动量传输基本定律

1、第二章动量传输的基本定律第二章动量传输的基本定律2.1流体流动的基本特征流体流动的基本特征 2.2流体流动的连续性方程流体流动的连续性方程2.3 实际流体的动量平衡微分方程实际流体的动量平衡微分方程2.4理想流体动量平衡微分方程理想流体动量平衡微分方程2.5流体机械能平衡方程流体机械能平衡方程2.6流体静压力平衡方程流体静压力平衡方程2.7流速、流量的测量流速、流量的测量2.1流体流动的基本特征流体流动的基本特征能量守恒定律能量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律质量守恒定律质量守恒定律流体动力学的基础流体动力学的基础（三大守恒定律）（三大守恒定律）连续性方程连续性方程纳维尔纳维尔斯托克斯方程斯托

2、克斯方程欧拉方程欧拉方程伯努力方程伯努力方程1流体流动的起因流体流动的起因自然流动自然流动强制流动强制流动流体流动类型流体流动类型自然流动起因：流体密度不同，浮力自然流动起因：流体密度不同，浮力强制流动起因：外力作用强制流动起因：外力作用2 2 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动流场流场中中运动参数运动参数不随时间而变化的流动不随时间而变化的流动称为称为稳定流动稳定流动。流场流场中中运动参数运动参数随时间而变化的流动，随时间而变化的流动，称为称为不稳定流动不稳定流动。对于非稳定流动，流场中速度与压力的分布：对于非稳定流动，流场中速度与压力的分布：ux= ux(x, y, z, t) uy

3、= uy(x, y, z, t)uz= uz(x, y, z, t)P= P(x, y, z, t)对于稳定流动，流场中速度与压力的分布：对于稳定流动，流场中速度与压力的分布：ux= ux(x, y, z) uy= uy(x, y, z)uz= uz(x, y, z)P= P(x, y, z)3流场运动描述的两种方法流场运动描述的两种方法(1)流场、运动参数的定义流场、运动参数的定义充满运动流体的空间称为流场充满运动流体的空间称为流场表示流体运动的特征的一切物理量称为运动参数表示流体运动的特征的一切物理量称为运动参数拉格朗日法拉格朗日法欧拉法欧拉法流场运动描述流场运动描述的两种方法的两种方法（

4、2）流场运动描述的两种方法）流场运动描述的两种方法A 拉格朗日法拉格朗日法研究对象：流场中某个运动的质点或微团研究对象：流场中某个运动的质点或微团研究内容：整个流场内流体各个质点的运研究内容：整个流场内流体各个质点的运动参数随时间的变化规律。动参数随时间的变化规律。常用于研究流体的波动和振动问题常用于研究流体的波动和振动问题B欧拉法欧拉法研究对象：研究对象：相对于坐标固定的整个流场中相对于坐标固定的整个流场中的任一空间点，即流场中固定的空间点的任一空间点，即流场中固定的空间点研究内容：流体质点通过整个流场内不同研究内容：流体质点通过整个流场内不同空间固定点时，运动参数随时间的变化规空间固定点时

5、，运动参数随时间的变化规律。律。常用于研究流体运动时，整个流场的速度常用于研究流体运动时，整个流场的速度分布、压力分布和变化规律分布、压力分布和变化规律任取一位置、体积均固定的流体微元任取一位置、体积均固定的流体微元微分衡算微分衡算守恒定律守恒定律运动微分方程运动微分方程运动积分方程运动积分方程流体的运动规律流体的运动规律研究思路：研究思路：4迹线与流线迹线与流线1)迹线迹线在流场中流体质点运动的轨迹线称为迹线在流场中流体质点运动的轨迹线称为迹线特点特点:迹线是一族曲线迹线是一族曲线 迹线随质点的不同而异迹线随质点的不同而异,与时间无关与时间无关2)流线流线流线是某时刻在流场中所画的一条曲线，

