全等三角形复习

1、导学：导学：1 1、使学生较熟练地掌握三角形全等、使学生较熟练地掌握三角形全等的判定。的判定。2 2、使学生能综合应用学过的三角形、使学生能综合应用学过的三角形全等的判定方法，培养分析问题和全等的判定方法，培养分析问题和解决问题的能力。解决问题的能力。3 3、增强观察和理解能力，几何语言、增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力的叙述能力试学：试学：1 1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？是什么？2 2、全等三角形的性质是什么？、全等三角形的性质是什么？3 3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？

2、直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？2、全等三角形的性质、全等三角形的性质: 全等三角形的全等三角形的对应边、对应角对应边、对应角相等相等.3、一般三角形全等的判定：、一般三角形全等的判定：SSS、SAS、 ASA、AAS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 、HL1、全等图形的定义、全等图形的定义: 能完全能完全重合重合的图形叫全等图形的图形叫全等图形全等三角形的定义全等三角形的定义:能完全能完全重合重合的三角形是的三角形是全等三角形全等三角形.1 1、三个角对应相等两个三角形一定、三个角对应相等两个三角形

3、一定全等吗全等吗? ?2 2、一般的两个三角形中如果有两条、一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗两个三角形一定全等吗? ?三个角对应相等的两个三角形不一定全等1、三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等2、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？=ABDC AC=DF二、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，则，则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2）

4、，点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含

5、的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 4、如图是小东同学自己做的风筝，他根据、如图是小东同学自己做的风筝，他根据, AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC=ADC。你知道吗？你知道吗？三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE解: AFD与与 CEB全等全等,理由是：理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD与与 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)FEDCBA2。如图，。如图，BE，

6、ABEF，BDEC，那么，那么ABC与与FED全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD。即。即BCED （已证）（已证）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在在ABC与与FED中中ABC FED（SAS） 小明的设计方案：先在池塘旁取一个小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结连结ACAC并延长并延长至至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结连结BCBC并延长至并延长至E E点，点，使使BC=ECBC=EC，连结连结CDCD，用米尺测出用米尺测出DEDE的长，的长，这

7、个长度就等于这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你说两点的距离。请你说明理由。明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD3。如图线段。如图线段AB是一个池塘的长度，是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。出来吗？想想看。解：在解：在ACB和和DCE中，中，（全等三角形对应边相等。）解解： BC=DE，理由是：，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB

8、CAB= EAD在在 CAB与与 EAD中中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如图在如图在 ABC、 ADE中中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，则则BC=DE 吗？为什么？吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！找边和角相等的方法！四、已知，如图四、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是是AD的延的延长线上的一点长线上的一点,试说明试说明:BF=CF.证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是是AD延长线延长线上一点，上一点，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CFCABEF 六、六、如图如图,在在ABC中中, AC=BC,ACB=90, CAB的角平分线的角平分线AE交边交边CB于于E点，过点，过E点作点作EFAB于于F,已知已知AB等于等于10，求，求EFB的周长的周长？EF+EBFB解：AE平分 CAB ，EFAB于于F ，