中考数学真题分类汇编专题复习二阅读理解题

1、专题复习（二）阅读理解题类型1新定义、新概念类型类型2学习应用型类型1新定义、新概念类型（2018十堰）14.对于实数a,b,定义运算“”如下：2b=a2ab,例如，*3=525m3=10.若(x+1F(x2)=6,则x的值为(2018湘西)对于任意实数定义一种运算：。/J=向TJ+/）-2.例如,2麴=2x5-2+5-2=1L例根据上述的定义解决问题；若不等式3九2,则不等式的正懵数解是.（2018铜仁）定义新运算案.二一例如3触已知佟00,则4（2018临沂）19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7,为例进7-7行说明：设0.7=x.由0.7=

2、0.7777可知，10x=7.7777.所以10xx=7方程.得x,于是，得0.7二一.99将0.3岩勤写成分数白形式是.（2018吉林）M用网定：等他形的妣与一个底角度数的比值叫10提加纳M（，H作小若，二则淡等假三地形的顶角为度.（2018潍坊）10.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3,60j或P（3,300）或P（3,420j等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的

3、是（D）0 12 3 4A. Q(3,240)C. Q(3,600 )B.Q(3,-120)D.Q(3,-500)（2018巴中）20.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:(1) %)=0,储)=1,%)=2,f(4)=3,(2) f1=2,f1=3,f1=4,f1=5(2)(3)(4)(5)利用以上规律计算:f( 1 ) - f(2010) =2010（2018永州）17.对于任意大于0的实数X、y,满足：log2（x，y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216=（2018湘潭）16.（3分）阅读材料：若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数，例

4、如23=8,则log28=log223=3.根据材料填空：log39=2.（2018达州）6.平面直角坐标系中，点P的坐标为（m,n）,则向量OP可以用点P的坐标表示为OP=（m,n）；已知OA1=（x1,y1）,OA2=（x2,y2）,若x+%丫2=0,则oA与Oa2互相垂直.1下面四组向量：OB1=（3,9）,OB2=（1,）;3 OC1=（2,n°）,OC2=（2；1）; OD1=（cos30°,tan45°）,OD2=（sin30°,tan45°）；OE=(斯+2,必,一v2。"、5-2丁其中互相垂直的组有（）A.1组B.2组

5、C.3组（2018荷泽）7.规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m,n）,向量OP可以用点P的坐标表示为:OP=(m,n).已知：OA=(x1,y>OB=(x2,y2»如果xx2+y1=0,那么OA与OB互相垂直下列四组向量，互相垂直的是(A)A.OC=(3,2),OD=(-2,3)B.OE=(72-1,1),OF=(72+1,1)C.OG=(3,2018。)，OH=(-,-1)D.OM=(3/8,-),ON=(&)2,4)3 2(2018娄底)12.已知：x表示不超过x的最大整数例：3.9=3,-1.8=-2令关于k的函数k+1k3+131f(x)=-(k是正

6、整数)例：f(x)=-则下列结论错误的是(C)4 444A./(I)=0B*/(*+4)=/(A)C./(Jt+D之/(A)D./=0或1（2018衢州）16.定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转。角度,这样的图形运动叫做图形的丫（a,。）变换。如图，等边ABC的边长为1,点A在第一象限，点B与原点。重合，点C在x轴的正半轴上.A1BQ就是4ABC经丫（1,180。）变换后所得的图形.若ABC经丫（1,180°）变换后得A1B1C1,ABC经丫（2,180°）变换后得AB2c2,4AB2c2经丫（3,180°）变换后得A3

7、RG,依此类推,A-1Bn-1Cn-1经丫（n,180°）变换后得AnBnCn,则点A的坐标是，点A2018的坐标是。（2018滨州）12.如果规定x表示不大于x的最大整数，例如12,3=2,那么函数y=x-x的图象为（A）,一.、入，a2b2ab,(2018德州)17.对于实数a,b.定义运算“"：a*b="ab,a-b例如4*3,因为4>3,所以4>ab,a:b24x-y=83=442+32=5.若x,y满足方程组iy，贝Uxy=60.x2y=29ab（2018金华、丽水）14.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算：xwy=+一.若1"