6、流线是某时刻在流场中所画的一条曲线，在这条曲线上任一点的切线方向就是该点在这条曲线上任一点的切线方向就是该点上流体质点的速度方向。上流体质点的速度方向。特点特点:非稳定流动时非稳定流动时,经过同一点的流线其空经过同一点的流线其空间方位与形状随时间不同而异间方位与形状随时间不同而异 稳定流动时稳定流动时,经过同一点的流线始终不经过同一点的流线始终不变变,且流线上质点的迹线与流线重合且流线上质点的迹线与流线重合 流线不能相交也不能转折流线不能相交也不能转折zxyuaa5流管、流束及流量流管、流束及流量 1）流管及流束定义）流管及流束定义流管：流管：在通过流场内任一封闭周线在通过流场内任一封闭周线上

7、各点的流线构成一个管状表面。上各点的流线构成一个管状表面。 流束：流束：在流管内取一微元曲面积在流管内取一微元曲面积dA，在在dA边界上的每一点作流线，这族边界上的每一点作流线，这族流线称为流束流线称为流束。 流束流束流管流管dAu 2）流速和流量）流速和流量u dA体积流量，用体积流量，用V表示，表示，m 3s -1质量流量，用质量流量，用m表示，表示，kg s -1流量流量Vm 两者之间的关系：两者之间的关系：V= A u dA流量：流量：单位时间通过任一流通截面的流体数量。单位时间通过任一流通截面的流体数量。流速和流量流速和流量体积流速体积流速 单位单位 m/s又称质量通量又称质量通量质

8、量流速质量流速 = m / A 单位为单位为kg/m2s又称平均流速又称平均流速流流速速 = um = A = u A两者之间的关系两者之间的关系u = = VAAvdA A6动量通量动量通量1)动量通量定义动量通量定义:在单位时间内在单位时间内,通过单位通过单位面积流体传递的动量。面积流体传递的动量。即即 动量通量动量通量 = m u / A kg/ s2m动量通量动量通量对流动量通量对流动量通量粘性动量通量粘性动量通量2）对流动量通量）对流动量通量对流动量通量对流动量通量 = uxux kg/ s2m对流动量通量传递方向总是流体流动的对流动量通量传递方向总是流体流动的方向一致方向一致,对于

9、不可压缩流体而言对于不可压缩流体而言,它与它与流体速度的平方成正比流体速度的平方成正比3）粘性动量通量）粘性动量通量粘性动量通量的大小与动量梯度成正比，粘性动量通量的大小与动量梯度成正比，传递方向总是从高速流层传向低速流层。传递方向总是从高速流层传向低速流层。即粘性动量的传递方向指向速度梯度的即粘性动量的传递方向指向速度梯度的负值方向。使得计算结果中，动量通量负值方向。使得计算结果中，动量通量总是大于等于零。总是大于等于零。粘性动量通量粘性动量通量 = kg/ s2md( ux)d y1 偏偏导导数数t 2 全导数全导数dtd3随随体体导导数数DtDdtdzzdtdyydtdxxtdtd 若

10、dx/dt =vx、dy/dt =vy、dz/dt =vzzvyvxvtDtDzyx 对流导数项对流导数项7几种时间导数几种时间导数 推导思路：采用欧拉法，分别获得净流出微元推导思路：采用欧拉法，分别获得净流出微元体的质量流量和微元体的质量随时间变化量，体的质量流量和微元体的质量随时间变化量，利用质量守恒定律导出利用质量守恒定律导出连续性方程连续性方程依据依据质量守恒定律，有：质量守恒定律，有：净流出微元体净流出微元体的质量流量的质量流量微元体的质量微元体的质量随时间变化量随时间变化量+= 0 2.2 流体流动的连续性方程流体流动的连续性方程 （质量衡算方程）（质量衡算方程） 1 连续性方程的

11、微分式：连续性方程的微分式： z y x ux ( ux) ux + xdx uy ( uy) uy + ydy ( uz) uz+ zdz uz（质量衡算方程）（质量衡算方程）2.2 流体流动的连续性方程流体流动的连续性方程 ux dx dydz - - ux dydz x ux x ux = dx dy dz y uy dx dy dz z uz dx dy dz单位时间内，单位时间内，x方向上净输出的质量流量为：方向上净输出的质量流量为：同理同理单位时间内单位时间内y、z方向上净输出的质量流量方向上净输出的质量流量分别为：分别为：在在dt 时间内，微元体流体质量的变化为：时间内，微元体流

