2013年北京门头沟高三数学文科一模试题

1、门头沟区2013年高三年级抽样测试数学（文史类）本试卷分第卷和第卷两部分，第卷l至2页，第卷3至5页，共150分考试时间120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交第卷 (选择题40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 已知集合，则集合等于（A）（B）（C）（D） 2在等差数列中，则的值是（A）15（B）30（C）31（D）643为得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位4如果的定义域为R，若，则等于（A）1

2、（B）lg3-lg2 （C）-1（D）lg2-lg35如图所示，为一几何体的三视图，则该几何体的体积是（A）左视图主视图（B）（C）俯视图（D）6若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则的值为（A）（B）1（C）（D）7. 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（A）(B)(C)(D)8点P是以为焦点的椭圆上的一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（A）抛物线 （B）椭圆 F1F2（C）双曲线 （D）圆第卷（非选择题110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9复数在复平面内对应的点到原点的距离是 10在给定

3、的函数中： ；，既是奇函数又在定义域内为减函数的是 .开始，输出S结束是否11用计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组，用计算机计算的值，记“满足 <1”为事件，则事件发生的概率为_.12如右图所示的程序框图，执行该程序后输出的结果是 13为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 （用“”连结）t1314151617180.10.30.21314151617180.10.30.21314151617

4、180.10.30.2tt甲乙丙14设向量，定义一种向量积：=已知=，=，点在的图象上运动，点在的图象上运动，且满足=+（其中为坐标原点），则的最大值是 三、 解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题满分13分）已知函数（）求的值；（）求函数的最小正周期及值域.16. （本小题满分13分）已知函数，其中（）在处的切线与轴平行，求的值；（）求的单调区间17. （本小题满分13分）如图，已知平面,，且是垂足APCDB（）求证：平面；（）若，试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论18. （本小题满分13分）某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，

5、为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人（I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；（II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率19. （本小题满分14分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且离心率为（I）求椭圆的标准方程；（II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若，求的面积20. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，满足下列条件；点在函数的图象上；（I）求数列的通项及前项和；（II）求证：更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】