8、;1）=2,则（-2卜2的值是-1.（2018扬州）20.对于任意实数a、b,定义关于"®”的一种运算如下：ab=2a+b.例如334=2父3+4=10.（1）求2®（5）的值；(2)若x®(-y)=2,且2y®x=-1,求x+y的值.解：(1)2®(-5)=2父2-5=-172xy=2二 4y + x = -1x=(2)由题意得91x+y=43一9(2018内江)27.对于三个数a、b、c,用Ma,b,c表示这三个数的中位数，用max8,b,c表示这三个数中最大数，例如：M-2,-1,0=-1,max-2,-1,0=0,max-2,

9、-1,a=!*”.-1(a：二-1)解决问题：(1)填空：Msin45tcos601tan60o=,如果max3,53x,2x6=3,则x的取值范围为;(2)如果2M2,x+2,x+4=max12,x+2,x+4,求x的值；(3)如果M9,x2,3x-2Umax9,x2,3x-2),求x的值解：(1)sin45°=返，cos60°=-L22,tan60。Msin45°,cos60°,tan60°=Z2max3,5-3x,2x-6=3,则(3>5-3工l3>2k-6.x的取值范围为：-j故答案为：返，z<23(2)2?M2,x+

10、2,x+4=max2,x+2,x+4,分三种情况：当x+4W2时，即x<-2,原等式变为：2(x+4)=2,x=-3,x+2W2Wx+4时，即2WxW0,原等式变为：2X2=x+4,x=0,当x+2>2时，即x>0,原等式变为：2(x+2)=x+4,x=0,综上所述，x的值为-3或0;(3)不妨设y1=9,y2=x2,y3=3x-2,画出图象，如图所示：结合图象，不难得出，在图象中的交点A、B点时，满足条件且M9,x：3x-2=max9,x；3x-2=yA=yB,此日xx2=9,解得x=3或-3.9,D (m)(2018重庆A卷)25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数

11、字之和为9,百位与个位上的数字之和也为则称n为“极数”.(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记加=33.求满足D(m)是完全平方数的所有m.【答案】(1)1188,2475;9900(符合题意即可)(2)1188,2673,4752,7425.【解析】解：(1靖想任意一个“极数”是99的倍数。理由如下：设任意一个“极数”为xy(9-x)(9-yX其中1MxW9,0MxM9,且x,y为整数)xy9-x9-y=1000x+100y+109-x+9-y=100(

12、x100y90-10x9-y=990x99y99=99(10xy1).x,y为整数，则10x+y+1为整数，则任意一个“极数”是99的倍数.(2)设m=xy(9-xX9-y)(1<x<9,0<x<9且x,y为整数)则由题意可知99 10 x y 133二3 10x.33<310xy1<300又丁D(m)为完全平方数且为3的倍数,D(m)可取36,81,144,225. Dmy-36时,310xy1,-3610xy1=12,x=1,y=1,m=1188 Dm=81时,310xy1=811cxy1=27,x=2,y=6,m=2673 D(m/144时,3(10x

13、+y+1)=14410xy1=48,x=4,y=7,m=4752 D(m尸225时,3(10x+y+1)=22510xy1=75.x=7,y=4,m=7425，综上所述，满足D(m出完全平方数的m勺值为1188,2673,4752,7425.【点评】：本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论。【易错点】：易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征；难度一般。9.则(2018重庆B卷)25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为称n为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理

14、由；(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D(m)=m。求满足D(m)是完全平方数的所有m。33u肌(1)明通6237,臧等，(2分)的干位散字为“百fiat字为.其中y且工/为裳鼓)屏十(t上的ft字为个位上的数字为9r.剜这个数可以蛎为：=1000*4100|+10(9-1)+97It好闱R=恻一物+00=惘E仇+1内171M9f09如为瞪般二任意一个.槛If/i桶是99的僭也(4分)由瞋.阳年忏寰Mm的H调件为工方位数字为F(其中】出学期且八，为就教)*敬航可袅乐为泗=99。199,+99,*0(ffl)*jj-IQ't*