12、体质量的变化为： x ux + + dxdydzdt + = 0 y uy z uz t dxdydzdt x ux + + + = 0 y uy z uz t x ux + + + = 0 y uy z uz t x ux + + = 0 y uy z uz t x ux y uy z uz+ + + + x ux + + = 0 y uy z uzD Dt2讨论1）以上方程是可压缩流体的连续性方程，适）以上方程是可压缩流体的连续性方程，适用于任何流体的流动规律用于任何流体的流动规律2）对于稳态流动、不可压缩且均质流体，则）对于稳态流动、不可压缩且均质流体，则D / Dt =0得：得： x

13、ux + + = 0 y uy z uz 011011 zvvrrrvrDtDzvvrrvrrtzrzr 或或 0sin1sinsin110sin1sinsin112222 vrvrrvrrDtDvrvrrvrrtrr或或柱坐标系：柱坐标系：球坐标系：球坐标系：3）若坐标系为柱坐标系和球坐标系时，）若坐标系为柱坐标系和球坐标系时，可压缩流体的连续性方程应变为：可压缩流体的连续性方程应变为：0 - - 随随时时间间的的变变化化率率控控制制体体内内的的质质量量的的质质量量流流量量输输入入控控制制体体的的质质量量流流量量输输出出控控制制体体控制体控制体u1A2A1u2 udA udA + ( dV

14、)= 0 A2 A1 V t3管内流动的连续性方程管内流动的连续性方程对于管道内稳定流动，对于管道内稳定流动， / t=0，上式变为：上式变为： u dA = u dAA2 A1222111AuAu 或由稳定流动，则或由稳定流动，则 输输入入流流量量输输出出流流量量 21mm 222111AuAu 1=2=常数2211AuAu 若流体是不可压缩且均质的，若流体是不可压缩且均质的，对于圆形截面管道，有：对于圆形截面管道，有： 上式为管内流动的连续性方程上式为管内流动的连续性方程u1d1 = u2 d222 m1 m m221mmm 2211AuAuuA 思考：思考：如果管道有分支，如果管道有分支

15、，则稳定流动时的连续性方则稳定流动时的连续性方程又如何？程又如何？例题例题1实际流体的动量平衡微分方程的导出：实际流体的动量平衡微分方程的导出：推导思路：采用欧拉法，分别获得净输出微推导思路：采用欧拉法，分别获得净输出微元体的动量、作用于微元体合力和动量累元体的动量、作用于微元体合力和动量累积量，利用牛顿定律、动量守恒定律导出积量，利用牛顿定律、动量守恒定律导出动量平衡微分方程。动量平衡微分方程。依据依据牛顿定律、动量牛顿定律、动量守恒定律，有：守恒定律，有：2.3 实际流体的动量平衡微分方程实际流体的动量平衡微分方程对于稳态流动系统而言对于稳态流动系统而言动量输入量动量输入量- -动量输出量

16、动量输出量= 0系统作用力总和系统作用力总和+对于不稳态流动系统而言对于不稳态流动系统而言动量输入量动量输入量- -动量输出量动量输出量=系统作用力总和系统作用力总和+动量累积量动量累积量 微元体动量净输入微元体动量净输入 z y x ux ux ( ux ux) ux ux + xdx 以以ux为准为准微元微元体动量净输入体动量净输入 ( uz ux) ux ux + zdz uz ux ( uy ux) ux ux + ydy uy ux ( ux ux) xdx dy dz 以以ux为准，为准，y、z方向方向微元体动量净输入：微元体动量净输入：以以ux为准，分别通过为准，分别通过x、 y

17、、z方向两截面方向两截面微元体微元体动量净输入如下：动量净输入如下：通过通过x方向两截面的方向两截面的微元体动量净输入：微元体动量净输入： ( uz ux) zdz dx dy ( uy ux) ydy dx dz 以以uy为准，为准，微元体动量净输入：微元体动量净输入：分别以分别以ux 、uy 、uz为准为准微元体动量净输入如下：微元体动量净输入如下：以以ux为准，为准，微元体动量净输入：微元体动量净输入： ( ux ux) xdx dy dz+ ( uz ux) z+ ( uy ux) y 以以uz为准，为准，微元体动量净输入：微元体动量净输入： ( ux uz) xdx dy dz+ (

