数字图像处理第4(1)章

1、数数 字字 图图 像像 处处 理理第四章第四章 图像增强图像增强图像增强亮暗差别很小亮暗差别很小动态范围很小动态范围很小问题的提出图像增强图像增强结果图像增强噪声图像噪声图像滤波结果滤波结果图像增强基本目的：q改善图像对比度q图像去噪q突出局部特征 改善降质图像的视觉效果，提高图像的可懂度（可观察性）。增强处理不涉及图像降质的原因，只是有选择地突出其中感兴趣的某些特征，抑制其中不需要的特征。图像增强主要方法主要方法图像灰度变换直方图修正同态滤波代数运算中值滤波空域滤波频域滤波改善图像对比度改善图像对比度图像去噪图像去噪突出局部特征突出局部特征图像增强灰度变换 灰度变换（点运算）2( , )(

2、, )Ci jP i j图像灰度对比度：图像灰度对比度：( , )P i j相邻像素间的灰度差为的概率分布其中：g(x,y) = Tf (x,y)对于输入图象f (x,y)，灰度变换T产生一个输出图像g (x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是由 f (x,y) 的对应输入像素点的值决定的。( , ) |i jij相邻像素间的灰度差图像增强灰度变换1.1.常用线性变换常用线性变换灰度拉伸灰度拉伸gf0255ab255gf0255ab255k1k2k3abfg0255图像曝光不足，灰图像曝光不足，灰度集中在度集中在( (a,b)a,b)之间。之间。图像大部分灰度集中在图像大部分灰度集中在(

3、 (a,b)a,b)之间。忽略其之之间。忽略其之外的少量信息。外的少量信息。突出某一段灰度突出某一段灰度( (a,b)a,b)之间的细节，适当损之间的细节，适当损失其他部分。失其他部分。图像增强灰度变换原图原图灰度变换结果灰度变换结果阈值化结果阈值化结果图像增强灰度变换(d)(c)(b)(a)( (a)a)和和( (b)b)为两种为两种“切片切片”形式。形式。(c)(c)为原图，为原图，( (d)d)为应用为应用( (a)a)处处理后的结果。理后的结果。灰度级切片（灰级窗）灰度级切片（灰级窗）二值化二值化图像增强灰度变换原图肺窗肌肉窗骨窗图像增强灰度变换2.2.非线性变换（常用函数形式）非线性

4、变换（常用函数形式）(1)增加中间范围象素的灰度级而只使亮（暗）象素作较小改变。)()(xDCxxxfm三类函数02040608010012014016018020022024026020 40 60 80 100120140160180200220240 x图像增强灰度变换 0.8255255xxf xx原图图像增强灰度变换(3)压低中间灰度级处的对比度而在较亮和较暗部分的对比度将加强。（中间斜率小1，两端斜率大于1）)21(tan)2tan(112)(mmDxaaDxf(2)降低较亮或者较暗部分的对比度来加强灰度级处于中间范围的物体的对比度。（中间斜率大于1，两端斜率小于1）)21(sin

5、)2sin(112)(mmDxaaDxf图像增强灰度变换幂次函数f (x) = C x（ 校正）图像增强灰度变换(a) 人的脊椎骨折的核磁共振图像。(b) =0.6(c) =0.4(d) =0.3abcd图像增强灰度变换(a) 航空图像。(b) =3.0(c) =4.0(d) =5.0(c)(b)(d)(a)图像增强灰度变换其它常用函数图像增强灰度变换2552550（图像求反）（图像求反）应用图像增强直方图修正 直方图修正 直方图直方图（histogram）离散状态下图像灰度的概率密度分布。离散状态下图像灰度的概率密度分布。横坐标是灰度，纵坐标是具有该灰度级的相对频率（或象素个数）。一个灰度级

6、在范围0，L-1的数字图像的直方图是一个离散函数： p(rk)= nk/n n图像的像素总数 nk图像中第k个灰度级的像素总数 rk第k个灰度级，k = 0,1,2,L-1图像增强直方图修正图像增强直方图修正图像增强直方图修正图像增强直方图修正图像增强直方图修正（二值化结果）图像增强直方图修正直方图代表图像的一阶统计性质，没有反映图像的空间信息。任一特定图像都有唯一直方图，反之并不成立。直方图可以用来判断一幅图像是否利用了全部被允许的灰度级范围。（一幅清晰图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复）0.20.8图像增强直方图修正四个基本图像类型：暗、亮