15、)11”fI+*I.I1|)7ZlltfJdk+y4UKXka33s3(10i+j+1)«Mv四为完全平方侬。是3的借毂.二风餐)-36M81或用或2”.(6分;篝时闸M尸11席用的5【.曲时”188.与"g=81时附必+产加，耕用工=:,产6此时陪前3当仇用=M4时尚+厂47鼻舞工六片7.此时速工4752邛加时闱IOi+产74廉得七=7,M此时7425,琮上鬲足条件的m为I网或“73或4752或7425.3山分)ia手土jFrw/j蛇一伍”.(2018嘉兴、舟山).我们定义；如果一个三角形一条边上的高等于这条边.那么这个三角形叫做“等高底”三角形.这条边叫做这个三角形的“

16、等底概念理解；如图1,在BC中.AC=6,BC=3,NACE-30二试判断"BC是否是“等高底”三角形,请说明理由.建问题探究工如图2tA.ABC是“等高底”二角形出。是“等底，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到4'BC,连结交直线ECf点若B是AAt的小心.求尚7的值.(3)应用拓展;如图3,已仞Wk/】与匕之间的距离为2等高底”八HC的"等底号。在直线八上.点A在直线匚上,有一边的长是RC的乃伯,41!AHC疑点I，按蝌时针方向旋转45得到AfBfC.AfC所在直线交上于点及求。力的值，H C（图3）3)如国1*过点八作/U，_L宜线门i于点口.，ZVUJC

17、为直角三角形.ZADC=&Oa,zA.U) = n( =3,即八是等高底”三用形.(幻如图2 J； AHC是*等高底”三角形再C是“等底"，:AD=BC."ABC与ABC关于直线BC对林二NADC=g(T.丁点B是ZL4A七 的重心一*.8。=28口，设 8口=1.贝ij AD=BC= 2C D = 3j; t.由勾股定理得八(=. AC_/T3_y/T3"SC- 2.f 2f(3)当时，1.如图3作4E_L八于点RDF,J_a(?于点小二,等高底”ABC的14等底二为liCJj/i.与4之间的距离为Z.AB=BC,.,.改：=八后=2.一包=2位*.HE

18、=2,即 HUK=27T.D 8第24舞图1)(第24两图2)1ABU绕点C按环时针方向旋转13°得到=设DF=CF=jj,，；""./4。£=/口4工*.您=倦=。,即4F=2h.jTTlJlL-E>；AC=3a=2居.可得上=争二CD=V2jc=-1VT0.U.如图4,此时ABC是等腰直角三角形,iABC绕点C按时时针方向旋转43"得到A'BC,，3C”是等腰仃角二角形,y=&r=2叵当八r="B时.L如图5,此时八BC是等腰直角三角形.7AABC绕点C按顺时针方向旋转45"得到A'E

19、9;C,f(7_L小；“Y一AB=段12.口,如图6.作AEJL于点E,则AE=BCt；4C乃闻E,.*/ACE=45:ABC绕点匚按顺时针方向旋转45。得到/TH'C时,点八'在直线八L.vVcG即直线Ac与%无交点.型4B C （第24题图4）4B C 1（第？4趣图5）(第24题6)综上,(./的侑为12分【I：他不同解法.诗的情结分】（2018长沙）26.我们不妨约定：对角统互相垂直的凸四边形叫做伊十字形”.(1)在洞平行四边形，矩形.菱形，正方形子中,一定是“十字形”的有；在凸四边形乩58中.45=且CBhS,则该四边敢“十字形”.填“是”或"不是"