18、 uz uz) z+ ( uy uz) y ( ux uy) xdx dy dz+ ( uz uy) z+ ( uy uy) y 微元体粘性动量净输入微元体粘性动量净输入 以以ux为准为准微元体微元体粘性动量净输入粘性动量净输入 z y x ux zx zx+d zx z ux zx= zx+d zx = z2 2uxdz z ux+ 以以uy为准，为准，微元体粘性动量净输入：微元体粘性动量净输入：以以ux 、uy 、uz为准，为准，微元体粘性动量净输入：微元体粘性动量净输入：以以ux为准，为准，微元体粘性动量净输入：微元体粘性动量净输入： 以以uz为准，为准，微元体粘性动量净输入：微元体粘性

19、动量净输入： 2ux x2dx dy dz 2ux y2 2ux z2+ 2uz x2dx dy dz 2uz y2 2uz z2+ 2uy x2dx dy dz 2uy y2 2uy z2+ 以以y 方向上方向上微元体作用力总和：微元体作用力总和：在在x 、y 、z方向上方向上微元体作用力总和微元体作用力总和以以x 方向上方向上微元体作用力总和：微元体作用力总和： 以以z方向上方向上微元体作用力总和：微元体作用力总和：（ P x+ gx )dx dy dz（ P y+ gy )dx dy dz（ P z+ gz )dx dy dz 以以y 方向上方向上微元体动量累积量：微元体动量累积量：在在

20、x 、y 、z方向上方向上微元体动量累积量微元体动量累积量以以x 方向上方向上微元体动量累积量：微元体动量累积量： 以以z方向上方向上微元体动量累积量：微元体动量累积量： ( ux) tdx dy dz ( uy) tdx dy dz ( uz) tdx dy dz在在x 方向上方向上微元体动量平衡微元体动量平衡 P x+ gx 2ux x2 2ux y2 2ux z2+ ( ux) t + ( ux ux) x+ ( uz ux) z+ ( uy ux) y=1在在y 方向上方向上微元体动量平衡微元体动量平衡 P y+ gy 2uy x2 2uy y2 2uy z2+ ( uy) t + (

21、 ux uy) x+ ( uz uy) z+ ( uy uy) y=2在在z方向上方向上微元体动量平衡微元体动量平衡 P z+ gz 2uz x2 2uz y2 2uz z2+ ( uz) t + ( ux uz) x+ ( uz uz) z+ ( uy uz) y=32讨论讨论1）1、2和和3式组成适用于实际流体的奈式组成适用于实际流体的奈维维-斯托克斯方程（斯托克斯方程（N-S方程）方程） 2）若适用条件为不可压缩流体、粘度为）若适用条件为不可压缩流体、粘度为常数且流态为层流，则有常数且流态为层流，则有 - - - - - - 222222222222222222zvyvxvzpgzvyv

22、xvtzvyvxvypgzvyvxvtzvyvxvxpgzvyvxvtzzzzzyxyyyyzyxxxxxzyx zzzzyyyyxxxxvvvvvvvvvvvv惯性力惯性力粘性力粘性力重力重力 压力压力不可压缩流体的不可压缩流体的N-S方程方程:例题例题pDtDM - - F Fv v -欧拉（欧拉（Euler）方程方程2.4欧拉方程欧拉方程-理想流体的理想流体的N-S方程方程对于理想流体，粘度对于理想流体，粘度 =0，则不可压缩则不可压缩流体的流体的N-S方程可变为：方程可变为：少了一项：少了一项： u则，欧拉方程如下：则，欧拉方程如下： P x+ gx) = P y+ gy P z+ g

23、z +ux ux x +uy ux y +uz ux z +ux uy x +uy uy y +uz uy z +ux uz x +uy uz y +uz uz z ux t ( uz t ( uy t () =) =因此对于稳定流动、不可压缩的理想流体因此对于稳定流动、不可压缩的理想流体ux uz xuy uz yuz uz z= + gz P z 1+ + +ux uy xuy uy yuz uy z+ +ux ux xuy ux yuz ux z= + gy P y 1= + gx P x 12.5流体机械能平衡方程流体机械能平衡方程(伯努力方程伯努力方程)处理某些流动问题时，可以近似的

