2001年上海市数学中考试卷(含答案解析)

1、2022年上海市数学中考试卷一、填空题此题共14小题，每题2分，总分值28分1计算：·2如果分式的值为零，那么x3不等式72x1的正整数解是4点A1，3关于原点的对称点坐标是5函数的定义域是6如果正比例函数的图象经过点2，4，那么这个函数的解析式为7如果x1、x2是方程x23x10的两个根，那么代数式x11 x21的值是8方程x的解是9甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10那么成绩较为稳定的是 填“甲或“乙10如果梯形的两底之比为25，中位线长14厘米，那么较大底的长为厘米11一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，

2、那么这个门拱的半径为米12某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是米 13在边长为2的菱形ABCD中，B45°，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得AB'E，那么AB'E与四边形AECD重叠局部的面积是14如图1，在大小为4×4的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC相似比不为1，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上图1二、多项选择题此题共4小题，每题3分，总分值12分每题列出的四个答案中，至少有一个是正确的

3、，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否那么每漏选一个扣1分15以下计算中，正确的选项是 Aa3·a2a6 Bababa2b2Cab2a2b2 Daba2ba2ab2b216以下多项式中，能在实数范围内分解因式的是 Ax24 Bx22 Cx2x1 Dx2x117以下命题中，真命题是 A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18如果O1、O2的半径分别为4、5，那么以下表达中，正确的选项是 A当O1O21时，O1与O2相切B当O1O25时，O1与O2有两个公共点C当O1O26时

4、，O1与O2必有公共点D当O1O21时，O1与O2至少有两条公切线三、此题共4小题，每题7分，总分值28分1 9计算20解方程：21小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司开展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图2和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图如图3利用图2、图3共同提供的信息，解答以下问题：图2 图311999年该地区销售盒饭共万盒2该地区盒饭销量最大的年份是年，这一年的年销量是万盒3这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒 22如图4，在ABC中，C90°，点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC求：1DC的长；2sin B的值图4四、此题共4小题

5、，每题10分，总分值40分23如图5，点A4，m，B1，n在反比例函数y的图象上，直线AB与x轴交于点C如果点D在y轴上，且DADC，求点D的坐标图524如图6，在RtABC中，B90°，A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DEDC，以D为圆心，DB长为半径作D图6求证：1AC是O的切线； 2ABEBAC25某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40该公司预计2022年经营总收入要到达2160万元，且方案从2000年到2022年，每年经营总收入的年增长率相同，问2022年预计经营总收入为多少万元 26如图7，抛物线y2x24xm

6、与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点图71求实数m的取值范围；2求顶点C的坐标和线段AB的长度用含有m的式子表示；3假设直线分别交x轴、y轴于点E、F，问BDC与EOF是否有可能全等，如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由五、此题总分值12分27在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC21如图8，P为AD上的一点，满足BPCA图8求证；ABPDPC求AP的长2如果点P在AD边上移动点P与点A、D不重合，且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延长线上时，设APx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写

7、出函数的定义域；当CE1时，写出AP的长不必写出解题过程试卷答案一、填空题此题共14小题每题2分，总分值28分16 22 31，2 41，35x1 题5中定义域的意思即指函数自变量的取值范围6y2x 75 8x19甲 1020 112.5 128001322 题13考查图形的翻折问题，从平面图形来看，往往是一个“虚的形式，故空间想象力在解题时尤为重要，同时，这类题表达了运动变化的过程，如果图形还不能翻开思路之门，不妨动手折折试试14图略画出一个符合要求的三角形题14的考查目标是阅读理解、计算、作图能力，单位正方形是指边长为1的正方形，4×4的正方形方格指边长为4的正方形，被分成16个

8、单位正方形，再应用勾股定理计算出AC，AB，BC的长，依相似三角形性质按比例扩大，画出适中的A1B1C1二、多项选择题此题共4小题，每题3分，总分值12分题二不是平时习以为常的“四选一型单项选择题，而是多项选择题，读准原题括号中的提示后，解题时要逐个筛选，逐一排查15B、D 16B、C 17A、C 18A、B、D三、此题共4小题，每题 分，总分值28分19解：题19中出现了分数指数，意义是20解法一：设，那么原方程为，整理，得3y210y30，解得y1，y23当y时，解得x9；当y3时，解得x3经检验，x19，x23都是原方程的根那么原方程的根是x19，x23解法二：方程两边同乘3xx6，得3

9、x623x210xx6，整理得x26x270，解得x19，x23经检验，x19，x23都是原方程的根，所以原方程的根是x19，x23211118；22000，1 20：3解：96万盒答：这三年中，该地区每年平均销售盒饭96万盒22解： 在RtACD中，cos ADC，设CD3k，AD5k又BCAD， 3k45k，k2CD3k62 BC3k46410，AC4k8，题22考查解直角三角形知识，解题时依三角函数定义设参数，结合代数知识求解，应注意的是，那么设DC3k，AC5k，但不能把DC3，AC5当作量直接应用四、此题共4小题，每题10分，总分值40分23解：由点A、B在y的图象上，得m2，n8，

10、那么点A的坐标为4，2，点B的坐标为1，8设直线AB的函数解析式为ykxb，那么解得那么直线AB的函数解析式为y2x6所以点C坐标为3，0设D0，y，由DADC，得y2242y232解得y那么点D的坐标是0，24证明：1过D作DFAC，F为垂足AD是BAC的平分线，DBAB，DBDF 点D到AC的距离等于圆D的半径AC是D的切线2 ABBD，D的半径等于BD，AB是O的切线ABAF 在RtBED和RtFCD中，EDCD，BDFD，BEDFCDBEFCABBEAFFCAC25解：2000年的经营总收入为600÷401500万元设年增长率为x，那么15001x22160，1x21.44，

11、1x±1.2舍去1x1.2，15001x1500×1.21800万元答：2022年预计经营总收入为1800万元26解：1 抛物线y2x24xm与x轴交于不同的两个点， 关于x的方程2x24xm0有两个不相等的实数根4 24·2m0，m22由y2x24xm2x12m2，得顶点C的坐标是1，m2由2x24xm0，解得，x11或x21AB113可能证明：由yx1分别交x轴、y轴于点E、F，得E，0，F0，1OE，OF1而BD，DC2m当OEBD，得，解得m1此时OFOC1又EOFCDB90°，BDCEOFBDC与EOF有可能全等题26是一元二次方程，二次函数与直线形的综合考查题，由图象可知，抛物线与x轴有两个交点，那么0；求AB的长度可用简化公式；3要求判断BDC与EOF是否有可能全等，即指探索全等的可能性，此题已有CDBEOF90°，BD与OE或OF都可能是对应边，证出其中一种