20、;>(2)如图1.A,BtCtD是半径为1的0。上按逆时针方向排列的四个动点.47与交于点E.Z.4DB-£CDBZABD-£CBD.当6W/C：+BD：W7时.求QE的取值范围士(3)如图2,在平面直角坐标系馥才中，抛物线,=o?+以+匚C*b,为常数，臼>0,c<0，与，轴交于d，c两点(点/在点c的左便).B是抛物线与，轴的交点，点。的坐标为(0，-水).记“十字形n.必8的面积为S,记&IO8.ACOD.&QD."。C的面积分别为耳.邑，J工求同时满足F列三个彖件的抛物线的解折式:邪=&$54=£+辰：&

21、quot;十字形""JCD的周长为12后.醇决出在：26.(1>菱形，正方形(它们对角线具有互相垂直的性质不是当时，可用全等证明为筝形，对角线互相垂直)(2)由题NXDB./C8D-N4BD.N8BZCBD=ZCAD,乙88YCABJZ/tZJE"C4D.ZABDYCAB1gOJZXEZ)-180e-£AEB；*4ED»/aE8m邓,即/Cl即过点。作。ML4c于点M,OV1ED于点.V，联结内，ODiOA=OD=,QW=OA1-AV/sOV：=0D:-D.V*M-LaCfDN-BDf四边形G区V为矩形*-,，.OV=.阻OE-OM2+3

22、0E-=(73/:(7.=2-l|JC:|又：猿HC、即达7二-Zoe242LwoeV42.；WG展争Q£>0)(3)由题*士空.。1,囱Qc),q二乎q,Di-ac)VoX),c<0，尔"坦二bo=y'co=丑二，40=2,e公,2a2aaBD=-ac-cii/TS-+iz22Ja*如卡给S-t-COOD.一半"225尸；皿纱一号导5尸1-80 0C = _三五二= * 22 2d又T后斤£，君的一S又：邪=俄*亚:.5SS«-2J'S.，&：-4c即b。.川力，3(0.c),C(户,0),DfO.-c)，

23、四边形造8为菱形,4M.i2而，疝"诉,即心"90又：*AD'-c:-c，/-=90即仁7Q)k-9)=。二。凶,£1°(舍)二j*-9AAB=AD+BD=4O+40>/3=4(H4QXL73=109.2(km)AAC+BC-A8=136.4-lO9+2=27.2(km)答：开通随道后，汽车从A地到0地大约可少走77.2km（2018成都）25.设双曲线y=V（1>0）与直线了=工交于儿JrB两戊（点川在第三象限，将双曲线在第一象限的一支沿射线比1的方向平移,使其经过点4,将双曲线在第三象限的一支沿射线儿？的方向平移，便其经过点乩平移

24、后的两条曲线相交。网点.此时我称平移后的两条曲线所惘部分（如图中阴影部分）为双曲线的M峰”,尸。为双曲线的“昨位。当双曲线，二£x（*>0）的眸径为6忖，#的批为_1_.2分析；如图所示，联立解折式得：n=七&*点坐标为（4,JT）,点坐标为（4-4）.YOP=3,二户点坐标为（之，）,22：点平移到出点与严段平移到尸的距离相同一；4点向右平移24个单位，向上平移2«个单位得到仇，尸的坐标为（-孚+24,孚+2«）.:点尸在反比例函数了二与上，代入籍（-邪诉呼M反八即八?（2018江西）23.小做与小武在舞究*类二次南教问班时，经历了如下过程；求篝体

25、缝兄小右破抛物线关于（I）已知搪物拽产r*卜7经过点则&=一顶点型标为一一-，点9.1）或中心对称的抛物线表达式是的定义用于抛物线后£小代”0）,以尸鼬上的点阳°网）为工心,作亭j：m对林的iw巍V，则我们又称抛物线/为肿物线r的呻t生（物线”，点MAW巳知抛物埋产r：d+5关于点而）的衍生抛物线为，'，若这两条拍物我看父脉的取值范附问题解决（“巳知抛物线产片+，4（口.0）.,1ue；'若抛物线7的衍生抛物线为两抛物线有脚个交点*且恰好是它们的覆点，求a.b的僮及衍生中心的坐标；'0着iMHb关于点（。4+力的衍生抵物政为箝.其硬点为褊；关