24、视处理某些流动问题时，可以近似的视为理想流体。为理想流体。 1）在流场中速度梯度很小时，流体虽）在流场中速度梯度很小时，流体虽然有粘性，但粘性力的作用不大。然有粘性，但粘性力的作用不大。 2）简单流动中的阻力，可以先假定为）简单流动中的阻力，可以先假定为理想流体进行解析，而后再对流体理想流体进行解析，而后再对流体粘性造成的能量损失给以补正。粘性造成的能量损失给以补正。 1理想流体的伯努力方程理想流体的伯努力方程若流体是在重力场中若流体是在重力场中稳定流动、不可压缩稳定流动、不可压缩的理想流体，则：的理想流体，则： ux / t = uy / t = uz / t = 0gx = 0， gy =

25、 0， gz = g 常数常数 那么，那么，理想流体的欧拉方程变为：理想流体的欧拉方程变为： = P y 1= P x 1ux uz x= g P z 1uy uz yuz uz z+ + +ux uy xuy uy yuz uy z+ +ux ux xuy ux yuz ux z对于微小流束的稳定流动，则对于微小流束的稳定流动，则ux dy = uy dx uy dz = uz dy uz dx = ux dz 用用dx ，dy ，dz 分别乘上上式并相加，得：分别乘上上式并相加，得： gdz dPux dux + uy duy + uz duz = dP d(u2/2) + + gdz =

26、 02讨论：讨论：1）理想流体微小流束的伯努力方程）理想流体微小流束的伯努力方程积分得：积分得： P 或或 u2/ 2 + + g z = 常数常数 P1 u12/ 2 + + g z1 =u22/ 2 + + g z2 P2J/kg物理意义：微小流束单位质量流体具有的真实能量2）缓变流缓变流的伯努力方程的伯努力方程缓变流是指管流中流线之间的夹角很小、流线趋缓变流是指管流中流线之间的夹角很小、流线趋于平行且流线曲率很小、流线趋于直线流动状态。于平行且流线曲率很小、流线趋于直线流动状态。工程上的大多数的管流几乎都是直线或近似于平行，工程上的大多数的管流几乎都是直线或近似于平行，即缓变流。则得：即

27、缓变流。则得： P+ g z = 常数常数 J/kg3）理想流体沿管流的伯努力方程）理想流体沿管流的伯努力方程 P1 1 u12/ 2 + + g z1 = 2 u22/ 2+ + g z2 P2管流有效断面上各点的速度一般不相管流有效断面上各点的速度一般不相等，因此流速按修正的平均速度进行计等，因此流速按修正的平均速度进行计算，即：算，即： au2层流时，层流时， =2；湍流时，；湍流时， =1.051.10工程上以湍流多见，且动能工程上以湍流多见，且动能u2/2项与其他机械项与其他机械能项相比数值较小，故可近似取能项相比数值较小，故可近似取 1，于是，于是 2222121122pugzwp

28、ugzs =平均平均流速流速取决于有效断面取决于有效断面速度分布的不均速度分布的不均匀程度的参数匀程度的参数物理意义：管流束有效截面上单位质量流体具有的平物理意义：管流束有效截面上单位质量流体具有的平均能量均能量u2 /2g + P/g z = 常数常数 m 公式中各项分别为动压头、静压头和公式中各项分别为动压头、静压头和位压头，它们的总和为总压头或单位位压头，它们的总和为总压头或单位重量流体所具有的总机械能重量流体所具有的总机械能此公式的物理意义见此公式的物理意义见P31基准面基准面z1z2P1/g P2 /g u2u1u12 / 2gu22 / 2g总压头或全压总压头或全压2实际流体的伯努

29、力方程实际流体的伯努力方程 Q 2 换换热热器器 2 z2 1 泵泵 z1 1 Wsfswpugzwpugz 2222121122总机械能 Et机械能衡机械能衡算方程算方程（柏努利（柏努利方程）方程）摩擦损失，摩擦损失，正号，正号，J/kg有效轴功率，有效轴功率，正号，正号，J/kg对实际流体：黏度不为对实际流体：黏度不为0，上式修正为：，上式修正为：单位：单位： J/kg机械能衡算方程机械能衡算方程（柏努利方程）（柏努利方程）外加压头静压头动压头位压头压头损失或修正为：或修正为：u122gz1+ + + He =P1 gz2+ + + Hfu222gP2 g单位：单位：m 或或 J/N或修正

