用字母表示数 (5)

1、用字母表示数教学设计（4、28湖滨、凤埔、平湖中心小学片区教研活动）古田县凤埔中心小学 林 晶教学内容：苏教版国标本四年级（下册）数学第106页107页教学目标：1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式；学会求简单的含有字母的式子的值。2、知道含有字母的乘法算式的简写方法和平方的意义以及读写法。3、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想。培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。教学重点：用字母表示数的意义以及用字母表示数量关系。教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。教学准备：课件教学过程：

2、听字母歌旋律进教室自我介绍。课前游戏：巧算24点出示T J K A四张扑克，学生试算。汇报过渡：都说我们班的同学很聪明，果然名不虚传。有信心解决这节课遇到的难题吗？这么有信心，那我们准备一下开始上课吧！一、创设情境，初步理解用字母可以表示数1、联系生活，说字母。师：有看过电视吧？CCTV指谁还能来说说你在生活中见过哪些字母，它们表示什么意思？生： 师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，数学中的字母你见过哪些，它们表示什么呢？生：2、引出课题，理解用字母表示数师：今天，咱们就试着从数学的角度来研究字母。我们先来欣赏一幅图（课件显示）：在这春暖花开的时节，可爱的小青蛙也赶来凑热闹了，瞧，它

3、们唱歌跳舞多快乐啊！看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起这样一首儿歌？出示：1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，想接着往下编吗？同学们都能接着往下编，我们来对对口令，10只青蛙20只青蛙50只青蛙说得这么快，有规律吗？发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系，那100只青蛙1000只青蛙咱们这样说下去，能说得完吗？谁有本领，将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌？（几只青蛙几张嘴。）同学们想得真好，想到用文字来概括。当不知道有几只青蛙时，不能用具体的数表示青蛙的只数，这时大家想到了用“几”“多少”来表示，数学上一般用字母来表示任意数。如果我用字母n表示青蛙的只数，（出示：n只青蛙

4、）那么n只青蛙多少张嘴呢？（出示：n只青蛙n张嘴。）问：青蛙的只数用n表示，为什么青蛙嘴的张数也用n表示呢？（强调在同一式子中，相同的字母表示的数相同）问：你觉得这里的n可以是哪些数？这里的n可以表示我们通常所说的自然数，当n等于1时就是当n等于3时，就是师：同学们，用一个小小的字母就能青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来，这字母的作用真不小啊！这就是今天我们要研究的内容“用字母表示数”。二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括1、学习用含有字母的式子表示数及乘法关系师：下面请同学样一起读读儿歌的第二句（课件出示儿歌内容）（1）齐读儿歌的前两句能接着往

5、下编吗？学生编：3只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿 4只青蛙（ ）只眼睛（ ）条腿（2）师：谁能帮我编一编？出示：n只青蛙n张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿学生编，引导学生从上面的儿歌中，找出它们间的关系，用算式表示出了青蛙的只数和眼睛只数及腿的条数的数量关系，引导学生说出n只青蛙n张嘴，2×n 只眼睛，4×n条腿   谁来说一说，这儿2×n除了表示青蛙眼睛的只数，还表示什么？那4×n呢？齐读n只青蛙n张嘴，2×n 只眼睛，4×n条腿小结：用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。2、学习用字母

6、式子表示数及加、减法关系师：林老师还想和大家来玩个“猜猜年龄的游戏”，想知道林老师今年几岁吗？猜一猜。（学生猜）到底老师几岁了，我不直接告诉大家。（指名一个学生）你先告诉老师你叫什么名字？你几岁了？老师的年龄比他大15岁，现在你知道老师的年龄了吗？你会用一个式子表示老师的年龄吗？师：现在让我们一起进入“时光隧道”，XX 1周岁时，林老师几岁了？XX 6岁上学时，林老师几岁了？XX 25岁大学毕业参加工作时，林老师几岁了？XX 60大寿时，林老师几岁了？那么我们也用一个字母来表示XX任意一年的岁数，如果用b来表示 XX 的年龄，那你怎样表示林老师的年龄？看来这个b可以表示（XX的岁数） b+15