26、于点（°/短”）的衍生抛物线为力，其顶点为猫，；关于点。出*国的衍生抛物线为h其顶点为4.5为正整数）.求H./皿的长（用含四的式子密示）.类型2学习应用型（2018常德）8.阅读理解:a , b , c , d是实数，我们把符号称为2m 2阶行列式，并且规定:a b=a xd -bxc ,例如: c d3-12ax by = g= 3x(2)2x(1) = 6 + 2 = M.二元一次方程组 1的解可-2a2x b2y = c2Dx以利用2父2阶行列式表示为:Dy y=6,a1;其中D =a2b1D = GI 1 xthDyaia?G,.问题：对于用上面的C2、一2xy=1,，方法

27、解二元一次方程组xy时，下面说法错误的是3x-2y=12D.方程组的解为x = 2y = -321A.D=7B.Dx=-14C.Dy=273-2y（2018绍兴）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，/A=110;求/B的度数.（答案：35j例2等腰三角形ABC中，/A=401求/B的度数.（答案：40=或70二或100=）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，ZA=801求NB的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，/A的度数不同，得到/B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，设/A=x当/B有三个不同

28、的度数时，请你探索x的取值范围.解：（1）当2A为顶角，则ZB=50二,当NA为底角，若NB为顶角，则2B=20：若/B为底角，则NB=80；/B=50二或20二或80：（2）分两种情况：当90Mx<180时，/A只能为顶角，NB的度数只有一个.当0<x<90时，若/A为顶角，则/B=80xj,若/A为底角，则NB=x二或2B=(1802x):180-x180-x当#1802x且#*且1802x#x,即x#60时，22NB有三个不同的度数.综上，当0<x<90且x=60,2B有三个不同的度数.(2018随州)23.(本题满分11分)则如明有理数包括整数、皆眼小泉和

29、无限端环小数,小实匕所轩的杼理数都可以化为分数形式(整改可看作分得为|的分数),那么种循环小数如何去示为分数形式呢？请柠以F示例：例工招。3化为分数形式由，°；h°*777,设#=0.777则i(hr=7.777一得9八7,髀得?.于是得05.L99同理可得L，l+0iT+f=U勺399,根据以上阅读.回答卜列同题?以卜川"结果均用戢简分数表示)【基础训练】(I)0.5=,5达=:C2)将化为分数形式写出推导过程：【能力提升】(3)0.315=,2.018*；««曲0.315=0.315315.2QI8=2.01818)【探索猿现】(4)试比较

30、OS与I的大小：0,9|次或«*，-V*若已知0.285714二上，SW3.714285-7(注：0,285714=0.285714285714)T分53T则 100 工=23 一 2323 相99k = 2%解得%2399* -23，0.23 = 99说明：以卜结果中假分粒写成.带分故也正确同中第2空3)同中招2写2 SS，<4>问中写3二).分数不的分不树分.(2018衢外I) 19.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 了如图所示的三种方案：b厘米，木工师傅设计小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2= (a+b) 2,对于方案

31、一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= (a+b) 2请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。解：方IE二(2>0.23=02323-设x=0.2323-方案二1公十&&士白(玛+6)/4-qA+a64"A*(r*+?口$4-(4+b)L方案王：口*+S卜&t-6)X2-fl1+&&+岫+&-41'+加&+*广(&十励*.(2018自贡)24.(本题满分10分)阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550-1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方

32、式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若ax=N(aA0,a#1),那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52=25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga(MN)=logaM+logaN(a)0,a#1,M>0,N>0)；理由如下：设logaM=m,logaN=n，则M=am,N=an,由对数的定义得 m-n=loga M NMN=aman=amn又=m+n=logaM十logaNlog(MN)=lo

