2613二次函数(左右)第4课

1、1. 填表填表抛物线抛物线(a0)开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标a0a02yaxk2yax2yaxk(0, k)(0, k)(0, 0)(0, 0)(0,-k)(0,-k)y y轴（轴（x=0)x=0)向向下下2.填空填空1)抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位长度后得到个单位长度后得到向向 平移平移 个单位长度后得到个单位长度后得到2)抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位长度后得到个单位长度后得到22yx223yx223yx223yx223yx上上下下3 33 3下下6 6向向上上（上加下减）（上加下减） 22246448212yx22yx2yx2()ya xh的图像与性质孟

2、坝初级中学 1.会用描点法画出二次函数会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图像的图像.2. 掌握二次函数掌握二次函数ya(xh)2的性质的性质. 3.理解抛物线理解抛物线ya(xh)2与抛物线与抛物线yax2之间转化关系之间转化关系. 例例 在同一坐标系下画出下列二次函数的图象，并考虑它们在同一坐标系下画出下列二次函数的图象，并考虑它们之间的关系之间的关系。2221111),2)1,3)1222yxyxyx 2224644x-3-2-10123解：（解：（1）列表：列表：（2）描点：描点：（3）连线：连线：212yx 2112yx 2112yx 20284.584.52020.50.50.5

3、0.54.5 20.500.5 24.5212yx 2112yx 2112yx 2224644写出上述抛物线的开口方向写出上述抛物线的开口方向, 对称轴及顶点坐标对称轴及顶点坐标 。抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标(1, 0)(0, 0)(-1,0)x=-1y轴轴(x=0)x=1向向下下212yx 2112yx 2112yx 2112yx 2112yx 212yx x=-1x=1 观察抛物线观察抛物线 与抛物线与抛物线 图像图像,完成以下填空完成以下填空.212yx 211,2yx 2112yx 22246442112yx2112yx212yx填空填空以上三条抛物线的形

4、状以上三条抛物线的形状 ,位置位置 .相同相同不同不同抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位后得到个单位后得到向向 平移平移 个单位后得到个单位后得到抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位后得到个单位后得到左左右右1 11 1右右2 2212yx 211 ,2yx211.2yx 211 ,2yx2112yx22246442112yx2112yx221xy(-1,0)(-1,0)(0,0)(0,0)(1,0) (1,0) 向左平移向左平移1 1个单位个单位向右平移向右平移1 1个单位个单位向右平移向右平移2 2个单位个单位212yx 2112yx2112yx （左加右减）（左加右减）1.二次函数二次

5、函数y=a(x-h)2的性质的性质。向向上上对对称称轴轴顶点顶点坐标坐标有最小值，有最小值，最小值为最小值为0。(顶点坐标顶点坐标的纵坐标的纵坐标)开口方向开口方向X=ha0 a0解析式解析式 y = a(x-h)2 (a0)向向下下函数的最值函数的最值a0a0（h,0）2.二次函数二次函数y=a(x-h)2 (a0)的左右平移的左右平移规律规律（左加右减）（左加右减）有最大值，有最大值，最大值为最大值为0。(顶点坐标顶点坐标的纵坐标的纵坐标)向左平移向左平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移2h2h个单位个单位向左平移向左平

6、移2h2h个单位个单位向左平移向左平移h h个单位个单位(-h,0)(-h,0)(0,0)(0,0)(h,0) (h,0) 2yax2ya xh2ya xh抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 y=2(x+3)2 y=7(x-8)2y=-3(x -1)2y= -(x+6)2向上向上 x=- 3 (-3,0)向下向下 x=-6 (-6,0)向上向上 x=8 (8,0)向下向下 x=1 (1,0)1.填表填表2 . （09 泰安泰安）将抛物线将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向向左平移一个单位，再向右平移右平移3个单位得抛物线解析式为个单位得抛物线解析式为 .3. （

7、09 杭州杭州）抛物线抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线可以看成由抛物线 向向 平移平移 个单位得到的。个单位得到的。0.5左左y=3x2y= - 2(x 2)24.（06兰州改）兰州改）已知已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，的图象是抛物线，若抛物线不动，把把 y轴向左平移轴向左平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式为为 . 22(2)yx基础过关基础过关8. （09佛山改）佛山改） 请在坐标系中画出二次函数请在坐标系中画出二次函数 的大致图像；的大致图像；在同一个坐标系中画出在同一个坐标系中画出 的图像向右平移的图像向右平移

8、3个单个单位后的图像；位后的图像；直接写出平移后的图像的解析式。直接写出平移后的图像的解析式。21(2)2yx21(2)2yx7.（09 杭州杭州）写出一个开口向上，顶点坐标为写出一个开口向上，顶点坐标为(-2，0)的抛物的抛物线解析式为线解析式为 . y=(x+2)2(答案不唯一答案不唯一)5 .（08 福州福州）二次函数二次函数y=a(x-1)2的图象向左平移的图象向左平移2个单位后个单位后经过点经过点M（ 3，4），则），则a= 。-1综合提高综合提高21(1)2yx6.抛物线抛物线y=a(x-h)2与抛物线与抛物线y=2x2的形状相同，其对称轴与抛物的形状相同，其对称轴与抛物线线y=(

9、x+1)2的相同，则的相同，则a= ,h= . 2-11.二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质。的性质。向向上上对对称称轴轴顶点顶点坐标坐标开口方向开口方向X=ha0 a0解析式解析式 y = a(x-h)2 (a0)向向下下函数的最值函数的最值a0a0（h,0）(-h,0)(-h,0)(0,0)(0,0)(h,0) (h,0) 2yax2ya xh2ya xh2.二次函数二次函数y=a(x-h)2的左右平移的左右平移规律规律（左加右减）（左加右减）向左平移向左平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移h h个单位个单位向右平移向右平移2h2h个单位个单位向左平移向左平移2h2h个单位个单位向左平移向左平移h h个单位个单位有最小值，有最小值，最小值为最小值为0。(顶点坐标顶点坐标的纵坐标的纵坐标)有最大值，有最大值，