30、为：单位或修正为：单位Pa或或J/m3 u122 z1 g + + P1 + He g = z2 g + + P2 + Hf g u2223流体机械能平衡方程的应用流体机械能平衡方程的应用应用条件：稳定流动、不可压缩的应用条件：稳定流动、不可压缩的实际流体实际流体解决问题：流速、流量和压强测算；解决问题：流速、流量和压强测算；管路、设备设计；对炉内气体运动管路、设备设计；对炉内气体运动状况的分析等状况的分析等解决步骤：分析流动系统解决步骤：分析流动系统确定基确定基准面准面选取计算截面选取计算截面列列伯努力方伯努力方程计算程计算例题例题2.6流体静压力平衡方程流体静压力平衡方程1 静力学方程的导

31、出静力学方程的导出流体静力学主要研究质量力为重力时流流体静力学主要研究质量力为重力时流体平衡规律体平衡规律流体静止，意味着什么？流体静止，意味着什么？流体静止，即流体无流动速度、可视为流体静止，即流体无流动速度、可视为理想流体、无外界对流体做功理想流体、无外界对流体做功因此，因此，u=0、 Hf=0、He=0变为：单位变为：单位Pa z1 g + P1 z2 g + P2 u122 z1 g + + P1 + He g = z2 g + + P2 + Hf g u222将实际流体伯努利方程：单位将实际流体伯努利方程：单位Pa2 静力学方程的讨论：静力学方程的讨论： 1）适用条件：绝对静止、连续

32、、均质、不适用条件：绝对静止、连续、均质、不可压缩，即适用于连通的同一种连续的不可压缩，即适用于连通的同一种连续的不可压缩静止流体可压缩静止流体 2）等压面为水平面；）等压面为水平面； 3）压力可传递，静压头与位压头可相互转）压力可传递，静压头与位压头可相互转换。换。2 静力学方程的讨论：静力学方程的讨论： 4）2.94式的几何意义式的几何意义P34；能量意义能量意义P34 5） 各量的大小与基准面的位置有关各量的大小与基准面的位置有关； 2.94式中各量的单位式中各量的单位N/m2 或或Pa；例题例题例例2-1设流场的速度分布为设流场的速度分布为 ux=4t - 2y/（x2 +y2） uy

33、= 2x /（x2 +y2） 试求：试求：（1）当地加速度；）当地加速度； （2）t=0时，在时，在M（1，1）点上流体质点点上流体质点的加速度。的加速度。 例例2-12某二维流场的速度分布：某二维流场的速度分布：ux=2x4t2,uy=2x2y,试证明该流体为不试证明该流体为不可压缩流体可压缩流体 水在稳定态下连续流过变径管道。已知水在稳定态下连续流过变径管道。已知小管管径为小管管径为50mm，大管管径为，大管管径为100mm。试求当体积流量为试求当体积流量为410-3m3/s时，各管时，各管段的平均流速。段的平均流速。例例2.3液体在重力作用下液体在重力作用下呈薄膜沿垂直放置呈薄膜沿垂直放

34、置的固体平板壁面向的固体平板壁面向下流动，如图所示。下流动，如图所示。设液膜的流动为一设液膜的流动为一维稳态层流。试求维稳态层流。试求液膜内的速度分布、液膜内的速度分布、主体流速及液膜厚主体流速及液膜厚度。度。xyz自自由由表表面面 固固体体平平板板例例2.4已知：右图中水槽已知：右图中水槽液面至管道出口的液面至管道出口的垂直距离为垂直距离为6.2m，水管全长为水管全长为330m，管径为管径为 100mm 4mm，整个管路系统压头损失为整个管路系统压头损失为6mH2O，求管路中每分钟可达到流量求管路中每分钟可达到流量2211基准面基准面z1例例2.5求泵的有效功率求泵的有效功率基准面基准面15

