力的合成与分解 (2)

1、力的合成与分解第一页，共30页。G=200NF F1 1F F2 2G=200N 观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位小孩观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的对水桶施加的两个力两个力与一位大人对水桶施加的与一位大人对水桶施加的一个力一个力，就，就“提起水桶提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？代吗？ 第二页，共30页。实验实验 探究求合力的方法探究求合力的方法问题：问题：1、怎样保证合力与分力等效？、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样知道？、力的大小怎样知道？ 3、力的方向如何让确定？、力的方向如何让

2、确定？第三页，共30页。F1=10.0 NF2=6.8 NF合=12.8 NO2N第四页，共30页。 3、互成角度的两个力合成的方法：、互成角度的两个力合成的方法： 经过前人很多次经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即大小、方向一致，即对角线与合力重合对角线与合力重合，也就是说，对角线，也就是说，对角线就表示就表示F F1 1、F F2 2的合力。的合力。 归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是力相加减，而是用表示两个

3、力的有向线段为邻边作平行四边形，用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则四边形定则F1FF2o虚线虚线大小：大小：长度长度方向：方向：角度角度第五页，共30页。 两个力两个力 和和 之间的夹角为之间的夹角为 ，两力的合力为，两力的合力为 。 以下说法是否正确？以下说法是否正确？ （1）若）若 和和 大小不变，大小不变， 角变小，合力角变小，合力 就越大。就越大。 (2) 合力合力 总比分力总比分力 和和 中的任何一个力都大。中的任何一个力都大。 （3）如果夹角）如果夹角 不变

4、，不变， 大小不变，只要大小不变，只要 增大，增大， 合力就必然增大。合力就必然增大。1F2F1F2FFFF1F2F1F2F分组讨论：OF1F2FOF1F2FOF1F2F第六页，共30页。3）如果夹角）如果夹角 不变，不变， 大小不变，只要大小不变，只要 增大，合力就必然增大。增大，合力就必然增大。1F2FOF1F2FF2FF2F第七页，共30页。思考：合力是否一定比分力大？思考：合力是否一定比分力大？4 4、合力与分力间夹角、合力与分力间夹角关系关系：0时，即时，即F1、F2共线同方向：共线同方向： F合合F1F2 合力方向与两个力的方向相同合力方向与两个力的方向相同180时，即时，即F1、

5、F2共线反方向：共线反方向： F合合F1F2 合力方向与分力合力方向与分力F1、F2中较大的方中较大的方向相同。向相同。合力的取值范围：合力的取值范围：F1F2 F合合 F1F2 F1和和F2大小不变时，大小不变时，夹角夹角越大，合力就越小：越大，合力就越小： F合合随随F1和和F2的夹角增大而减小的夹角增大而减小 F F合合可能大于、等于、小于可能大于、等于、小于 F F1 1、F F2 2第八页，共30页。5 5、多力合成的方法：、多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234 先求出任意两个力的合力，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合再求出这个合力跟第三个力的

6、合力，直到把所有的力都合成进去，力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合最后得到的结果就是这些力的合力力逐次合成法逐次合成法第九页，共30页。 如果一个物体受两个或多个力作用，如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的这些力都作用在物体上的，或者，或者虽不作用在同一点上，但它们的虽不作用在同一点上，但它们的，这几个力叫做，这几个力叫做。 6 6、共点力、共点力F1F2F3第十页，共30页。非共点力非共点力力的合成的平行四边形法则，只力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力适用于共点力F1F2担子受到的力是非共点力担子受到的力是非共点力第十一页，共30页。 上海南浦

7、大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗?第十二页，共30页。一、力的分解定义：一、力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。二、力的分解、力的分解：满足平行四边形定则满足平行四边形定则注意注意在力的分解中在力的分解中合力合力真实真实存在存在，分力不存在，分力不存在F2F1F第十三页，共30页。如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力），可以作如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力），可以作出无数个不同的平行四边形（任意性）出无数个不同的平行四边形（任意性）对于同一条对角线（

8、确定的合力），你可以作出多少个不同对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个不同的平行四边形？（任意性）的平行四边形？（任意性）F第十四页，共30页。G为了减小桥面的坡度，从而减小为了减小桥面的坡度，从而减小G G1 1 对汽车上坡和下坡的影响，使行对汽车上坡和下坡的影响，使行车方便和安全车方便和安全G2G11 1、车在桥面上行驶时它的重力、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？产生了什么效果？你能找到它的两个分力吗？你能找到它的两个分力吗？2 2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重力的、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重力的哪个效果，有什么好处？哪个效果，有什么好处？第十