7、可以表示（老师的岁数）。根据你的经验b可以是哪些数？所有的数？这个b可以是500吗？为什么？这个b在表示年龄时是有一定限制的，所以字母在不同的情况下，表示数的范围是不一样的。大家看，XX的年龄在不断变化，林老师的年龄也随着变化，但老师与XX年龄之间的关系一直没变，所以b+15不仅可以表示林老师的年龄，而且还可以表示林老师与XX年龄的大小关系。看来这个b可以表示一个变化的数，但只要b确定了，b+15就是一个确定的数，咱们换个角度，如果用n表示老师的岁数，那XX的岁数应该是怎样表示？说说你的想法。3、学习用含有字母的式子表示计算公式通过刚才的学习，我发现咱们班有一群善于思考的同学，从刚才的研究中我

8、们知道了含有字母的式子可以表示数，还可以表示数量之间的关系。（板书：数量关系）有时，人们习惯用固定的字母来表示某个量。你来大声地读一读。咱们先来复习一下，正方形的周长等于正方形的面积的公式，谁记得？一起说。该怎样用字母来表示这两个公式？谁会？这些字母可以是随便的吗？（这些字母是规定的。）是人们习惯上规定的。来，咱们再一起来读读这两个字母公式，齐。这两个字母人们习惯用大写的字母，注意到了吗？怎么样，感觉用字母来表示比原来（简单多了）如果这儿的a×4和a×a还有更简便的写法，想知道吗？请看大屏幕。有趣吗？这些规则还真不容易记，同学们看看大屏幕，再想一想规则中有哪些地方我们要特别

9、注意的。这样吧，咱们结合黑板上的两个公式，在小组里说一说。现在你们知道了，这儿的a×4咱们还可以怎样的简单记？这位同学真不错，一下子就注意到了，在省略乘号时要把数写在字母的前面。当然，规则中还介绍了，这儿的乘号可以记做小圆点，读乘。这个谁会？有同学在下面纠正了。谁告诉他？这个2写在右上角，应该怎么读？咱们一起读读。不用难过，咱们学习过程中就是一个不断收获的过程。规则中也介绍了，这儿的乘号也记作小圆点，读作A乘A。练习：好了同学们，咱们用这样的规则来试一试。谁来读一下题目要求？这儿省略乘号什么意思？好，拿出课堂练习本，比比谁得速度快？好了，我们来对对答案，来开火车。三、解决问题过渡：这

10、节课同学们学得真不错，咱们到“快乐广场”去轻松一下。能看懂图中的X米、Y米分别表示什么吗？（看图说）为什么用不同的字母表示？（在同一题中，一般用不同的字母表示不同的数）说一说：你想去哪儿？从入口出发，要走的路程是多少米？50+X是一个整体，所以我们写的时候要加上括号。1、第一关：咱们就先到“生活馆”去睢瞧。（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。（3）1路公交车上原来有35人，到十字街站下去x人，（比原来多了还是少了？）又上来y人。现在车上有（ ）人。2、第二关：“音乐吧”：咱们再到音乐吧去休息一会，怎么样？跟着唱一唱吧

11、！3、第三关：“智慧屋”：聪明的孩子一定都想到智慧屋去看一看。看看智慧老人给我们来什么？孩子们，留心观察，数学就在我们身边。例如孩子们，你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗？（注意观察）四、总结同学们，只要我们做个有心人，就发现数学和生活是密不可分的。同学们，今天我们一起研究了（用字母表示数）学到这，对字母你有了哪些新的认识啊？短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人，一定会学得更好，更棒的。感谢今天同学们精彩的发言，敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了，谢谢同学们。母表示数教学设计一、教学内容分析1、教学主要内容北师大版教材