7、、四个基本图像类型：暗、亮、低对比度、高对比度，以及低对比度、高对比度，以及它们相应的直方图。它们相应的直方图。图像增强直方图修正直方图均衡化（图像增强的常用方法）（图像增强的常用方法）寻找一个灰度变换寻找一个灰度变换s=T(r)，使变换后图像的直方图近似为一个常数。使变换后图像的直方图近似为一个常数。即，对图像中像素数多的部分灰度级进行拉伸，而对像素数少的灰度级即，对图像中像素数多的部分灰度级进行拉伸，而对像素数少的灰度级进行适当压缩，从而达到提高图像对比度的目的。（信息熵最大）进行适当压缩，从而达到提高图像对比度的目的。（信息熵最大）将灰度级归一化，即令 0 r 1设灰度变换 s = T

8、(r)，满足条件：在0 r 1 范围内， T(r)为单值、单调增函数；在0 r 1内， 0 T(r) 1图像增强直方图修正由概率论若已知随机变量r的概率密度函数pr(r)和变换函数s=T(r)，则变换后的变量s的概率密度函数为： 考虑ps(s)=常数，取变换函数：此变换满足前述条件。有代入，得dsdrpr(r)ps(s) =s = T(r) = r0pr() ddrds= pr(r) dsdr=pr(r)1ps(s) = 1( 0 s 1 )对于离散图像，需将r, s 及 pr(r) 和 ps(s) 离散化图像增强直方图修正设图像共有L个灰度级，对应的灰度值为rk ( k=0,1, L-1 )

9、图像中具有灰度级 k 的象素数为nk，图像总象素数为 n，则得变换的离散形式为：(0 rk 1)，nnkpr(rk) =（即直方图）sk = T(rk) =i=0knin( k=0,1, L-1 )（典型变换形状）图像增强直方图修正255064255085170 变换后的直方图通常不是理想均衡的量化的结果；灰度等级一般会减少，但含有象素数多的几个灰度级间隔被拉大，压缩的只是象素数少的几个灰度级（整体视觉效果改善）；被合并的灰度级所代表的细节会损失掉。若要保留细节，可采用“局部直方图均衡化”。图像增强直方图修正pr(rk)0.100.050.150.200.25rk7271737475761(a

10、)00.250.210.160.080.060.030.020.950.190.440.650.810.890.98(b)00.400.200.600.801.00Skrk72717374757610.190.250.210.110.190.240.100.050.150.200.25ps(Sk)Sk7271737475761(c)0S0=0.19=1/7 S1=0.44=3/7S2=0.65=5/7 S3=0.81=6/7S4=0.89=6/7 S5=0.95=1S6=0.98=1 S7=1=1 图像增强直方图修正（原图及其直方图）（原图及其直方图）图像增强直方图修正（直方图均衡化结果）（直

11、方图均衡化结果）图像增强直方图修正直方图均衡化直方图均衡化图像增强直方图修正图像增强直方图修正局部直方图均衡化(a)(b)(c)例 (a)为原图；(b)为全局直方图均衡化结果；(c)为局部直方图均衡化结果（取77邻域）注意黑块中的细节被显示出来了。对每个象素的选定邻域，进行直方图均衡化。图像增强直方图修正（局部直方图均衡化效果）图像增强直方图修正直方图匹配（规格化）希望修正后的直方图具有某种特定的形式（概率密度函数）。设原图像灰度分布为pr(r)，希望变换后的灰度分布为pz(z)。 对二者分别进行直方图均衡化，有s = T(r) = r0pr() d( 0 r 1 )s1 = T1(z) =