35、m2211用离心泵将贮槽中密度1200 kg/m3 的CaCl2溶液送到蒸发器中蒸发室内，贮槽内液面维持恒定，其上方与大气相同。蒸发室内操作压强为-26.7kPa（表压）。蒸发器送料口高于贮槽内液面15m，输送管道直径为60mm，送料量为20 m3/h，溶液流经全部管道的压头损失为141.26kPa，计算离心泵的有效功率 解：解：截面如图所示，截面如图所示，并取并取截面为基准面，截面为基准面，截截面之间的管道的阻力损失为面之间的管道的阻力损失为141.26k Pa（表（表压），压），依题意在依题意在截面之间列伯努利方截面之间列伯努利方程衡算：程衡算：Z1u1 2/2 g P1/gHe = Z2

36、u2 2/2 g P2/g hf 蒸发室蒸发室CaCl2以以截面为基准面，截面为基准面，截面取在截面取在管口内侧管口内侧Z2 = 15m，u1 = 0 ，P1 =0（表压），（表压）， P2 = -26.7 k Pa（表压）（表压）u2 = Vs/(/4)d 2 204/（36000.062）=1.97 m/s， He = Z2u2 2/2 g P2/g hf = 15+1.972/（29.81）26.71000 /（12009.81） 141.26 1000/（12009.81） =24.93 m 或或截面取在管口外侧，则截面取在管口外侧，则u2 =0 ，hf=141.26 1000/（12

37、009.81）u2 2/2 g He = Z2 P2/g hf= 15+1.972/（29.81）26.71000 /（12009.81） 141.26 1000/（12009.81） =24.93 mN=Ne/ =VsHeg/ =2024.9312009.81/3600=1.63kW 例例2.6 设风机入口吸风管直径设风机入口吸风管直径d=0.3m，吸风时吸风时测出管内的负压测出管内的负压 h =0.25mH2O,如图所示，如图所示，空气的重度空气的重度=/12mN，求不计管内损失求不计管内损失时的空气流量。时的空气流量。 OO1122 h水在直径均一的虹吸管内稳态流动，设管路水在直径均一的

38、虹吸管内稳态流动，设管路的能量损失可忽略。求（的能量损失可忽略。求（1）管内水的流速）管内水的流速（2）管内截面）管内截面2-2、3-3、4-4和和5-5处的流体压力。已知大气压力为处的流体压力。已知大气压力为101.33 Pa442 23 3 5 56 6130005001000例例2.72.7 流速、流量的测量流速、流量的测量1变压头流量计变压头流量计测速管测速管孔板流量计孔板流量计文丘里流量计文丘里流量计变压头流量计变压头流量计变压头流量计的特点是变压头流量计的特点是恒截面，变压头恒截面，变压头 u A R 1 2 0 R 孔孔板板流流量量计计 R文丘里流量计文丘里流量计孔板流量计孔板流

39、量计毕托测速仪毕托测速仪 u A R p - - 02gRuA-点速度1)测速管：又称皮托（测速管：又称皮托（Pitot）管管 测速管的优点测速管的优点: :结构简单、阻力小、结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用使用方便，尤其适用于测量气体管道内的于测量气体管道内的流速。流速。 缺点：缺点：不能直接测出平均速度，且不能直接测出平均速度，且压差计读数小，常须放大才能读得压差计读数小，常须放大才能读得准确。准确。 u A R p1 p2 1 2 R 孔孔板板流流量量计计2)孔板流量计孔板流量计上游取压上游取压口在距孔口在距孔板板1 1倍管倍管径处径处下游取压下游取压口在距孔口在距孔板板1/2倍倍管

40、径处管径处影响两测压点间的压力差的因素：孔板结构、影响两测压点间的压力差的因素：孔板结构、流速流速 暂不计摩擦损失，1、2 之间有：22222211upup )(002211孔口孔口uAuAuA 测量原理测量原理： 212122002111ppAAAu- - - 用 A0代替 A2，再考虑到机械能损失 210212100221ppCppAACuD- - - - - - - 002 gRC孔流系数 - - 000002gRACAuV影响孔流系数影响孔流系数C0的因素：的因素： A0/A1、雷诺数雷诺数Re1=du1 / 、取压位置、取压位置、孔口的形状、加工精度。孔口的形状、加工精度。需由实验测定。需由实验测定。C0 值值多在多在0.6至至0.7之间之间优点：