二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

1、二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）x = 21是方程组，一、判断1、3 2 6的解 x _ y _ 10 .2"3 =V 2、方程组的解是方程3尸2尸13的一个解（3x + 2y = 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组4、方程组%+3 y+52,可以转化为：" + £ = ：；( x + 4 2y-3 0L5x-6y = -27355、若（a'T）+（a-l）代（253）片0是二元一次方程，则a的值为±1 （）6、若产尸0,且/|=2,则y的值为2（）7、方程组3"有唯一的解，那么勿的

2、值为卬*5 （）4x+l Oy = 88、方程组屋3- " 有无数多个解 （）x + y = 69,产片5且x, y的绝对值都小于5的整数解共有5组 （）10、方程组":丫 = 1的解是方程户5%3的解，反过来方程产5*3的解也是方程组"二的 x+5y = 3x + 5y = 3解 （）1U若a+5=5,广炉1则:的值为一二 （）b 312、在方程4尸3尸7里，如果用x的代数式表示外则工,=上2（）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（力）一个解；（5）两个解；（C）三个解；（。）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件

3、的两位数的个数有（）3） 5 个（6） 6 个（。7 个（）8 个15、如果"的解都是正数，那么占的取值范围是（）3x + 2y = 4（A）水2；（B） a > ；（O 2 < 67 < ；（D） n < ；33316、关于x、y的方程组.r + 2.v = 36的解是方程3户2户34的一组解，那么力的值是（）卜-），=9小（J） 2；17、在下列方程中,（B） -1；只有一个解的是（(/I)(C).r+y = 13x + 3y = 0y = 13x-3y = 4(8)()(O 1；)x+y = 03x + 3v = -2 K+y = J3x + 3y =

4、3（）-2；18、与已知二元一次方程5尸尸2组成的方程组有无数多个解的方程是（(/!) 153*6(B) 4尸产7（）20尸4尸319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）(/I)(C)x = I3x - 2 v = 6 °(Z?)20、已知方程组有无数多个解，则/6的值等于（(8)炉3,炉-7(A) a=-3, Zf-14（。）炉一1.斤9()京-3,Zf1421、若5尸6产0,且0工0,则工一包的值等于（）5x-3y73（力）±（皮-91（）-13222、若k y均为非负数，则方程6*-7y的解的情况是（）（/!）无解（6）有唯一一个解9有无数多个解（）不能确定23、

5、（力）14（皮-49 -12（）12 V Av = O24、已知.与都是方程产26的解，则4与8的值为（y = -2y = -5（力）A = L, Zf-4（B）攵=一,，Zf422（C） k = L 左4（）k=-L 岳-422三、填空:25、在方程3户4尸16中，当年3时，尸一 ,当尸-2时，片',若x、y都是正整数，那么这个方程的解为;.26、27、如果，那么用含有y的代数式表示的代数式是；28、29、方程|a| + |6|=2的自然数解是;30、如果尸1,尸2满足方程内+,v = 1 ,那么炉；4 ”31、已知方程组f'+y = 3有无数多解，则F一，历 .4x+6y

6、= 2-/r/32、若方程尸2尸3F0,且当产1时，产2,则z=；33、34、若石尸外 尸产1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为 ；35、从方程组"' °（工” 9fc0）中可以知道，x： 2rz ； y：2=；x-3y + z = 036、四、解方程组五、解答题：107x =47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得 ?;乙58y =一1/ 47'81A =看错了方程中的y的系数，解得 76,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出17y =19此方程组的解；48、使户4尸|a!成立的x、y的值，满足（2户厂1尸+|3厂刈=0

7、,又a|+a=0,求a的值；49、代数式af+6户c中，当产1时的值是0,在产2时的值是3,在产3时的值是28,试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2户3尸6-6a3户7片6-1544产4户9a+951、当a 满足什么条件时，方程（2户户3与方程组一）'=：都无解;3戈-2v = 一552、a、b、c取什么数值时9 f-df+Z?户c程（尸1）（尸2）（尸3）恒等53、R取什么整数值时，方程组的解：（1）是正数;（2）是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组,的解。1x-2l= 7-ly-5l lx-21= y-6六、列方程（组）解应用题55、

8、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那 就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生 一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个, 扁担40根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩

9、下的水，恰 好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的,， 3求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在力地，丙在8地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行， 甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求4 8两地之间的距离。6。、有两个比5。大的两位数，它们的差是1。，大数的I。倍与小数的5倍的和的看是“的倍数, 且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】一、1、V； 2、V； 3、X； 4、X；7、V； 8、V； 9、X； 10、X；二、13、D； 14、B； 15、C； 16、

10、A；19、C； 20、A； 21、422、B；7fx = 4三、25、一，8,；26、2；4y = Icc 。=0 仿=1（。= 2”1b = 2 b = 伍=0234、a为大于或等于3的奇数；5、X； 6、X；11. X； 12、X；17、C； 18、A；23、B； 24、A；27、x =.28、炉3, ZfI；431、 3, -432、 1； 33、 20；35、 4:3, 7:936、 0；四、37、m = 162< n = 20439、 = 3 y = -l40、,A= 1J = 】X = 8A-= 743、y = 6；44、y = 9 ；z = lz = 3x = 2a38 a