12、z0pz() d( 0 z1 )则有 。因为s和s1的灰度分布相同（均衡），故用s代替s1，即-1z=T1 (s1)-1z=T1 (s)-1=T1 (T(r)rs s1 z寻找对应关系rz，使 s 和 s1 最接近。图像增强直方图修正火星卫星图像和原直方图。图像增强直方图修正直方图均衡化结果。产生一种“冲淡”的效果（原因大量像素灰度值接近0，导致变换中低灰度区被直接映射到高灰度区）图像增强直方图修正指定直方图形状与原直方图相似，但暗到亮区有一个过渡区直方图匹配结果图像增强同态滤波问题图像的灰度级动态范围很大（黑、白存在），但某一部分灰度级范围很小，细节不清。原因物体受到的照明不均匀。采用同态滤

13、波采用同态滤波（可突出暗区细节）（可突出暗区细节）图像增强同态滤波图像是物体对照明光的反射，由两部分构成照明函数和反射函数。表示为：f (x,y) = i (x,y) r (x,y)i(x,y)为照明函数（照射光能量分布），与景物无关；r(x,y)为反射函数（反映景物细节），与照明无关。（有 0 i ；0 r 1）图像结构适用于乘法同态系统。乘法同态系统。方法方法：（1） 取对数 z(x,y) = ln f(x,y) = lni(x,y) + lnr(x,y)图像增强同态滤波（5）输出图像 g(x,y) = exp s(x,y) （2） 做傅立叶变换 Z(u,v) = I(u,v) + R(u

14、,v)（3） 滤波 S(u,v) = H(u,v) Z(u,v) （H同态滤波器同态滤波器）照明函数与反射函数有明显不同的频谱特性（照明能量变化缓慢，集中在低频区，景物细节表现在高频区）滤波原则抑制I(u,v) 的分量，增加R(u,v)的分量（消除照明不均引起的暗区细节和亮区细节的差异）（4） 做反变换 s(x,y) = F-1S(u,v) = i(x,y) + r(x,y)（效果画面亮度较均匀，暗区细节增强）图像增强同态滤波D(u,v)H(u,v)lnFFTH(u,v)(FFT)-1expf (x,y)g(x,y)步骤图像增强同态滤波同态滤波前后效果图像增强Retinex直接将灰度图像增强算

15、法推广到彩色图像增强中去是不恰当的（彩色图像的3个分量信息是互相关联的，结果可能色彩失真）。一般彩色图像增强算法是将图像经过色度空间转换，最常见的是HSI空间，然后对I分量和S分量进行处理，保持H 分量不变。这一类算法基于保持色相。另一类算法从生理学角度出发，考虑人眼视觉系统对色彩的感知特性：人眼对物体颜色的感知，在外界照度条件变化的时候，仍能保持相对不变，表现出色彩恒常性(color constancy)。Edwin Land（1977）首次提出了一种被称为Retinex的色彩理论，Retinex = Retina（视网膜）+ Cortex（大脑皮层）。Retinex理论主要包含了两个方面的

16、内容：物体的颜色是由物体对长波、中波和短波光线的反射能力决定的，而不是由反射光强度决定的；物体的色彩不受光照非均匀性的影响，具有一致性。（主要应用（主要应用 消除光照不均的影响）消除光照不均的影响）图像增强RetinexRetinex算法主要分三类：1)基于随机路径的Retinex算法。其主要思想是沿着一维路径来计算像素间的明暗相对关系，根据相对明暗关系来调整初值图像。该算法的缺点是无法正确地确定路径的起点与终点，容易导致图像失真。2)基于迭代计算的模型。该算法首先将图像分成不同的空间尺度构造一个金字塔模型，然后通过从低尺度到高尺度重复地计算、比较不同空间尺度的相邻像素值，得到一个新的像素值。

17、该算法的计算量较大，而且难以处理好高动态范围图像的较暗区域。3)基于中心/环绕的Retinex算法。Jabson等提出中心/环绕思想，并在此基础上形成了单尺度的Retinex算法(Single-Scale Retinex，SSR)和多尺度的Retinex算法(Multi-Scale Retinex，MSR)。HVS（Human Visual System) 特点之一 亮度适应性（对景物的感知趋向中灰度）和色彩恒常性（不同环境对颜色的感知不变）中心/环绕机制HVS对中心像素的感知与环绕周围的像素有关；对中心点的变化更敏感（局部非线性处理）Rizzi提出ACE算法（Automatic Color

