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文档简介

1、应用光学习题课主讲：张建寰 教授单位：厦门大学机电系, 2186810习题:应用费马原理导出光的折射和反射定律 MNPn1n2ASBCiiDit解：费马原理：光从空解：费马原理：光从空间一点传到另一点时，间一点传到另一点时，沿光程为极值的路径沿光程为极值的路径传播。传播。1、先导出光的折射定律、先导出光的折射定律如图所示，设从如图所示，设从S点发出点发出的一条光线经两种介的一条光线经两种介质分界面质分界面M上某一点上某一点C折射到达折射到达P点。过点。过S、P两点做两点做M面的垂面面的垂面N，A、B分别为分别为S、P两点两点在交线上的垂足，在交线上的垂足，CDAB。令令SA=h1,BP=h2,

2、AB=d,AD=x,CD=y,光线光线SCP的光程为：的光程为： ) 1 ()(222222221121yxdhnyxhnCPnSCnL光程取极值的条件为：光程取极值的条件为：)3(0)2(0 xLyL由（由（2 2）式得：）式得：y=0y=0，说明入射光线和折射线在同一平面，说明入射光线和折射线在同一平面N N面内（即入射面），将面内（即入射面），将y=0y=0代入（代入（1 1）式，由（）式，由（3 3）得：）得：itininxdhxdnxhxnsinsin0)(21222222112 2、导出光的反射定律、导出光的反射定律设从设从S S点发出的一条光线经两种介质分界面点发出的一条光线经两

3、种介质分界面M M上某一点上某一点C C反射回反射回同一介质中的一点同一介质中的一点P P。过。过S S、P P点作点作M M面的垂面面的垂面N N，A A、B B分别为分别为S S、P P点在两垂面的交线上的垂足，点在两垂面的交线上的垂足，CDABCDAB。令令SA=h1,BP=h2,AB=d,AD=x,CD=y,SA=h1,BP=h2,AB=d,AD=x,CD=y,光线光线SCPSCP的光程为：的光程为： MNPn1n2ASBCiiDir) 4()(222212221111yxdhnyxhnCPnSCnL光程取极值的条件为：光程取极值的条件为：)3(0)2(0yLyL由（由（5 5）式得：）式得：y=0y=0，说明入射光线和反射光线在同一平，说明入射光线和反射光线在同一平面面N N内（即入射面），将内（即入射面），将y=0y=0代入（代入（4 4），由

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