2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第10章 平面直角坐标系与坐标

1、第第 10 章章平面直角坐标系与坐标平面直角坐标系与坐标一、选择题一、选择题1. （2011 山东日照，7，3 分） 以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知 B、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移 2个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）【答案】【答案】D2. （2011 山东泰安，12 ，3 分）若点 A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将 OA 绕点 O按顺时针方向旋转 900得到 OA，则点 A的坐标为（）A.(3,-6)B.(-3,6)

2、C.(-3,-6)D.(3,6)【答案】A3. （2011 宁波市，5，3 分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是A （3，2）B （3，2）C （2，3）D （2，3）【答案】C4. （2011 浙江绍兴，10，4 分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的队员线段AB， 实数m对应AB上的点M， 如图 1； 将AB折成正三角形，使点AB、重合于点P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与x轴交于点( ,0)N n，如图 3.当3m 时，求n的值.你解答这个题目得到的n值为（）A.

3、42 3B.2 34C.2 33D.2 33【答案】A5.（2011 台湾台北，17）如图(七)，坐标平面上有两直线 L、M，其方程式分别为 y9、y6。若 L 上有一点 P，M 上有一点 Q，PQ与 y 轴平行，且PQ上有一点 R，PR：RQ1：2，则 R 点与x 轴的距离为何？第 10 题图 1第 10 题图 2第 10 题图 3A1B4C5D10【答案】B6.（2011 台湾全区，15）图(三)的坐标平面上有一正五边形 ABCDE，其中 C、D 两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)？A

4、 AB BC CD D【答案】7. （2011 台湾全区，16）已知数在线 A、B 两点坐标分别为3、6，若在数在线找一点 C，使得 A与 C 的距离为 4； 找一点 D， 使得 B 与 D 的距离为 1， 则下列何者不可能为 C 与 D 的距离？A 0B 2C 4D 6【答案】8（2011 甘肃兰州，8，4 分）点 M（sin60，cos60）关于 x 轴对称的点的坐标是A（32，12）B（32，12）C（32，12）D（12，32）【答案】B9. （2011 湖南常德，12，3 分）在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点 D

5、的坐标为（）A（7，2）B. （5，4）C.（1，2）D. （2，1）【答案】C10. （2011 江苏宿迁,2,3 分）在平面直角坐标中，点 M(2，3)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B11. （2011 山东滨州，8，3 分）如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A、C 分别在y轴、 x轴上,以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)（第 8 题图）【答案】A12. （2011 山东济宁，10，3 分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1

6、000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（）A. 北偏东20方向上B.北偏东30方向上C. 北偏东40方向上D. 北偏西30方向上【答案】C13. （2011 四川广安，8，3 分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“, A”(0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成一次指令2,60后位置的坐标为（）A（1, 3） B（1,3）C（3, 1）D（3,1）【答案】C14. （2011 四川内江，12，3 分）如图，在直角坐标系中，矩形

7、ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E，那么点 D 的坐标为A（45，125）B（25，135）C（12，135）D（35，125）ABCDEOxy【答案】A15. （2011 湖南怀化，8，3 分）如图 4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）【答案】C16. （2011 湖北武汉市，9，3 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数

8、的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为A64B49C36D25【答案】B17. （2011 湖南衡阳，8，3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 坐标是（3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是（）AM(5，0)，N(8，4)BM(4，0)，N(8，4)CM(5，0)，N(7，4)DM(4，0)，N(7，4)【答案】A18. （2011 广东肇庆，6，

9、3 分）点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是A (2，1）B (2，1）C（2，1）D (1，2）【答案】A19. （2011 湖南永州，16，3 分）对点（x，y ）的一次操作变换记为 P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（yx ，yx ）；且规定),(),(11yxPPyxPnn（n为大于1 的整数）如 P1（1，2 ）=（3，1），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ）= P1（3，1）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ）= P1（2，4）=（6，2）则 P2011（1，1）=（）A（0,21005）B（0,-21005）C（0,-21006

10、）D（0,21006）【答案】D20(20011 江苏镇江,7,2 分)在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y 轴上有一点 P(0,2).作点 P 关于点 A 的对称点1P,作点1P关于点 B 的对称点2P,作点2P关于点 C 的对称点3P,作点3P关于点 D 的对称点4P,作点4P关于点A 的对称点5P,作点5P关于点 B 的对称点6P,按此操作下去,则点2011P的坐标为()A.(0,2)B. (2,0)C. (0,-2)D.(-2,0)答案【D 】21. （2011 内蒙古乌兰察布，8，3 分）在平面直角坐

