第三章平面连杆机构的综合

1、第三章平面连杆机构的综合自动化学院廖啟征一、介绍机构的设计通常是机器设计的核心和首要环节。机构学的研究分为两类：第一类是机构分析。第二类是机构综合。机构分析：对已知的机构进行运动学或 动力学的分析计算以进行评价或鉴定。机构综合：根据给定的运动学或动力学要求， 设计机构。一般说，机构综合比机构分析要困难一些，但机构分析是基础。 123机构分类：从封闭型式： 分为开式机构、 闭式机构从空间分布：空间机构和平面机构从封闭环数：单环机构和多环机构二、机构综合的基本问题：机构综合： 机构运动简图的设计称为机构综合。机构综合从内容上分： 结构综合和尺度综合。结构综合： 型综合， 数综合。21,42,610

2、8173型综合 称之为选型设计： 为了产生某种运动应当选用什么类型的机构 以及该类机构应当由多少构件以及 那些类型的运动副组成。数综合： 由一定数量的构件和一定类型运动副， 能组成一定自由度的运动链可能有多少种。 杆组 种杆组 种杆种(?)，杆组种,:尺度综合： 根据运动或动力要求对已选定的机构 进行尺寸分析 它通常分为 刚体导引、 函数发生、 轨迹发生 1 刚体导引： 给定连杆的若干位置， 寻求机构杆件的尺寸。 2 函数发生： 实现机构的输出变量与输入 变量的特定函数关系。 正弦机构曲柄转角的正切函数 , ,ABCD,3 轨迹发生：实现连杆上的点产生预期的轨迹。搅拌机 容器转动，搅拌头按某种

3、 轨迹运动，以完成搅拌工作。曲柄 摇杆 连杆 连杆曲线连杆上点的轨迹鹤式吊当两连架杆、均为摇杆时步进式搬运机 4 瞬时运动量约束机构在运动过程中各构件的运动参数是不断变化的，如果按给定机构中某些构件在某些特定位置时的运动量（如角速度、角加速度或线速度、线加速度等）来设计机构的结构参数，即瞬时运动量约束机构综合。如带有间停的机构综合即属此类。飞剪运动,按剪切瞬时刀刃与钢材速度同步设计连杆机构三、精确综合与近似综合：(1)最理想是整个轨迹区间，处处精确完成设计要求，例如： 画椭圆， 直线机构， 任意次数多项式机构。椭圆仪波舍利反演仪,波舍利直线机构。22222222222222()()abcebf

4、eafcea eaeafc波舍利反演仪,波舍利直线机构。证明：固定值固定值,BG BJ=固定值12212,(1)/(2)/BG BJconstODBDOFBG FOE OFkconstDOGFODOD OGOF ODOG OFODkconstOE OGkkconstGE，则圆反演为另一个圆，证明：设切圆 于 。交圆 于。给定，根据三角形相似,两式相除，点轨迹为圆，则 点轨迹也为圆。哈特反演仪，哈特直线机构。2222222222,.()(),ABCDa bcdCFADCEBAabge gegegdfecfabdc等腰梯形上下底长度为腰为 ，对角线 ，,ceconstaefdfconstbefcd

5、constabcdconst仿图仪，放缩机构。按比例放大缩小图形，可以围绕一个中心，旋转一定角度。西尔维斯特仿图仪谢伊涅尔仿图仪任意四边形组成的 平行四边形机构 四边形放缩的四边形放缩的证明证明 AB:CB=AE:CF 下图也应有下图也应有AB:CB=AE:CF 只要证明只要证明36097213608437211808718043214839 CFBAEB各个边成比例，各个角度相等，任意多项式曲线：Kemp定理任意代数多项式曲线都可以用连杆机构实现，甚至是用铰链多杆机构实现。实际上一般不用精确实现，而用近似实现，为了机构简单。12,n( ),( )=sin ( ,) ,( ,)( )0,1,2

6、iixxxP x CCc cckP x Cxik(2)近似综合：对于目标函数：例如用逼近函数：逼近，其中为待设计的机构的结构参数在 个节点上没有误差1nk2nknk3nk如果满足：（ ），方程数等于未知数个数,可以计算出全部待求的未知数（ ），方程数小于未知数个数,可以预先选定个结构参数（ ），方程数大于未知数个数，方程不可解。需要采用优化的方法（最小二乘法）加以解决。2112k3( ,)( )0,1,2:miniiikiiP x Cxik对于（ ）和（ ）两种情况，在 个节点处满足要求：称之为：精确位置或精确点对于（ ）种情况，无法满足不能同时满足精确位置（点），而采用优化的方法。通常采用目标函数而采用优化方法的优点：通用，所有问题都可以应用。缺点：只能得到定量的解，不好进行定性的分析。一般需要初值。1212,( ),( )=sin ,sin0,( , )0,()0 ()(,)0,(,)(),1,2,mnjjjxxxxfxF XP X CXx xxCc ccnkP XCXjkn k(2)近似综合：对于目标函数：例如也可以写成或更一般情况， 空间电焊轨迹用逼近函数：逼近，其中,机构输入多个变量，,为 个待设计的机构参数在 个节点上的拟合误差可以相等或不等，精确求解或近似求解。四、闭环机构与开环机构的统一，11月7日11周