4.3用方程解决问题

1、授课者授课者初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）数学来源于生活，又服务于生活数学来源于生活，又服务于生活 如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为为4545g的某种三色冰淇淋，其中咖啡色、红色和白色配的某种三色冰淇淋，其中咖啡色、红色和白色配料的比为料的比为1 1：2 2：6 6， 那么你知道这种三色冰淇淋中咖啡那么你知道这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少吗？色、红色和白色配料分别是多少吗？ 问题一：问题一：等量关系：咖啡色配料质量等量关系：咖啡色配料质量+ +红色配料质量红色配料质量+ +白色配料质量白色配料

2、质量=45=45g解解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为x xg, , 那那么红色和白色配料分别为么红色和白色配料分别为2x2xg和和6x6xg. . 根据题意，得根据题意，得 x+2x+6x=45x+2x+6x=45 解这个方程，得解这个方程，得 X=5X=5 所以所以 2x=102x=10，6x=306x=30 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配 料分别为料分别为5 5g、1010g和和3030g. . 可以用可以用方程求解方程求解可以用可以用算术方算术方法求解法求解变化：变化：如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白如

3、果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为色配料的比为1：2：6， 并且咖啡色配料与红色配料并且咖啡色配料与红色配料质量之和比白色配料质量还少质量之和比白色配料质量还少15g,又如何求呢？又如何求呢？如果设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为如果设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为xg, 那么红色和白色配料分别为那么红色和白色配料分别为2xg,6xg. 根据题意，得根据题意，得 x+2x=6x-15咖啡色配料质量咖啡色配料质量+ +红色配料质量红色配料质量= =白色配料质量白色配料质量-15-15g分析：分析：等量关系：该冰淇淋厂现为了扩大生产，先赶做一批桌子该冰淇淋厂现为了扩大生产，先赶做一批桌子以放

4、原料：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，以放原料：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材做一张桌面需要木材0.03m0.03m3 3，做一条桌腿需要，做一条桌腿需要木材木材0.002m0.002m3 3. .现做一批这样的桌子，恰好用去现做一批这样的桌子，恰好用去木材木材3.8m3.8m3 3，共做了多少张桌子？，共做了多少张桌子？分析分析 ：等量关系等量关系: :做桌面所需木材的体积做桌面所需木材的体积做桌腿所需木材的体积做桌腿所需木材的体积+= 3.8m3问题二：问题二：做一张桌子所需木材的体积做一张桌子所需木材的体积桌子的张数桌子的张数= 3.8m3 该冰淇淋厂七月中旬的某天接到一

5、批订单，一客该冰淇淋厂七月中旬的某天接到一批订单，一客户急需这种三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，户急需这种三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订单，已知这三天的日期和是单，已知这三天的日期和是5151，你能求出这三天的，你能求出这三天的日期吗？日期吗？问题三：这三天的日这三天的日期和可以是期和可以是9393吗？吗？2、设设：设适当的未知数：设适当的未知数.、列列：根据题中等量关系，列出方程：根据题中等量关系，列出方程分析已知量、未知量，分析已知量、未知量，归纳：归纳：数学实验室数学实验室 v两人一组做游戏两人

6、一组做游戏：在月历的的：在月历的的同一行同一行上任意圈出上任意圈出相邻的相邻的4个数，并把这四个数的和告诉同桌，请个数，并把这四个数的和告诉同桌，请同桌求出这四个数同桌求出这四个数.日一二三四五六12345678910 1112 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30问题四：同一行上同一行上能能圈出和为圈出和为22的相邻的相邻的的4个数个数吗？吗？数学实验室数学实验室 v两人一组做游戏两人一组做游戏：在月历的的：在月历的的同一竖列同一竖列上任意圈上任意圈出出3个数，并把这三个数的和告诉同桌，请同桌个数，并把这三个数的和告诉同桌，请同

7、桌求出这三个数求出这三个数.日一二三四五六12345678910 1112 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30问题四：同一竖列上同一竖列上能圈出和为能圈出和为21的相邻的的相邻的3个数个数吗？吗？列方程列方程解方程解释、检验解释、检验用方程思想解决问题：用方程思想解决问题：实际问题实际问题数学问题（方程）数学问题（方程）方程的解方程的解数学实验室数学实验室 日一二三四五六12345678910 1112 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30拓展与延伸：（1 ）如图，

8、十字框中的五个数字之和与中间的数）如图，十字框中的五个数字之和与中间的数17有什么关系？有什么关系？（2）设十字框中间的数字为）设十字框中间的数字为a，用代数式表示这个十字框中的五个，用代数式表示这个十字框中的五个数字之和数字之和.（3）十字框中的五个数之和能等于）十字框中的五个数之和能等于100吗？若能，请写出这五个数。吗？若能，请写出这五个数。若不能，请说明理由若不能，请说明理由.解：解：（1）五个数的和五个数的和是中间数是中间数17的的5陪陪（2）五个数的和是五个数的和是5a（3）不能。理由：因为不能。理由：因为 中间数是中间数是20，不存在这样，不存在这样的十字框。的十字框。本节课学了什么内容？什么思想？本节课学了什么内容？什么思想？数学来源于生活，又服务于生活数学来源于生活，又服务于生活列方程列方程解方程解释、检验解释、检验用方程思想解决问题：用方程思想解决问题：实际问题实际问题数学问题（方程）数学问题（方程）方程的解方