弯剪扭承载力

1、 一一. .破坏类型破坏类型弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土构件，其受力状态是十分复杂的。因扭弯比和扭剪比的不同，弯剪扭构件的破坏类型可分为：破坏类型弯型破坏扭型破坏剪扭型破坏当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，即扭弯比较小时，弯矩起主导作用。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面，最后三个面上螺旋裂缝形成一个扭曲破坏面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制，受弯承载力因扭矩的存在而降低。（a a）图弯型破坏：）图弯型破坏：当扭矩较大,弯矩和剪力较小即扭弯比及扭剪比均较大,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶

2、部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。（b b）图扭型破坏：）图扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪

3、破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。（c c）图弯剪型破坏：）图弯剪型破坏：4321,由于扭矩产生的剪力流沿箱形截面侧壁均匀分布有：由于剪力产生的剪力流 , 只在前后侧壁生，且亦均匀分布：vqcorvhVq2corcorcorvthVhbTqqq2211corcorthbTqqq242corcorcorvthVhhTqqq2233corcorcortttttbhTATqqqqq224321iicoriihsDFsin)(tanicoriiiFshqD2cos)(sin)(taniicori

4、ibsDFicoriiiFsbqD2cos 在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，当钢筋配置适当时，构件可能在上部侧壁、后部侧壁（扭矩和剪力产生的剪力流反向）及下部侧壁内发生三种空间截面的破坏形态（简称破坏形态、）。弯剪扭构件的破坏类型及计算理论弯剪扭构件的破坏类型及计算理论由静力平衡条件，可求得破坏形态、的承载力相关方程如下:11212121200corcor2020VTTVhbVVTT120200VVTTMM1120200VVTTMM4.弯剪扭构件的破坏类型及计算理论弯剪扭构件的破坏类型及计算理论按上面三式得出的承载力相关曲面如图9所示（图中阴影部分为剪扭型破坏，空白部分为弯型破坏）。图3 弯剪

5、扭承载力相关曲面 4.弯剪扭构件的破坏类型及计算理论弯剪扭构件的破坏类型及计算理论对于纵筋和箍筋配置适当的弯剪扭共同作用的矩形钢筋混凝土构件，当扭弯比、和扭剪比 、截面尺寸、配筋和材料强度一定且纯弯M0 、则纯剪T0、纯扭V0承载力已知时，由以上三种破坏形态的极限扭矩TU的计算公式，可以分别求得三种破坏形态的极限扭矩Tu 、 Tu 、 Tu,其最小值为该构件按变角度空间桁架模型计算的破坏扭矩Tu，并据此判定其破坏型态。 对于弯扭构件，承载力相关方程可由整理后的三个相关方程取V为零得出： 由此可得出弯扭构件承载力相关曲线。11220TT1200TTMM11200TTMM按上面三式得出的弯扭构件承

6、载力相关曲线如图9所示。 图4 弯扭承载力相关曲线4.弯剪扭构件的破坏类型及计算理论弯剪扭构件的破坏类型及计算理论由上图可以看出，当顶部纵筋和底部纵筋屈服力相等即 为1时，构件的受扭承载力由式（1）决定，均属于弯型破坏。由于弯矩作用增大了底部纵筋拉应力，故其受扭承载力不能提高。 当顶部纵筋屈服力小于底部纵筋屈服力即 小于1且 值较小时，构件的受扭承载力由式（2）决定，属于扭型破坏。由于弯矩作用减少了顶部纵筋的拉应力，故受扭承载力得到提高，直至最大值。其后，构件的受扭承载力由式（1）决定，构件的受扭承载力由于弯矩的影响逐渐下降。0/MM4.弯剪构件的破坏类型及计算理论弯剪构件的破坏类型及计算理论

7、2.斜弯理论1958年，涅西格在实验的基础上提出的斜弯理论的计算破坏图形有两 种（弯型破坏和剪扭型破坏），并有如下假定： 理论研究证明，在一定的近似假定前提下，按斜弯理论亦可得出与按变角度空间桁架模型相同的受弯、受剪和受扭的承载力相关方程。 1. 形成扭曲破坏面的螺旋形拉裂缝的倾角相同；2. 与螺旋形拉裂缝相交的纵筋和箍筋受拉并达到屈服强度3. 破坏面的受压区为与构件纵轴成角的一平面,受压区混凝土应力均匀分布4. 忽略钢筋的销栓、混凝土的受拉作用和受压区混凝土的受剪作用基本思路：实际工程中单独受弯的构件很少，大多数情况下是弯剪扭共同作用。在弯剪扭共同作用下，构件的抗弯、抗扭、和抗剪的承载力显然

