第三章第1节函数的概念与表示.

1、立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版本课件主要使用工具为本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板几何画板4.0, flashplayer10.0湖南学海文化传播有限责任公司立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版2立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版3（1）了解构成函数的要素，会

2、求了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念映射的概念.在实际情境中，会根据不在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数列表法、解析法）表示函数.了解简单了解简单的分段函数，并能简单应用的分段函数，并能简单应用.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版4（2）理解函数的单调性、最大（小）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函值及其几何意义；结合具体函数

3、，了解函数奇偶性的含义数奇偶性的含义.会运用函数图象理解和研会运用函数图象理解和研究函数的性质究函数的性质.（3）了解指数函数模型的实际背景，了解指数函数模型的实际背景，理解有理数指数幂的含义，了解实数指数理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算幂的意义，掌握幂的运算.理解指数函数的理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点函数图象通过的特殊点.知道指数函数是一知道指数函数是一类重要的函数模型类重要的函数模型.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科

4、数学 福建福建 人教版人教版5（4）理解对数的概念及其运算性理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用在简化运算中的作用.理解对数函数的理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点对数函数图象通过的特殊点.知道对数知道对数函数是一类重要的函数模型函数是一类重要的函数模型.了解指数了解指数函数函数y=ax与对数函数与对数函数y=logax互为反函互为反函数（数（a0，a1）.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高

5、中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版6（5）了解幂函数的概念了解幂函数的概念.结合函数结合函数y=x，y=x2，y=x3，的图象，的图象，了解它们的变化情况了解它们的变化情况.（6）结合二次函数的图象，了解函结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数次方程实根的存在性及实根的个数.根据根据具体函数的图象，能够用二分法求相应具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解方程的近似解.121yyxx，立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中

6、新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版7（7）了解指数函数、对数函数了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义类型增长的含义.了解函数模型（如指了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用型）的广泛应用.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教

7、版人教版8函数概念是高中数学的重要内容之一，函数概念是高中数学的重要内容之一，贯穿高中数学的整个学习过程贯穿高中数学的整个学习过程.高考试卷中，高考试卷中，至少有三个小题和一个大题与函数有关，分至少有三个小题和一个大题与函数有关，分值约值约30分分.小题考查内容以函数的概念、函数小题考查内容以函数的概念、函数的图象与性质为主，也常将函数作为工具与的图象与性质为主，也常将函数作为工具与其他知识结合，对函数与方程思想、数形结其他知识结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想等进行深入考查特殊与一般思想等进行深入考查.

8、大题除了与大题除了与导数的应用结合外，还常常考查函数模型的导数的应用结合外，还常常考查函数模型的应用，考查建模的方法应用，考查建模的方法.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版9预计预计2011年高考在本章的小题考查重年高考在本章的小题考查重点是函数的概念，函数的图象与性质点是函数的概念，函数的图象与性质.函数函数的奇偶性与单调性是函数性质考查的重要的奇偶性与单调性是函数性质考查的重要内容，基本初等函数是函数概念的背景，内容，基本初等函数是函数概念的背景，结合抽象函数的性质，完善函数性质的研结合抽象函

9、数的性质，完善函数性质的研究，同时关注函数与方程，函数的零点等究，同时关注函数与方程，函数的零点等知识，使之形成函数的整体知识网络知识，使之形成函数的整体知识网络.解答解答题考查的重点是函数的应用题，通过函数题考查的重点是函数的应用题，通过函数模型及相关知识建立目标函数，通过目标模型及相关知识建立目标函数，通过目标函数的性质研究来解释与实际应用相结合函数的性质研究来解释与实际应用相结合的生活中的优化问题的生活中的优化问题.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版10立足教育立足教育 开创未来开创未来 高

10、中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版11立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版121.函数函数f（x）=ln（1-x）的定义）的定义域是（域是（ ）A.（0，1）B.（-，1）（1，+）C.（-，1）D.（1，+） 令令1-x0，解得，解得x1，选，选C.C立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版132.下列各组函数中，表示同一函数的是下列各组函数中，表

11、示同一函数的是（ ）A.f（x）=2x，g（x）=x+2B.C.f（x）=x0，g（x）=1D. 的定义域、的定义域、对应法则、值域都相同，是同一函数，选对应法则、值域都相同，是同一函数，选B.2|f xxg xx（ ），（ ）11f xxxg x（ ） （）（） ，（ ）11xx 2|g xxxf xx（ ）与（ ）B立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版143.函数函数f（x）=|x-1|的图象是（的图象是（ ） B立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1

12、轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版15方 法 一 ：方 法 一 ： f （ x ） = | x - 1 | =画出函数图象，知选画出函数图象，知选B.方法二：方法二：当当x=1时，函数时，函数f（x）取得最小值，排除取得最小值，排除A，C；又函数；又函数f（x）不是偶函数，排除）不是偶函数，排除D，选，选B.x-1（x1）-x+1（x1），2立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版175.已知函数已知函数f（x），），g（x）分别由下）分别由下表给出：表给出： 则则fg（1）的值为）的值

13、为 . 因为因为g（1）=3，所以，所以fg（1）=f（3）=1，填，填1.x123f(x)131x121g(x)3211立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版181.函数的概念函数的概念设设A，B是非空的数集，如果按是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系照某种确定的对应关系f，使对于集，使对于集合合A中的任意一个数中的任意一个数x，在集合，在集合B中都中都有唯一确定的数有唯一确定的数f（x）和它对应，那）和它对应，那么就称么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的的一个函数，记作一个函数，记