12、四年级下册第七单元认识方程：字母表示数。2、教材编写特点“字母表示数”属于代数初步知识。包含着丰富的内涵，在数学中有着重要意义，它不仅导致了大量的数学发现，而且对人类文化和科技的发展具有重要作用，在生活和实际中有着广泛的应用。小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”，是认识上的一次飞跃，这一内容对于他们来说是很抽象的，内容本身又比较枯燥。字母表示数是代数学习的首要环节，也是本单元的起始课程，理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式的前提条件。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等学生既熟悉又喜欢的情景，为学生铺设了深入、透彻理解字母表示数的意义的“温床”，同时也解决了学生学习

13、兴趣的问题。另外，在丰富、有趣的情景中更能发挥学习的主动性，有利于学生在自主、自由和充足的时间里去探索、发现和体验，避免了由于从具体形象思维向抽象思维转换过程中容易出现的思维混乱，便于学生理清思路从而达到有效学习的目的。3、教材内容的核心数学思想深刻领会生活中的数量关系中存在的共性和普遍性；（内涵）在现实情景中产生符号化的需要，理解字母表示数的意义的同时，感受字母表示数的简洁美和抽象概括性。（经历、体验过程，生成性的外延。）4、我的思考现在的教育和社会形势要求我们更多地思考：在课堂上我们到底要给学生什么？是纯粹的知识吗？显然不是，我想各种能力和属于自己学习方法才是更重要的。这并不是说知识不重要

14、了，关键在于我们老师怎么把知识给学生。我想我们的教学应该是在把知识传授给学生的同时，至少能让他们体验或感受一种像“毛泽东思想和邓小平理论”那种有指导意义和让人终身受益的数学思想。当然这种数学思想不会有那么伟大，但它们的作用很相似，它产生的意义不是让学生掌握一种新知识、培养一种能力那样简单，它的意义在于它是能把知识、技能、情感态度综合在一起的一种属于学生自己的思想方法。通俗讲就是：即使学生记不清老师讲的知识了，也能根据这种思想方法进行摸索和二次学习，甚至学生能根据这种方法自己学习一些后续的相关知识。所以觉得这节课的核心数学思想是：1、深刻领会生活中的数量关系中存在的共性和普遍性；2、在现实情景中

15、产生符号化的需要，理解字母表示数的意义的同时，感受字母表示数的简洁美和抽象概括性。即内涵和生成外延两部分。为在教学中达到这样的效果，重视学生的参与和感受，要给学生充分思考的时间，使学生在现实情景中通过推理、概括经历和感受从数量关系中抽象出字母表示数的过程和必要性，体会数量关系中的共性和普遍性。因此，有必要开展有效的、充分的自主学习活动。 二、学生分析1、学生已有知识基础学生能从具体情景中找到数量关系，并已经学习了一些定律和公式。除这些相关知识外，学生知道一些定律和公式的字母表示形式。学生能够就求出像x+5=12中的x，知道x可以代表一个数。2、学生已有生活经验和学习该内容的经验学生知

16、道一些字母可以表示一些特殊的量，如：t代表吨，x代表未知数。学生有过求未知数的经历。3、学生学习该内容可能的困难学习用字母表示数是学生从具体形象思维向抽象思维的转变，对学生来说这种思想上的转变有一定困难。自己用字母表示一些定律和公式，及带有字母的式子的写法方面存在困难。4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析新鲜的事物为学生提供了“引力”，丰富、有趣、熟悉的生活情景更能使学生倍感亲切，小组合作的学习方式给学生提供了交流、探索、发现规律的平台，也使学生的信心大增，从而带动学习的积极性和主动性。5、我的思考孩子的注意力会因为外界的一点小干扰而分散，因为那会使学生产生新鲜感。所以对于“字母表示数”这一

