高中数学三角函数公式大全

1、三角函数公式大全一、任意角的三角函数在角的终边上任取一点P（x,y）,记：rJx2y2,正弦：siny余弦：cos-rr正切：tan余切：cotxy正割：sec- 余割：csc - xy注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有.向.线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线。、同角三角函数的基本关系式倒数关系:sincsc 1, cossec1, tan cot 1商数关系:tansincot平方关系:sin2coscossincos21,1tan221,2sec , 1 cot2csc o三、诱导公式2k (k Z)、的三角函数值，等于同名函

2、数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限）323-的三角函数值，等于2的异名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式五、二倍角公式2.222cos2cossin2cos112sin（）二倍角的余弦公式（）有以下常用变形：（规律：降幕扩角，开幕缩角）21cos221sin21cos2sin2cos,sin,tan22sin21cos2六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）22tan-1tan2tansin22,cos22,tan22。1 tan1tan1tan万能公式告诉我们，单角的三角函

3、数都可以用半角的正切.来表示。七、和差化积公式sinsin2sincos2 2sinsin2cossin22coscos2coscos22coscos2sinsin22了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：两式相加可得公式，两式相减可得公式。两式相加可得公式，两式相减可得公式。八、积化和差公式我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。九、辅助角公式asinxbcosxva2b2sin（x）（）其中：角的终边所在的象限与点（a,b）所在的象限相同,sin2u2，.abcos十、正弦定理a bsin A sin Bc2R（R为sinCABC外接圆半径）11、余弦定理十二、三角

4、形的面积公式一11.一1SABC-absinCbcsinAcasinB（两边一夹角）222Sabcabc（R为ABC外接圆半径）4RSabcabc为ABC内切圆半径）2十三诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等k是整数公式二：设口为任意角，兀十%的三角函数值与的三角函数值之间的关系公式三：任意角与-%的三角函数值之间的关系sin(2k兀+%)=sin%COS(2kx+a)=COSatan(2k%+a)=tanacot(2kx+a)=cotasec(2k%+a)=secaCSC(2kx+oc)=CSCasin(兀+%)=sinacos(兀+%)=cos%tan(兀+%)=

5、tanacot(兀+%)=cotasec(兀+%)=-sec认csc(兀+%)=-csc认sin(a)=sinacos(一%)=cosatan(a)=tanacot(a)=cotasec(-a尸sec%csc(-%尸-csca公式四：利用公式二和公式二可以得到兀-%与的三角函数值之间的关系sin（兀一%）=sin%cos（兀一%）=-cos认tan（兀一%）=tan%cot（兀一%）=cot%sec（兀-%）=-sec认csc（兀-认）=csc认公式五：利用公式四和三角函数的奇偶性可以得到-兀与的三角函数值之间的关系sin（%-兀）=sin%cos（%-兀）=cos%tan（%-兀）=tan%

6、cot（%-兀）=cot%sec（%-兀）=-sec认csc（%-兀）=csc认公式/、：利用公式一和公式二可以得到2兀-%与的三角函数值之间的关系sin（2兀一%）=sin%cos（2兀一%）=cos%tan（2兀一%）=tan%cot（2兀一%）=cot%sec（2兀-%）=sec认csc（2兀-%）=-csc认公式七：兀/2±及3兀/2土与的三角函数值之间的关系sin（兀/2+%）=cos%cos（兀/2+%）=sin%tan（兀/2+%）=cot%cot（兀/2+%）=tan%sec（兀/2+%）=-csc%csc（兀/2+%尸sec%sin（兀/2一%）=cos%cos（兀/2一%）=sin%tan（兀/2一%）=cot%cot（兀/2一%）=tan%sec（兀/2-%尸csc%csc（兀/2-%尸sec%sin（3兀/2+%）=cos%cos（3兀/2+%）=sin%tan（3兀/2+%）=cot%cot（3兀/2+%）=tan%sec（3兀/2+%尸csc%csc（3兀/2+%）=-sec%sin（3兀/2%）=一cos%cos(3兀/2%)=一sin%tan(3兀/2%)=cot%cot(3兀/2%)=tan%sec(3兀/2-%尸-csc%csc(3兀/2-%尸-sec%下面的公式再记一次，大家：四、和角公式和差角公式五、二倍