(精品)配钥匙

1、个人收集整理仅供参考学习五年级计数问题：钥匙新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。【解析】试开最多的情况是，除了前面已经确定配对的钥匙，剩下的钥匙在最后一把试开之前都打不开门。所以第1把钥匙最多试开14次;第2把最多试开13次;第14把最多试开1次；前14把都配对，第15把不用试肯定配对。所以要将钥匙与教室门锁配对，最多试开14+13+1=(14+1)+(13+2)+(12+3)+(8+7)=157=105次。配钥匙(二年级奥数题及答案)2、有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少

2、次？解答：9+8+7+6+5+4+3+2+仁45一把钥匙只能开一把锁.现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁.最多要试才能将所有的钥匙和锁成功配对.9+8+7+6+5+4+3+2+仁45（次），答：最多试验45次才能配好全部的钥匙和锁；3、一把钥匙只能开一把锁。现在有50把不同的锁和51把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试几次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。老师的答案是：50+49+.+仁12754、一把钥匙只能开一把锁。现在有9把不同的锁和10把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试几次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。书后的答案是：10+9+8+2=54另外

3、：一把钥匙只能开一把锁。小学四年级数学问题：有10把钥匙和10把锁，但一不小心把他们弄混了，一把钥匙只能开一把锁。最多要试几次才能配好所有的钥匙和锁？解答：把锁摆好，假设锁号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。钥匙也正好是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10（这样打开锁要的次数才是最多的）按正确打开的也要算一次的话那么第一根钥匙最多要试10次第二根钥匙最多要试9次第三根钥匙最多要试8次第四根钥匙最多要试7次第五根钥匙最多要试6次第六根钥匙最多要试5次第七根钥匙最多要试4次第八根钥匙最多要试3次第九根钥匙最多要试2次第十根钥匙最多要试1次那么最多要试的是：10+9+8+7+6+5

4、+4+3+2+1=55次如果最后打开的那一次不算的话那么最多要试的是：9+8+7+6+5+4+3+2=44次第二把钥匙时锁的时候，只需要试9个锁了（因为有一个锁已经被第一个钥匙打开，没必要试了）所以以此类推。9+8+7+6+5+4+3+2+仁45，最多要试45次才能配好所有的钥匙和锁9+8+7+6+5+4+3+2+仁45（种）答：至少要要试45次才能配好所有的钥匙和锁。5、有些锁的钥匙打乱了，已知最多要试28次，就能把钥匙和锁匹配上，问有几把钥匙打乱了？1把钥匙乱了试0次因为一把钥匙开一把锁2把钥匙乱了试1+0次一把钥匙对了，另一把就不用试了。一把钥匙不对，可知是另一把开这个锁3把钥匙乱了试2

5、+1次第一把试两次，第二把试一次，第三把就不用试了4把钥匙乱了试3+2+1次28=7+6+5+4+3+2+1所以是7+1=8把钥匙乱了6、有6把锁和6把钥匙是互相配对的，但现在锁和钥匙弄乱了问最多需要试多少次，才可以把锁与钥匙配起来？6+5+4+3+2+仁21次最后一次是两把钥匙两把锁的，所以要加1，而他问的是最多，所以第一次即使5次就可以了6、有16把锁和20把钥匙，其中20把钥匙中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试多少次才能确保锁和钥匙都配对起来？最坏的情况是一一拿到4把没有用的钥匙先去用试16把锁,都不能开16把锁,这里就要试4X16=64次呀列式：6

6、4+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=184次。某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把.于是，他逐把不重复地试开，问：(1) 恰好第三次打开房门锁的概率是多少？(2) 三次内打开的概率是多少？(3) 如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？分析(1) 由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是5把钥匙，逐把试开相当于把五把钥匙排列有A55种等可能的结果.满足条件的事件是第三次打开房门，根据古典概型公式得到结果.(2) 由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是5把钥匙，逐把试开相当于把五把钥匙排列有A55种等可能

7、的结果.三次内打开房门包括三种情况，列出算式，得到结果.(3) 由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件同前面一样，而满足条件的事件的对立事件是三次内打不开，用对立事件的概率公式得到结果.解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是5把钥匙，逐把试开有A55种等可能的结果.(1)满足条件的事件是第三次打开房门的结果有A44种，因此第三次打开房门的概率P(A)=3A44种，(2)三次内打开房门的结果有所求概率P(A)=34A4(3)T5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有A33A22种，从而三次内打开的结果有A55-A33A22种，所求概率P(A)=3A32A210(2)(3