17、新生事物学生会很感兴趣，但关键在我们怎样来维持学生的新鲜感，怎样能一直吸引学生的注意。而设计丰富、有趣、恰当的生活情景在使学生产生亲切感的同时也会维持对学生的吸引力。另外，作为一个新内容，学生了解的很少，又会使学生从一种思维水平跨越到更高的水平，都会对学生的信心和兴趣产生冲击。因此，如何解决好这些问题是上好这节课的关键之一。（未完：写解决的办法。）附：前期测评目的：通过本次抽测掌握学生对字母表示数相关知识的了解情况，以便根据学生现有水平确定教学目标和重点难点。形式：问卷调查人数：一组6人题目：1、儿童在运动时大约1秒钟呼吸一次，2秒钟呼吸2次，3秒钟呼吸几次？4秒钟呢？5秒钟呢？a、你能按照这

18、个规律写下去吗？学生情况：6人都能按规律写出几秒钟呼吸几次。b、你能用自己的方法概括一下这个规律吗？学生情况：5人能用文字形式概括规律，1人能表达成“n秒钟呼吸n次”。分析：通过这一调查可以知道大多学生能发现情景中的共性和普遍性，并能用自己的语言表达发现的规律。同时，有小部分学生由于课外知识比较丰富或抽象思维比较活跃，能够用字母表示发现的规律。2、用自己的方式写出加法交换律（学过的一个定律或公式也可以。）学生情况：4人知道字母形式的定律，2人用文字表达。分析：部分学生对字母表式的定律和公式有一定了解，但只是局限于知道这样写是什么公式或可以根据字母公式举例，而不知道具体意义。3、在生活中你见过用

19、字母表示一个数的例子吗？写出你见过的例子。学生情况：5人举了口算本上见过的简单的方程，1人没写。分析：学生见过，也解决过类似的题，但他们只知道未知数x在某一题里表示的固定的数，具体x可以表示什么还不清楚。 三、学习目标1、知识与技能：会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量关系；能用字母或含有字母的式子表示学过的运算定律和计算公式。2、过程与方法：在概括生活情景中的数量关系时产生符号化的需要，在进一步探索中体会同一领域数量关系所具备的共性和普遍性，在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的概括性和简洁美。从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力，并逐步建立符号感。3、情

20、感态度价值观：在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣，体验数学的简洁之美。 四、教学活动活动内容活动的组织与实施设计意图时间分配一、创设情境、谈话引入。1、谈话：你们了解自己吗？我们可以从一个人的身体状况来看他是否健康，可以从他平实的行为来看他的道德品质。2、师：你想了解自己吗？下面我们就先一起来了解几个我们身体上的器官。 每个人都非常关注自己的身体状况，学生也不例外，尤其是在说到他们自己的时候，他们会更有兴趣，所以用这一话题来引入，可以充分引起学生的兴趣。1.5二、自主探究，解决问题。1、师：世界上只要是有生命的就都要呼吸，我们人也不例外。就拿我们同学来说，你们在做跑步等剧

21、烈运动时大约是秒钟呼吸一次。（用电脑出示文字）谁能给大家演示一下？（学生做剧烈呼吸）用这一话题和学生的演示进一步激起学生的兴趣，使他们产生急于知道老师这节课到底要讲什么的欲望。12、电脑出示问题：运动时我大约1秒钟就呼吸一次，那2秒钟呢？你还能继续问下去吗？（一学生读完后继续提问，其他生回答）师：你们对他有什么意见吗？（生：他问得都是一样的问题，太麻烦了，有没有简单的问法？）如生没问出来这样的问题，师可引导一下。师：那你想怎么问？（生：问题要简单，能用一句话把这些都表示出来。）这一环节让学生间产生一些小冲突，形成对规律性的内容，以至于对“用字母表示数”的需要。同时使学生体会到具有共同性质的不同问题可以用一个问题或一句话来概括。2.53、师：是呀，这样问太麻烦了，恐怕这节课上完都问不完。我们可以用什么样的问法把这些问题都表达出来呢？（学生思考，个别生发表一下看法。）问题需求出来了，给学生独立思考的时间，使学生形成自己的看法，为后面小组交流作铺垫，提高活动效率。14、师：刚才很多同学都有了自己的想法了，你们的想法能不能符合xxx同学的要求呢？下面请同学们在小组内交流一下自己的方法， 在活动时要做到：（电脑出示）要求：1、先说一说这道题