 2上各部分的辐射能之和上各部分的辐射能之和, ,于是于是baXEAXEAXEA2 , 1112 ,

32、1112 , 111baXXX2 , 12 , 12 , 1 如把表面如把表面2 2进一步分成若干小块，则有进一步分成若干小块，则有 niiXX12,12,1(6)4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算542022-3-19角系数的可加性角系数的可加性 注意，利用角系数可加性时，注意，利用角系数可加性时，只有对角只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。符号中的第一个角码则不存在类似的关系。4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算552022-3-19 从从表面表面

33、2 2上上发出发出而而落到表面落到表面1 1上的辐射能，上的辐射能，等于等于从从表面表面2 2的的各部分发出各部分发出而而落到表面落到表面1 1上上的辐射能之和，的辐射能之和，于是有于是有1 ,2221 ,2221 , 222baXEAXEAXEA 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值两表面间的角系数值1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA (7)221 ,2221 ,21 , 2AAXAAXXbbaa (8)4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算562022-3-19直接积分法直接积分法代数分析

34、法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法4.5.3 4.5.3 角系数的计算方角系数的计算方法法4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算572022-3-19n按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法角系数的方法n如图所示的两个有限大小的面积，可以得到如图所示的两个有限大小的面积，可以得到222121coscosrdAXdd ， 2222121coscosAdrdAX ，微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为1dA2A1 1、直接积分法直接积分法4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系

35、数的定义、性质及计算582022-3-191222121112coscosdArdAXAAA ， 1221221121coscos1AArdAdAAX ，上式积分可得上式积分可得即即4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算592022-3-192 2、代数分析法代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。法。 三个非凹表面三个非凹表面组成的封闭系统组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统4.5 4.5 角系数的

36、定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算602022-3-191112,31 ,33,21 ,23, 12, 1 XXXXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系数完整性由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算612022-3-19上述方程解得：上述方程解得：21323,212313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX21323,212313, 113212, 1222llllXllllXllllX由于垂直纸面方向由于垂直纸面方向的长度相同，则有：的长度相

37、同，则有：4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算622022-3-19例题例题4-14-1，求下列图形中的角系数，求下列图形中的角系数11 222 1A XA X，21 22 11AXXA，2 11X，21324RR43解：解：4.5 4.5 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算632022-3-19如图所示，黑表面如图所示，黑表面1 1和和2 2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热.6.6.两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热642022-3-19（2 2）有效辐

38、射）有效辐射：单位时间内离开单位面积的单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为总辐射能为该表面的有效辐射，记为J J。1 1、物体表面的有效辐射、物体表面的有效辐射（1 1）投入辐射）投入辐射：单位时间内投射到单位面单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为积上的总辐射能，记为G G。.6.漫射灰表面之间的辐射换漫射灰表面之间的辐射换热计算热计算4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热652022-3-19例题例题p178p178ex3.7ex3.7有效辐射有效辐射自身射辐射自身射辐射E投入辐射被反射投入辐射被反射辐射的部分辐射的部分G4.6 4.6 两固体

39、表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热662022-3-19 从表面外部来观察，其从表面外部来观察，其能量收支差额能量收支差额应应等于有效辐射与投入辐射之差，即等于有效辐射与投入辐射之差，即从表面内部观察，从表面内部观察，该表面与外界的该表面与外界的辐射换热量应为：辐射换热量应为：4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热672022-3-19联立方程式，消去联立方程式，消去，得到，得到J J与表面净辐射与表面净辐射换热量之间的关系换热量之间的关系: :A1称为表面辐射热阻称为表面辐射热阻4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热682022-3-19211

40、121，XJAQ1222211121，XJAXJAQ122212，XJAQ122211，XAXA12221211212111，XAJJXAJJQ2 2 漫射灰表面之间的辐射热交换漫射灰表面之间的辐射热交换4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热692022-3-194241021121122420410122212112121111TTXAQXATTXAEEXAJJQbbbb，特例：黑体间的辐射换热量特例：黑体间的辐射换热量4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热702022-3-19两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统、两灰表面组成的封

41、闭腔的辐射换热、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热712022-3-19两个表面的净换热量为两个表面的净换热量为据热量平衡据热量平衡1222211121，XJAXJAQ2211QQQ，22222211211211121111AEJXAJJAJEQbb，4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热722022-3-19代入整理得代入整理得2222,11111212,1111AXAAEEQbb1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图40TEb表面辐射热阻表

42、面辐射热阻空间辐射热阻空间辐射热阻4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热732022-3-19若以若以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：1A11111)(2212, 112112, 1AAXEEAQbb11,2121,22,112()11111bbA XEEXX1,22,112111111 nXX定义系统黑度定义系统黑度( (或称为系统发射率或称为系统发射率) )424102, 1121TTXAQn，4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热742022-3-19三种特殊情形三种特殊情形(1)(1) 表面表面1 1为凸面或平面，此时，

43、为凸面或平面，此时，X X1,21,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXn11112211AAn4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热752022-3-19(2)(2) 表面积表面积A A1 1比表面积比表面积A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1n(3)(3) 表面积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相当，即相当，即A A1 1/A/A2 2 1 1111121n4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热例题例题旧书旧书p157p157，2-162-16新新p183ex3.

44、8p183ex3.8762022-3-19三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热772022-3-194.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热782022-3-19a a 有一个表面为黑体。有一个表面为黑体。黑体的表面热阻黑体的表面热阻为零为零。其网络图如下：。其网络图如下：. . 两个重要特例两个重要特例4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热792022-3-19b b 有一个表面绝热，有一个表面绝热，即该表面的净换热量为即该表面的净换热量为零零。其网络图见下图：。

45、其网络图见下图：4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热802022-3-19总结：总结：辐射传热速率的计算辐射传热速率的计算4.6 4.6 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热)100()100(4241211221TTACQ式中式中C C 1-21-2总辐射系数；总辐射系数； A A传热面积；传热面积； 1-21-2角系数角系数( (物体物体1 1发射辐射能被发射辐射能被2 2拦截分率拦截分率) )。812022-3-19b1-212C C111 1 面面积积无无限限大大的的平平行行平平面面：平行壁面间平行壁面间1-212b346 CC P 面 积 有 限 且 相 等 的 平 行 平 面 ：由图附 录 查 取G 4