11、标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段 AB 平移后得到线段 A B，若点 A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 )C. ( -1 , -2 )D .(-2,-1)【答案】A22. （2011 湖北鄂州，14，3 分）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（）A4B8C16D8 2第 14 题图ABCOyx【答案】C2

12、3. （2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A(4，O)B.(5，0)C(0，5)D(5，5)第 10 题图【答案】B24.（2011 山东枣庄， 4， 3 分） 在平面直角坐标系中， 点 P(2，2x1)所在的象限是 （）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B25. （2011 山东枣庄，12，3 分）如图，点A的坐标是(2 2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的

13、坐标不可能是（）1234-112xyA0A（2，0）B（4，0）C（2 2，0）D（3，0）【答案】D26. （2010 湖北孝感，11，3 分）如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上，将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75至 OA B C 的位置.若 OB=2 3， C=120， 则点 B的坐标为 （）A.3, 3B.3,3C.6, 6D.6,6【答案】D27. （2011 湖南湘潭市，6，3 分）在平面直角坐标系中，点 A（2,3）与点 B 关于x轴对称，则点 B 的坐标为A.（3,2）B.（2，3）C.（2,3）D.(2,3)【答案】D28.（2011 湖北宜昌，13，

14、3 分）如图，矩形 OABC 的顶点 O 为坐标原点，点 A 在x轴上，点 B 的坐标为(2，1).如果将矩形 OABC 绕点 0 旋转 180，旋转后的图形为矩形 OA1B1C1，那么点 B1的坐标为().A. (2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)（第 13 题图）【答案】C二、填空题二、填空题1. （2011 山东德州 9,4 分）点 P（1,2）关于原点的对称点 P的坐标为_【答案】（1，2）2. （2011 山东威海，14，3 分）正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点的坐标（0，4），B 点的坐标（3，0），则 C 点的坐标是.【答案

15、】（1，3）3. （2011 浙江台州，15,5 分）若点 P（x,y）的坐标满足 x+y=xy，则称点 P 为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：【答案】（2，2）或者（0，0）4. （2011 江西，15，3 分）如图，DEF 是由ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.第 14 题图【答案】(-1,1)5. （2011 湖南邵阳，9，3 分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。【答案】一。6. （2011 江苏宿迁,14,3 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）、B（0，2），现将线段 AB 向右平移，使 A 与坐标原点 O 重合，则 B 平移后的坐标是【答

16、案】（4，2）7. （2011 江苏泰州，13，3 分）点 P（-3,2）关于 x 轴对称的点 P的坐标是【答案】（3，2）8.（2011四川内江， 加试4， 6分） 在直角坐标系中， 正方形A1B1C1O1、 A2B2C2C1、 A3B3C3C2、 、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点 A1、A2、A3、An均在一次函数ykxb的图像上，点 C1、C2、C3、Cn均在 x 轴上。若点 B1的坐标为（1，1），点 B2的坐标为（3，2），则点 An的坐标为【答案】（121n，2n）9. （ 2011 重庆江津， 20，4 分）如图,在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD,其中(0,0

17、),B(8,0),C(0,4,) 若将ABC 沿 AC 所在直线翻折,点 B 落在点 E 处,则 E 点的坐标是_.ABCDEy第 20 题图【答案】【答案】（245，325）10（2011 江西南昌，15，3 分）如图，DEF 是由ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.第 14 题图【答案】(0,1)11. （2011 四川绵阳 16，4）如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（-1,0)，则点 C 的坐标为_.【答案】(12,-32)12. （2011 湖北黄石，16，3 分）初三年级某班有 54 名学生，所在教室有 6 行 9 列座位，用（m，n）表示

18、第 m 行第 n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移a,b=m-i，n-j，并称 a+b为该生的位置数。若某生的位置数为 10，则当 m+n 取最小值时，mn 的最大值为。【答案】3613. （2011 湖南邵阳，9，3 分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。【答案】一。14. （2011 江苏盐城，14，3 分）如图，ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为(-1，4). 将ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C的坐标是.（第 14 题图）【答案】（3，1）15. （2011

19、贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为第 17 题图【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）16.三、解答题三、解答题1. （2011 安徽，18，8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy（1） 填写下列各点的坐标： A4（，） ， A8（，） ， A12（，） ；（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向【答案】 A4（2，0）； A8（4，0）； A12（6，0）； A4n（2n,0）； 向上2. （2011 贵州贵阳，24，10 分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点 P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x22，y1+y22）【运用】（1）如图，矩形 ONEF 的对角线交于点 M，ON、OF 分别在 x 轴和