312等式的性质课件

1、你知道吗你知道吗? ?1. 什么是方程?方程是含有方程是含有未知数未知数 的的等式等式。2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1) 3 + x = 5(2) 3x + 2y = 7(3) 2 + 3 = 3 + 2(4) a + b = b + a (a、b已知)(5) 5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特点是什么?都是等式。 我们可以用我们可以用a = b表示一般的等式表示一般的等式n4、什么叫方程的解？n5、什么叫一元一次方程？估计下列方程的解：244 x6x31x2x33+1 = 52 m+n =n+m x+2x =3x 3x+1 = 5y观察观察这

2、这4个式子的共同点是什么？个式子的共同点是什么？用等号用等号“=”来表示相等关来表示相等关系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。有有“” ,是等式是等式上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是等式，为什么？ 4+x=7， 2x, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 c=2r 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y02 3 1 2 判 断观察探索:+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。相等。等式的性质：即：如果 ,那么ba cacb练习练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍

3、是等式。(1)、若 4x = 7x 5 则 4x + .= 7x(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + .要求：1、观察等式变形前后两边各、观察等式变形前后两边各有什么变化有什么变化2、应怎么变化可使等式依然相等、应怎么变化可使等式依然相等关键：同侧对比同侧对比 注意符号注意符号观察探索:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。结果仍相等。等式的性质：即：如果 ,那么ba acbc如果 （c0） ,那么ba cacb练习练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键关键: 同侧对比 注意符号 (1) 3x = - 9

4、(2) - 0.5x = 2(3) 2x + 1 = 3两边都两边都得x = _得x = _两边都两边都得2x =_得x = _ 等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数（或式子子），结果仍相等。 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。等式的两个性质等式的两个性质用等式的性质变形时，用等式的性质变形时，两边必须同时进行计算；两边必须同时进行计算；加加(或减或减)，乘，乘(或除以或除以)的数必须是同的数必须是同一个数；一个数； 除数不能为除数不能为0.(1)如果如果x=y,那么那么 （ ） (2)如果如果x=y,那么那么 （ ）(3)如果如果x=y,那么那么

5、（ ）(4)如果如果x=y,那么那么 （ ） (5)如果如果x=y,那么那么 （ ） 你会吗？你会吗？判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x应用例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 、x = ( 50 )根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以

6、，等式两边都除以 0.2 或乘以或乘以 5。+2 +244 x43=练习1:填空 若 x2 = 3，根据_，得到 x2 = 3 ，即 x = 5 。 若 4 x = 3，根据_，得到 ,即x =_ 。等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质243 所以解一元一次所以解一元一次 方程就是利用等式的性质方程就是利用等式的性质把方程转化为把方程转化为x=a(常数）的形式常数）的形式例2：利用等式的性质解下列方程 .x;x;x4532052267131解：（）两边减7，得（）两边加，得（）两边同除以，得72677x于是19x52055x于是4x545531 x化简，得931 x两边同乘，得27x如何

7、检验？将 代入方程 的左边，得27x4531 x方程的左右两边相等，所以 是方程的解。45952731）（27x注意：要带入原方程。注意：要带入原方程。例3：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以 x=-3解解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=2231 x练习2：下列各式的变形正确的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 502x33x32Dx = 0 x = 9a =23练习3：利用等式性质解下列方程并检验：(1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3)2 - x = 3 (4)5x+4=0 14小结：小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。如果