2022-2022学年九年级数学下册第1章解直角三角形11锐角三角函数作业设计新版浙教版

1、1.1.1 锐角三角函数一、选择题1在RtABC中，C90°，AB5，BC3，那么tanA的值是()A.B.C.D.2如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是()A.B.C.D.3在RtABC中，各边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的各三角函数值()A都扩大为原来的2倍 B都缩小为原来的C都不变 D都扩大为原来的4倍4如图，A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，以下用线段比表示cos的值，错误的选项是()A.B.C.D.5如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，假设O的半径为，AC2，那么sinB的值是()A.B.C.D.6如图，在4&

2、#215;4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，那么图中ABC的余弦值是()A2 B.C.D.二、填空题7如图，在RtABC中，C90°，AB13，AC7，那么sinB_8在RtABC中，ACB90°，CD是斜边AB上的中线，CD4，AC6，那么sinB的值是_9.如图，O的直径CD10 cm，且ABCD，垂足为P，AB8 cm，那么sinOAP_10在RtABC中，C90°，AB2BC，现给出以下结论：sinA；cosB；tanA；tanB，其中正确的结论是_(只需填上正确结论的序号).11如图是我国汉代数学家赵爽在注解?周髀算经

3、?时给出的“赵爽弦图，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanADE的值为_12如图，点P在等边三角形ABC的内部，且PC6，PA8，PB10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到PC，连结AP，那么sinPAP的值为_.三、解答题13如图，在ABC中，C90°，D是AC边上一点，且ADBD5，CD3，求tanCBD和sinA的值14如图，在矩形ABCD中，AB10，BC8，E为AD边上一点，沿CE将CDE折叠，使点D正好落在AB边上的点F处，求tanAFE的值15如图，四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在

4、线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD3，DE1，连结AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H，求sinEAC的值参考答案1A2C3C解析各边的长度都扩大为原来的2倍，扩大后的三角形与RtABC相似，锐角A的各三角函数值都不变4C解析ACBC，CDAB，BCDACDBCD，ACD，coscosACD，只有选项C错误，符合题意5A解析连结DC，那么BD，sinBsinD.应选A.6D解析由图可知，AC2224220，BC212225，AB2324225，ABC是直角三角形，且ACB90°，cosABC.应选D.789101112解析 连结PP，线段PC绕点C顺时针旋转60

5、6;得到PC，PCPC6，PCP60°，CPP为等边三角形，PPPC6.ABC为等边三角形，CBCA，ACB60°，PCBPCA，PCBPCA(SAS)，PAPB10.6282102，PP2PA2PA2，APP为直角三角形，且APP90°，sinPAP.13解：在RtBCD中，CD3，BD5，BC4，tanCBD.ACADCD538，BC4，AB4 ，sinA.14解：由图可知AFEEFCBFC180°，根据折叠的性质，得EFCEDC90°，AFEBFC90°.在RtBCF中，BCFBFC90°，AFEBCF.根据折叠的性质

6、，得CFCD，在RtBFC中，BC8，CFCD10，由勾股定理，得BF6，tanBCF，tanAFEtanBCF.15解：由题意知EC2，AE.过点E作EMAC于点M，EMC90°，易知ACD45°，EMC是等腰直角三角形，EM，sinEAC.1.1.2锐角三角函数一、选择题1cos30°的值为()A.B.C.D.2以下各式中，正确的选项是()Asin60°Bcos60°cos(2×30°)2cos30°Csin45°cos45°1 Dsin60°cos30°3在RtABC中

7、，cosA，那么sinA的值是()A.B.C.D. 4在ABC中，假设sinAcosB，那么以下最确切的结论是()AABC是直角三角形BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形DABC是锐角三角形5sin30°，cos45°，cos30°的大小关系是()Acos30°>cos45°>sin30°Bcos45°>cos30°>sin30°Csin30°>cos30°>cos45°Dsin30°>cos45°>

8、cos30°6如图，在RtABC中，C90°，B30°，AB8，那么BC的长是()A.B4 C8 D4 7在ABC中，假设A，B满足(1tanB)20，那么C的度数是()A45° B60° C75° D105°二、填空题8计算：sin60°·tan60°tan45°_9在RtABC中，C90°，AB2，BC，那么sin_10如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么sinAOB的值为_11如图，A

9、BC的顶点都在正方形网格的格点上，那么tanA_12如图，在ABCD中，AEBD于点E，EAC30°，AE3，那么AC的长为_.三、解答题13计算：(1)sin245°tan60°·cos30°tan45°；(2)tan30°·sin60°cos230°sin245°·tan45°.14计算：22(2022)02sin60°|1|.15如图，一次函数yxm与反比例函数y的图象在第一象限的交点为A(3，n)(1)求m与n的值；(2)设一次函数的图象与x轴交于

10、点B，连结OA，求BAO的度数.16如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AOECOD；(2)假设OCD30°，AB，求AOC的面积17阅读探究一般地，当，为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sincoscossin；sin()sincoscossin.例如：sin90°sin(60°30°)sin60°cos30°cos60°sin30°××1.(1)sin15°的值是_；(2)用以上方

11、法求sin75°的值18数学拓展课程?玩转学具?课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，假设BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题参考答案1 B2 D3 B4 C5 A解析因为sin30°，cos45°，cos30°，且>>，cos30°>cos45°>sin30°.应选A.6 D解析在RtABC中，C90°

12、，B30°，AB8，cosB，即cos30°，BC8×4 .应选D.7 D解析由题意得cosA，tanB1，A30°，B45°，C180°30°45°105°.8 9 10 解析 连结AB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，OAOB.以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，AOB是等边三角形，AOB60°，sinAOBsin60°.11 1解析 设小正方形的边长为1，那么AC2BC25510，AB29110，AC2BC2AB2，C90°，tanA1.1

13、2 4 13解：(1)sin245°tan60°·cos30°tan45°()2×111.(2)tan30°·sin60°cos230°sin245°·tan45°×()2()2×1.14解：22(2022)02sin60°412×1314.15解：(1)反比例函数y的图象过点A(3，n)，n.一次函数yxm的图象过点A(3，n)，m2 .(2)过点A作ACx轴于点C，由(1)可知直线AB的函数表达式为yx2 ，B(2，0)，即OB2.又AC，OC3，BCOCOB1，AB2OB，BAOBOA.在RtOAC中，tanBOA，BOA30°，BAOBOA30°.16解：(1)证明：由折叠的性质，可得AEAB，EB90°.四边形ABCD是矩形，CDAB，D90°，AECD，ED90°.又AOECOD，AOECOD(AAS)(2)OCD30°，ABCD，ODCD·tanOCD×1，OC2.由(1