9、五页，共30页。GG2G11、按实际作用效果分解力：、按实际作用效果分解力：分解的步骤：分解的步骤：(画两个分力的方向画两个分力的方向)第十六页，共30页。GG2G1使物体紧压挡板使物体紧压挡板使物体紧压斜面使物体紧压斜面GG2G1对重力的效果进行分解【随堂训练1】G1=G tan G2 = G/ cos G2 = G cos G1=G sin 第十七页，共30页。F1F3O 求三个力求三个力F1、F2与与F3合力？合力？ 在很多问题中，当多个力求合力时，常把每在很多问题中，当多个力求合力时，常把每个力分解为个力分解为互相垂直的互相垂直的两个分力，然后求两个方向两个分力，然后求两个方向上的力的

10、合力，这样可把复杂问题简化，上的力的合力，这样可把复杂问题简化，F2第十八页，共30页。（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。进行分解。（2）正交分解步骤：）正交分解步骤：建立建立xoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoy轴将各力分解轴将各力分解求求x、y轴上的合力轴上的合力Fx,Fy最后求最后求Fx和和Fy的的合力合力F大小：大小：22yxFFFF2yF1yF3yF3xF1xF2X2、力的正交分解法、力的正交分解法方向：方向：（与（与Y轴的夹角）轴的夹角）yxFFtanF第十九页，共30页。当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有

11、惟当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有惟一解？一解？1 1、已知两分力的方向：、已知两分力的方向：2 2、已知一个分力的大小和方向：、已知一个分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解唯一解唯一解四、矢量三角形的应用：四、矢量三角形的应用：第二十页，共30页。 （3）已知合力和两个分力的大小。 如已知合力F 和两个分力大小分别为F1、F2， 当F1 +F2 F 时，有两解，如图所示，大小确定的 F1和F2可构成两个三角形，一对分力中的F1与另一 对分力中的F2大小相同，方向不同。F2F2F1F1FF第二十一页，共30页。(4)已知已知F1的方向和的方向和F2的大小，求：的大

12、小，求：F1的大小和的大小和F2的的方向？方向？FF1F2可能有一组解、两组解、无解可能有一组解、两组解、无解例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东方向向东偏北偏北300，另一个分力，另一个分力F2的大小为的大小为 8 N ，求，求F1大小和大小和F2的方向，有的方向，有几个解？几个解？ 两解两解 若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为5 N，如何？，如何？ 唯一解唯一解 若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为4 N，如何？，如何？ 无解无解第二十二页，共30页。 例1.表面光滑，重力不计的尖劈，如图所示，插在缝AB之

13、间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为_，对B的压力为_。1sinFF ABFF1F2F sin/1FF FF2cot cot2FF 第二十三页，共30页。 例2.如图所示，一个半径为R，重为G 的圆球，被用长度 L的细绳挂在竖直光滑的墙上。若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁的压力F2的变化是 （ ） A、F1增大，F2增大 B、F1增大，F2减小 C、F1减小，F2增大 D、F1减小，F2减小D第二十四页，共30页。 例3.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳OG不会被拉断） （ ） A、ON先被拉断 B、OM先被拉断

14、 C、OM和ON同时被拉断 D、无法确定哪条绳子先被拉断GOMNNGG1G2A第二十五页，共30页。 例4. 重15N的物体由OP、OM两条绳拉住，OP与竖直方向成角，若OP、OM能承受的最大拉力分别为10 N和15N。问为了保持绳不被拉断，角的最大值等于多少？3POMGF1F2第二十六页，共30页。 例5 如图所示，两根长度相等的轻绳下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s。已知两绳能承受的最大拉力均为F，则每根绳子的长度不得短于多少？（g取10m/s2）1OPFAQO F2F1mgABOPQ11OFPFAOAQ FmgFls22)2(2/ 2224gmFFsl 第二十七页，共30页。 例6.如图所示，用两根等长的绳将质量等于48kg的重物悬挂起来，两悬点M、N在同一水平面上，相距1.2m。已知两绳能承受的最大拉力均为340N，为使绳不被拉断，绳子的长度应满足什么条件？（g取10m/s2）1OPFMQO F2F1mgMNOPQ11OFPFMOMQ 340)240()340(6 . 022 LmL85. 0第二十八页，共30页。 例7. 质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地面上做匀速运动，如图所示，已知木箱与地