33、gM+logN解决以下问题：.将指数43=64转化为对数式；、MM.证明loga一=logaMogaN(a>0,a#1,M>0,N>0)N.拓展运用：计算log32+log36-log34=.(2018德州)24.再读教材：宽与长的比是Y5二1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调，匀称2的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示；MN=2)第一步，在矩形纸片一端.利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.第二步，如图.把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.UU U

34、U UU英 uu ULITU-ITU_LFLTn 二二" 1第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图中所示的AD处,第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE,使DE_LND,则图中就会出现黄金矩形,问题解决：(1)图中AB=(保留根号);(2)如图，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；(3)请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由.实际操作：(4)结合图.请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽I(IJV'.f.nm=T,nf“r.,*!咛卜？J网通HiB；OQ粕差感.S分现由如下:VMWACHF於申出,*13工

35、fiQ4一上Q1口曲折金得以技10-六”QI-.H4QAW-A/J；旧-4门；g1门AHiilHiH-M）Q工+行网动，VABAD；百戊JEH1冷是爱.!而今：）国中伯达言JT仃中均加J“;珈际WE,47U餐沿您腾皿"E为M*典!5ft!F»VADvJo-tY二I.?*rh-ujci,<v；（'-；,.1*;.故整脂HUUf段童也JG*I分真除操作：U卜如叫，仃申格题UE卷岫纯性心打愀四办博tXPH%illh0此川固也出HGHE为战只作的猿裳如SL1艮门”一门1id4£".111rii*曲】1分（2018达州）24.阅读下列材料：可证：PA

36、 + PA2 = PA3,已知：如图1,等边aaa2A3内接于。，点p是AX上的任意一点，连接PA,PA2,PA3,从而得到：PA1PA一=1是定值.PAiPA2PA32（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；证明：如图1,作/PAM=600,A1M交A2P的延长线于点M.CAA2A3是等边三角形，/A3A1A2=6。0,.A3A1P=/A2AM又A3A=AA,/AA3P=/AA2P,.AA3P三.AA2MPA3=MA2=PA2PM=PA2PA.PA1 PA2PA1 PA2 PA3是定值.（2）延伸：如图2,把（1）中条件”等比AAA2A3”改为“正方形AAAA4”，其余

37、条件不变，请问:PAi PA2PA1 PA2 PA3 PA4还是定值吗？为什么?拓展：如图3,把（1）中条件"等比&AA2A3”改为“正五边形AA2A3AA5”，其余条件不变，则（只写结果）PA1PA2PAiPA2PA3PA4PA5第？4腮图3（2018青岛）23.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.i ' K I ' 1 Iu江宁铲一,L£.f问题探究:我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法探究一用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条

38、数如图，当m=1,n=1时，横放木棒为1次（1+1）条，纵放木棒为（1+1 ）又1条，共需4条;如图，当m=2,n=1时，横放木棒为2 M（1+1汴，纵放木棒为（2+1产1条，共需7条;如图，当m=2,n=2时，横放木棒为2父（2+1条，纵放木棒为（2+1不2条，共需12条；如图，当m=3,n=1时，横放木棒为 3黑（1+1）条，纵放木棒为（3+171条，共需10条;17条.问题（一）：当m=4,n=2时，共需木棒 条.问题（二广当矩形框架横长是m,纵长是n时，横放的木棒为条,纵放的木棒为条.探究二用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n,高是s的长方体框架（m、仆s是正整数），需要木棒的条数.如图，当m =3,n =2, s =1时，横放与纵放木棒之和为（3十1川2+1卜1 =12条，共需46条；如图，当m =3,n =2,s =2时，横放与纵放木棒之和为（3力产（2yY2 =24条，共需75条；如图，当m=3,n =2,s=3时，横放与纵放木棒之和为-3父（2+1 ）+（3 + 1不2k（1+1/34条，竖放木棒为3X（2 +1 ）+（3 + 12卜（2+1 ）=51条，竖放木棒为-3X（2 +1广3+1尸21气3+1尸68条,竖放木棒为（34