14、作y=f（x），），xA.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版192.函数的定义域与值域函数的定义域与值域在函数在函数y=f（x），），xA中，中，x叫叫做自变量，做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数的定义域；与的定义域；与x的值相对应的的值相对应的y的值叫的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数做函数值，函数值的集合叫做函数的值域的值域.显然，值域是集合显然，值域是集合B的子集的子集.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科

15、数学 福建福建 人教版人教版203.函数的三要素函数的三要素定义域，值域和对应法则统称为函定义域，值域和对应法则统称为函数的三要素数的三要素.4.相等的函数相等的函数如果两个函数的定义域和对应法则如果两个函数的定义域和对应法则完全一致，则这两个函数相等完全一致，则这两个函数相等.5.函数的表示函数的表示表示函数的常用方法有：解析法、表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法列表法、图象法.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版21重点突破：函数的定义域重点突破：函数的定义域 求下列函数的定义域求下列

16、函数的定义域.（）（） 根据函数定义域的根据函数定义域的限制条件，建立相应不等式（组）限制条件，建立相应不等式（组）并求解并求解.112yxx ；21log.1xyx立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版22 （）依题意得依题意得.解得解得x1，且，且x2.所以定义域为所以定义域为1，2）（2，+）.（）依题意得，即依题意得，即所以定义域为（所以定义域为（-1，1）.x-10 x-20101xx1+x01-x0或或1+x01-x0，解得，解得-1x0且且x-11即即x1且且x2.又又|x-2|-10，

17、解，解得，得，x3或或x1.故填故填x|x3.221log1xf xx（ ）（）x|x3立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版25重点突破：函数的基本概念重点突破：函数的基本概念 已知定义在已知定义在R上的函数上的函数f（x）满足）满足f（x）=2f（3-x）-x2，则，则f（1）+f（2）的值为）的值为 . 根据已知条件求出函根据已知条件求出函数数f（x）的表达式，再求）的表达式，再求f（1）+f（2）的值的值.5立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）

18、轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版26 因为因为f（x）=2f（3-x）-x2，所以所以f（3-x）=2f（x）-（3-x）2，所以所以f（x）=4f（x）-2（3-x）2-x2，即即f（x）=x2-4x+6.所以所以f（1）+f（2）=5.在表达式在表达式f（x）=2f（3-x）-x2中，用中，用3-x替代替代x得到新的表达式，这得到新的表达式，这种替代方法根据的就是函数的概念种替代方法根据的就是函数的概念.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版27已 知 函 数已 知 函 数 f （

19、x ） 满 足） 满 足，则，则f（x）的最小值是）的最小值是 .因为因为所以所以所以所以因为因为，当且仅当，当且仅当x4=2时等号成立，时等号成立，所以所以，填，填.2132 f xfxx（ ） （ ）2 22132 f xfxx（ ） （ ），2123ff xxx（ ） （ ），222.f xxx（ ）2222 2f xxx（ ）min2 2f x（ ）2 2立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版28重点突破：函数的表示方法重点突破：函数的表示方法 某 种 笔 记 本 每 本某 种 笔 记 本 每

20、 本 5 元 ， 买元 ， 买 x（x1,2,3,4,5）本笔记本需要）本笔记本需要y元，试元，试用函数的三种表示法表示函数用函数的三种表示法表示函数yf（x）. 用解析法，列表法与图用解析法，列表法与图象法表示象法表示. 解 析 法 ：解 析 法 ： y 5 x ，x1,2,3,4,5；列表法：列表法：x12345y510152025立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版29图象法：如下图所示图象法：如下图所示. 函数有三种表示法：解析式、函数有三种表示法：解析式、列表法、图象法，函数图象既可以是连

21、接列表法、图象法，函数图象既可以是连接的曲线，也可以是直线、折线、离散的点，的曲线，也可以是直线、折线、离散的点，等等等等.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版30某单位建造一间地某单位建造一间地面面积为面面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过不得超过a米，房屋正面的造价为米，房屋正面的造价为400元元/m2，房屋侧面的造价为，房屋侧面的造价为150元元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为屋顶和地面的造

22、价费用合计为5800元元.如果墙高为如果墙高为3 m，且不计房屋背面的费，且不计房屋背面的费用，把房屋总造价用，把房屋总造价y表示成表示成x的函数，并的函数，并写出该函数的定义域写出该函数的定义域.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版31 依题意可得依题意可得 （0，a.3 2yx（12400 x）150165800900 xx（）5800 0 xa（ ）函数的定义域为函数的定义域为立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建

23、 人教版人教版32（2009辽宁卷）辽宁卷）已知函数已知函数f（x）满足：当）满足：当x4时，时，；当当x4时，时，f（x）=f（x+1），则），则f（2+1og23）=（）A.B.C.D. 判断判断2+log23的范围，并的范围，并根据根据f（x）=f（x+1）进行转化）进行转化.12xf x （ ）（ ）1241121838A立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版33因为因为32+log234，所以，所以f（2+log23）=f（3+log23），且），且3+log234，所以所以f（2+log2

24、3）=f（3+log23）= 选选A. 当当x4时，函数求值由递推时，函数求值由递推关系关系f（x）=f（x+1）实现转化）实现转化.223 log 3log 311112828（ ）（ ）121log3111128324（ ）立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中新课标总复习（第高中新课标总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 福建福建 人教版人教版341.求函数的定义域就是求使函数解析式求函数的定义域就是求使函数解析式有意义的自变量有意义的自变量x的取值范围的取值范围.2.函数概念知识的考题所涉及的知识背函数概念知识的考题所涉及的知识背景就是函数的三要素，命题的形式是研究景就是函数的三要素