18、Equalization)计算每一像素值与周围像素值的比例关系，由亮度函数控制局部增强，由距离函数决定权重来完成Retinex的核心思想。但复杂度高。Rahman等用高斯卷积的方法实现中心/环绕的思想简单高效所有的基本原则在图像域实现HVS感知效果，所不同的是对中心像素与周围像素的关系处理上图像增强Retinex图像增强Retinex 基于中心基于中心/ /环绕（环绕（central/surroundcentral/surround）的）的RetinexRetinex算法算法假设一幅图像是由入射光分量和反射光分量组成。对于第i个波段（i=1灰度图像；i=3 RGB分量）：),(),(),(yx

19、SyxRyxIiiiR(x,y)反射分量，S(x,y)入射分量),(log),(log),(yxSyxRyxIiii采用高斯函数对原图像做平滑滤波，得到入射分量Ilow(x,y),(),(),(low,yxFyxIyxIii2222exp21),(yxyxF图像增强Retinex得到对数域中的反射分量的估计),(log),(),(low,yxIyxIyxRiii最后取反对数，得到增强后的图像：),(exp),(yxRyxRii高斯函数中的标准差 称为尺度参数。当 取值较大时产生的入射分量估计较平滑，表现为颜色保真能力好，但是细节增强效果较差； 取值较小时入射分量估计相对崎岖，结果突出了图像的细

20、节，颜色保真效果较差。基于单一基于单一参数的单尺度参数的单尺度Retinex算法无法同时保证细节增强与颜色保真算法无法同时保证细节增强与颜色保真。k 为尺度参数 的个数，Wi 为权值，满足Fk(x,y) 表示参数为k 的高斯函数一般情况下，MSR取高、中、低三个尺度，即K = 3 图像增强Retinex多尺度Retinex 算法（MSR）取不同尺度进行加权平均，实现细节增强与颜色保真之间的平衡。KkkiikiyxFyxIyxIWyxR1),(),(log),(log),(11KkkW图像增强Retinex(a) The original input (b) Narrow surround (c

21、) Medium surround (d) Wide surround (e) MSR output.图像增强Retinex图像增强代数运算代数运算是指两幅输入图像进行点对点的加、减、乘、除代数运算是指两幅输入图像进行点对点的加、减、乘、除计算而得到输出图像计算而得到输出图像定义：定义： C x,yA x,yB x,yC x,yA x,yB x,yC x,yA x,yB x,yC x,yA x,yB x,y图像增强代数运算1. 加法运算应用加法运算应用求平均值降低加性噪声（假定图像间噪声相互独立）（假定图像间噪声相互独立）定理：对定理：对M幅加性噪声图像进行平均，图像的信噪比提高幅加性噪声图像

22、进行平均，图像的信噪比提高M倍。倍。设有噪声图像集合 gi(x,y) i =1,2,.M;i=0Mgi(x,y)M1g(x,y) =图像增强代数运算 噪声图像1 噪声图像2 噪声图像3 噪声图像4 噪声图像5 噪声图像6 噪声图像7 噪声图像8 原始图像 降噪后图像图像增强代数运算abcdef(a)星团图像；(b)加噪后图像；(c)到(f)分别是对8，16，64，128幅图像取平均的结果图像增强代数运算图像相加可以将一幅图像内容加到另一幅图像上，以达到二次曝光或合成的效果图像增强代数运算2. 减法运算应用减法运算应用去除不需要的叠加性背景乡村公路打破宁静的不速之客图像增强代数运算经过增强运算后

23、结果相减后的图像图像增强代数运算血管造影（数字减影）图像增强代数运算运动检测运动物体的差分图像可由两帧几乎相同但稍有不对准图像的相减得到。运动物体在差分图像中产生低对比度的边缘。C(x,y) = A(x,y) A(x+x,y)图像增强代数运算梯度幅度22,max,1,1f x yf x yijxyffxyf x yf xyf x yf x y定义梯度图象f x, yf x, yf x, y梯度幅度在物体边缘处高，而在灰度较均匀的内部较低。图像增强代数运算肺癌穿刺细胞病理涂片图像梯度图像图像增强代数运算3. 乘法运算应用乘法运算应用可用于空域滤波构造一副掩模图像，掩模中心像素的灰度值用掩模与被处理图像对应像素灰度值相乘后相加的值替代。4. 除法运算应用除法