专题：受力分析和物体平衡

1、受力分析、物体平衡（二课时）10知识网络结构:要求掌握的几种基本方法：1 .受力分析的方法：2 .力的合成与分解的方法：3 .研究对象的选取方法一一整体法与隔离法:4 .运用力三角形进行动态分析的方法：二、典型例题分析：例2 .如图所示，静止在水平地面上的小车上放有一个木块，将木块与水平弹簧的一端相连， 而弹簧的另一端固定在车前端，此时弹簧已处于伸长状态.现施F拉力，使车加速，F由零逐渐增加，直到木块即将相对小车滑 动，在此 过程中，木块所受摩擦力的大小变化情况是（A ）A.先减小后增大B.逐渐增大C.先增大后减小D.逐渐减小例3.如图所示，用细绳 AB悬吊一质量为 m的物体，现在 AB中某一

2、点。处用力 F拉细绳，使细绳的 AO部分偏离竖直方向的夹角为，且保持平衡，适当调节 F的方向，可使F最小而 保持不变，则F的最小值为(A )A . mgsinB . mgcosC. mgtanD. mgcot例4如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0. 1 g,分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，平衡时，B球偏离竖直方向600角，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触.求：(1)B球带电量为多少？(2)墙壁对A球的支持力？解析：(1)A、B两带电小球的受力如图Fcos 600+FBcos 600- mg=0Fsin 600一 FBSin 600=019所示，对B球:据库

3、仑定律解得Qb=3.(2)对A球: 解得Fn=8.it3X 10-8CFn Fsin 600=O66 x 10-4N例5。光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由A点缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力Fn的变化情况(如图12).解析：对小球受力分析如图1 13(a)所示，因缓慢运动，所以小球受合力为O,则由mg、F、Fn构成一个闭合的力的矢量三角形，如图 1 13(b).从图中几何关系可知，力的矢量三角形与 所以晶_空AO1O2相似,又因为拉动过程中不变，R不变,变小，所以F变小，Fn不变.m、带电量为q的微例6。如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向

4、里.一质量为粒以速度v与磁场垂直，与电场成 450角射人复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小及磁感应强度B的大小.q引丝、y引x知微粒必须还受重力(隐含条件)解析：由于带电微粒所受洛伦兹力与 v垂直，电场力方向与电场线平行,才能做匀速直线运动.假设微粒带负电，受电场力水平向左，则它受洛伦兹力就应斜向右下方与v垂直,这样粒子不能做匀速直线运动.所以粒子应带正电荷，画出受力图如图所示.根据合外力等于零可得平 衡方程：qE=qvBcos 450mg=qvBsin 45 0三、课后练习题1。如图所示，A、B、C三物块质量分别为 动，则可以断定 （A ）A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为

5、mogBo物块A与B之间有摩擦力，大小为 mogC.桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相同，合力为D.桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相反，合力为mogmogM、m、mo, B随A一起匀速运2.如图所示，物体质量为 m,靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为,要使物体沿着墙匀速滑动，则外力 F的大小可能是（CD ）A. m/sin 8R mg/（cos 8一的访 &）C. mg/（sin 6-号 &）D. mg/（sin。+nos 仍3.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图所示）.当两者以相同的初速度靠惯性沿光 滑固定斜面C向上做匀减速运动时，则以

6、下说法中正确的是（C ）A. A受到B的摩擦力沿斜面方向向上.B. A受到B的摩擦力沿斜面方向向下.C. A、B之间的摩擦力为零.D. A、B之间是否存在摩擦力取决于 A、B表面的性质.4。如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc,在它 的两个粗糙面上分别放两个质量为mi和m2的木块，mi>m2已知三角形木块和两个物体都静止，则粗糙水平面对三角形木块（D ）A有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因mi、m2、 1、 2的数值均未给出D、没有摩擦力作用5.如图所示，一质量为 m的人站在商场内的电动扶梯上

7、，随扶梯一起运动，若扶梯长为 L,倾角为不计空气阻力，则下列说法中正确的是（C ）当扶梯向上匀速运动时，人受到两个力作用，处于平衡状态当扶梯加速向上运动时，人受到两个力作用，处于超重状态当扶梯加速向下运动时，人受到两个力作用，处于失重状态当扶梯减速向上运动时，人受到三个力作用，处于失重状态A. B. C. D.6.如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角a可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则有（D ）A.若物块M保持静止，则角越大，摩擦力一定越大B.若物块M保持静止，则角越大，摩擦力一定越小C.若物块M沿斜面下滑，则角越大，摩擦力越大D.若物块M沿斜面下滑，则角越

