导数的定义与应用_第1页
导数的定义与应用_第2页
导数的定义与应用_第3页
导数的定义与应用_第4页
导数的定义与应用_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 导数的定义与应用 导数和微分是继连续性之后，函数研究的导数和微分是继连续性之后，函数研究的进一步深化。进一步深化。 导数导数反映的是因变量相对于自变量变化的反映的是因变量相对于自变量变化的快慢程度，快慢程度， 而而微分微分则是指明当自变量有微小变化时，则是指明当自变量有微小变化时，函数大体上变化多少。函数大体上变化多少。 导数概念导数概念 T0 xxoxy)( xfy CNM如图如图, 如果割线如果割线MN绕点绕点M旋旋转而趋向极限位置转而趋向极限位置MT,直线直线MT就称为曲线就称为曲线C在点在点M处处的的切线切线.极限位置即极限位置即.0,0 NMTMN).,(),(00yxNyxM设设

2、的的斜斜率率为为割割线线 MN00tanxxyy ,)()(00 xxxfxf ,0 xxMNC沿沿曲曲线线的的斜斜率率为为切切线线 MT引例引例.)()(limtan000 xxxfxfkxx xxx0记记xxfxxfx)()(lim000两个问题的共性两个问题的共性瞬时速度ttSttSvt)()(lim000切线斜率xxfxxfkx)()(lim000所求量为函数增量函数增量与自变量增量自变量增量之比的极限 .类似问题类似问题加速度电流强度线密度等一、导数的定义0000(),()();yfxxxxxyyfxxfx 设在 点的 某 个 邻 域 内 有 定 义当 自 变 量在处 取 得 增 量

3、时 相 应 地 函 数取 得 增 量如 果0()fxx存 在 ， 则 称在可 导 ，0()yfxx此 极 限 称 为在点的 导 数 ；0000()()limlimxxyfxxfxxx 2、导数的其它形式、导数的其它形式.)()(lim)(0000 xxxfxfxfxx,0 xxdxdy记记作作：,0 xxy,)(0 xxxdxfd;)(0 xf xxfxxfxyxfxx)()(limlim)(00000即即说说明明：点点不不可可导导；在在不不存存在在，则则称称、若若00)(lim1xxfxyx)(0 xxx无无穷穷。，不不可可导导，也也称称导导数数为为若若xyx0lim.)(,.)()()(lim)(,dxxdfdxdyyxfxxfxxfxfbaxx或或也也可可记记作作的的导导函函数数称称为为）（对对于于任任一一0.),()(,),()(内内可可导导在在就就称称函函数数处

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论