11、If42、卜立 7 = 2 = 2 = 1245、,y = -l ；46、<y = 21 ：z = -2z = 20*107五、47、卜+ 5,2 ,戈=924x-9y = -217v =一I, 2348、zfT1350、a =-；51、a = , Zx=±352、zf6. ZfII, l-6；32v - Qy Ay 053. (1)勿是大于-4 的整数，(2)m-3, -2, 0, 一 ，.一 ， 一y = 4 y = 2y = 154、六、55、4夕距离为450千米，原计划行驶小时;56、设女生x人，男生y人,x + 3x + 3 2+ y 4 = 40+ (y-4)x2

12、= 68x = 21(人),v = 32(A)7 = 6(米/秒)丫 = 4(米/秒)57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒rV"V = 1°4x = 6y58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升;59、A. 8两地之间的距离为52875米；60、所求的两位数为52和62。二元一次方程组练习题100道（卷二）一、选择题：2.3.4.5.A. 3x-2y=4z B. 6xy+9=0 C. -+4y=6 D. x下列方程组中，是二元一次方程组的是() x + y = 4f2a-36 = 11x2 =9A.BAC.<2x + 3y = 75Z?-4c = 6y = 2x二元

13、一次方程 5a-llb=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解方程y二l-x与3x+2y=5的公共解是()fx = 3jx = 3(x = 3A. <B.<C.y = 2b,=41y = _2若 | x-2 | + (3y+2) 2=0,则的值是()A. -1 B. 2C. 3D.D.有且只有两解1.下列方程中，是二元一次方程的是（）6.方程组31'="的解与x与y的值相等，则k等于（）2x + 3），= 57 .下列各式，属于二元一次方程的个数有（） xy+2x y-7； 4x+ l=x y；(6)6x2y x+y+z = 1A. 1 B. 2 C. 3一

14、十y = 5； x-y； xy (y -1) -2y2-yL，+xD. 4符合题意的有()x+y = 246fx+y = 246A. ，Bj2y = x-22x = y+ 2x+y = 216 x+y = 246C.D.<V = 2x + 22y = x + 28 .某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，口则下面所列的方程组中二、填空题9 .二知方程2*+3丫-4=0,用含、的代数式表示丫为：丫=;用含y的代数式表示x为：x=10 .在二元一次方程一-x+3y=2中，当x二4时，y二 .；当y二一1时，x= .211 .若x"一2y" =5是

15、二元一次方程，贝【J m=' n=_.x = 212 .已知4, 一 '是方程xky=l的解，那么k二 .）=313 .已知 | x-l | + （2y+l） 2=0,且 2xky=4,则 k= _.14 .二元一次方程x+y=5的正整数解有.x = 515 .以为解的一个二元一次方程是.y=1.16 .已知一之是方程组，' 的解，则m= , n=_.y = -1x-ny = 6三、解答题17 .当y二一3时，二元一次方程3x+5y二一3和3y2ax=a+2 （关于x. y的方程）有相同的解，求 a的值.18 .如果（a2） x+ （b+1） y=13是关于x, y的二

16、元一次方程，则a, b满足什么条件4x + 3 v = 719 .二元一次方程组的解x, y的值相等，求k.kx+(kl)y = 320 .已知x, y是有理数，且(| x | -1) 2+ (2y+l) M),则x y的值是多少21 .已知方程-x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 2x = 4J=122 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，口问明明两种邮票各买了多少枚(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；口若每个笼里放5只, 则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼x + v =

17、2S23 .方程组'' 的解是否满足2x 一y=8满足2x 一y二8的一对x, y的值是否是方程组2xy = 8x + y = 252x-y = 8的解24 .(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2一 (m2) x在整数范围内有解，你能找到 几个m的值你能求出相应的x的解吗答案：二选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次 数是1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1; 每个方程都是整式方程.，：3.B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.

18、4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的定义来判定，口含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整 式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.,8. B二、填空题4-2x 4-3y49. 10. - -103 234 411. , 2 解析：令 3n13= 1, n一1 二 1,二一，n二2.33%=一212. -1 解析：把'代入方程 x-ky=1 中，得一2-3k=l, .k=-l.y = 313. 4解析：由已知得x1=0, 2y+l=0,14. M： *卜把一 2x = 3b = 21 代入方程 2xky

19、=4 中，2+ k=4, Ak=l 2解析：x+y=5,，y=5一x,又Tx, y均为正整数， 为小于5的正整数.当x二1时，y二4；当x=2时, 当 x二3, y=2；当 x=4 时9 y=l./.x+y=5的正整数解为,.Y = 2x = 4J=115. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17, 2xy=3等, 此题答案不唯一.16. 1 4解析：将一代入方程组一)一中进行求解.y = -1x-zzy = 6三、解答题17. 解：二、二一3 时，3x+5y二一3, /.3x+5X (3)二一3,，x-4,二方程 3x+5y- 一口33和 3x 2ax=a+2 有相同的解，*.3X (3) 2a义4=a+2, /.a-.918 . M: v(a-2)(b+1) y=13 是关于 X. y 的二元一次方程，Aa-20, b+l¥O, .a2, bW-1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(口若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知x=y, A4x+3y=7可化为4x