8、大，摩擦力越小7.如图所示，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，开始时很小.在将斜面缓慢向左推动一小段距离的过程中，关于线对球的拉力及球对斜面的压力的大小，下述说法中正确的是 （A ）A.拉力变小而压力变大B.拉力变大而压力变小C.拉力和压力都变大D.拉力和压力都变小8。如图，重物 M用OA、OB两绳悬挂，处于静止状态，保持 0A绳与竖直方向的夹角 （450）且不变，角由900在减小到角的过程中，OA、OB两绳上张力Fi和F2变化关系是（D ）A. Fi逐渐增大，F2逐渐减小B. Fi逐渐增大，F2逐渐增大C. Fi逐渐减小,D. Fi逐渐减小,F2先逐渐增大后逐渐减小F2先逐渐减小后逐渐增大9。

9、如图所示，两木块质量分别为 块压在上面的弹簧上（但不拴接 刚离开上面弹簧，在这个过程中，mi和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为 ki和k2,上面木 ）,整个系统处于平衡状态.现缓慢上提上面的木块，直到它卜面木块移动的距离为i0。质量为m的物体，在斜向下的推力 F的作用下沿水平面匀速运动，如图所示, 则物体所受的摩擦力与推力 F的合力 （c ）A斜向上B竖直向上C,竖直向下D,零iio物体受共点力 Fi、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A . i5 N、 5 N、6 NB. 3 N、6 N、4 NQiQO m3一ABA左方B右方AB之间C. ii N、2 N、i0 N

10、D. i N、6 N、8 N12 .如图所示，质量为 M的木块B中央有一竖直的槽，槽内夹有一个质量为m的木块A .用竖直向上的力 F拉A,恰能使A匀速上升.已知 A与槽的两个 接触面间的摩擦力的大小均为 f, B始终静止不动.则上述过程中B对水平地面的压力大小可以表示（B ）B版+噌-F C.Mg+2/D燃 + 吧-2/13 .两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示.A处电荷带正电Qi, B处电荷带负电Q2,且Q2= 4 Qi,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（A ）A . Q3为负电荷，且放于B Q3为负电荷，且放于C. Q3为正电荷，

11、且放于D. Q3为正电荷，且放于 B右方14.如图所示，长为 L、质量为m的两导体棒a、b, a被放置在光滑斜面上，b固定在距a为x的同一 水平面处，且a、b水平平行，设 =450, a、b均通以强度为I的同向平行电流时，a恰能在斜面上保持 静止，则b的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度B的大小为多大？15。如图所示，小球质量为 m,用两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为600的力F,使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为600.则力F的大小应满足什么条件 ？16 .在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动一一滑水板，如图所示.运动员在快艇的水平牵 引力

12、作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70kg,滑板的总面积为 S=0. 12m2,水的密度为p=1. OX103kg/m3.理论研究表明：当滑板与水平方向的夹 角为（板前端抬起的角度）时，水对板的用力大小为Fn = Svzsin19方向垂直于板面，式中 v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积.求：为使滑板能在水面上滑行，快 艇水平牵引滑板的最小速度.分析与解答：选滑板与运动员整体为研究对象，滑板与运动员受三个力作用：重力Mg水对滑板的作用力Fn及绳对运动员的拉力 Fn如右图所示由平衡条件得rnc当运动员、滑板的质量和总面积一定时，维持滑板平衡所需的牵

13、引速度的大小仅由滑板与水平方向的夹角决定ail / sin2 9 + sin: 9 + 2eott'S )当艮仅当=8 =皿由6=54.7时有最大僮，招=察故快艇的最小速度为17 .如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场， 也可能两者都存在或都不存在.但如果两者都存在，已知磁场平行于 xy平面.现有一质量为 m、带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空 间中.发现它做速度为 V0的匀速直线运动.若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性.要 求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系.不要求推导或说明理由.分析与解答：带电粒子在复合场中运动，要保证点电荷做匀速

14、直线运动，即点电荷所受合外力为零(F 合=0)，其可能情况有：(1)E=O, B=0。则点电荷直接在此空间做匀速直线运动：(2)E=0. Bw0, B的方向与z轴的正方向平行或反向平行，也就是说，B的方向垂直于oxy平面，此时虽然有磁场存在，但 B的方向与vo平行，不存在磁场力，因此，点电荷在此空间也能做匀速直线运 动，并且B的大小是任意的.(3)EW0, BWO,即电场和磁场两者都存在，由题意知磁场平行于xy平面，那么可以推导电场方向也平彳T于xy平面，并且与B的方向垂直.当迎着 z轴正方向(也就是说面对着 zO方向)，由B的方向顺 时针转900后就是E的方向，此时点电荷在运动中所受的洛伦兹

15、力与电场力大小相等、方向相反，即Eq=Bqv 0由上式得到 E/B=V 0,也就是说E和B的大小可取任何值，但必须满足E/B=v018 .物理学家密立根早在 1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷，并推出了基元电荷的的电量，其实验过程如下：如图所示，水平放置的两平行绝缘金属板间距为d,在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比(设比例系数为k,且k>O),经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率v在空气中缓慢降落.极板上加电压u时可看到油滴以恒定的速率 V2缓慢上升.试求油滴所带电量 q （用d、u、k、VI、V2等已知量表本 ）.（2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率vi下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间