一次函数与反比例函数综合练习试题

1、一次函数与反比例函数综合练习题.一 ，一2n - 4 ，一一， 、一1.如图是反比例函数y=-x-的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限常数n的取值范围是什么(2)若函数图象经过点(3,1),求n的值; 在这个函数图象的某一支上任取点A(ai,bi)和点B(a2,b2),如果aia2,试比较bi和b2的大小.k2如图，已知反比例函数y 与一次函数y x b的图象在第一象限相交于点A(1, k 4).x(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数图象的另一个 交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值 的x的取值范围.3如图，在直角坐标系中，矩

2、形OABC勺顶点O与坐标原点重合，顶点A, C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4, 2).过点D (0, 3)和E (6, 0)的直线分别与AR BC交于点M N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(2)若反比例函数y mx(x>0)的图象经过点 M,求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数BOyy m (x>0)的图象与 MNBT公共点，请直接 写出m的取值范围.Dx, ,DA4.如图，一次函数 y kx 2的图象与反比例函数 y m的图象交于点P,点PX且& pbd=4, 0cOA(3)根据图象写出当在第一象限.PA

3、7;x轴于点A, PBJ±y轴于点B. 一次函数的图象分别交 X轴、y轴于点C D,1 .(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式;2X 0时，一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.5已知：如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线AB分别与X、y轴交于点R A,I1与反比例函数的图象分别交于点C D, CEX轴于点E, tan ABO , 0B 4, OE 2 .y m的图象交于点A, x(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线AB的解析式.6 .如图，在平面直角坐标系XOy中，一次函数y = kX+b与反比例函数3与 x轴父于点 B, ACL x轴于点 C,

4、 tan ABCAB=10, OB=OC4(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D,连接OA OD求AOD勺面积.求直线AB和反比例函数y mx(2)求线段AB的长.7 .如图，直线 AB:y kx b与反比例函数y m交于B,与x轴交于点Ax八4 八- 八tan OAB -,C( 6,0), BC BO 5.58.如图，一次函数 y x 1与反比例函数坐标轴分别交于 B C两点，连结AO若(1)求反比例函数的解析式;(2)求AOC的面积.9 .k 、 .y 一的图象交于 A, B两点，已知的面积;10.如图，一次函数yi ax b的图象与反比例函

5、数1_3OA Tic, tan AOC ,点 B 的坐标为(一，m). 32(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出使函数值y1 y2成立的自变量11.如图，一次函数 y ax b的图象与反比例函数k 、.y 的图象相交于 A, B两点，与y轴1D,点D的坐标为 2,0，点A的横坐标是2, tan/CDO.求一次函数和反比例函数的解析式;x 交于点C ,与x轴交于点(1)求点A的坐标；(2)(3)求 AOB的面积；12 .如图，已知反比例函数y 一的图象经过点 A(1, 3), 一次函数xy kx b的图象经过点 A与点C(0, 4),且与反比例函数的图象相交于另

6、一点B(3,n).(1) 试确定这两个函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围5m13 .如图，若直线y kx b(k 0)与x轴父于点A(-,0),与双曲线y (m 0)在第二象限交于点B ,且OA OB , OAB的面积为(1)求直线AB的解析式及双曲线的解析式;(2)求/ ABO®.14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx b(k0)与反比例函数y 0 x的图与y轴交于点D ,线段OC=2象分别交于一、三象限的 A, B两点，与x轴交于点C,一，一、,一4的坐标为n,3 ,且cos/ACO. (1)求该反比例函

7、数和一次函数的解析式；(2)求 AOB 的面积.15.如图，已知一次函数 y kiX b的图象分别与x轴、比例函数yk2交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CDL x轴于点D, OD=1,OE= 10 ,cos x/AOE&10. (1)求反比例函数与一次函数的解析式;10(2)求 OCE勺面积;k17、如图，四边形 OAB提面积为4的正万形，函数 y (x>0)的图象经过点B.求k的值；(2)将正方形OABO另I沿直线 AR BC翻折，得到正方形 MABC、NA BC设线段 MC、kNA分别与函数 y (x>0)的图象交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.k18、

8、如图，RtVABO的顶点A是反比例函数y 与一次x.5/ V函数y x (k 1)的图象在第四象限的交点，AB x轴于B,且SVABO -/(1)求这个反比例函数和一次函数的解析式； IM Ox(2)求这个一次函数的图象与坐标轴围成的VOMN的面积。20.如图，已知一次函数y kxi b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A、B两点,且与反比例函数y卜2一交于C、E两点，点C在第二象限，过点 C作CD! x轴于点D, xOA=OB=OD= 1(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求OCE的面积.21.如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数m, 一 、一 _, y 一的图象交于 A(

9、 3,1),B(2, n)两点，直线 AB分别交x轴、y轴于D,C两点. xy(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接AO、BO,求出 AOB的面积；(3)请由图象直接写出，当 x满足什么条件时,一次函数的值小于反比例函数的值22已知：如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于 已知OA J5, OC 2AC ,且点B的纵坐标为 3.(1)求点A的坐标及该反比例函数的解析式；(2)求直线AB的解析式.A、B两点，过A作AC x轴于点C,23. (10分)如图，在直角坐标系xOy中，一次函数yk1x b的图像与反比例函数y k的x图像交于A(1 , 4) , B(3 , m)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)求AOB的面积.4 24