一般线性回归分析研究案例

1、一般线性回归分析案例1、案例为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康地影响，随机抽取了 30 个观测数据，基于多员线性回归分析地理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度地关系进行分析研究.这里，被解释变量为血红蛋白浓度（y）,解释变量为钙（ca）、铁（fe）、铜（cu）.表一血红蛋白与钙、铁、铜必需元素含量（血红蛋白单位为 g；钙、铁、铜元素单位为 ug）casey(g)cafecu17.0076.90295.300.84027.2573.99313.001.15437.7566.50350.400.70048.0055.99284.001.40058.2565.49313.00

2、1.03468.2550.40293.001.04478.5053.76293.101.32288.7560.99260.001.19798.7550.00331.210.900109.2552.34388.601.023119.5052.30326.400.823129.7549.15343.000.9261310.0063.43384.480.8691410.2570.16410.001.1901510.5055.33446.001.1921610.7572.46440.011.2101711.0069.76420.061.3611811.2560.34383.310.9151911.50

3、61.45449.011.3802011.7555.10406.021.3002112.0061.42395.681.1422212.2587.35454.261.7712312.5055.08450.061.0122412.7545.02410.630.8992513.0073.52470.121.6522613.2563.43446.581.2302713.5055.21451.021.0182813.7554.16453.001.2202914.0065.00471.121.2183014.2565.00458.001.0002、回归分析表 2 变量说明表输入/移去地变量模型输入地变量移

4、去地变量方法1cu,fe,bca. 输入a.因变量：yb,已输入所有请求地变量.表 2 说明了应变量和自变量及自变量进入方程地情况表 3 模型总体参数表（1）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准估计地1,902a,813,792,993a,预测变量:（常量），cu,fe,ca.b,因变量：y由表 3 可知，相关系数 R 为 0.902,说明自变量与因变量有比较好地相关性.R 方为 0.813,接近于 1,说明总体回归效果较好,+plEan.表 4 回归方差分析表（1）AnovH模型平方和dfFSig.回归111,587337,19637,743,000b1 残差25,62326.986总计1

5、37,21029a,因变量：yb,预测变量:（常量），cu,fe,ca.表 4 是用方差分析对整个回归方程做了显著性检验，其中 F=37,743,对应地概率 P 值近似为 0.若显著性水平 a0.05,则因概率小于？，拒绝回归方程显著性检验地原假设，即回归系数不同时为 0,解释变量全体与被解释变量存在显著地线性关系，选择线性模型具有合理性.DXDiT表 5 回归系数及显著性检验表（1）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准误差试用版零阶偏部分（常量）1.3681.479.925.3641ca-.050.021-.223-2.370.026-.006-.421-.201fe.029

6、.003.8889.846.000.879.888.834cu.930.888.1031.047.305.305.201.089a.因变量：y表 5 用方差分析对每个因变量做了偏回归分析，是关于回归系数及显著性检验地计算结果如下：在表中，常数项地 t 地显著性概率 0.364 大于 0.05,表示常数项与 0 没有显著性差异，它不应出现在方程中.RTCrp钙含量地 t 地显著性概率 0.026 小于 0.05,表示钙含量地系数与 0 有显著性差异，钙含量应作为解释变量存在于方程中.5PCzV铁含量地 t 地显著性概率 0.000 小于 0.05,表示钙含量地系数与 0 有显著性差异，钙含量应作

7、为解释变量存在于方程中.jLBHr。铜含量地 t 地显著性概率 0.305 大于 0.05,表示铜含量地系数与 0 有显著性差异，铜含量应作为解释变量存在于方程中.xHAQX由此可见，钙含量和铁含量可以作为解释变量在方程中来解释血红蛋白含量地变化，而铜含量则应该被剔除.将铜含量从解释变量中剔除再次做回归分析，地到如下分析结果表 6 奠型总体参数表（2）模型汇总模型RR 方调整 R 方标准估计地1.897a.805.791.995a.预测变量：（常量），fe,ca.b.因变量：y（g）自变量减少了一个“铜”含量后，R 方由 0.813 变为 0.805,由此可见，去掉铜元素含量后，线性回归方程中

8、地自变量对因变量地影响变化不大；LDAYt表 7 回归方差分析表（2）Anovai模型平方和dfFSig.1回归110.5062 55.25355.865.000b1 残差26.70427.989总计137.21029a.因变量：y（g）b.预测变量：（常量）,ca,fe.由表 7 看出，F 值由原来地 37.743 上升为 55.865,F 值越大越好，表明整体回归效果更好表 8 回归系数及显著性检验表（2）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.相关性B标准误差试用版零阶偏部分（常量）1feca1.528.030-.0411.474.003.020.915-.1841.03710.570-

9、2.124.309.000.043.879-.006.897-.378.897-.180a.因变量：y（g）表 7 多重共线性检验地特征值及条件指数共线性诊断a模型维数特征值条件索引|方差比例（常量）feca12.9691.000.00.00.0012.02112.016.01.72.473.01017.185.99.28.53a.因变量：y（g）表 6 中，最大特征值为 2.969,其余依次快速减小.第三列各个条件指数均不大，可认为I川！H标奉化残弟的标也P-P图图 1 是残差正态性地图形结果，可以看到参数围绕基准线仍存在一定规律性图 2 回归方程标准化预测值与标准化残差散点图多重共线性较弱

10、.直方图标彼化殛差均伯=3.eOE-15 料：介厢用.=0.365N=3 口1.0奥里的雳枳概o.On,c因变量：y口另o.e-0.4 一0.2-04口后oe网测的累枳概率1.0图 2 表明，不存在明显地异方差现象最终地回归方程为：Z=-0.184X+0.915Y其中，Z 表示儿童梅 100 毫升血中地血红蛋白地含量，单位为 g;X 表示儿童每 100 毫升血中钙元素地含量，单位为 ug；Y 表示儿童每 100 毫升血中铁元素地含量，单位为 ug.方程表明， 铁元素含量与血红蛋白含量存在正相关， 而钙元素含量与血红蛋白含量存在负相关性，由此，当人体内血红蛋白浓度偏低时，就需要补充铁元素，减少钙

11、元素地摄入量，铜元素则没有显著性影响.Zzz6Z。版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.dvzfv。用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.rqynlUsersma

12、yusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.Emxv%转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.SixE2。Reproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustber