七年级上数学教案

1、 20212021七年级上数学教案2.1正数与负数1一、三维目标1.通过回忆小学里已学过的数，了解其实际来源；2.通过列举的一些“具有相反意义的量的实例，体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感；3.根本掌握如何用正数、负数和0来表示现实世界中的“量。4.通过联系实际，激发学生学数学的热情，培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。二、教学重点：正确使用正数、负数和0表示量。教学难点：对负数的理解和应用。三、学情分析：这节课是在小学里学过的数的根底上，从表示具有相反意义的量引入负数的。从 ，有时分配、测量的结果不是整数，需要用表示。2.阅读课本P14：“1相反意义的量中

2、的例1例5，完成以下问题：1向东和，零上和 ，收入和 ，升高和 ，买进和 ，都具有相反的意义。2你能再举出一些具有相反意义的量吗？如： 。3.阅读课本P14P15“2.正数和负数并答复以下问题：1用小学学过的数能区分“具有相反意义的量吗？为什么？2本节课中，告诉了你如何表示和区分“具有相反意义的量了吗？那么究竟如何表示和区分？3何谓正数？何谓负数？请举例说明4 既不是正数，也不是负数。五、课堂练习：练习册六、课堂小结：1由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的量，2正数和负数表示的是一对

3、相反意义的理，哪种意义为正是可以任意规定的。七、作业布置：1.必做题：课本P15页142.选做题：练习册P8-9页第9.10题 八、教学反思： 2.1正数和负数2一、三维目标1.掌握有理数，整数，分数的根本概念及相互关系；2.引进负数之后，对有理数的两种分类方法分类表；3.了解数集的根本概念及一些根本数集。二、教学重点：有理数的分类。教学难点：有理数的正确分类及对数集的理解。三、教学过程引进负数以后，我们学过的数有哪些？如何分类？阅读课本P15P16，并完成以下问题：1.正整数、统称分数。你能举例说明吗？统称有理数。3.有理数的两种分类方法：1 整数1有理数 2 4.把一些数放在一起，就组成一

4、个，简称数集。所有的做 。类似地，有整数集、正数集、负数集，所有 与组成的数集，叫做自然数集。5.不看答案，自己完成课本P16中的例6。四、课堂练习：课本P17练习第1.2.3题；五、课堂小结：引导学生答复如下问题：本节课学习了哪些根本 可以或不可以4.方法：画一条直线通常成水平，在线上任取一点作为。规定：直线上从 向 为正方向，画上 ；从原点向 为负方向。选取适当的长度作为 ，从原点向右，每隔一单位长度取一点，依次标上1，2，3，；从原点向左，同样依次取点，标上，。如课本P19图2.2.2所示。5.概念：像上面规定了和单位长度的直线叫做数轴。2 6.7.根本认识：正数在原点的，负数在原点的请

5、在以下数轴上分别画出表示0，-5和的点。 -6 -5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 五、课堂练习：课本19练习第.题；六、课堂小结：1.数轴是非常重要的教学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提示了数与形之间的 在数轴上比拟数的大小一、三维目标从已有的认识出发，通过富有启发性的问题。探索在数轴上比拟有理数的大小的方法和规律，得出正确的结论并理解、掌握。二、教学重点：掌握在数轴上比拟两个或两个以上的有理数的方法，并懂得用正确的方法表示。三、教学难点：探索并发现在数轴上比拟有理数的大小的方法、规律。四、教学过程1提出问题：1和-2哪个大？ -1与0哪个大？ -3与-4呢？

6、2探索比拟：1任意写出两个正数，如们所在的点有什么位置关系？21与-2哪个温度高？ -1与0哪个温度高？请观察一下家中的温度计，看看它们位置上有什么关系？3发现规律：在 上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。由此，可以得出以下结论：都大于0， 都小于0，正数 负数。4完善下面的数轴，把以下各数的数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“号连接起来 11，232 3 -3 ，0.5 ，0 ，2 ，-5解： 在横线上排列并用小于号连接各数五、课堂练习：课本P21练习 1 、2六、课堂小结：比拟有理数大小的法那么是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法那么先在同一个数轴上表示

7、出同一组数的位置，然后用“<号连接，这种方法比拟直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出的比拟大小的规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，用这种方法比拟更方便，但是比拟抽象。 七、作业布置：1.必做题：课本P21-P22习题2.2 5 、6 、7 、82.选做题：练习册P15页第7、8题八、教学反思： §2.5 有理数的大小比拟一、三维目标：1.进一步理解绝对值的意义，会利用绝对值比拟两个负数的大小2.培养学生逻辑思维、推论论证能力，渗透数形结合思想。二、教学重点：利用绝对值比拟两个负数的大小三、教学难点：利用绝对值比拟两个异分母负分

8、数的大小四、学情分析：数的范围扩大了，学习了绝对值的有关知识后，学生会出现“两个负数，绝对值大的反而小的潜意识，本节就是在前面学过的用数轴上的点的位置关系比拟两个数的大小的根底上，进一步研究比拟两个负数大小的法那么，从而解决有理数大小比拟问题。要充分利用数轴和绝对值的知识。五、教学过程1复习1把以下各数在数轴上表示出来，并用“号连接起来： 121313.5 2 0 -7 -10.2 5 42怎样比拟正数、负数和零的大小？2新课学习我们，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大或小，所以我们可以利用数轴比拟有理数的大小。同时，我们知道， 数都大于0，负数都小于 ， 大于一切 数。1问题：小

9、学我们已学习过两个正数的大小比拟，那么两个负数的大小如何比拟呢？例如：-2与-5哪个大？2根据我们已学过的知识，可以画数轴进行比拟，请在下面画出数轴并进行比拟：结论是：。3计算：-5= ，-2= 。4概括规律：从上面可知，-52，而-5 -2填“ 从上，我们发现：两个负数， 的反而小。5这是为什么呢？请写下你的答案： 。6范例： 4 比拟-33与-的大小完成以下填空 42解： -33= ，-= 42且 -33 - 42132æ1ö 与- -ç-÷与-91043èø7用以上相同的格式，比拟以下各对数的大小 -1与-0.01 -六、课堂练

10、习：课本练习 1 、2 、3 、 4七、课堂小结：比拟有理数的大小有两种方法：一利用数轴，二利用法那么，注意格式书写，读法和用法。八、作业布置：1.必做题：习题2.5 1 、 2 、 3 、 42.选做题：练习册P22页第911题九、教学反思： §2.6 有理数的加法1一、三维目标1.经历探索有理数加法法那么，理解有理数加法的意义2.初步掌握有理数加法法那么，并能准确进行运算3.培养学生分析问题、解决问题的能力，良好的思想品质和勇于探索、敢于发现的精神。二、教学重点：有理数的加法法那么及应用。三、教学难点：异号两数相加的法那么四、学情分析：加法运算是学生最早接触的最根本的运算，有理数

11、的加法运算不但是学习其他运算的根底，也是以后学习其他代数知识和应用不可或缺的。小学学过的加法运算律在有理数范围 步。用算式表示，即：(+2)+(+3)=2老师向右走2步，再向右走3步，那么他一共向右走了 步。用算式表示，即：(-2)+(-3)=。3老师先向左走2步，再向右走3步，那么总的结果是：他向 走了 步。用算式表示，即：(+2)+(-3)=。4老师先向右走2步，再向左走3步，那么总的结果是：他向 走了 步。5 用算式表示，即：(-2)+(+3)=。5老师先向右走3步，再向左走3步，那么总的结果是： 。用算式表示，即：(-3)+(+3)=。6老师先向右走3步，再向右走0步，那么总的结果是：

12、他向 走了 步。用算式表示，即：(-3)+0=2从上面情形，可以概括出有理数的加法法那么：1；2；3；4。从法那么可知，有理数的加法，要先确定和的3计算1(+3)+(-10) 2(+30)+(+18) 3ç-æ1öæ3ö÷+ç-÷ 4(-3.5)+5.4 3èøè4ø六、课堂小结：应用有理数加法法那么进行计算时，首先根据加数的符号确定选用的法那么，先确定“和的正负号，再确定“和的绝对值。七、作业布置：1.必做题：习题2.6 1 、22.选做题：练习册P25页第8、9题八、教学

13、反思： §2.6 有理数的加法2 一、三维目标：掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算二、教学重点：有理数加法运算律三、教学难点：灵活运用运算律使运算简便四、教学过程一回忆：1有理数的加法法那么是什么？请表达要求背诵2在小学，书的加法有哪些运算律？请举例说明。1加法交换律：例如：5+3.5= +2加法结合律：例如：(5+3.5)+2.5=5+ + 二探索：1问题：引入负数后，这些运算律是否仍然成立呢？即：有负数参与，运算律是否仍成立？2实验：1任意选择两个有理数至少要有一个是负数，分别填入以下的和 +( + ).6 2任意选择三个有理数至少有一个是负数，分别填入以下的、和

14、内，并比拟两个运算的结果： 3通过以上两个实验，你能发现什么？3结论：有理数的加法即：交换律：a+b=； 结合律：(a+b)+c=三应用1利用加法运算律，简便运算：1(+45)+(-91)+5+(-9) 2(-18.65)+(-6.15)+18.65+(+6.15)3ç-2÷+8 41+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+LL+99+(-100) 210筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，纪律如下： 2 ，-4 ，2.5 ，3 ，-0.5 ，1.5 ，3 ，-1 ，0 ，-2.5问这10筐苹果总共重多少千克？五、课堂小结：三个以上的有

15、理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的，简化运算。常见技巧有：同号集中，凑零凑整，同分母结合，带分数拆开。六、作业布置：1.必做题：习题2.6 1、 2、 3、 4、 52.选做题：练习册P27页第7题七、教学反思： §2.7 有理数的减法一、三维目标1经历有理数减法法那么的探索过程，理解该法那么。2能熟练进行有理数的减法运算3通过把减法运算转化为加法运算，了解转化思想。二、教学重点：掌握有理数减法法那么三、教学难点：探索减法法那么及正确完成加法的转化四、学情分析：有理数的减法同加法一样，也是最常用最根本的一种运算，学生在小学阶段已经熟悉。减法是加法的逆运算，据此探索有理数

16、的减法法那么将有理数减法化成加法计算，同时进一步体会化归思想在数学中的应用。让学生经历由特殊到一般的探索过程。五、教学过程1问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844千米和-155千米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？1列出的算式是： ；2这是一个减法，那么应该如何运算呢？2探索：1我们不妨先研究一下简单的算式：(-8)-(-3)=？根据减法的意义，即： + -3=-8 显然， +(-3)=-8 æè3ö4ø915æ1öæ1ö+1+ç-7÷+ç-5÷ 14314

17、32;4øè3ø7 (-8)-(-3)=( )又(-8)-(-3)= (-8)-(-3)=(-8)+ 。2从上可以发现：减去一个数，等于 。这就是有理数减法法那么。3不看书，完成以下计算：(-32)-(+5) (-2)-(-25) 7.3-(-6.8)12-21 8844-(-155) 0-(-3-7)五、课堂小结：1.有理数减法法那么，2.有理数减法要注意两变，减号变加号，减数变相反数，3.数轴上两点间的距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值。六、作业布置：1.必做题：习题2.7 162.选做题：练习册P29-30第9、10题七、教学反思： §2.9

18、有理数的乘法3乘法分配律.一学习目标：探索有理数的乘法分配律，能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。二学习重点与难点重点：熟练运用运算律进行计算难点：灵活运用运算律三学习过程一复习：1几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的符号？2小学学过的乘法运算律有哪些？3计算15æ2öæ1öæ1ö´ç-÷´ç-2÷´ç-4÷ 2(-17)´(-49)´0´(-13)´37 31è9ø

19、;è15øè2ø二新的探索前一节，我们已学习了乘法的交换律、结合律，对任意有理数的乘法仍适合。那么，乘法分配律呢？ 从小学，我们知道：6´çæ11ö+÷=è23ø引入了负数之后，乘法分配律仍然成立吗？1探索：任意选取三个有理数至少要有一个是负数分别填入以下结果，你能发现什么吗？和内，并比拟运算×+和×+×8 1ùæ9ö 例如：(-5)´é()()+-2=-5´ç-÷=9 

20、34;5úëûè5ø(-5)´1+(-5)´2=-1+10=9 5é1ë5ùû (-5)´ê+(-2)ú=(-5)´+(-5)´ 2结论：有理数的乘法仍满足 律。乘法分配律：1 文字表达2a(b+c)= 式子表示3应用：不看课本，自己完成以下计算30´(-1222æ2öæ1ö+) 4.98´(-5) (-11)´ç-÷+(-11)´

21、31;-÷ 35è5øè5ø33æ414öæ2öæ2ö´ç8-÷ 8´ç-÷-(-4)´ç-÷+(-8)´ 54è315øè5øè9ø时可以反向应用分配律，如第题。 提示：1适当应用运算律，可使运算简便。有时需先把算式变形，才能应用分配律，如第题；有2运用分配律时，要特别注意符号。三稳固练习：P47练习 1 2四作业：1、必做题

22、： P48习题2.9 42选做题：练习册P39-10页第6、7题四、教学反思：§2.10 有理数的除法一、三维目标1让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法那么。2知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。二、教学重点：运用法那么进行有理数除法的运算。三、教学难点：1商的符号确实定2零不能作除数的理解。四、学情分析：在有理数运算中，除法与乘法依然互为逆运算，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数的法那么进行运算，对此要给予肯定，并明确此法那么在有理数范围

23、6÷2=？因为除法是乘法的逆运算，这也就是求一个数？，使得？×2=6。9 根据有理数的乘法运算，有 ×2=6， 所以6÷2= 。我们可求6× =-3所以6÷2=6× 5练习：填空： 8÷2=8× ； 6÷3=6× ； 6÷ =6×12； 1分钟有60秒 七年级四班有50人 小明今年全家收入大约是5万元 小明身高1.57米3探究二近似数精确度的两种表示方式一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数( )到哪一位。小试身手以下有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？1

24、01 0.14 8.7千 0.00014探究(三)：按要求取数的近似数用四舍五入法，取近似数7.153247 (精确到万分位) 8057 (精确到百位)1.363 (精确到0.01)5. 近似数0.2和0.20有什么不同？6 当堂练习：1近似数0.00203 精确到_，2近似数4.00789 精确到_，3近似数0.600 精确到_，4近似数4.10×105 精确到_，5近似数31.5万 精确到_，7 1做课本62页的练习 1，2,3,4,52做课本62-63页习题2.14 1，2,3,48、作业布置：1.必做题：练习册P52课时作业2.选做题：练习册P52页第8、9题9、教学反思：

25、§3.1.1 用字母表示数 一学习目标：认识到用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数或某些数量关系。二学习重点：认识到用字母表示数的意义和作用，理解和掌握用字母表示数的方法。学习难点：探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用字母表示。三学习过程1. 新知探索：失物招领启示 ：小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币假设干元，请失主到政教处认领。 问：这里为什么要用假设干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？问题1：1加法交换律用文字与字母两种方式怎样表达？2你还可以举出类似地用字母表示的公式吗？问题2：为了测试一种皮球的弹起

26、高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据单位：厘米14 1你能从表中发现每一对上下两个数之间的关系吗？2如果我们用b厘米表示下落高度，那么对应的弹起高度为多少厘米？问题三：1、同学们，我们都知道2021年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2021年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2021个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？问：(1)搭1个正方形需要_根小棒。搭2个正方形需要_根小棒。搭3个正方形需要_根小棒。搭3个正方形需要_根小棒。搭10个正方形需要_根小棒。搭2021个正方形需要_根小棒。(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？从上面的例子，你能体会到用字母表示数有啥

27、意义？当数字与字母相乘时，如5×b可以写成 ， 当字母与字母相乘时，如s×t可以写成 。 2.当堂练习:(1)如果m表示有理数， 那么m的相反数可表示为 ， m的绝对值可表示为 ， m的3倍可表示为 ，比m大5的数可表示为 ， m的平方可表示为(2)某村有村民n人，耕地100公顷，人均占有更大 公顷。3假设长方形的长和宽分别是a米和b米，那么长方形的周长可表示为 米，面积可表示为 平方米。四课堂练习1做课本75的练习：1,22做课本79习题3.1 1,2，3五、作业布置：1.必做题：课本习题2.选做题：练习册P60-61页第9、10、11题六、教学反思： §3.1

28、2 代数式 一学习目标：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。 二学习重点：正确地列出代数式，并能准确地说出一个代数式表示的数量关系。学习难点：正确的列代数式。三学习过程1. 复习用字母表示数1某种瓜子的单价为16元每千克，那么购置n千克需要元。2小刚上学步行速度为5千米每小时，从小刚家到学校的路程为s千米，那么他上学需要走 小时。3钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买两2枝钢笔和三枝铅笔共需 元。你还能举出用字母表示数的例子吗？2.新课学习：代数式1什么是代数式： 。2单独一个数或一个字母是代数式吗？ 。你能举出一些代数式的例子吗？3以下各式中，你认为哪些是代数式？如果不是代数式，请说明

29、理由。 1S=(a+b)h 2ab-1222p a+1b 7 a+b a(b+c)=ab+ac4在书写代数式时应注意哪些？3当堂练习：填空：1n箱苹果重p千克，每箱重_千克2甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，那么乙同学身高为_厘米15 3全校学生总数是x，其中女生占40%，那么女生人数是_。4一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_ 15在边长为a的正方形4,5。五、作业布置：1.必做题：课本习题2.选做题：练习册P60页第9题六、教学反思： §3.13 列代数式 一学习目标：能正确理解含有数量关系的问题语句，准确把握问

30、题中的数量关系和运算关系列代数式二学习重点：正确地列出代数式。学习难点：能正确判断数量关系中的运算顺序，根据语句正确分层，正确的列代数式。三学习过程1. 知识回忆以下式子书写正确的有 ，如果书写不正确请改正。2×b；m÷3；50x；22.列实际问题中的代数式：根本数量关系：如路程=速度×时间有关面积问题：如长方形面积=长×宽数字问题：如个位数字为a，十位数为b，百位数为c，那么这个三位数表示为 ，切不可写成cba 填空:三角形的底为a,高为h, 面积为_。某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是_。a千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。如果山脚

31、温度是28，那么山上300米处的温度为_,一般地，山上x米处的温度为_练习：某市的出租车的起步价为5元行驶不超过7千米，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程P7所需费用是 4.根据关键字、关键词列代数式例1：设甲数为x，用代数式表示乙数。1乙数比甲数大5；2乙数比甲数的2倍小3； 4乙数比甲数的倒数小7。 3乙数比甲数大16%； 1ab；90c 2分析：列代数式要注意不同语言环境下的关键词，如“大、小、几倍等。要注意3中的百分数。例2：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：1甲乙两数的和的2倍；2甲数的1与乙数的1的差； 3甲、乙两数的平方和即平方的和；16 4甲乙两

32、数的和与甲乙两数的差的积。5偶数，奇数分析：列代数式时按“先读的先写的原那么，并巧妙利用语句中“的进行分层四练习1做课本78练习1,2,32做课本79习题3.1 6,7,8,9五、作业布置：1.必做题：课本习题2.选做题：练习册P60页第10题六、教学反思： §3.2 代数式的值 一学习目标：掌握代数式的值的概念，会求代数式的值二学习重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式学习难点：正确地求出代数式的值三学习过程1. 知识回忆：用代数式表示(1)a与b的和的平方； (2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%2新知探究为了开展排球比赛，我校12个班要

33、添置一批排球，每班分配2个，学校另外留10个，总共需要多少个排球？如果全校有15个班呢？如果全校是n个班呢？问题1：用上面所得公式验算n=12，15，20时，代数式的结果。当n=12时， 2n+10=n=15时，2n+10=n=20时，2n+10=问题2：为什么同一代数式2n+10有不同的结果？你是怎样理解的让学生讨论？3. _叫做代数式的值4.例1 当a2，b1，c3时，求以下各代数式的值：注意解题的格式22221b-4ac； 2a+b+c+2ab+2bc+2ac； 3(a+b+c) 25.当堂练习：试求代数式的值：(1)3x+2，其中x= -3; (2)x-2x+3，其中x=5 21122

34、,b= 4-2x-2xy+y，x= -2，y= -3 236.例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，(3)3a-4b，其中a= -2该企业明年的年产值将能到达多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？四练习1做课本81练习1,2,3,42做课本82习题3.2 1,2,3五、作业布置：1.必做题：课本习题2.选做题：练习册P60页第11题六、教学反思： 17 §4.6.1角一、三维目标：1.从静态和动态两个角度理解角、平角、周角的定义和有关知识，掌握角的表示方法。2.能进行有关角的单位的换算，掌握有关方

35、向角的初步知识。3.结合图形理解定义、定理，进一步领会数形结合的思想。4.使学生认识到角的美感，体会用数学知识解决实际问题的优越性。二、教学重点：角的定义、单位的换算及角的表示法。三、教学难点：角的定义、方位角的理解。四、学情分析：本节课是在学生原有的角的概念的根底上，通过大量贴近生活的实例，来形象直观地进一步认识角，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生死记，但通过角的两种定义尤其是旋转定义可以使学生明确“角“的本质特征，在教学中要注意到角的表示法、角的分类等到。五、教学过程1.角的相关概念：角是有公共端点的两条_组成的图形,也可以看成是由一条_绕它的端点旋转而成的图形.符号为_，

36、_ 叫做角的顶点,_ 叫做角的始边,_ _叫做角的终边.2.角的表示：B 记作： 记作： 记作： 记作：练习：任意画一个AOB，在AOB的 <Ða< ；如果Ða为钝角，那么 <Ða< ；如果Ða为直角，那么Ða= ；如果Ða为平角，那么Ða= ；如果Ða为周角，那么Ða= ；4.角的单位换算阅读课本P128完成以下练习 00010角：如果把周角等分成360分，每一份就是1度的角，1度记作10。000认识角的有关单位：1周角= ，1平角= ，1&quot;， 1&qu

37、ot;00练习：1把1024化为用度表示的角；2把9.12化成用度、分、秒表示的角。5.方位角的认识阅读课本P128-129例2后完成以下练习如图,指出OA是表示什么方向的一条射线?仿照这条射线画出表示以下方向的射线:(1)南偏东60°；(2)北偏西70°；(3)西南方向(即南偏西45°).六、课堂练习：课本练习1，2，3七、课堂小结：本节的学习中，同学们应从这几方面来掌握知识点，首先是有关的定义，应该从动态、静态两个角度去理解；再就是角的单位换算以及角的表示法、方向角的表示等。本节课涉及的思想方法有数形结合、类比等思想方法。八、作业布置：1.必做题：课本习题4.

38、6第2，4，6题18 2.选做题：练习册P99页第9题 九、教学反思： §4.6.2角的比拟和运算一、三维目标：1.掌握分别用度量法与又叠合法来比拟的大小的方法。2.理解角平分线的定义及其简单运算。3.通过探究学习让学生充分理解两个角的大小比拟所隐含的意义，能从“量“与形“上进行转化。4.感受类比思想的应用。二、教学重点：运用叠合法来比拟两个角的大小。三、教学难点：从“数量的角度引入到从“形的角度分析两个角的大小比拟。四、学情分析：本节课是在学习了角的有关知识以及在线段比拟的根底上进行学习的，所以具有承前启后的地位。角的大小比拟，教材中介绍了叠合法和度量法两种。教学时可先让学生观察一

39、些特殊的角，注重类比的思想方法来形成知识，应尽量在旧知识的前提下进行研究。五、教学过程1复习回忆1 把12.35用度、分、秒表示。2回忆线段长短比拟的方法：度量法与叠合法。2知识形成如果要对两个角进行比拟比拟角度的大小，那么你们将会进行怎样的比拟方法？如何进行？答：1 ；2从以上的方法，我们将可以比拟出以下两个角的大小： F结果可以简单地记作： 或 。3.知识拓展1利用三角板画出特殊角小组讨论如何利用一副三角板画以下特殊角：15、75、105、120、135、150、165。2作一个角等于角在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于角。作法详见课

40、本P131“做一做3 角的加减运算一计算： 3528+2255 180-4241 O 000000000000B二观察右上图中的ÐAOC、ÐCOB、ÐAOB，如何表示它们之间的关系呢？ÐAOBÐAOCÐCOB4 角平分线角平分线定义：从一个角的 引出的一条 ，把这个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的平分线。练习：如右上图，OC平分ÐAOB250，那么ÐCOB0，ÐAOB= 0；000假设ÐAOB=78，那么ÐAOC，ÐCOB= 。六、课堂小结：本节课主要学习了角的比拟方法度

41、量法和叠合法、利用三角板来画一些特殊的假设ÐAOC= 19 角、作一个角等到于角、角平分线的简单应用。在角的形象比拟中，要努力用类比思想与数形结合思想。七、作业布置：1.必做题：课本习题4.6第1，3，5题2.选做题：练习册P102页第9题 八、教学反思： §4.6.3角的特殊关系一、三维目标：1.通过学习，明白余角与补角的定义及它们的性质及简单应用。2.能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。3.进一步体会数形结合思想。4.在教学活动过程中，体验并感受知识的生成和开展过程，培养勤于实践、勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心和勇气。二、教学重点：余角与补角、对顶

42、角的知识应用。三、教学难点：对顶角的意义的理解。四、学情分析：本节课是在认识角的大小比拟和度量之后的学习内容，它是学好“相交线“的根底，也为进一步学习几何知识作必要的知识储藏。角的特殊关系是一节概念新授课，在学习中应强调学生在知识学习中的主动性，特别是如何在数学学习中运用类比的方法来学习相关知识，引导学生用观察、猜测、实验、归纳、类比等方法探究其性质。五、教学过程知识回忆1. 角的概念。2.1周角1平角，1直角，3.锐角与钝角的概念。4.如何作一个角等于角？5.1&quot;， 16.计算：1325324&quot;+57636=2180-354237=新知探究1.如果两个角的

43、和等于，其中一个角叫作另一个角的号表示： Ð1与Ð2互为余角ÛÐ1+Ð2=902.如果两个角的和等于，其中一个角叫作另一个角的。符号表示：思考：1如果Ð1与Ð2互为余角，Ð1与Ð3互为余角，那么Ð2与Ð3是什么关系？如果Ð1与Ð2互为余角，Ð3与Ð4互为余角，且Ð1=Ð3，那么Ð2与Ð4是什么关系？概括：2如果Ð1与Ð2互为补角，Ð1与Ð3互为补角，那么Ð2

44、与Ð3是什么关系？如果Ð1与Ð2互为补角，Ð3与Ð4互为补角，且Ð1=Ð3，那么Ð2与Ð4是什么关系？概括：3.例1 Ða=4236，那么Ða的余角，Ða的补角六、课堂练习：课本练习第1，2，3题七、课堂小结：本节课主要学习了有关角的特殊关系：余角、补角以及对顶角、邻补角的概念，和它们相关的性质。对于这些性质必须在知识的应用中有一个初步的掌握，并能理解应用。本节课涉及的思想方法有猜测、类比、归纳、方程等数学思想。八、作业布置：1.必做题：课本习题4.6第7，8题2.选做题：练

45、习册P104页第10题 0000&quot;00&quot;00 九、教学反思： 20 第五章 相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步开展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学过程：一、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1.根据观察和度量完成下表：2.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质二、应用1.以下说法对不对1 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角2 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是

46、邻补角3 对顶角相等，相等的两个角是对顶角2.如图，直线a,b相交，Ð1=40，求Ð2,Ð3,Ð4的度数。3. ，如图，ÐAOC=35,ÐCOF=80，求：ÐAOD和ÐDOF的度数 三、小结：邻补角、对顶角.四、作业 1判断题：如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补 2填空题：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，ÐAOE的对顶角是 ，ÐCOF的邻补角是 假设ÐAOC：ÐAOE=

47、2：3，ÐEOD=130，那么ÐBOC3选做题：P112页第10题五、教学反思： 21 oooo §5.1.2垂线一、三维目标：1.理解垂线的含义与垂线的画法、性质；理解点到直线的距离，垂线段的意义。2.通过对例题图形的操作得到过平面 。当两条直线相交构成的四个角中有一个为 时，称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。文字语言2.举出日常生活中见到的互相垂直的直线。如：图形如右图所示： C符号表示语言：ABCD，垂足为O，读作：AB垂直于CD，或CD垂直于AB。几何语言：1QÐBOC=90 2QABCD0 ABCD垂直定义

48、 ÐBOC=90垂直定义 A小结：垂直是相交的一种特殊情况。垂直是一种相互关系，即ab，同时ba 000O BD3.知识开展：1画作一条直线的垂线如图，画直线a的垂线，能画几条垂线？经过直线a上一点A画直线a的垂线，可直线a外一点B画直线l的垂线，可以画几条垂线？ 归纳：作图过程：靠直线-找待过定点-画直线的垂线一靠、二过、三垂直有且只有：思考：点B与直线a上各点的距离一样吗？谁最短？它具备什么条件？小结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。2点到直线的距离：定义：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。注意：定义中说的是

49、“垂线段的长度，而不是“垂线段。因为，距离是一个数量，而“垂线段是指一个具体的几何图形。思考：参照课本P136图4.7.6，点A到直线BC的距离与点A到点B的距离有什么区别？在运动会的跳远比赛中，裁判员是如何测量跳远成绩的？六、课堂小结：从本节课的学习中，我们应该懂得垂线的含义，并能根据定义画出适合题意的垂线，明确：过一点作一直线的垂线有且只有一条，能够通过作垂线求得点到直线的距离。七、作业布置：1.必做题课本习题4.7第1题2.选做题练习册P115页第9题 八、教学反思： B 以画几条垂线？经过a22 §5.1.3相交线中的角一、三维目标： 1.理解同位角、 同方向，截线的 侧，即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位角。找出图中其余的同位角 l 2. 交错，两个角叫做 。找出图中其余的同位角 3.同旁 同旁，两个角叫做 。找出图中其余的同位角 3.识别图形训练“F字型中的同位角。如以下图“Z字型中的 “U字型中的同旁MP CCD D N 4.小组研究：把以下图中的同位角、内错角、同旁内角抽象成字母F、Z、U并把抽象出来的图形画出来。AD B C 5EF 六、课堂练习：七、课堂小结：1.主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角。2.根本方法：判断时应先找到“截线，再找另外两直