43线段的长短比较（2）

1、2.两条线段的大小有哪几种情况？两条线段的大小有哪几种情况？3.什么是线段的中点？请结合图形说明。 忆一忆：忆一忆：4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个个钉子，他的数学原理是：钉子，他的数学原理是：BCAD线段线段AC的中点的中点BCA定义：定义： 线段上的一个点把一条线段分成两线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点中点.数量关系数量关系:AB + BC=ACAB = BC= AC12你知道什么你知道什么是线段的中是线段的中点吗？点吗？如上图如上图,若若AB=2cm,则线段则线段AC=

2、 cm,线段线段BC= cm42AC=2AB=2BC 2、如图，下列说法、如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C1、如图、如图 AB=8cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm6BADC63、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC=8cm, 则则BC= cm, AB= cm.ABC4、如图，点、如图，点C、D把线段把线段AB三等分，三等分，AC=6, 则：则：BD= BD= ，AB= AB= ；点点C C

3、是线段的中点，是线段的中点，线段线段BC的中点是点。的中点是点。816618ADD在上述条件下，若点在上述条件下，若点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点，则则AP= , CP=AP= , CP=P93 例例1. 1. 已知线段已知线段AB=4AB=4，延长，延长ABAB至点至点C,C,使使AC=11.AC=11.点点D D是是ABAB的中点，点的中点，点E E事事ACAC的中点。的中点。求求DEDE的长。的长。练一练：练一练：1.教材第教材第141页练习第页练习第3题。题。 ABCD小狗、小猫为什么都选择直的路？小狗、小猫为什么都选择直的路？ 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为如图，

4、从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第了尽快到学校，应选择第 条路。为什么条路。为什么？学校学校小明家小明家（1）（2）（3）能否再建一条更短的路能否再建一条更短的路? ?AB 两点之间的所有两点之间的所有连线中，线段最连线中，线段最短。简单地说，短。简单地说，两点之间，线段两点之间，线段最短。最短。 线段的基本事实：线段的基本事实： 实践出真知实践出真知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为学校与你家的距离为3公里？公里？

5、两点之间线段的长度，两点之间线段的长度， 叫做这叫做这两点两点之间的距离。之间的距离。码头码头车站车站注意注意 下列说法正确的是下列说法正确的是()A.过过A、B两点的直线长是两点的直线长是A、B两点间的距离两点间的距离B.线段线段AB就是就是A、B两点间的距离两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为杭州站与上海站间的距离为210千米千米D. 连结连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度两点的所有线中，其中最短的线的长度就是就是A、B两点间的距离两点间的距离D（1）如图：这是）如图：这是A、B两地之间的公路，在公

6、路工两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是设计线路？在图中画出。你的理由是_两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流（2）如图，村庄）如图，村庄A, B之间有一条河流，要之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之之间的距离最短，请问：这座大桥间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里。为什么？请画出图形。哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活AB（4）在铁

7、丝框的）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cm走进生活走进生活AB4cm走进生活走进生活AB4cm走进生活走进生活ABC其余条件不变，把其余条件不变，把B处的蜜糖改成处的蜜糖改成C处，处，又该如何？又该如何？4cm走进生活走进生活ABC那将那将“立方体的铁丝框立方体的铁丝框”改成改成“立方体立方体的纸盒的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？，上述两题结论又该如何呢？4cm走进生活走进生活ACB那将那将“立方体的铁丝框立方体的铁丝框”改成改成“立方体立方体的纸盒的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？，上述两题结论又该如何呢？C”（C）C（C）4cm走进生活走进生活 课堂小结：课堂小结：这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本事实：线段的基本事实：两点之间线段最短。两点之间线