8、是相互影响的，我们把这种相互影响的性质称为相关性。由于弯剪扭承载力之间的相互影响相当复杂，要采用统一的相关方程来计算还有困难。为了简化计算，我国规范对弯剪扭构件采用了部分相关的方法，其基本思路是：对单独由混凝土贡献的承载力部分考虑相关关系，对于由钢筋贡献的承载力部分则采用叠加的方法。具体地说，在抗剪抗扭计算中均有一项反映混凝土提供的承载力部分，即抗剪计算中的 或在集中荷载作用下的独立梁 和抗扭计算中的 。显然，在扭剪共同作用下，如不考虑相关，则混凝土的抗力会被重复利用，这是很不合理的，也是不安全的，故对这一部分的抗力应考虑其相关性。cfbh007.0)5.1/(2.00cfbhttfW35.0

9、)()2(001ssycahAfxhbxfM受弯构件承载力：007.0hsAfbhfVVVsvyvtscu受剪构件承载力：corstyvttscuAsAfWfTTT12.135.0受扭构件承载力：弯、剪、扭构件承载力只考虑单独由混凝土提供的承载力部分的相关性，而由混凝土与钢筋或钢筋单独提供的承载力可简单叠加，不受其它作用的影响。具体方法如下：1、受弯纵筋计算 受弯纵筋As和As按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定。2、剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，规范采用混凝土部分承载力相关，箍筋部分承载力叠加的方法。混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆，1)()(2020ccccVVTT00ccv

10、cctVVTT，取ccTVTV并近似取2200111vcctVTTV1)(12002cccctVVTT图5 剪扭承载力相关曲线也可采用AB、BC、CD三段直线来近似相关关系。AB段，v = Vc /Vc00.5，剪力的影响很小，取t = Tc /Tc0 =1.0；CD段，t = Tc /Tc00.5，扭矩影响很小，取c = Vc /Vc0=1.0；BC段取斜直线5 . 100ccccVVTT0015.1cctVTTVccTVTV图6 剪扭承载力相关曲线corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 001025. 1)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhfVsvyvttu0 .15

11、.05 .015 .10tttbhWTV对于一般构件， 若小0.5，则可不考虑扭矩对混凝土受剪承载力的影响，故此时取 =0.5.若 大于1.0，则可不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影响，故此时取 =1.0。tttt对于集中荷载作用下的剪扭构件corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 00100 . 1175. 1hsnAfbhfVsvyvtvu0) 1(2 . 015 . 1bhWTVtt为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足:cctfWTbhV25. 08 . 00当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋。ttfWTbhV7 .001

12、、当剪力V 0.35ftbh0或V ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；1875. 02、当扭矩T0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。受弯纵筋As和AsAsAsAstl /3Astl /3Astl /3+=-As + Astl /3As+ Astl /3Astl /3coryyvststluffsAA1抗扭纵筋：受扭纵筋的配置方法：按纵筋间距200，确定一排钢筋的根数及钢筋的排数，从而确定出所需配置的受扭钢筋总根数，再根据计算面积确定每根钢筋的面积和直径。受弯、扭边的钢筋应在计算面积叠加后统一配筋。

13、抗扭箍筋：sAst1sAst14sAsv1+=2sAsv1sAsv1+sAst1snAsv1抗剪箍筋：sAsAstsv11配复合箍筋时，应特别注意单肢箍筋受弯纵筋As和As抗扭箍筋：sAst1AsAsAstl /3Astl /3Astl /3+=As + Astl /3As+ Astl /3Astl /3sAst14sAsv1+=2sAsv1sAsv1+sAst1coryyvststluffsAA1抗扭纵筋：snAsv1抗剪箍筋：对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配筋率yvtsvstsvsvsvffbSAbSnAbSA28. 02min,2111纵向钢筋的配筋率min,min,tlsstlsbhAAyttlffVbT6 . 0 min,